安新县第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 14 页安新县第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1
．
已知函数f
（x
）的定义域为[a
，b]
，函数y=f
（x
）的图象如下图所示，则函数f
（|x|
）的图象是（ ）
A
．B
．C
．D．
2
．
设x
，y
满足线性约束条件，若z=ax﹣y
（a
＞0
）取得最大值的最优解有数多个，则实数a
的值为（ ）
A
．2B
．C
．D
．3
3． 在等差数列中，首项公差，若，则 {}
na
10,a0d
1237kaaaaaLk
A、B、 C、D、22232425
4
．
若函数y=x2+
（2a﹣1
）x+1
在区间（﹣∞
，2]
上是减函数，则实数a
的取值范围是（ ）
A
．[
﹣
，+∞
）B
．（﹣∞
，
﹣]C
．
[
，+∞
）D
．（﹣∞
，]
5
．
设k=1
，2
，3
，4
，5
，则（x+2
）5的展开式中x
k的系数不可能是（ ）
A
．10B
．40C
．50D
．80
6
．
已知向量=
（﹣1
，3
），=
（x
，2
），且，则x=
（ ）
A
．B
．C
．D
．
7． 棱台的两底面面积为、，中截面（过各棱中点的面积）面积为，那么（ ）
1S
2S
0S
A． B． C． D
．
0122SSS
012SSS
0122SSS2
0122SSS
8． 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（
）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 14
页A. B.C. D. 4
25
5
225
【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算
能力．
9
．
已知f
（x
），g
（x
）都是R
上的奇函数，f
（x
）＞0
的解集为（a2，b
），g
（x
）＞0
的解集为（
，）
，且a
2
＜，则f
（x
）g
（x
）＞0
的解集为（ ）
A
．（
﹣
，﹣a2）∪
（a
2
，）B
．（
﹣
，a
2）∪
（﹣a
2
，）
C
．（
﹣
，﹣a2）∪
（a
2，b
）D
．（﹣b
，﹣a
2）∪
（a
2
，）
10．如图所示，已知四边形
ABCD的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长
为
（ ）
A． B． C. D
．2
242+2
11
．极坐标系中，点P
，Q
分别是曲线C
1：ρ=1
与曲线C
2：ρ=2
上任意两点，则|PQ|
的最小值为（ ）
A
．1B
．C
．D
．2
12．在ABC
中，222
sinsinsinsinsinABCBC
，则A
的取值范围是（ ）1111]
A．(0,]
6
B．[,)
6
C. (0,]
3
D．[,)
3
二、填空题
13
．函数的单调递增区间是 ．
14
．以抛物线y2=20x
的焦点为圆心，且与双曲线：的两条渐近线都相切的圆的方程为
．
15
．设x∈
（0
，π
），则f
（x
）=cos2x+sinx的最大值是 ．
16
．
二项式展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为 ．
17
．如图所示是y=f
（x
）的导函数的图象，有下列四个命题：第 3 页，共 14 页①f
（x
）在（﹣3
，1
）上是增函数；
②x=﹣1
是f
（x
）的极小值点；
③f
（x
）在（2
，4
）上是减函数，在（﹣1
，2
）上是增函数；
④x=2
是f
（x
）的极小值点．其中真命题为 （填写所有真命题的序号）．
18．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】函数f（x）=x﹣lnx的单调减区间为 ．
三、解答题
19．已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函数y=f（x）的零点为﹣1和1，求实数b，c的值；
（2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）
内，求实数b的取值范围．
20
．现有5
名男生和3
名女生．
（1
）若3
名女生必须相邻排在一起，则这8
人站成一排，共有多少种不同的排法？
（2
）若从中选5
人，且要求女生只有2
名，站成一排，共有多少种不同的排法？
21
．在直角坐标系中，已知圆C
的圆心坐标为（2
，0
），半径为，以坐标原点为极点，x
轴的正半轴为极
轴建立极坐标系．，直线l
的参数方程为：（t
为参数）．第 4 页，共 14 页（1
）求圆C
和直线l
的极坐标方程；
（2
）点P
的极坐标为（1
，），直线l
与圆C
相交于A
，B
，求|PA|+|PB|
的值．
22
．已知函数f
（x
）
=alnx+
，曲线y=f
（x
）在点（1
，f
（1
））处的切线方程为y=2
．
（I
）求a
、b
的值；
（Ⅱ
）当x
＞1
时，不等式f
（x
）＞恒成立，求实数k
的取值范围．
23
．如图，在三棱柱ABC﹣A
1B
1C
1中，AA
1C
1C
是边长为4
的正方形．平面ABC⊥
平面AA
1C
1C
，AB=3
，BC=5
．
（Ⅰ
）求证：AA
1⊥
平面ABC
；
（Ⅱ
）求证二面角A
1﹣BC
1﹣B
1的余弦值；
（Ⅲ
）证明：在线段BC
1上存在点D
，使得AD⊥A
1B
，并求的值．
第 5 页，共 14 页24
．有编号为A
1，A
2，…A
10的10
个零件，测量其直径（单位：cm
），得到下面数据：
编号A
1A
2A
3A
4A
5A
6A
7A
8A
9A
10
直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47
其中直径在区间[1.48
，1.52]
内的零件为一等品．
（Ⅰ
）从上述10
个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ
）从一等品零件中，随机抽取2
个．
（ⅰ
）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ
）求这2
个零件直径相等的概率．
