五校联考九年级数学试题及答案
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第1页 共12页 xxx60cmx40cm07－08上期五校联考九年级数学考试试题
（时间：120分钟 总分：150分）
一、 选择（共12题，每题3分，共36分，每题只有一个正确答案）
1、已知⊙O和⊙O′的半径分别为5cm和7cm，且⊙O与⊙O′相切，则圆心距OO′为（ ）
A．2cm B. 7cm C．9cm D. 2cm或12cm
2.如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C. 若CE=2，则图中阴影部分的面积是( )．
A．34π-3 B．32π
C．32π-3 D．31π
3.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图3，圆锥帽底半径为9 cm，母线长为36 cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）
A．648π cm2 B．432π cm2
C．324π cm2 D．216π cm2
4. 下列各式中, 计算正确的是 （第3题图）
A. 8)4)(2(164)16)(4( B. )0a(a4a82
C. 7434322
D. 91940414041404122
5、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画
的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，
如图所示．如果要使整个挂图的面积是 （第5题图）
22816cm，设金色纸边的宽为cmx，那么x满足的方程是（ ）
Ａ、(602)(402)2816xx Ｂ、(60)(40)2816xx
第2页 共12页 Ｃ、(602)(40)2816xx Ｄ、(60)(402)2816xx
6、气象台预报“本市明天降水概率是80%”。对此信息，
下面的几种说法正确的是（ ）
A、本市明天将有80%的地区降水 B、本市明天将有80%的时间降水
C、明天肯定下雨 D、明天降水的可能性比较大
7. 使式子xx52有意义的实数x的取值范围是 （ ）
A. x≤52 B. x<52且x≠0 C. x<52 D. x≤52且x≠0
8、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动节目，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭吃，若翻到哭吃，则无得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，翻过的牌不能再翻，某观众前两次翻牌均获得若干奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是 （ ）
A、41； B、51； C、61； D、203。
9、下列说法正确的是（ ）
A、与圆有公共点的直线是圆的切线 B、过三点一定能作一个圆
C、垂直于弦的直径一定平分这条弦 D、三角形的外心到三边的距离相等
10．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且AC为半圆的31，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为1S、2S、3S，则下列结论正确的是（ ）
A．2S＜1S＜3S B．2S＜3S＜1S C．1S＜2S＜3S D．3S＜2S＜1S
11、“生活处处皆学问”如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是 （ ）
A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 内切
12、一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离
S（米）与时间t（秒）间的关系式为210Stt，若滑到
第3页 共12页 ABCDEO坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（
）
Ａ．24米 Ｂ．6米 Ｃ．123米 Ｄ． 12米
二、填空：（共10题，每题3分，共30分）
1、把(1－a)a11根号外的因式移入根号内, 化简后的结果是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2.某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是＿＿＿＿＿＿＿
3、函数212xxxy的自变量x的取值范围是＿＿＿
4. 已知x2－4x+a是一个完全平方式, 则a为＿＿
5．如图5，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，
OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为＿＿＿＿
6、如图，矩形ABCD中，BC= 2 , DC = 4．以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 (结果保留）
7、将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸
出一球，若摸出红球的概率为23，那么白球的个数为＿＿＿＿＿＿＿。
（第二题6题图 ） （第二题9题图） （第一题10题图）
8．下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第n个化合物的分子式．．． ．
9. 如图,已知AB是⊙O的直径,AD//OC, 的度数为800,则∠BOC=_______ 3S2S1Sm3题图 OCBA图5
第4页 共12页 10、重百大楼元旦搞“满百元，返四十”的促销活动，现一顾客买了一件服装，实际花费398元，则这件服装的标价为 元
三、解答题：
1．化简求值：3332222)11()(2)11(21bababababababa，其中131a，131b（8分）
2. 解方程（8分）(1)01432xx（用配方法解）（2、）06)1(5)1(2xxxx
3．2005年，某校三个年级的初中在校学生共有796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答下列问题：（8分）
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月0 20 40 60 80 100人数
图12
(1) 出生人数超过60人的月份有哪些？
(2) 出生人数最多的是几月？
(3) 在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能或可能，还是必然
第5页 共12页 的？
(4) 如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月概率最小？
4、已知关于x的一元二次方程0433422kkxxk的一个根
为0。求k的值及另一个根（6分）
5．梅州东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
卖出价格x（元/件） 50 51 52 53 ……
销售量p（件） 500 490 480 470 ……
(1) 以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
(2) 如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）； p（件）
500
490
480
470
50 51 52 53 x（元/件）
第6页 共12页 (3) 在(2)的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？（9分）
6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？（8分）
7、某公司现有甲、乙两种品牌的组合文具架，甲品牌组合文具架有ABC，，三种不同的型号，乙品牌组合文具架有DE，两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的组合文具架中各选购一种型号的组合文具架．
（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）； A
P
C Q B
D
第7页 共12页 （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号组合文具架被选中的概率是多少？
（3）现知该中学购买甲、乙两种品牌组合文具架共80个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌组合文具架为A型号，求购买的A型号组合文具架有多少个？（共9分）
8、如图，已知AB是⊙O的直径，直线
CD与⊙O相切于点C，AC平分⊙DAB．
（1）求证：AD⊙DC；
（2）若AD＝2，AC＝2，求AB的长．（8分）
9、如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立方体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底直径为4cm，母线长EF=8cm。
（1）求扇形OAB的圆心角；
（2）求这个纸杯的表面积（结果保留）。（8分）
品牌 甲 乙
型号 A B C D E
价格 30 20 15 25 10
DABOC
第8页 共12页
10、如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为12，直线2:xyl与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4,1)，⊙B与x轴相切于点M。
（1）求点A的坐标及⊙CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
（3）若直线l不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线l同时相切。若相切，说明理由。（12分）
x B
M O A
C y
图1 x B
M O A
C y
图2 B1
N P
1
