有理数的易错题
例题1：下列说法正确的是（ ）
A.最小的正整数是0；B.－a是负数
C.符号不同的两个数互为相反数；D.－a的相反数是a
分析：0既不是正数也不是负数，0是整数；-a可能是正数、负数，也可能是0；相反数需要满足两个条件：（1）符号不同；（2）绝对值相等，仅仅满足符号不同的两个数不一定互为相反数，比如-1与2、-2与3等等；-a的相反数是a，a的相反数为-a，没有问题。
例题2：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（ ）
分析：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，即绝对值等于它本身的数为正数或0.注意：当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a．
例题3：-10-（-2+3-5）
分析：在计算时要注意括号，如果括号前面是负号，去括号时要注意变号；如果括号前面是加号，可以直接去掉括号。比如本题，原式=-10+2-3+5=-6.
一、知识点复习
1、有理数的定义：________和________统称为有理数。
2、有理数的分类：按照符号分类，可以分为________、________和________；按照定义分类，可以分为________和________：整数分为________、________和________；分数分为________和________。
3、数轴的定义：规定了________、________和________的________叫数轴。
4、数轴的三要素：数轴的三要素是指________、________和________，缺一不可。
5、用数轴比较有理数的大小：在数轴上，________的点表示的数总比________的点表示的数大。
6、绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。
7、绝对值的表示方法如下：2的绝对值是2，记作________；3的绝对值是3，记作________；0的绝对值是________。
8、相反数的定义：__________、__________的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的________。
9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号，如2的相反数可表示为________，32的相反数可表示为________。
10、有理数加法法则：
①同号两数相加，取________的符号，并把________相加；
②异号两数相加，________相等时，和为________；绝对值不等时，取__________符号，并用________________。
③一个数与0相加，________。
11、有理数减法法则：减去一个数，等于____________。
12、有理数加法运算律：加法交换律：ba________；加法结合律：cba)(________。
13、有理数乘法法则：两数相乘，同号________，异号________，并把________相乘；任何数与0相乘都得________。
有理数·易错题练习
一．多种情况的问题（考虑问题要全面）
（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为_______；3
此题用符号表示：已知,3x则x=_______；3,5x则x=_______；5
(2)绝对值不大于4的负整数是________；-1，-2，-3
(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．4
(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；5
(5)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；
4，-2
(6) 平方得412的数是____；23此题用符号表示：已知,4122x则x=_______；23
(7)若|a|=|b|，则a,b的关系是________；a=b,或a=-b
（8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．
a=4，b=-2时a-b=6，a=4，b=2时为2
二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）
有理数中的字母表示 ，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择
(1)若a是负数，则a_____<___－a；a是一个____负____数；
（2）已知,xx则x满足__0x______；若,xx则x满足___0x_____；若x=-x, x满足______x=0__；
若2,2aa化简____ ；2-a 正数
0
负数 (3)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ A ）0-11ab
A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0
（4）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且,3m，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。11
（5）若ab≠0,则bbaa的值为_______；2，-2，或0（注意0没有倒数，不能做除数）
有理数.整式的加减易错题
一:选择题
1、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ）
A、三次多项式 B、四次多项式或单项式C、七次多项式 D、四次七项式
2、多项式2错误!未找到引用源。-3×错误!未找到引用源。x错误!未找到引用源。+y的次数是（ ）
A、10次 B、12次 C、6次 D、8次
3、多项式2错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+25的次数是（ ）
A、二次 B、三次 C、四次 D、五次
4、关于多项式错误!未找到引用源。-3错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+x的说法正确的是（ ）
A、是六次六项式 B、是五次六项式 C、是六次五项式 D、是五次五项式
5、如果多项式（a+1）错误!未找到引用源。- 错误!未找到引用源。-3x-54是关于x的四次三项式，则ab的值是（ ）
A、4 B、-4 C、5 D、-5
6、若A与B都是二次多项式，则A-B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（ ）个．
A、5 B、4 C、3 D、2
7、x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三位数是（ ）
A、5x B、10x+5 C、100x+5 D、5×100+x
8、两列火车都从A地驶向B地．已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时．经过3时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地（ ）
A、[3（-x+y）-5]千米 B、[3（x+y）-5]千米
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范文范例 指导参考
1. 一个有理数的相反数与自身的绝对值的和（ ）
A. 可能是负数
D. 必为0 B. 必为正数 C. 必为非负
数
2、下列说法正确的
是
（ ）
A、有最小的正数 B 、有最小的自然数 C、有最大的有理数 D、无最大的负整数
3、下列说法正确的
是
（ ）
A、倒数等于它本身的数只有 1 B 、平方等于它本身的数只有 1
C、立方等于它本身的数只有 1 D、正数的绝对值是它本身
4. 零不属于 ( )
A. 正数集合 B. 有理数集合 C. 整数集合 D. 非正有
理数集合
5. 在数轴上 A 点和 B 点所表示的数分别为 -2 和 1, 若使 A 点表示的数是 B 点表示
的数的 3 倍, 应将 A点( )
A. 向左移动 5 个单位 B. 向右移动 5 个单位
C. 向右移动 4 个单位 D. 向左移动 1 个单位或向右移动 5
个单位
6. 质检员抽查某零件的质量 , 超过规定尺寸的记为正数 , 不足规定尺寸的记为负数 , 结果第一个 0.13mm, 第二个– 0.12mm, 第三个 0.15mm, 第四个 0.11mm,则质量最好的零件是 ( )
A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个
7．下列说法中，不正确的是 ( )
A．零是有理数 . B ．零是整数 . C．零是正数 . D．零不
是负数 .
8．下列说法正确的是 ( ) 学习资料整理 --
-- 范文范例 指导参考
A．0 既不是整数也不是分数 . B ．整数和分数统称为有理数 .
C．一个数的绝对值一定是正数 . D ．绝对值等于本身的数是 0 和 1.
9. 一个有理数和它的相反数的积是 ( )
A. 正数 B. 负数 C. 一定不大于零 D. 一定不小于零
