九年级物理曲线运动知识点

曲线运动知识点总结一、曲线运动1．曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线。

（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。

（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。

） 曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

3．匀变速运动： 加速度（大小和方向）不变的运动。

也可以说是：合外力不变的运动。

也可以说是：合外力不变的运动。

4．质点运动性质的判断方法：根据加速度是否变化判断质点是做匀变速运动还是非匀变速运动；由加速度(合外力)的方向与速度的方向是否在同一直线上判断是直线运动还是曲线运动．质点做曲线运动时，加速度的效果是： 在切线方向的分加速度改变速度的大小；在垂直于切线方向的分加速度改变速度的方向．(1)a(或 F)跟 v 在同一直线上→直线运动：a 恒定→匀变速直线运动；a 变化→变加速直线运动．速直线运动．(2)a(或 F)跟 v 不在同一直线上→曲线运动：a 恒定→匀变速曲线运动；a 变化→变加速曲线运动．加速曲线运动．5.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F 2改变速度的大小，沿径向的分力F 1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的时，物体的速率速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。

曲线运动知识点总结
曲线运动知识点总结（上）
曲线运动是物体在空间中不在直线上运动，在物理学中
的曲线运动可分为曲线的平面运动和曲线的空间运动两种情况，下面我们将详细讲解曲线运动的相关知识点。

1、速度和加速度的概念
速度和加速度是描述物体运动状态的重要概念，速度指
的是物体运动的快慢和方向，加速度则是指物体运动速度的变化率。

2、弧长和弧度的概念
曲线运动中，弧长指的是曲线的实际长度，弧度则是指
曲线上的一个点所对应的圆心角的大小。

3、向心力的概念
曲线运动中，向心力是指物体沿曲线的运动方向所产生
的力，该力与物体的质量和圆心角速度有关。

4、牛顿定律在曲线运动中的应用
曲线运动的特殊性质使得牛顿定律在应用时有一些特殊
的情况需要考虑，如离心力的方向、底盘滑动对曲线运动的影响等等。

5、离心力和向心加速度的关系
离心力和向心加速度是曲线运动中的两个重要概念，它
们的关系可以通过圆周运动的速度、角速度、半径等因素来体现。

以上是曲线运动的一些基本知识点，掌握了这些知识点后，我们可以进一步了解曲线运动的相关定律和应用。

总结曲线运动知识点总结在曲线运动中，物体的速度、加速度的变化是非常重要的。

在曲线运动的问题中，我们常常需要求解物体在运动过程中的速度、加速度、位移、运动轨迹等参数。

因此，掌握曲线运动的知识对于理解和解决这些问题是非常重要的。

一、曲线运动的基本概念1. 曲线运动的概念曲线运动是物体在其运动过程中，其速度、加速度不是保持一个方向和大小的运动形式。

在曲线运动中，物体的速度和加速度的方向和大小都会随着时间的变化而发生变化，它的运动轨迹也不是一条直线，而是一条曲线。

2. 曲线运动过程中的速度、加速度变化规律在曲线运动过程中，物体的速度和加速度都可以随着时间的变化而变化。

速度的变化是由加速度决定的。

当物体在曲线上做曲线运动时，它总是有一个向心加速度，这个向心加速度决定了速度的大小和方向的变化。

因此，在曲线运动中，我们需要分析物体的向心加速度，从而确定速度和加速度的变化规律。

3. 曲线运动的运动轨迹在曲线运动中，物体的运动轨迹通常是一条曲线，这条曲线可能是一个圆、椭圆、抛物线等等。

运动轨迹的形状取决于物体所受的力的大小和方向，例如，当物体处于一个旋转的圆周运动中时，它的运动轨迹就是一个圆。

二、曲线运动的基本理论1. 切线加速度和法向加速度在曲线运动中，物体的加速度可以分解为切线加速度和法向加速度两个分量。

切线加速度是沿着速度方向的加速度分量，它决定了速度的大小的变化。

而法向加速度是垂直于速度方向的加速度分量，它决定了速度方向的变化。

根据这个分解，我们可以更好地理解曲线运动中速度和加速度的变化规律。

2. 向心加速度在曲线运动中，物体总是有一个向心加速度，这个向心加速度决定了速度的大小和方向的变化。

向心加速度是由曲线运动物体所受的向心力决定的，它的大小与速度的平方成正比，与曲线的曲率成反比。

因此，向心加速度是曲线运动中一个重要的参数，它决定了物体速度和加速度的变化。

3. 非惯性系中的曲线运动在非惯性系中，物体的曲线运动问题会更加复杂。

物理曲线运动知识点上学期间，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。

那么，都有哪些知识点呢？下面是店铺为大家整理的物理曲线运动知识点，希望能够帮助到大家。

1、曲线运动⑴物体作曲线运动的条件：①初速度和合外力不为零。

②两者不在一直线上。

⑵速度：①合外力的作用是改变速度（大小、方向）。

②任一点的速度方向在该点曲线的切线方向上。

③运动中速度不断改变，是一种变速运动，如果合外力是恒定的，属匀变速运动。

2、运动的合成和分解⑴两类基本运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动是最常见的两类基本运动；⑵运动合成：①几个同类运动的合运动仍是同类运动。

