九年级数学联考答案
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2019—2019学年九年级上学期期末联考数学
参 考 答 案
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
9
10
答案 C B B D B C
B C B
B
二、填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11、 答案不唯一
.12、
3π .13、3,021xx. 14、
7 .
15、 1 .16、13.17、 5 .18、 5.6 .
三、解答题（本题共7个大题，共66分）
19、（本题8分）
解：（1）设一次函数解析式为y1=kx+b（k≠0）；反比例函数解析式为y2=（a≠0），
∵将A（2，1）、B（﹣1，﹣2）代入y1得：，
∴，
∴y1=x﹣1；
∵将A（2，1）代入y2得：a=2，
∴；
答：反比例函数的解析式是y2=，一次函数的解析式是y1=x﹣1．
（2）∵y1=x﹣1，
当y1=0时，x=1，
∴C（1，0），
∴OC=1，
∴S△AOC=×1×1=．
20、（本题8分）
（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐 标为 （1，0） ；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 （﹣2，3） ；
（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积
21、（本题8分）
证明：（1）连接CD，
∵BC为⊙O的直径，
∴CD⊥AB．
∵AC=BC，
∴AD=BD．
（2）连接OD；
∵AD=BD，OB=OC，
∴OD是△BCA的中位线，
∴OD∥AC．
∵DE⊥AC，
∴DF⊥OD．
∵OD为半径，
∴DF是⊙O的切线．
22、（本题8分）
解：（1）∵在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”，“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同，
∴P（抽出2）=；
（2）画树状图得： 学校 班级 姓名_______________ 考场号： 座位号：
装订线
∵所有等可能结果有6种，其中满足x+y＜4的结果有2种，
∴P（x+y＜4）=3162
23、（本题10分）
解：解：（1）由题意可得：
w=（x﹣20）[250﹣10（x﹣25）]
=﹣10（x﹣20）（x﹣50）
=﹣10x2+700x﹣10000；
（2）∵w=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250，
∴当x=35时，w取到最大值2250，
即销售单价为35元时，每天销售利润最大，最大利润为2250元．
24、（本题12分）
解：（1）证明：∵AE=EB，AD=DF，
∴ED是△ABF的中位线，
∴ED∥BF，
∴∠CEB=∠ABF，
又∵∠C=∠A，
∴△CBE∽△AFB．
（2）解：由（1）知，△CBE∽△AFB，
∴，
又AF=2AD，
∴．
25、（本题12分）
解：（1）∵二次函数22yx2mxm1的图象经过坐标原点O（0，0），
∴代入得：2m10，解得：m=±1。
∴二次函数的解析式为：2yx2x或2yx2x。
（2）∵m=2，
∴二次函数为：22yx4x3x21。
∴抛物线的顶点为：D（2，－1）。 当x=0时，y=3，
∴C点坐标为：（0，3）。
（3）存在，当P、C、D共线时PC+PD最短。
连接CD交x轴于点P，过点D作DE⊥y轴于点E，
∵PO∥DE，∴△COP∽△CED。
∴OPOCEDEC，即OP324，解得：3OP2
∴PC+PD最短时，P点的坐标为：P（32，0）。
