余数和除数的关系练习题1(最新整理)

余数和除数的关系
1、在有余数的除法里，余数和除数之间的关系是：商×除数＋余数=被除数。

2、余数必然小于除数
例：6÷3=2……0，余数0小于除数3。

余数性质
1、如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c 整除。

例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

2、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。

例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。

注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。

3、a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。

例如，23，16除以5
的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于
3×1=3。

注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。

第2课时余数与除数的关系(教材例2P61)
一、用小棒摆一摆，做一做。

根数摆的情况算式
10 10÷5＝2(个)
11 11÷5＝2(个)……1(根)
12
12÷5＝2(个)……2(根)
13 13÷5＝2(个)……3(根)
14 14÷5＝2(个)……4(根)
15 15÷5＝3(个)
我发现：余数都比除数(小)。

二、填一填。

1．把一袋棒棒糖平均分给4个小朋友，如果有剩余，可能剩(1、2、3)个。

2．把一篮橘子平均分给5个小朋友，如果有剩余，最多剩( 4 )个，最少剩( 1 )个。

三、有22个蘑菇，选一种装法圈一圈，填一填。

第一种装法：第二种装法：第三种装法：
我选的是第(1)种装法。

按照这种装法，这些蘑菇可以装(7)袋，还剩(1)个。

22÷3＝7(袋)……1(个)(答案不唯一)
四、想一想。

1.÷＝8……8中，除数最小应是( 9 )，被除数最小应是( 80 )。

2.÷7＝4……中，余数最大应是( 6 )，被除数最大应是( 34 )。

口算3×8＝24 35÷5＝7 24÷3＝8 18÷2＝9 14÷2＝7 8×9＝72 8×8＝64 8÷8＝1 63÷7＝9 36÷4＝9。

1、当73除以某个数时，余数是5，那么除数可能是以下哪个数？A. 6B. 7C. 8D. 9（答案：C，因为73-5=68，68能被8整除）2、一个数除以17后，商是12，余数是13，这个数是多少？A. 197B. 213C. 204D. 220（答案：B，因为17*12+13=213）3、将数字478除以一个两位数，余数为18，则这个两位数除数最小可能是多少？A. 30B. 40C. 50D. 60（答案：C，因为478-18=460，需找到大于18且能整除460的最小两位数）4、某数除以9，商是15，余数是a，且1≤a<9，则这个数的可能值有多少个？A. 7B. 8C. 9D. 10（答案：C，因为该数可以表示为9*15+a，a有1到8共9种可能）5、一个自然数除以5余3，除以6余4，除以7余1，那么这个自然数最小是多少？A. 33B. 63C. 93D. 123（答案：C，通过逐一检验或中国剩余定理可求解）6、当12345除以某个大于10的整数时，余数是9，那么这个整数的最大可能值是多少？A. 1233B. 1234C. 1235D. 1236（答案：D，因为12345-9=12336，需找到能整除12336且小于12345的最大数）7、一个数除以8的余数是5，那么这个数除以4的余数可能是多少？A. 0B. 1C. 2D. 以上都有可能（答案：D，因为该数可以表示为8n+5，n为整数，其除以4的余数随n 变化）8、将数字2020除以一个两位数，余数为20，若这个两位数的十位与个位数字之和为9，则这个两位数是？A. 36B. 45C. 54D. 63（答案：D，因为2020-20=2000，需找到能整除2000且十位与个位和为9的两位数）。

小学数学冀教版二年级下册余数与除数的关系练习题1、口算35÷7=24÷6=25÷ 6=28÷ 6=32÷4=5÷3=28÷ 4=9÷4=2、填空（ 1）、 21 里面最多有（）个4,36里面最多有（）个6。

（ 2）、一个数除以6，如果有余数，余数最大可能是（），最小可能是（）。

（ 3）、两个数相除，余数是4，除数最小是（）。

（ 4）、在有余数的除法算式中，除数是7，余数可能是（）。

3、算一算15÷9=（）⋯⋯（）24÷9=（）⋯⋯（）16÷9=（）⋯⋯（）25÷9=（）⋯⋯（）17÷9=（）⋯⋯（）26÷9=（）⋯⋯（）4、一个数除以 8，它的余数可能是哪些数？最小的余数是几？最大的余数是几？5、判断下列各的做法是否正确，并改正。

（ 1）、 83÷ 9=8⋯⋯ 11（）（ 2）、 28÷ 4=6⋯⋯ 4（）（3）、 27÷ 4=7⋯⋯ 1（）6、看填空※※※※※※※※※※※※※※※※每5 个花片分一份，需要分几份？剩几个？□○□ =□（份）⋯⋯□（个）7、扎 1 花需要 6 分米的彩， 50 分米的彩最多能扎（）花。