②合速度或合加速度按力的合成方法求。

③不同类运动的合运动可能是直线运动（V0与a在同一直线上），也可能是曲线运动（V0与a不在同一直线上）。

⑶运动分解：一个复杂的运动也可分解成几个较简单的分运动（一般用正交分解），各个分运动可独立求解，其相互关系是它们具有等时性。

⑷船渡河和拖船问题：①船渡河：它是船在静水中的运动和水的'运动的合运动，它是两种匀速直线运动的合成，合运动也是匀速直线运动。

船渡河的时间由河宽和船垂直河岸的分速度决定，与水的流速度无关，船渡河沿河岸的位移与渡河时间和水的流速有关。

当船的静水速度大于水的流速时，可以使它们的合速度方向垂直河岸，此时渡河最小位移等于河宽，当船的静水速度小于水的流速时，无法使它们的合速度方向垂直河岸，此时要通过画圆弧方法求解。

②岸上拖船：包括汽车通过滑轮提升重物问题，存在两个不同的运动，一般岸上的运动是匀速直线运动，而比岸低的水中船的运动是一种变速运动，船在水中的速度是合速度（实际效果），连接绳的速度是船的分速度（它的大小等于岸上拉绳力的速度大小），船的移动距离要通过绳被拖过的长度计算。

