反比例函数
一、反比例函数的图象与性质
1. 分类卷20页3
2. 春季教学案70页7
3. 分类卷22页3
4. 分类卷22页7
5. 分类卷20页6
二、反比例函数与一次函数的结合
1. 春季教学案70页1
2. 春季教学案70页3
3. 分类卷20页8
4. 分类卷20页9
5. 分类卷22页11
6. 分类卷20页13
三、反比例函数与几何图形的结合
1. 分类卷21页
2. 分类卷21页
3. 分类卷21
4. 分类卷21
5. 春季教学案70页6
6. 春季教学案71页9
四、反比例函数的综合
1. 分类卷21页22
2. 分类卷21页23
3. 分类卷21页24
4. 分类卷22页14
名校模考
1. 高新一中六模13
2. 高新一中四模13
3. 高新一中三模13
4. 工大五模
5. 工大四模
6. 工大三模
7. 铁一中一模
8. 2017工大二模
9. 工大一模
10. 工大模考
11. 工大五模
12. 工大十模
13. 2014工大四模
14. 工大七模
15. 2014工大八模
陕西中考
1. 2017陕西中考
2. 2016陕西中考
3. 2015陕西中考 4. 2014陕西中考
5. 2016陕西中考副题
：１－．．．该函数的解析式为ｙ： 或 ：２ ～． 点拨 判断一个函数是不是反比例函数，不仅从形式上 人手，而且同时要关注如下两个重要的条件：① 的指数为一１ ②系数不为零． 注意 解析式写出一种即可．不必把每种都写｝Ｈ来 高 ２ ’ 苎 艇 ：ｙ ，其中Ｙｉ与 成反比例，且比 ０§—Ｉ ｛皿 年ｎ一＾， 上… －Ｅ】．日］ 与 伸¨ 匕『 的商是一个非零常数，反比例函数两个变量： 。 一 一 。～～‘…’。 一 的积是一个非零常数； 例系数为ｋｉ，ｙ 与 成正比例，且比例系数为ｋ ，若 ＝一１ （ ）从自变量和函数的取值范围来看， 时，ｙ：０，求 ｌ与ｋ２的关系． 正比例函数中的自变量和函数值都可以为 零，反比例函数中的１９变量和函数值都不能： 解 ・．・ｙ１＝ ，ｙ２： ２ ，．・．ｙ＝ ＋ ２ ２． 为零． ：’．‘当 ＝一１时，Ｙ＝０．１ ’ Ｊ，。 Ｉ ７ ．・．０＝ ＋ ２（一１） ．．・．ｋ２一ｋ１：０． ：即ｋ 与ｋ 相等． ： 注意 此题已给出比例系数 。，ｋ ，故可以直接写 出函数关系式．如果没有给出比例系数，则应当正确设 ：出ｙ ，ｙ２与 的函数关系式，两个比例系数不能仅用一 ：个ｋ值表示． １西》反比例函数的图像和性质 （１）反比例函数的图像是关于坐标原点 对称的两条曲线． （２）反比例函数的性质： 当ｋ＞０时，双曲线的两个分支分别在 第一、第三象限内，在每～象限内，ｙ随 的增 大而减小： 当 ＜０时，双曲线的两个分支分别在第 二、第四象限内，在每一象限内，Ｙ随 的增大 而增大． 注意 “在每一象限内”这几个字不可丢 掉．因为当 ＞０（ｋ＜０）时．整个图像并非Ｙ随 的增大（增大）而减小（增大），而是在每一象 限内的分支上才是Ｙ随 的增大（增大）而减 小（增大）． Ｌ 反比例函数ｙ＝ （ｋ≠０）的图像与坐 标轴没有交点，如图 在函数ｙ：生（ ＞０）的图像上有三点 Ａｌ（ １，Ｙ１），Ａ ２（ ２，Ｙ２），Ａ ３（ ３，Ｙ３），已知 １＜ ２＜０＜ ３，贝４下 列各式正确的是（ ）． Ａ．ｙｉ＜０＜ｙ２ Ｂ．ｙ３＜０＜Ｙ１ Ｃ．ｙ２＜Ｙ１＜Ｙ３ Ｄ．ｙ３＜Ｙｉ＜ｙ２ 分析 因为 ＞０，所以函数图像分布在第一、三象 限，且在第一象限内，Ｙ随 值的增大而减小，又‘．‘ ＜ ＜０＜ ３，．・．点Ａ ｌ，Ａ ２在第三象限，点４ ３在第一象限， Ｔａｋｃ ｔｉｍｅ ｔｏ ｄｅｌｉｂｅｒａｔｅ；ｂｕｔ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｆｏｒ ａｃｔｉｏｎ ａｒｒｉｖｅｓ，ｓｔｏｐ ｔｈｉｎｋｉｎｇ ａｎｄ ｇｏ ｉｎ 做事要深思熟虑，但时机一到，就要动手，不要犹豫。——约翰・安德鲁
第三讲 正比例函数和反比例函数
一、知识要点
1. 如果变量y是自变量x的函数，对于x在定义域内取定的一个值a ,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值。
（为了深入研究函数，我们把“y是x的函数”用记号y=f(x)表示，这里括号里的x表示自变量，括号外的字母f表示y随x变化而变化的规律。f(a)表示当x=a时的函数值）
2. 函数的自变量允许取值范围，叫做这个函数的定义域。
3. 正、反比例函数的解析式、定义域、图像、性质
4. 函数的表示法有三种：列表法，图像法，解析法。
二、课堂练习
1. 油箱中有油60升，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，•自变量的范围是_____________．当Q=10升时，t=_______________。
2. 在函数xxy12中，自变量x的取值范围是 。
3. 一棵小树苗长10cm，从发芽起每年长高3cm,则x年后其高度y关于x的函数解析式为_________,y___（填“是”或“不是”）x的正比例函数.
4. 观察下图中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆圈，每个图案中
圆圈的总数是s。按此规律推断出s与n的关系式为 。
5. 已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y，则y关于x的函数解析式，及自变量x的取值范围__________________
6. 若点P(3,8)在正比例函数y=kx的图像上,则此正比例函数解析式是________________。
7. 正比例函数y=kx(k≠0)y随x的增大而减小，则函数图象经过______象限。
8. 若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m=_____________
9. 点A(-5,y1)和B(-2,y2)都在直线y=-21x上,则y1与y2的关系是___________
专题复习：反比例函数
一、 热身练习
1、如图，函数y＝k（x＋k）与xky在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
2、如右图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221kkyx的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ）
A．1 B．－3 C．4 D．1或－3
3、如右图，是反比例函数1=kyx和2=kyx（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值是_________.
4、已知反比例函数xy2，下列结论正确．．的是 ①．y随x的增大而增大 ②．图象必经过点(-1,2) ③．图象在第二、四象限内 ④．若x＞1，则02y
5、过反比例函数y=xk(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为 .
6、已知函数ymmxmm()21222是一次函数，它的图象与反比例函数ykx的图象交于一点，交点的横坐标是13，则此反比例函数的解析式是
7、对于反比例函数4yx，当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是___________
8、如图，反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若k1x＞k2x，则x的取值范围是
9、如图，在直角坐标系中,直线xy6与双曲线xxy(4>0)的图象相交于点A,B,设点A的坐标为(1,1yx),那么长为1x，宽为1y的矩形面积和周长为 ．
小结： （方法、存在的问题等）
