应用题的题型总结和解题方法

01应用题概述与分类Chapter应用题定义及重要性定义重要性常见类型与特点分析类型特点分析01020304认真审题，理解题目中的条件和要求。

理解题意根据题目中的条件，分析数量之间的关系，找出解题的关键。

分析数量关系根据数量关系列出算式，并进行计算。

列式计算将计算结果代入原题进行检验，确保答案正确。

检验答案解题思路总述02基础知识储备与运用Chapter01020304加法交换律和结合律乘法交换律和结合律减法性质与运算除法性质与运算运算规则掌握认识基本图形图形的变换与运动空间观念建立030201图形空间观念培养数据处理能力提升数据收集与整理数据表示与分析概率初步认识统计与决策03典型例题详解与技巧分享Chapter01题目小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？02解题思路这是一个简单的加法问题，只需要将小明和小红的苹果数量相加即可。

03解题步骤5 + 3 = 8，所以他们一共有8个苹果。

04题目小华买了7本书，又买了5本书，现在小华一共有多少本书？05解题思路同样是一个加法问题，需要将小华两次买的书的数量相加。

06解题步骤7 + 5 = 12，所以现在小华一共有12本书。

一个班级有4组，每组有8个学生，这个班级一共有多少个学生？题目这是一个乘法问题，需要将组数和学生数相乘得到总人数。

解题思路4 ×8 = 32，所以这个班级一共有32个学生。

解题步骤这是一个减法问题，需要将总份数减去小明吃掉的份数。

解题思路一块蛋糕被切成了8等份，小明吃了其中的2份，还剩下多少份？题目8 -2 = 6，所以还剩下份蛋糕。

解题步骤分数、百分数应用题举例题目，还剩解题思路解题步骤米，题目一件衣服原价现价是多少元？解题思路解题步骤打折后的价格是04创新思维训练与拓展提高Chapter一题多解策略探讨激发学生思维灵活性通过展示多种解题方法，引导学生从不同角度审视问题，提高思维灵活性。

拓宽解题思路鼓励学生探索多种解题思路，培养发散性思维，拓宽解题视野。

鸡兔同笼题型解法总结“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。

它的题型虽然变化多样，但只要掌握了正确的解题方法，就能轻松应对。

下面，我将为大家详细总结鸡兔同笼题型的常见解法。

一、假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。

我们可以先假设笼子里全是鸡或者全是兔，然后根据实际的脚数与假设情况下的脚数之差，求出鸡和兔的数量。

假设全是鸡：如果笼子里全是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，总脚数就会比实际的脚数少。

少的脚数就是因为把兔当成鸡来计算造成的，每把一只兔当成鸡，就会少算 2 只脚。

所以，兔的数量＝（实际脚数假设全是鸡的脚数）÷（每只兔的脚数每只鸡的脚数）。

假设全是兔：同理，如果笼子里全是兔，那么每只兔有 4 只脚，总脚数就会比实际的脚数多。

多的脚数就是因为把鸡当成兔来计算造成的，每把一只鸡当成兔，就会多算 2 只脚。

所以，鸡的数量＝（假设全是兔的脚数实际脚数）÷（每只兔的脚数每只鸡的脚数）。

例如：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有94 只脚。

问鸡和兔各有多少只？假设全是鸡，那么脚的总数为 35×2 ＝ 70 只，比实际的 94 只脚少了 94 70 ＝ 24 只。

因为每只兔比每只鸡多 2 只脚，所以兔的数量为24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量为 35 12 ＝ 23 只。