如果是河中的船（匀速）拖动岸上物体，则船速也是合速度。

对于汽车通过滑轮提升重物，汽车速度也是合速度。

初中物理运动知识点整理之曲线运动曲线运动是物理学中的一个重要知识点。

在初中物理学习中，我们经常会遇到曲线运动的问题。

了解和掌握曲线运动的相关知识，对于解决这类问题非常重要。

本文将系统整理和介绍初中物理中与曲线运动相关的知识点，以帮助同学们更好地理解和掌握。

首先，我们来了解一下曲线运动的概念。

曲线运动是指物体在运动过程中轨迹为曲线的运动。

相对于直线运动来说，曲线运动更加复杂，需要我们对物体在不同时间的位置、速度和加速度等进行综合分析。

曲线运动中常见的一种曲线是抛物线运动。

抛物线运动是一个非常重要的曲线运动，主要是由于作用力和重力的相互作用导致的。

沿着抛物线运动的物体有一个竖直方向上的变速运动和一个水平方向上的匀速运动。

在抛物线运动中，物体的重力和空气阻力是很重要的因素，它们会影响物体的轨迹和速度。

另一种曲线运动是圆周运动。

圆周运动是指物体以圆周轨道运动的运动形式。

在圆周运动中，物体保持恒定的速度，并且总是朝向圆心的方向运动。

圆周运动可以分为匀速圆周运动和变速圆周运动两种形式。

匀速圆周运动是指物体在圆周轨道上以恒定的速度运动；而变速圆周运动是指物体在运动过程中速度发生变化的圆周运动。

除了抛物线运动和圆周运动之外，还有其他一些曲线运动的特殊情况。

例如，椭圆运动是指物体以椭圆轨道运动的运动形式。

椭圆运动是圆周运动和抛物线运动的一种特殊情况，它的轨迹是一个椭圆。

另外，螺旋线运动也是一种曲线运动形式。

螺旋线运动是指物体在同一方向上既有线性运动，又有旋转运动的运动形式。

螺旋线运动在生活和科学研究中都有广泛的应用，比如天体运动和蛞蝓的运动等。

在曲线运动中，我们常常需要计算物体在不同时间的位置、速度和加速度等物理量。

其中，位置是指物体所处的位置或者位置变化的大小。

速度是指物体单位时间内所移动的距离，也可以理解为物体单位时间内位置变化的大小。

加速度是指物体单位时间内速度变化的大小。

在抛物线运动中，我们可以通过抛体运动的公式来计算物体在竖直和水平方向上的位置、速度和加速度等物理量。

物理曲线运动知识总结曲线运动是物理学中的一个重要概念，它描述了物体沿着曲线路径运动的规律。

在曲线运动中，物体的速度和加速度的方向都会随着时间的推移而改变，因此需要使用向量的概念来进行描述。

下面是对物理曲线运动知识的详细总结。

一、基本概念1. 曲线运动：物体在空间中沿着曲线路径运动，而不是直线运动。

2. 位移：物体从起始位置到终止位置的位置变化量。

位移是一个向量，具有大小和方向。

3. 速度：物体的位置随时间变化的快慢。

平均速度等于位移与时间的比值，即v = Δx / Δt。

瞬时速度是在某一时刻的速度。

4. 加速度：物体速度随时间变化的快慢。

平均加速度等于速度变化量与时间的比值，即a = Δv / Δt。

瞬时加速度是在某一时刻的加速度。

5. 弧长：沿曲线所测得的长度，通常用S表示。

二、曲线运动的描述1. 参数方程：曲线运动可以通过使用参数方程来进行描述，其中物体的横坐标和纵坐标都是时间的函数。

例如，对于平面上的曲线运动，参数方程可以写为x = f(t)和y = g(t)，其中f(t)和g(t)是时间的函数。

2. 切线：曲线上某一点的切线是通过该点并与曲线相切的一条直线。

切线的斜率等于该点的瞬时速度，切线的方向与速度的方向相同。

3. 法线：曲线上某一点的法线是与该点的切线垂直的一条直线。

法线的斜率等于该点的瞬时加速度，法线的方向与加速度的方向相同。

4. 曲率：曲线运动中，曲线的曲率表示了曲线弯曲程度的大小。

曲线的曲率等于单位切线矢量相对于弧长的导数。

三、常见的曲线运动1. 直线运动：当物体在曲线运动中的加速度为零时，物体沿着直线运动。

在直线运动中，物体的速度和位移的方向保持不变。

2. 圆周运动：物体沿着一个确定的圆形路径运动。

在圆周运动中，物体的速度的大小保持不变，但方向不断改变，所以速度是一个向量。

3. 抛体运动：物体受到水平速度和竖直加速度的双重影响，运动轨迹是一个抛物线。

在抛体运动中，物体的速度在水平方向上保持不变，在垂直方向上受到重力加速度的影响。

曲线运动相关的知识点总结一、曲线运动的概念和特点曲线运动是指物体在空间中不沿直线运动，而是沿着一定的轨迹运动的运动。

曲线运动的特点有以下几个方面：1. 随着时间的推移，物体在空间中的位置不断变化，形成一定的轨迹；2. 曲线运动的速度和加速度可能随着时间和位置的变化而变化；3. 曲线运动通常受到外界力的作用，这些外界力会影响物体的速度和加速度；4. 曲线运动的轨迹可以是圆形、椭圆形、抛物线形等不同形状。

二、曲线运动的基本参数1. 位移（s）：物体在曲线运动过程中，由于位置的变化而产生的矢量，表示物体在空间中的移动距离和方向。

位移通常用矢量来表示，其大小等于物体起始位置和终点位置之间的直线距离，方向与曲线轨迹的切线方向一致。

2. 速度（v）：物体在曲线运动中的平均速度和瞬时速度分别表示物体在一段时间内的位移与时间的比值和物体在某一瞬时的位置变化率。

曲线运动中的速度通常也是矢量，其大小等于位移与时间的比值，方向与曲线轨迹的切线方向一致。

3. 加速度（a）：物体在曲线运动中的平均加速度和瞬时加速度分别表示物体在一段时间内速度的变化率和物体在某一瞬时的速度变化率。

曲线运动中的加速度也是矢量，其大小等于速度与时间的比值，方向与速度变化的方向一致。

三、曲线运动的数学描述1. 位移-时间图：曲线运动的位移-时间图用来描述物体在不同时间段内的位移变化情况，通过位移-时间图可以了解物体的运动方向、速度和运动过程中的各个阶段。

2. 速度-时间图：曲线运动的速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的速度变化情况，通过速度-时间图可以了解物体的加速度、减速度和速度达到最大值和最小值的时间点。

3. 加速度-时间图：曲线运动的加速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的加速度变化情况，通过加速度-时间图可以了解物体的变速情况和加速度的大小和方向变化情况。

四、曲线运动的相关定理和公式1. 物体的位移与速度关系：曲线运动中，物体的位移与速度之间存在着一定的关系，如在匀变速直线运动中，位移与速度之间的关系可以表示为s=v0t+1/2at^2或v^2=v0^2+2as 等。

