余数与除数的关系及练习
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有余数的除法练习试卷在有余数的除法中,要记住:1、余数必须比除数小,也就是除数必须比余数大。
2、被除数=商×除数+余数。
解答这类题目的关键是要先根据除数与余数的关系,由除数推出余数可能是哪些数,或由余数推出除数可能是哪些数,再根据条件与除法中各部分之间的关系,便可解决问题。
例1:在算式()÷7=()……()中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?试一试1:下列算式中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?()÷3=()……()()÷4=()……()()÷5=()……()()÷6=()……()例2:在算式()÷()=()……6中,商和除数相等,被除数最小是几?试一试2:下列算式中,除数和商相等,被除数最小是几?()÷()=()......4 ()÷()=() (7)()÷()=()......8 ()÷()=() (6)例3:算式12÷()=()……()中,不同的余数有几个?试一试3:算式18÷()=()……()中,不同的余数有几个?例4:算式()÷()=15……6中,除数最小是几?被除数最小是几?试一试4:下列算式中,除数最小是几?被除数最小是几?()÷()=4......4 ()÷()=12 (9)()÷()=2......19 ()÷()=10 (1)例5:算式()÷5=8……()中,被除数最小是几?最大是几?解:试一试5:下列算式中,被除数最小是几?最大是几?()÷5=10……()()÷6=3……()()÷8=4……()()÷9=1……()例6:算式29÷()=()……5中,除数和商各是多少?试一试6:下列算式中,除数和商各是多少?19÷()=()......5 34÷()=() (4)22÷()=()......6 47÷()=() (1)练习:1、下列算式中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?()÷2=()……()()÷11=()……()2、下列算式中,除数和商相等,被除数最小是几?()÷()=()......2 ()÷()=() (5)3、算式9÷()=()……()中,不同的余数有几个?4、下列算式中,除数最小是几?被除数最小是几?()÷()=2......3 ()÷()=7 (8)()÷()=18......2 ()÷()=4 (10)5、下列算式中,被除数最小是几?最大是几?()÷10=7……()()÷3=9……()()÷4=6……()()÷15=4……()6、下列算式中,除数和商各是多少?18÷()=()......6 25÷()=() (7)34÷()=()......9 29÷()=() (9)7、甲、乙两数的和是16,甲数除以乙数商2余1,求甲数和乙数各是多少?8、两个数相除,商是6,余数是2,被除数、除数、商和余数的和是31,求除数是多少?季节中的花开花落,都有自己的命运与节奏,岁月如歌的谱曲与纳词,一定是你。
余数和除数的关系
1、在有余数的除法里,余数和除数之间的关系是:商×除数+余数=被除数。
2、余数必然小于除数
例:6÷3=2……0,余数0小于除数3。
余数性质
1、如果a,b除以c的余数相同,那么a与b的差能被c 整除。
例如,17与11除以3的余数都是2,所以17-11能被3整除。
2、a与b的和除以c的余数(a、b两数除以c在没有余数的情况下除外),等于a,b分别除以c的余数之和(或这个和除以c的余数)。
例如,23,16除以5的余数分别是3和1,所以(23+16)除以5的余数等于3+1=4。
注意:当余数之和大于除数时,所求余数等于余数之和再除以c的余数。
3、a与b的乘积除以c的余数,等于a,b分别除以c的余数之积(或这个积除以c的余数)。
例如,23,16除以5
的余数分别是3和1,所以(23×16)除以5的余数等于
3×1=3。
注意:当余数之积大于除数时,所求余数等于余数之积再除以c的余数。
第2课时余数与除数的关系
1.用小棒摆,摆一摆,填一填。
在〇里填上“>”或“<”。
2.(1)(名校期末真题)△÷囗=2…4,囗最小是( ),这时△是( )。
(2)妈妈买了一些花,每6枝插在一个花瓶里,如果有剩余,可能会剩下( )枝花。
可能会剩下6枝吗?圈一圈。
(可能不可能)
3.(1)16块西瓜,平均分给5个小朋友,每个小
朋友分到( )块,还剩( )块。
16÷囗=囗(块)…@(块)
(2)27个●,每6个摆成一个@,可以摆成( )个@,还剩( )个。
27÷@=@(个)…@(个)能力培优训练
4.(1)在算式囗÷7=8…△中,余数最大时,被除数是
( )。
(2)在算式囗÷6=△…〇中,余数最大时,如果商和余数相同,此时被除数是( )。
48÷6= 72÷9= 35÷7= 42÷7= 18÷9= 根数
摆的图形 算式
4 4÷4=1(个)
5 5÷4=1(个)…1(根)
6
7 8。
被除数、除数、商和余数的关系习题编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(被除数、除数、商和余数的关系习题)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1、写出五个商是6,余数4的有余数除法算式。
( )÷()=6 (4)( )÷()=6 (4)()÷( )=6 (4)()÷( )=6 (4)()÷()=6 (4)2、当余数最大时,求被除数。