□○□ =□（）⋯⋯□（分米）8、二（ 1）班学生去郊游，女生有15 人，男生有 24 人，如果汽限乘 6 人，他至少需要租几？【答案】1、5 4 4⋯⋯14⋯⋯48 1⋯⋯27 2⋯⋯12、（ 1）、 5 6（2）、51（3）、5（4）、6、5、4、3、2、13、1⋯⋯ 6 2⋯⋯61⋯⋯72⋯⋯71⋯⋯82⋯⋯84、7、6、5、4、3、2、1，最小的余数是1，最大的余数是7。

5、（ 1）、×83 ÷9=9⋯⋯ 2（2）、× 28 ÷4=7（3）、× 27 ÷4=6⋯⋯ 36、12÷5=2（份）⋯⋯ 2（个）7、50÷6=8（）⋯⋯ 2（分米）8、15+24=39（人）39÷6=6（）⋯⋯3（人）6+1=7 （）。

余数与除数的关系练习题
一、填一填，相信你能行！
1、当除数是8时，余数可能是（ 大是（
）。

2、当除数是7时，余数有（
3、当余数是9时，除数最小是（
4、在一个余数是6的除法算式中，除数最
小是（
）
5、一个数除以9,商是8,余数可能是（
） 三、 我能当好小法官 （对的打
“/” ，错的打“X”）。

1、 18- 5=3… …4 ( ) 2、 45- 9=5… …0 ( ) 3、 62 - 7=8… …6 ( )
4、如果△叼=O ……口那么□最大应是5。

（
）
5、 在有余数的除法中，余数不能比除数
小。

（
）
6、 74除以8,商9余3。

精品文档
），最小是（
）种情况。

（
）
7、 56W 和74吒的商相同，余数也相
同。

（
）
9、一只35元的玩具熊可以换7辆5元的小汽车。

（ ）
&妈妈将一些糖果平均分给 7个小朋友，每人分到
7块，还乘0 7块。

三、聪明小博士 = 9 ..... △，△最小是（ ），△最大是（
）。

关于余数的练习题余数是数学中常见的概念，特别是在整除运算中起到重要作用。

为了熟悉和掌握余数的相关知识，我们可以通过练习题来提高自己的能力。

下面是一些关于余数的练习题，通过解答这些问题，我们可以对余数有更深入的理解。

1. 问题一：有一个整数n，除以3的余数是5，除以4的余数是2，求n除以12的余数。

解答：首先，根据题意，我们可以得到以下等式：n ≡ 5 (mod 3)n ≡ 2 (mod 4)由于3和4互质，根据中国剩余定理，n的解存在且唯一，且满足以下等式：n ≡ 5×4×1 + 2×3×1 ≡ 22 (mod 12)因此，n除以12的余数是22。

2. 问题二：有一个整数n，除以7的余数是3，除以9的余数是4，求n除以63的余数。

解答：同样根据题意，我们可以得到以下等式：n ≡ 3 (mod 7)n ≡ 4 (mod 9)由于7和9互质，根据中国剩余定理，n的解存在且唯一，且满足以下等式：n ≡ 4×7×6 + 3×9×5 ≡ 231 (mod 63)因此，n除以63的余数是231。

3. 问题三：有一个整数n，除以5的余数是2，除以6的余数是3，除以7的余数是4，求n除以210的余数。

解答：同样根据题意，我们可以得到以下等式：n ≡ 2 (mod 5)n ≡ 3 (mod 6)n ≡ 4 (mod 7)由于5、6和7两两互质，根据中国剩余定理，n的解存在且唯一，且满足以下等式：n ≡ 2×6×7×3 + 3×5×7×4 + 4×5×6×1 ≡ 304 (mod 210)因此，n除以210的余数是304。