曲线运动要点归纳要点一曲线运动的特点1．轨迹是一条曲线．2．曲线运动的速度方向(1)质点在某一点(或某一时刻)的速度方向沿曲线在该点的切线方向．(2)曲线运动的速度方向时刻改变．速度是描述运动的一个重要的物理量，它既有大小，又有方向．如果物体在运动过程中只有速度大小的改变，而速度方向不变，那么物体只能做直线运动．因此，假设物体做曲线运动，说明物体的速度方向时刻变化．3．运动性质是变速运动(1)无论物体做怎样的曲线运动，由于轨迹上各点的切线方向不同，物体的速度时刻发生变化，因此，曲线运动一定是变速运动．(2)曲线运动是否为匀变速运动决定于物体是否受到恒力作用，如抛体运动中，由于物体只受重力作用，其加速度不变，故物体做匀变速运动，这与物体的运动轨迹无关．要点二物体做曲线运动的条件1．曲线运动是变速运动，凡物体做变速运动必有加速度，而加速度是由于力的作用产生的，因而做曲线运动的物体在任何时刻所受合外力皆不为零，不受力的物体不可能做曲线运动．2．当物体受到的合外力的方向与运动方向在一条直线上时，运动方向(速度方向)只能沿该直线(或正或反)，其运动依然是直线运动．3．当物体受到合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上，而是成一定角度时，合外力产生的加速度方向跟速度方向也成一定角度．一般情况下，这时的加速度不仅反映了速度大小的变化快慢，还包含了速度方向的变化快慢．其运动必然是曲线运动．4．当合外力为恒力(F与v不共线)时，加速度也恒定，物体的速度均匀变化，物体做匀变速曲线运动；当合外力变化时，物体做非匀变速曲线运动(变加速度的曲线运动)．应该注意的是，曲线运动不一定要求合外力变化．因此，一个物体是否做曲线运动，与力的大小及力是否变化无关，关键是看合外力的方向与速度方向是否在同一直线上．在比拟中可知：(1)在变速直线运动(加速直线运动或减速直线运动)中，加速度方向(即合外力方向)与速度方向在同一直线上，加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向．(2)在曲线运动中，加速度方向(合外力方向)与速度方向不在同一条直线上，加速度可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向.1.运动轨迹和外力、速度的关系(1)把加速度和合力F都分解到沿曲线切线和法线(与曲线切线垂直)方向上，沿切线方向的分力F1使质点产生切线方向的加速度a1，当a1和v同向时，速度增大，如图5－1－3甲所示，此时的合力方向一定与速度方向成锐角；当a1和v反向时，速度减小，如图乙所示，此时的合力方向一定与速度方向成钝角；如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1＝0，即F1＝0，此时的合力方向一定与速度方向垂直．沿法线方向的分力F2产生法线方向上的加速度a2，它使质点改变了速度的方向．由于曲线运动的速度方向时刻在改变，合力的这一作用效果对任何曲线运动总是存在的．可见，在曲线运动中合力的作用效果可分成两个方面：产生切线方向的加速度a1，改变速度的大小；产生法线方向的加速度a2，改变速度的方向，这正是物体做曲线运动的原因．假设a1＝0，那么物体的运动为匀速率曲线运动；而假设a2＝0，那么物体的运动为直线运动．(2)运动轨迹确实定①物体的轨迹与初速度和合外力有关，物体的运动轨迹一定夹在合外力与速度方向之间．②运动轨迹与速度相切，并偏向合外力一侧，因此轨迹是平滑的曲线．(3)合外力方向确实定物体所受合外力的方向指向轨迹的弯曲方向的内侧．即运动轨迹必夹在速度方向与合力方向之间．2．力与运动的关系(1)认识这个问题，应分清物体做曲线运动的条件和做匀变速运动的条件，物体做曲线运动的条件是加速度与初速度不在同一直线上，而做匀变速运动的条件是加速度的大小和方向恒定不变，二者之间没有必然联系．(2)物体运动的形式，按速度分类有匀速和变速；按径迹分类，有直线和曲线，其原因取决于物体的初速度v0和合外力F，具体分类如下：①F＝0，静止或匀速运动．②F≠0，变速运动．③F为恒量，匀变速运动．④F为变量，非匀变速运动．⑤F和v0方向在同一直线上，直线运动．⑥F和v0方向不在同一直线上，曲线运动．归纳总结1．物体做曲线运动时，其速度方向是沿曲线上该点的切线方向．2．速度方向时刻改变，即速度一定时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．速度变化包括大小和方向的变化，故变速运动包括曲线运动与直线运动.平抛运动的特点及规律1.平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动〔运动的合成〕2. 运动的规律 ⎪⎩⎪⎨⎧==2021)1(at y t v x⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+===220)2(y x y x v v v gt v v v平抛特点总结：1．运动时间只由高度决定设想在高度H 处以水平速度v o 将物体抛出，假设不计空气阻力，那么物体在竖直方向的运动是自由落体，由公式可得：，由此式可以看出，物体的运动时间只与平抛运动开始时的高度有关。