()÷7=9…… ( )()÷9=3……( )()÷6=4……()()÷8=5……( )( )÷9=8……()3、当除数最小时,求被除数?()÷()=9 (8)( )÷()=3 (6)( )÷()=5 (7)()÷()=8 (4)()÷()=6 (5)4、求除数。
29÷()=7 (1)74÷()=8 (2)51÷( )=8 (3)59÷()=6 (5)35÷()=4 (3)5、当除数最小时,求被除数。
( )÷( )=4 (5)()÷()=5 (7)()÷( )=8 (3)()÷()=9 (4)6、求被除数( )÷6=5 (2)( )÷5=5 (4)( )÷6=5 (3)()÷9=8 (6)。
第4单元有余数的除法1、余数和除数之间的关系:进行有余数的除法计算时,结果中的( )一定要比( )小。
2.有余数的除法应用题中:①商和余数都有单位;②商和余数的单位名称有可能不一样。
3、公式。
被除数 = ( )×商+余数除数=( )÷商-余数商=被除数÷( )-余数一、填空:1、用除法算式表示下图:()÷()=() (1)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆2、括号里最大能填几?()×7﹤57 ()×8﹤46 4×()﹤365×()﹤23 9×()﹤60 ()×6﹤323、计算有余数的除法时,()一定要比()小。
4、51天是()个星期零()天。
5、★÷5=8……▲,▲最大是(),那么被除数是()。
6、有32盆花,5盆摆一组,可以摆()组,还剩()盆。
二、选择题。
1、下面的数中,除以6没有余数的是()A、34 B、24 C、442、有34个李子,每盘只能装5个,至少要()个盘子才能全部装完。
A、5 B、6 C、73、☆☆⊙⊙⊙※☆☆⊙⊙⊙※……像这样依次重复下去,第40个是()。
A、☆B、⊙C、※4、☆÷○=8……5,○最小是()A、4B、5C、65、下面式子中,计算正确的是()。
A、56÷6=8......8B、71÷9=8......1 C、61÷7=8 (5)三、用竖式计算下面各题。
33÷8= 18÷4= 27÷5= 40÷5= 39÷9= 54÷7=五、解决问题:1、有 43 人跳绳,5 人一组,可以分成几组,还多几人?2、一根绳子长 24 米,剪 7 米做一个根长跳绳,剩下的每 2 米做一根短跳绳。
可以做多少根短跳绳?还剩几米?3、四年级一班有 44 人玩激流勇进的游戏,每船可以坐 5 人,我们都玩激流勇进,最少该租几条船?4、儿童读物每本 5 元,小红带了 36 元钱,最多可以买几本?5、刘老师给每8位小朋友发苹果,每位小朋友分3个,最后还剩下2个,老师原来有多少个苹果?6、李老师有60张邮票,最少要加上多少张,才可以平均分给9位小朋友?7、马小虎在计算一道除法算式时,将除数9错看成6,得到的商是5,余数是2。
二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题一、知识点回顾:有余数的除法1、有余数的除法的意义:在平均分一些物体时,有时会有剩余。
2、余数与除数的关系:在有余数的除法中,余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1,最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法:(1)先写除号“厂”(2)被除数写在除号里,除数写在除号的左侧。
(3)试商,商写在被除数上面,并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面,相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积,如果没有剩余,就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比。
(1)商:即试商,想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数,那么商就是几,写在被除数的个位的上面。
(2)乘:把除数和商相乘,将得数写在被除数下面。
(3)减:用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线的下面。
(4)比:将余数与除数比一比,余数必须必除数小。
解决问题(1)余数比除数小。
例:43÷7=( )…( ),余数可能是( )或者余数最大是( )(2)至少问题(进一法):商+1例:有27箱菠萝,王叔叔每次最多能运8箱。
至少要运多少次才能运完这些菠萝。
(3)最多问题(去尾法)例:小丽有10元钱,买3元一个的面包,最多能买几个?(4)用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
例:第68页例6.(5)练习十五第8题第11题(特别讲,更要让学生弄懂,很可能会考)二、小试牛刀填一填。
1、计算有余数的除法时,( )一定要比( )小。
2、★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★(1)把这些★每8个8个的圈,圈()组,还剩()个。
(2)把这些★每6个6个的圈,圈()组,还剩()个。
3、( )里最大能填几?( )×7<36 8×( )<75 42>( )×654>( )×9 4×( )<31 39>( )×54、18朵花平均放在4个花瓶里,每个花瓶里放( )朵,还剩( )朵。
人教版三年级上册数学教案
第四单元
第二课时:余数与除数的关系及练习
* 以下内容为完整课时的教案,对试讲10分钟起启发作用,所以同学在试讲中遇到类似材料,还必须仔细看清楚试讲要求。
仔细看材料进行着重了解。
做到熟悉能讲!