假设全是兔，那么脚的总数为 35×4 ＝ 140 只，比实际的 94 只脚多了 140 94 ＝ 46 只。

因为每只鸡比每只兔少 2 只脚，所以鸡的数量为46÷2 ＝ 23 只，兔的数量为 35 23 ＝ 12 只。

二、方程法方程法是解决数学问题的一种通用方法，对于鸡兔同笼问题也同样适用。

设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。

根据题目中的条件，可以列出两个方程：方程一：x ＋ y ＝总头数方程二：2x ＋ 4y ＝总脚数然后通过解方程组，求出 x 和 y 的值，即鸡和兔的数量。

分数应用题解题方法总结与训练一、找单位“1"的方法：所有的题目就两种题型：如：(1）甲数的2/3是乙数.【甲数是单位“1”。

】(2）苹果重量比梨多2/3.【“梨的重量”是单位“1”。

】二、分数应用题的解法类型:（1）已知单位“1”，求单位“1”的几分之几对应的量，用乘法。

（2）已知几分之几对应量，求单位“1"的量，用方程(或除法）。

一、分数应用题解题思路训练：（只列算式或方程，不用计算）例题：小明看一本书，第一天看了35页，第二天看了56页，二天一共看了这本书的13/20，这本书一共有多少页？1、小明看一本书，第一天看了全书的1 / 4，第二天看了全书的2 / 5,二天一共看了91页，这本书一共有多少页？2、小明看一本书，第一天看了全书的1 / 4，第二天看了全书的2 / 5，第二天比第一天多看了21页，这本书一共有多少页？3、有一批货物,第一天运走了这批货物的1 / 4，第二天运走了这批货物的3 / 5，还剩下18吨没有运。

这批货物有多少吨?4、有一批货物，第一天运走了这批货物的1/4,第二天运走了这批货物的3/5,第一天比第二天少运42吨。

这批货物有多少吨？例题:一根铁丝长12米，截去了2 / 3。

截去了多少米？1、一根铁丝长12米，截去了2 / 3。

还剩下多少米？2、一袋大米重50千克，吃了3 / 5，还剩多少千克没有吃完？3、果园里有苹果树240棵,梨树的棵数相当于苹果树的5 / 8 ,桃树的棵数是梨树的4 / 5，桃树有多少棵？4、工程队修一条1200米长的公路,第一天修了全长的1 / 8 ，第二天修了全长的2 / 7 ，还剩下多少米没有修?3、奶奶今年的退休金是1792元，比去年增加了253,去年奶奶的退休金是多少元？4、小明、小刚两名同学参加晨练，小明跑了1000米，比小刚少跑了61，小刚跑了多少米5、工人加工一批零件，每天加工这批零件的101，6天一共加工了90个，这批零件共有多少个？二、一题多练1、果园里有桃树168棵,比枣树多71,枣树有多少棵？2、果园里有桃树168棵，比枣树多71,比枣树多几棵？3、果园里有桃树168棵，有枣树147棵，桃树比枣树多几分之几？枣树比桃树少几分之几？4、果园有枣树147棵，桃树比枣树多71，桃树比枣树多几棵？5、果园有枣树147棵，桃树比枣树多71，桃树有多少棵？三、再上层楼1、小英读一本故事书,第一天读了全书的83,第二天读了余下的52,这时还剩下45页没有读。

六年级数学中的常见题型及解题技巧在六年级的数学学习中，同学们会遇到各种各样的题型。

掌握这些常见题型的解题技巧，不仅能提高解题的效率和准确性，还能增强对数学知识的理解和应用能力。

接下来，让我们一起探索六年级数学中的常见题型及解题技巧。

一、分数应用题分数应用题是六年级数学中的重点和难点。

解题技巧：1、找准单位“1”：通常“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。

2、确定数量关系：根据题目中的条件，确定已知量和未知量之间的关系。

3、列式计算：如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，用除法或列方程计算。

例如：果园里有苹果树 120 棵，梨树的棵数是苹果树的 2/3，梨树有多少棵？这道题中，单位“1”是苹果树的棵数，已知单位“1”，所以梨树的棵数为 120×2/3 ＝ 80（棵）再如：果园里有梨树 80 棵，梨树的棵数是苹果树的 2/3，苹果树有多少棵？单位“1”是苹果树的棵数，未知，所以用除法计算，苹果树的棵数为 80÷2/3 ＝ 120（棵）二、百分数应用题百分数应用题与分数应用题类似，但在表述上有所不同。

解题技巧：1、理解百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

2、转化为分数问题：将百分数转化成分数，按照分数应用题的方法解题。

例如：一件商品原价 200 元，现在打八折出售，现价是多少元？八折就是 80%，转化成分数是 4/5，所以现价为 200×4/5 ＝ 160（元）又如：一种商品，现价 160 元，比原价降低了 20%，原价是多少元？比原价降低了 20%，则现价是原价的 80%，原价为 160÷80% ＝ 200（元）三、比例应用题比例应用题主要考查比例的性质和应用。