2 1 曲线运动基本知识 知识回顾1．曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向 时，物体做曲线运动． （2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的 方向．曲线运动是 运动，这是因为曲线运动的速度 是不断变化的．做曲线运动的质点，其所受的合外力 ，一定具有 ． 2．深刻理解运动的合成与分解物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做 ；由已知的合运动求跟它 的分运动叫做运动的分解．运动的合成与分解基本关系：分运动的独立性；运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；运动的等时性；运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循 定则．）例1、关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是：（ ） A ．一定是直线运动 B ．一定是曲线运动 C ．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D ．以上都不对析与解:两个运动的初速度合成加速度合成如图1，当a 和v 重合时，物体做直线运动，当a 和v 不重合时，物体做曲线运动，由于题设数值不确定，以上两种均有可能。

选C 。

对应练习 1、关于运动性质，以下说法正确的是（ A ）A ．曲线运动一定是变速运动B ．变速运动一定是曲线运动C ．曲线运动一定是变加速运动D ．运动加速度的数值、速度的数值都不变的运动一定是直线运动2．关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动正确的说法是( )A ．一定是直线运动B ．一定是曲线运动C ．可能是直线运动也可能是曲线运动D ．以上都不对。

3、关于曲线运动，下列说法中正确的是 （ ） A ．做曲线运动的物体，速度大小时刻在改变，一定是变速运动B ．做曲线运动的物体，物体所受合外力方向与速度方向一定不在同一直线上，必有加速度C ．物体不受力或受到的合外力为零时，也可能做曲线运动D ．做曲线运动的物体不可能处于平衡状态4、某人骑自行车以10m/s 的速度在大风中向东行使，他感觉到风正以相当于车的速度从北方吹来，实际上风的速度是（ ）A ．14m/s ，方向为南偏西45°B ．14m/s ，方向为东偏南45°C ．10m/s ，方向为正北D ．10m/s ，方向为正南 5、如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d=H-2t 2(SI)(SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做（ ）(A)速度大小不变的曲线运动． (B)速度大小增加的曲线运动． (C)加速度大小方向均不变的曲线运动． (D)加速度大小方向均变化的曲线运动． 6、关于曲线运动和直线运动，下列说法正确的是（ ）A ．曲线运动一定是变速运动B ．匀变速运动一定是直线运动C ．曲线运动一定是变加速运动D ．加速度恒定的运动可能是曲线运动 7、．一质点在XOY 平面内的运动轨迹如图，下列判断正确的是（ ）A ．若X 方向始终匀速，则Y 方向先加速后减速B ．若X方向始终匀速，则Y方向先减速后加速 C ．若Y 方向始终匀速，则X 方向先减速后加速 D ．若Y 方向始终匀速，则Y 方向先加速后减速O8、下列说法正确的为（ ）(1)物体在恒力作用下不可能作曲线运动，(2)物体在变力作用下有可能做曲线运动，(3)物体在恒力作用下不可能做圆周运动，(4)物体所受力的方向与速度方向不垂直时，也可能作圆周运动。

第四章曲线运动第一模块：曲线运动、运动的合成和分解『夯实基础知识』■考点一、曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动。

2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。

3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。

4、物体做曲线运动的条件（1）物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

（2）物体做平抛运动的条件物体只受重力，初速度方向为水平方向。

可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。

（3）物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内）总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。

5、分类⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。

⑴非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。

■考点二、运动的合成与分解1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。

运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。

2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。

3、合运动与分运动的关系：■运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；■等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等■独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。

曲线运动知识点总结一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。

2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°）性质：变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。

4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。

若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大；当0°＜θ＜180°，速度增大；当θ=90°，速度大小不变。

5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。

6、关于运动的合成与分解（1）合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。

那几个运动叫做这个实际运动的分运动．特征：①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。

二、运动的合成与分解的方法1．运动的合成与分解：包括位移、速度、加速度的合成和分解．它们和力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解．2．运动分解的基本方法根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解．★两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．（1）．根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动．（2）．根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动．①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动．④两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图甲所示；不共线时为匀变速曲线运动，如图乙所示．三、小船过河问题1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间mindtv=船，合速度方向沿v合的方向。

