(典型题)初中数学七年级数学上册第五单元《一元一次方程》测试(有答案解析)
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一、选择题
1．已知关于x的方程3210xa的解与方程20xa的解互为相反数，则a的值为（ ）
A．14 B．12 C．4 D．2
2．已知关于x的方程3412ax，马小虎同学在解这个方程时误将4x看成4x，得到方程的解为2x，则原方程的解为（ ）
A．3x B．0x C．2x D．1x
3．多项式4a与27a互为相反数，则a=（
）
A．－1 B．0 C．1 D．2
4．如图所示，将正整数1至2020按一定规律排列成数表，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A．2018 B．2019 C．2013 D．2040
5．现有两堆花生，将第一堆中的3颗花生移动到第二堆后，第二堆的花生数是第一堆花生数的3倍．设第一堆原有m颗花生，则第二堆的花生原有颗数为（ ）
A．3m6 B．3m3 C．3m12 D．3m9
6．临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，
而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（ ）
A．300元 B．320元 C．350元 D．400元
7．按下面的程序计算：
若输入100x，输出结果是501，若输入25x，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
8．某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）．
A．21800120033xx B．21200180033xx
C．12002180033xx D．18002120033xx
9．某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（ ）
A．赚了5元 B．赔了5元 C．赚了8元 D．赔了8元
10．按下边的程序图计算：
若输入100x则输出结果是304，若输入32x则输出结果也是304；如果开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为322，那么开始输入的x值可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
11．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A．21000(26)800xx B．1000(13)800xx
C．1000(26)2800xx D．1000(26)800xx
12．如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝ 秒时，∠AOB＝60°．（ ）
A．15 B．12 C．15或30 D．12或30
二、填空题
13．小明分发一堆水果分给好朋友，第1个朋友取走一半加1个，第2个朋友取走剩下的一半加1个，第3个朋友再取走剩下的一半加1个，……，直到第7个朋友再取走剩下的一半加1个时，恰好给小明留下了1个水果，则这堆水果一共有_______个．
14．若关于x的方程3220xkx的解为2x，则k的值为_____．
15．已知23yx，那么263xy______．
16．已知：如图，线段24cmAB，2cmOAOP，60POQ，现点P绕着点O以30/s的速度逆时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自点B向点A运动，若点P，Q两点能相遇，则点Q运动的速度为____________cm/s．
17．若|2||3|9xx，则x的值为________．
18．若关于x的方程322mxx的解与方程1xm的解相同，则m的值为______．
19．一件商品如果按售价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程__________．（利润售价成本，利润进价利润率）
20．如图，点O是直线AB上一点，OC垂直于OD，OE是AOD的平分线，且:3:8COBAOD，则BOE________．
三、解答题
21．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不够99人）下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至49套 50套至99套 100套及以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5420元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加韵律操演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．
22．已知A，B两点在数轴上表示的数分别是3和12，现A，B两点分别以1个单位/秒，3个单位秒的速度向左运动，A比B早1秒出发，问B出发后几秒原点恰好在两点正中间？
23．某工厂规定了每名工人在该月的最低定额任务，去年12月份，甲组4名工人完成的总工作量比每名工人在该月最低定额任务的5倍少15件，乙组5名工人完成的总工作量比每名工人在该月最低定额任务的5倍多15件．
（1）如果两组工人完成的该月人均工作量相等，求每名工人在该月的最低定额任务是多少件？
（2）如果甲组工人完成的该月人均工作量比乙组工人完成的该月人均工作量的多2件，求甲组工人该月的人均工作量是多少件？
24．解方程：
（1）5+3x＝8+2x；
（2）12x＝1﹣325x．
25．一般情况下2323abab不成立，但有些数可以使得它成立，例如： 0ab．我们称使得2323abab成立的一对数,ab为“相伴数对”，记为,ab．
（1）填空：(4,9)_________“相伴数对”（填是或否）；
（2）若1,b是“相伴数对”，求b的值；
（3）若,mn是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3mnmn的值．
26．解方程
（1）2(2)3(41)9(1)xxx；（2）5233132xx．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
先求出第二个方程的解，根据相反数得出第一个方程的解是x＝−2a，把x＝−2a代入第一个方程，再求出a即可．
【详解】
解：解方程x−2a＝0得：x＝2a，
∵方程3x＋2a−1＝0的解与方程x−2a＝0的解互为相反数， ∴3（−2a）＋2a−1＝0，
解得：a＝14．
故选A
【点睛】
本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解和相反数，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
根据题意得方程3412ax的解为2x，求出参数a的值，再代入方程3412ax中，解方程即可得到答案．
【详解】
由题意可得：方程3412ax的解为2x，
34212a，
解得：43a，
将43a代入3412ax中，
原方程为：434123x，
即4412x，
解得：2x，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
3．C
解析：C
【分析】
根据多项式4a与27a互为相反数，可得2047aa，解此方程即可求解．
【详解】
解：∵多项式4a与27a互为相反数，
∴2047aa，
解得1a．
故选：C．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，掌握相反数的性质及解一元一次方程的方法是解题的关键．
4．C 解析：C
【分析】
设中间数为x，则另外两个数分别为x-1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．
【详解】
解：设中间数为x，则另外两个数分别为x-1、x+1，
∴三个数之和为（x-1）+x+（x+1）=3x．
根据题意得：3x=2018、3x=2019、3x=2013、3x=2040，
解得：x=67223（舍去），x=673，x=671，x=680．
∵673=84×8+1，
∴2019不合题意，舍去；
∵671=83×8+7，
∴三个数之和为2013．
∵680=85×8，
∴2040不合题意，舍去；
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
5．C
解析：C
【分析】
设第二堆原有a颗花生，根据题意得3（m-3）=a+3，求出a即可．
【详解】
解：设第二堆原有a颗花生，根据题意得3（m-3）=a+3，
解得：a=3m-12，
故选：C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
6．D
解析：D
【分析】
设该商品的原售价为x元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】
解：设该商品的原售价为x元，
根据题意得：0.8x-20=0.6x+60，
解得：x=400，