教学内容:
教材P52页例3和“做一做”,P53第2、4题。
教学目标:
1、进一步巩固有余数除法的含义和列竖式计算方法。
2、使学生理解余数和除数的关系,通过练习,使学生明确“余数要比除数小。
”
3、培养学生的观察力、分析力和判断力,使学生的迁移类推能力得到提高。
教学重难点
教学重点:
理解被除数、除数、商、余数之间的关系。
教学难点:
通过改变被除数的数量,使学生自行发现余数和除数的关系,注意竖式的正确写法。
教学过程:
一、复习引入。
二、探索交流,解决问题
教学P52例3。
1、现在有15盆花,每5盆摆一组,可以摆几组?
列式解答:15 ÷ 5 = 3 (组)
2、如果一共有16盆花,每组还是摆5盆,可以摆几组?多几盆?
16 ÷ 5 = 3 (组)…… 1(盆)
如果是17盆呢?17 ÷ 5 = 3 (组)…… 2(盆)
如果是18盆呢?18 ÷ 5 = 3 (组)…… 3(盆)
如果是19盆呢?19 ÷ 5 = 3 (组)…… 4(盆)
3、观察以上的余数和除数,你发现了什么?
余数 < 除数
4、小组讨论:从整体上看你又发现了什么?
生:被除数增加,除数不变,商不变,余数随着被除数增加而增加。
三、巩固应用、内化提高。
1、先观察被除数和除数再填方格。
A、 14 ÷ 7 =[ ]
B、14 ÷ 2 = [ ]
15 ÷ 7 =[ ]……[ ] 14 ÷ 3 = [ ]……[ ]
16 ÷ 7 =[ ]……[ ] 14 ÷ 4 = [ ]……[ ]
17 ÷ 7 =[ ]……[ ] 14 ÷ 5 = [ ]……[ ]
18 ÷ 7 =[ ]……[ ] 14 ÷ 6 = [ ]……[ ]
19 ÷ 7 =[ ]……[ ] 14 ÷ 7 = [ ]
20 ÷ 7 =[ ]……[ ] 14 ÷ 8 = [ ]……[ ]
21 ÷ 7 =[ ] 14 ÷ 9 = [ ]……[ ]
22 ÷ 7 =[ ]……[ ]
23 ÷ 7 =[ ]……[ ]
24 ÷ 7 =[ ]……[ ]
25 ÷ 7 =[ ]……[ ]
26 ÷ 7 =[ ]……[ ]
27 ÷ 7 =[ ]……[ ]
28 ÷ 7 =[ ]
师:从A组题目你发现了什么规律?
从B组题目你发现了什么规律?
从A、B组题目中你发现了他们都有一个共同的规律是什么?
无论被除数、除数怎样变化,他们的余数都比除数小。
2、巩固练习。
教本P53第2题。
(被除数不变,改变除数的大小,仍可发现
余数比除数小的规律。
)
3、教本P53第3题。
(变式或练习由学生独立完成后,订正)
4、完成教材P52“做一做”(判断对错)
5、练习十二第4题,渗透“商×除数+余数=被除数”的检验方法,填在书上订正。
四、回顾整理,反思提升。
师:这节课你们学会了那些知识?发现了什么规律?在计算中要应注意什么?
板书设计:
余数与除数的关系
如果一共有16盆花,每组还是摆5盆,可以摆几组?多几盆?
16 ÷ 5 = 3 (组)…… 1(盆)
如果是17盆呢?17 ÷ 5 = 3 (组)…… 2(盆)
如果是18盆呢?18 ÷ 5 = 3 (组)…… 3(盆)
如果是19盆呢?19 ÷ 5 = 3 (组)…… 4(盆)
我发现:余数小于除数。
被除数增加,除数不变,商不变,余数随着被除数增加而增加。
课后反思:。