曲线运动知识点总结曲线运动是物体在空间中沿着曲线轨迹运动的一种运动形式。

它与直线运动相对应，是自然界和人类日常生活中常见的一种运动形式。

在物理学中，曲线运动是研究速度、加速度、力等物理量变化规律的重要内容之一。

本文将通过介绍曲线运动的概念、相关方程、运动规律及实际应用，来总结曲线运动的知识点。

一、曲线运动的概念曲线运动是指物体在空间中沿着曲线轨迹运动的一种运动形式。

与直线运动相比，曲线运动的路径不是一条直线，而是曲线形状。

曲线运动可以是二维平面内的曲线运动，也可以是三维空间内的曲线运动。

在曲线运动中，物体的位置、速度和加速度等物理量会随着时间的变化而发生变化。

二、曲线运动的相关方程在二维平面内的曲线运动中，常用的方程包括参数方程和极坐标方程。

参数方程是指用一个或多个参数来表示物体在曲线上的位置。

例如，对于一个抛物线轨迹，可以使用参数方程x = a * t^2，y = b * t来表示物体在抛物线上的位置。

极坐标方程是指用极坐标来表示物体在曲线上的位置，其中极坐标包括径向距离和极角。

例如，对于一个圆轨迹，可以使用极坐标方程r = a来表示物体在圆上的位置。

三、曲线运动的运动规律曲线运动的运动规律包括速度规律和加速度规律。

在曲线运动中，物体的速度是指物体在单位时间内移动的路程，通常用矢量来表示。

物体的速度和位置之间存在着一定的关系，即速度是位置对时间的导数。

加速度是指物体速度变化的速率，也是一个矢量量。

加速度和速度之间存在着一定的关系，即加速度是速度对时间的导数。

四、曲线运动的实际应用曲线运动在现实生活中有着广泛的应用。

例如，我们常见的自行车、汽车、火车等交通工具都是通过曲线运动来实现行进方向的改变。

此外，曲线运动还应用于各种运动比赛中。

例如，田径比赛中的跳高、跳远等项目，游泳比赛中的转弯等，都需要运动员进行曲线运动。

还有一些工程中的设计和建设也涉及到曲线运动，例如高速公路的弯道、过山车的轨道等。

综上所述，曲线运动是物体在空间中沿着曲线轨迹运动的一种运动形式。

曲线运动知识点总结一、曲线运动1．曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线。

（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。

（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。

）曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。

也可以说是：合外力不变的运动。

4．质点运动性质的判断方法：根据加速度是否变化判断质点是做匀变速运动还是非匀变速运动；由加速度(合外力)的方向与速度的方向是否在同一直线上判断是直线运动还是曲线运动．质点做曲线运动时，加速度的效果是：在切线方向的分加速度改变速度的大小；在垂直于切线方向的分加速度改变速度的方向．(1)a(或F)跟v 在同一直线上→直线运动： a 恒定→匀变速直线运动； a 变化→变加速直线运动．(2)a(或F)跟v 不在同一直线上→曲线运动： a 恒定→匀变速曲线运动； a 变化→变加速曲线运动．5.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

（举例：匀速圆周运动）二、抛体运动1．抛体运动的定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力的作用下物体所做的运动叫做抛体运动．2．抛体运动的条件：(1)有一定的初速度(v0≠0)；（2)仅受重力的作用(F 合＝G，不受其他力的作用)．3．常见的抛体运动：(1)竖直上抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向相反．(2)竖直下抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向相同．(3)平抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向垂直．(4)斜抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向既不平行也不垂直，有一定的夹角．4．抛体运动属于理想化运动模型，实际上物体总要受到空气阻力的作用；抛体运动的初速度方向可以是任意的，所以抛体运动既可以是直线运动也可以是曲线运动．三、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是分运动，物体的实际运动就是合运动．2．运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成．(1)同一条直线上的两个分运动的合成：同向相加，反向相减。