通过以上的练习题，我们可以看到，通过余数的性质及中国剩余定理，我们可以求得整数n除以给定数的余数。

同时，这些练习题也帮助我们熟悉了解余数的操作，提高了我们的问题解决能力。

《余数与除数的关系》练习题设计和参考答案
一、填空
１．在除法中，余数应比除数( )，也就是除数必须比余数( )。

２．在有余数的除法中,被除数=( )×( )+( ) ３．当除数是8时，余数可能是（）最小是（）最大是（）。

４．当除数是7时，余数有（）种情况。

５．当余数是2时，除数最小是（）。

６．在一个余数是６的除法算式中，除数最小是（）
７．用21根长度相等的小棒，可以摆出（）个正方形，还剩（）根。

二、判断
１．如果△÷7=○……□，那么□最大应是5。

（）
２．在有余数的除法中，余数不能比除数小。

（）
（）３．妈妈将一些糖果平均分给7个小朋友，每人分到7块，还剩7块。

４．一只35元的玩具熊可以换7辆5元的小汽车。

（）
三、（）里最大填几
（）×6＜57 （）×7＜43
（）×5＜38 ８×（）＜５６
四、圈一圈填一填
1.13个，每人分3个，可以分（）人，还剩（）个。

列式为：
2.13个，平均分5人，每人分（）个，还剩（）个。

列式为：。

二年级余数除数练习题一、填空题1. 13除以4的商是____，余数是____。

2. 23除以5的商是____，余数是____。

3. 18除以7的商是____，余数是____。

4. 25除以8的商是____，余数是____。

5. 30除以9的商是____，余数是____。

二、判断题（对的写“√”，错的写“×”）1. 16除以5的余数是1。

（____）2. 19除以6的商是3。

（____）3. 21除以7的余数是0。

（____）4. 24除以3的余数是2。

（____）5. 27除以4的商是6。

（____）三、选择题1. 下列哪个算式的余数最大？A. 17除以4B. 23除以6C. 19除以5D. 21除以72. 下列哪个算式的商最小？A. 15除以3B. 18除以6C. 20除以4D. 12除以33. 下列哪个算式的余数是1？A. 14除以3B. 16除以5C. 18除以7D. 20除以9四、应用题1. 小明有18个苹果，他想平均分给他的6个朋友，每个朋友能分到几个苹果？还剩下几个苹果？2. 小红有20个糖果，她每天吃5个，吃完这些糖果需要几天？一天还剩几个糖果？3. 学校有23个学生，每辆校车可以坐8个人，需要几辆校车才能把所有学生接走？一辆校车上有几个座位是空的？五、匹配题请将下面的除法算式与其余数和商相匹配：算式：余数：商：A. 28除以9 1. 3 1. 7B. 35除以7 2. 2 2. 5C. 36除以8 3. 4 3. 4D. 44除以6 4. 0 4. 6六、简答题1. 一个数除以4余3，这个数可能是多少？2. 如果一个数除以5的余数是4，那么这个数除以10的余数是多少？3. 说出三个能被6整除的数，并说明为什么它们能被6整除。

七、计算题1. 计算25除以4的余数。

2. 计算18除以7的商和余数。

3. 计算32除以5的商和余数。

4. 计算39除以8的商和余数。

5. 计算50除以9的商和余数。

7.余数与馀数的关系专项卷-、仔细推敲，选一选。

（每小题5分，共20分） 1.下列说法正确的是（）。

□除数大于余数 □余数小于商 □余数大于商□除数等于余数2.下面计算不正确的是（）o□ 38 一 6 = 6 2 □ 36 一 7 = 5 1 □ 47-5 = 9 . 2□ 12 一 3 = 3 33.下列算式中，余数是2的是（）。

□48-5 022-4□ 36-7 匚 57-8 4. OAA^QOAA^QOAA ……按顺序依次排列，第27个图形二、认真审题，填一填，圈一圈。

（第1小题12分，第2小题9分,第7小题10分，其余每空1分，共43分）1.圈一圈，填一填。

（1）4个4个地圈，圈了（ ）组，还剩（ ）个。

（2）5个5个地圈，圈了（ ）组，还剩（ ）个。

是（）。

©O□匚 □匚 □□每（ ）个《'一组，可以分（ ）组，还剩（ ）个。

四、聪明的你，答一答。

（共28分）1. 王叔叔组装电扇。

（1）组装： 】、，如果扇叶有剩余，可能剩下几个？（7分）2.3. 4.5.6. 7. I •、6=9……△, △最大是(=8……2,且除数是一位数，那么除数可能是）,最小是（ )°,余数可能是（ 扌舌号里最大能填几？）,最大是（)o)x4<26 6x()<35 22>( )x6 28>()x75x()<3169>()x7填一填。

（除数是一位数）=9 .... 4 =9 .... 4 =9 . (4)=9 (4)=9 (4)三.细心的你，算一算。

(9分)52-6 =46-8 =37-8 =）)o⑵组装,如果扇叶有剩余，可能剩下几个？（7分）2.李爷爷家的苹果丰收了。

oooaooonOOaKOODO（1）如果每9个苹果装一袋，可以装几袋？还剩多少个？在图中圈一圈。

（7分）（2）有可能剩下9个吗？为什么？（7分）l.D 2.口3.口4.口【点拨】27一5 = 5（组）……2（个）。

练习题一、填一填。

1、计算有余数的除法时，( )一定要比( )小。

2、★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★3、( )里最大能填几？( )×7＜36 8×( )＜75 42＞( )×654＞( )×9 4×( )＜31 39＞( )×54、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放( )朵，还剩( )朵。