曲线运动知识点曲线运动是物体运动轨迹不是直线的运动方式。

在物理学中，曲线运动涉及了很多重要的知识点，包括曲线运动的概念、曲线运动的描述、曲线运动的力学原理等。

下面将介绍曲线运动知识点的相关内容。

1. 曲线运动的概念曲线运动是物体运动轨迹呈曲线的运动方式。

与直线运动相比，曲线运动的路径是弯曲的，物体在运动过程中会改变其方向。

曲线运动广泛存在于生活和物理学中的各种场景，例如自由落体、行星公转等。

2. 曲线运动的描述方法为了准确地描述曲线运动，我们需要引入一些物理量和数学方法来分析和描述曲线运动。

其中，位置、速度和加速度是最基本的描述物体运动的量。

- 位置：描述物体在某一时刻站在轨迹上的位置，通常用坐标表示，如直角坐标系中的x、y坐标。

- 速度：描述物体单位时间内位置变化的快慢和方向，速度的大小称为速率，速度的方向与位置变化的方向一致。

速度可以是瞬时速度（即某一时刻的速度）或平均速度（在某一时间段内的速度）。

- 加速度：描述物体速度变化的快慢和方向，加速度的大小称为加速度的大小，加速度的方向与速度变化的方向一致。

同样，加速度也可以是瞬时加速度或平均加速度。

这些物理量可以通过数学方法进行分析和计算，例如微积分中的导数和积分运算，以及向量运算等。

3. 曲线运动的力学原理曲线运动的力学原理可以通过牛顿定律来描述。

根据牛顿第二定律，物体受到的合力与物体的加速度成正比，反向与物体的质量成反比。

- 牛顿第一定律（惯性定律）：物体在无外力作用下保持匀速直线运动或静止；物体在曲线运动中的任何一个瞬时时刻都是沿着曲线的切线运动。

- 牛顿第二定律（动力学定律）：物体受到的合力等于质量乘以加速度，即F=ma，其中F表示合力，m表示质量，a表示加速度。

- 牛顿第三定律（作用反作用定律）：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

根据这些力学原理，我们可以计算物体在曲线运动中所受的合力和加速度，进而分析物体的运动状态。

总结：曲线运动是物体运动轨迹呈曲线的运动方式。

曲线运动知识点第一篇：曲线运动的基本概念和运动规律曲线运动是物体在平面内做的曲线形式的运动。

曲线运动的基本概念包括曲率、弧度、切线和法线等。

曲率是指曲线弯曲程度的度量，通常用曲线的半径来表示。

弧度是曲线弯曲的程度，是在圆上所对应的弧长与半径的比值。

切线是曲线上某一点的切线，是通过该点并与曲线在该点重合的直线。

法线是垂直于切线的直线，在曲线上的任意一点，法线方向与曲线的弯曲方向相反。

曲线运动的运动规律可以描述为牛顿第二定律，即物体所受合外力等于物体的质量乘以其加速度。

在曲线运动中，由于运动方向随时间变化，因此需要考虑物体在切线方向和法线方向上所受的合外力，即所谓的切向力和法向力。

根据牛顿第二定律，物体的加速度等于所受合外力在水平方向和竖直方向上的分量之和除以物体质量。

在曲线运动中，切向力的大小等于物体在弧度方向上的运动量变化率。

法向力的大小等于物体在弧度方向上的加速度乘以质量。

此外，还需要考虑重力和其他可能的外力对物体的影响。

总之，曲线运动的规律需要考虑多个因素，包括曲线形状、物体质量、所受外力的方向和大小等。

只有深入理解这些因素，才能更好地理解和掌握曲线运动的本质和规律。

第二篇：曲线运动的实际应用和相关技术曲线运动在现实生活中有着广泛的应用，例如物体的圆周运动、行星的椭圆轨道、车辆的转弯等。

此外，曲线运动还与众多领域的技术密切相关，如航空航天、汽车制造、运动医学等。

在航空航天领域，曲线运动是设计和控制飞行器的关键因素之一。

航空器需要紧密地按照沿航路的曲线飞行，以避免与其他飞行器的碰撞，并确保在空中的航迹一致性。

因此，曲线运动的技术在这个领域中非常重要。

在汽车制造方面，曲线运动在车辆的悬挂系统、转向系统和制动系统等方面都扮演着重要的角色。

车辆的转弯需要考虑车辆的质量和转弯半径等因素，以确保安全和性能。

此外，曲线运动的概念还被广泛应用于汽车测试和性能分析等领域。

在运动医学领域，曲线运动被用于研究人体运动的动力学和生物力学等领域，例如人体的步态分析和运动控制等。

物理曲线运动知识点
物理曲线运动是指物体在运动过程中，其轨迹呈曲线形状。

以下是关于曲线运动的一些关键知识点：
1. 曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向与其速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。