5、37里面最多有( )个7，40里面最多有( )个6。

6、在算式☆÷7＝8……△中，△最大是( )，△最小是( )。

7、在算式△÷□＝8……7中，□最小是( )，这时△是( )。

8、在算式○÷5＝9……△中，△最大是( )，这时○是( )；△最小是( )，这时○是( )。

二、判断。

1、57÷8＝6……9。

( )2、4×7＋6＝34。

( )3、43÷8和66÷9的余数相同。

( )4、除数是7，余数一定是6。

( )5、商一定比除数小。

( )三、选一选。

1、下面的算式中，余数是4的是( )。

26÷3 39÷4 53÷72、○÷7＝6……△中，下列说法不正确的是( )。

余数不可能是8 余数必须小于6 余数最大是6 3、下面的算式中，商和余数相同的是( )。

45÷8 52÷8 43÷74、在○÷□＝△……5中，除数最小是( )。

6 3 95、□÷6＝5……3中，□里应填( )。

23 30 33四、算一算。

1、直接写出下面各题的商和余数。

2、用竖式计算。

27÷6＝60÷8＝83÷9＝47÷5＝29÷9＝24÷7＝五、判断。

(对的画“√”，错的画“×”，并改正)六、解决问题。

1、儿童节到了，李老师买了23支铅笔，准备奖给9个同学。

人教版二年级数学下册核心考点考项评价7.余数与除数的关系一、圈一圈，填一填，并说出竖式中每个数表示的意思。

(18分)每()个一组，可以圈()组，还剩()个。

＝(组)……(个)我发现：余数除数。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题4分，共12分)1.天天用小棒摆图形，得到了算式÷＝6(个)……4(根)，根据这个算式判断，天天摆的图形可能是()。

①②③2.△÷□＝○……5中，□最小是()。

①5②6③43.○÷□＝9……5中，○最小是()。

①56②57③59三、()里最大能填几？(每小题3分，共18分)()×5＜397×()＜28()×8＜624×()＜2654＞()×680＞9×()四、细心的你，算一算。

(共27分)1.计算后你发现了什么？(9分)(1)24÷5＝(2)66÷9＝(3)77÷8＝4×5＋4＝7×9＋3＝9×8＋5＝我发现：()×()＋()＝被除数2.列竖式计算。

(每小题3分，共18分)46÷6＝24÷7＝59÷8＝38÷4＝65÷8＝76÷9＝五、聪明的你，答一答。

(共24分)1.组装电风扇。

(1)组装，如果扇叶有剩余，可能剩下几个？(6分)(2)组装，如果扇叶有剩余，可能剩下几个？(6分)2.36名学生参加户外露营活动。

(1)如果都住大帐篷，最多可以住满多少顶大帐篷？剩余多少人？(6分)(2)如果都住小帐篷，需要多少顶小帐篷？(6分)答案一、圈一圈略。

63220÷6＝3(组)……2(个)＜二、1.③ 2.② 3.③三、737688四、1.(1)4 (424)(2)7 (366)(3)9……577商除数余数2.46÷6＝7 (4)24÷7＝3 (3)59÷8＝7 (3)38÷4＝9 (2)65÷8＝8 (1)76÷9＝8 (4)五、1.(1)可能剩下2个或1个。

人教版二年级数学下册核心考点考项评价7.余数与除数的关系一、圈一圈，填一填，并说出竖式中每个数表示的意思。

(18分)每()个一组，可以圈()组，还剩()个。

＝(组)……(个)我发现：余数除数。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题4分，共12分)1.天天用小棒摆图形，得到了算式÷＝6(个)……4(根)，根据这个算式判断，天天摆的图形可能是()。

①②③2.△÷□＝○……5中，□最小是()。

①5②6③43.○÷□＝9……5中，○最小是()。

①56②57③59三、()里最大能填几？(每小题3分，共18分)()×5＜397×()＜28()×8＜624×()＜2654＞()×680＞9×()四、细心的你，算一算。

(共27分)1.计算后你发现了什么？(9分)(1)24÷5＝(2)66÷9＝(3)77÷8＝4×5＋4＝7×9＋3＝9×8＋5＝我发现：()×()＋()＝被除数2.列竖式计算。

(每小题3分，共18分)46÷6＝24÷7＝59÷8＝38÷4＝65÷8＝76÷9＝五、聪明的你，答一答。

(共24分)1.组装电风扇。

(1)组装，如果扇叶有剩余，可能剩下几个？(6分)(2)组装，如果扇叶有剩余，可能剩下几个？(6分)2.36名学生参加户外露营活动。

(1)如果都住大帐篷，最多可以住满多少顶大帐篷？剩余多少人？(6分)(2)如果都住小帐篷，需要多少顶小帐篷？(6分)答案一、圈一圈略。

63220÷6＝3(组)……2(个)＜二、1.③ 2.② 3.③三、737688四、1.(1)4 (424)(2)7 (366)(3)9……577商除数余数2.46÷6＝7 (4)24÷7＝3 (3)59÷8＝7 (3)38÷4＝9 (2)65÷8＝8 (1)76÷9＝8 (4)五、1.(1)可能剩下2个或1个。