2. 曲线运动的特点：
- 在曲线运动中，物体在某一点的瞬时速度方向与通过该点的曲线切线方向相同。

- 曲线运动一定是变速运动，因为速度方向不断变化。

- 做曲线运动的物体一定具有加速度，且合外力方向与速度方向不共线。

3. 曲线运动的合外力方向：在做曲线运动的物体中，合外力方向始终指向曲线的凹侧。

4. 曲线运动的判断：判断物体是否做曲线运动，关键是观察物体所受合力或加速度方向与速度方向的关系。

若两方向共线，则为直线运动；不共线则为曲线运动。

5. 曲线运动的速度方向：在曲线运动中，质点在某一点的速度方向就是曲线上该点的切线方向。

6. 曲线运动的轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹。

物体在曲线运动过程中，其轨道向合力所指的方向弯曲。

7. 曲线运动的分析：在曲线运动中，要关注力与速度、加速度与速度的关系，以及速度与曲线切线的关系。

8. 运动的合成与分解：运动的合成是指将多个独立的分运动合成为一个整体运动；运动的分解则是将一个运动拆分为多个独立的分运动。

运动的合成与分解遵循矢量叠加原理，即平行四边形定则。

以上是关于物理曲线运动的一些基本知识点，希望对您有所帮助。

物理学中的运动曲线及相关知识点总结
一、直线运动曲线
1.1 匀速直线运动
匀速直线运动是指物体在相等时间内的位移相等，速度保持恒定的运动。

匀速直线运动的图像是一条与时间成正比的直线。

1.2 变速直线运动
变速直线运动是指物体在相等时间内的位移不相等，速度不恒定的运动。

变速直线运动的图像是一条曲线，呈现出加速度或减速度的变化趋势。

二、曲线运动曲线
2.1 圆周运动
圆周运动是指物体绕固定中心点旋转的运动。

圆周运动的曲线称为圆周曲线，它的形状是一条圆。

2.2 自由落体运动
自由落体运动是指物体在仅受重力作用下的下落运动。

自由落
体运动的图像是一条抛物线，形状特征是上升和下降阶段均对称。

2.3 抛体运动
抛体运动是指物体以一定的初速度和抛射角度被斜抛后的运动。

抛体运动的图像是一条抛物线，形状特征是上升和下降阶段不对称。

三、相关知识点
3.1 速度与加速度
速度是一个物体的位移随时间的变化率，加速度是速度随时间
的变化率。

在各种运动曲线中，速度和加速度的变化对曲线形状有
重要影响。

3.2 位移与时间关系
位移是指物体在一段时间内的位移变化量，与时间的关系可以
影响曲线的陡峭程度。

例如，在匀速直线运动中，位移与时间成正比。

3.3 牛顿运动定律
牛顿运动定律是物理学中研究运动的重要定律，其中第一定律描述了惯性运动，第二定律描述了力和加速度的关系，第三定律描述了作用力和反作用力。

曲线运动知识点总结如下曲线运动知识点总结如下：一、基本概念1.定义：曲线运动是指物体运动轨迹是曲线的运动。

当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2.种类：曲线运动可分为平面曲线运动和空间曲线运动两种。

平面曲线运动包括圆周运动、椭圆运动、抛物线运动等；空间曲线运动包括螺旋线运动、球面运动、圆锥曲线运动等。

二、特点1.速度方向：曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的切线方向。

2.轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力（F合）上凸，相对速度方向（V）下凹。

3.加速度：由牛顿第二定律可知，加速度的方向始终与合外力的方向相同。

当合外力是恒力时，物体做匀变速曲线运动；当合外力为变力时，物体做非匀变速曲线运动。

三、公式总结1.2.位移公式：o匀速曲线运动：s = v × t，其中s为位移，v为速度，t为时间。

o非匀速曲线运动：s = ∫ v dt，即位移等于速度随时间的积分。

3.4.速度公式：o匀速曲线运动：v = s / t，即速度等于位移除以时间。

o非匀速曲线运动：v = ds / dt，即速度等于位移对时间的导数。

5.6.加速度公式：o匀加速曲线运动：a = (v - u) / t，其中a为加速度，v为末速度，u为初速度，t为时间。

o非匀加速曲线运动：a = dv / dt，即加速度等于速度对时间的导数。

四、种类举例1.自由落体运动：物体在重力作用下垂直下落的运动，轨迹为抛物线。

2.空中飞行运动：包括风筝悬停、滑翔和飞行器飞行等，空气阻力和推力的作用导致曲线运动的产生。

3.星体运动：太阳系中的行星和卫星运动，如地球绕太阳公转、月球绕地球公转等。

4.弹道运动：在重力和空气阻力的作用下，物体进行的自由飞行运动，如炮弹、导弹等的飞行轨迹。

五、应用1.自然界中的曲线运动：地球绕太阳公转、月球绕地球公转等。

2.体育竞技中的曲线运动：乒乓球、网球、高尔夫等项目中的球类运动。