解题技巧：1、判断题目中的量是否成比例：如果两个量的比值一定，它们成正比例；如果两个量的乘积一定，它们成反比例。

2、设未知数，列出比例式：根据题目中的条件，设出未知数，列出比例式。

小学数学典型应用题归纳汇总30种题型1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。

原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。

3 和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。

比的应用题类型及解题方法归纳比的应用题是数学中常见的一种题型，它主要是要求通过对比不同物体或者情况的数值大小关系，进行问题的分析和求解。

比的应用题通常包括比较大小、比例关系、增减比例等方面的内容。

本文将从这些方面展开，对比的应用题类型及其解题方法进行归纳。

一、比较大小比较大小是比的应用题的基础，它要求我们通过对已知数值的比较，确定大小关系。

常见的情况包括比较两个数的大小、两个物体的重量或者长度的大小等。

解决这类问题时，我们可以通过列式法，列出已知条件，并根据已知条件进行计算和判断。

还可以通过绘制图形、制作表格等方式，将问题可视化，便于分析和理解。

二、比例关系比例关系是比的应用题中常见的一种情况，它要求我们确定不同物体或情况之间的数量关系。

解决比例关系问题时，常用的方法包括比例一致法、比例换位法、求倍数法等。

比例一致法是指通过已知比例关系的一致性，确定未知数的大小。

它是通过已知比例关系得出一个等式，再通过解等式求解未知数的值。

例如，已知小明和小红的身高比例为3：2，而小明的身高为150cm，则可以通过等式3x=2*150得出小红的身高为100cm。

比例换位法是指在已知比例关系的基础上，通过交换未知数的位置，确定未知数的大小。

例如，已知小明和小红的身高比例为3：2，而小红的身高为120cm，则可以通过等式3：2=150：x得出小明的身高为180cm。

求倍数法是指通过已知比例关系中的倍数关系，确定未知数的大小。

例如，已知一个数量是另一个数量的3倍，而另一个数量为60，则可以直接得出第一个数量为180。

三、增减比例增减比例是在比例关系的基础上，考察数量的增减情况。

解决这类问题时，常用的方法包括平均数法、增减数法等。

平均数法是指通过已知数量的平均数和增减百分比，确定增减后的数量。

例如，已知某班总共有80个学生，而增加了20%，则可以通过等式80*120%得出增加后的学生人数为96。

增减数法是指通过已知数量的增减值和增减百分比，确定增减后的数量。

百分数应用题注：“是”“比”“占”字后都是单位 1,什么“的”几%，的字前是单位1【题型一】A是B的百分之几？ A占B的百分之几？【解题方法】①找单位“1”；②其它量÷单位“1”；因为上面两个问题的单位“1”都是B，所以解法是：A÷B【例题】某班男生有20人，女生有25人。

（1）男生人数是女生的百分之几？（2）女生人数是男生的百分之几？（3）男生人数占全班的百分之几？【练习】1、小红家二月份计划支出1500元，实际支出1200元，请求：实际支出是计划的百分之几？计划支出是实际的百分之几？2、把30克盐加入到120克水中，盐占盐水的百分之几？【题型二】求常见的百分率。

比如：合格率、及格率、出油率、出勤率、发芽率、成活率等。

【解题方法】××率＝××数÷总数【例题】新华小学在校园里植树，48棵成活了，2棵没有活，成活率是多少？【练习】1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有 120人。

六年级学生的达标率是多少？2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。

”这些花生的出油率是多少？【题型三】已知一个数，求它的百分之几是多少？比如：A是60，求A的20%是多少？ 60*20%=60*0.2=12【解题方法】①找单位“1”；②单位“1”已知，所以用乘法；③用单位“1”×对应的百分率。

总结：已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，解析：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同(1) 百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2) 百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量【例题】1、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。

用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？2、一个果园共有果树480棵，其中苹果树占17％，梨树占25％，桃树占28％。

一元一次方程应用题题型及解题技巧列一元一次方程解应用题的一般步骤如下：1.审题：理解题意，确定已知量和未知量，以及相等关系。

2.设元：找出能够表示问题含义的相等关系，设出未知数并列出方程。

3.用含未知数的代数式表示相关量。

4.寻找相等关系，列出方程，未知数个数与方程个数相同。

5.解方程并检验。

6.写出答案。

综上所述，列方程是解应用题的关键。

在解一元一次方程应用题时，常见的类型包括：1.和差倍分问题，其中倍数关系通过“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”等关键词语来体现，多少关系通过“多、少、和、差、不足、剩余”等关键词语来体现。

2.行程问题，其中基本数量关系包括路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。

相遇问题中，快行距＋慢行距＝原距；追及问题中，快行距－慢行距＝原距；航行问题中，顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度。

例题如下：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？这类问题通常需要根据溶质质量或溶剂质量的配比来寻找等量关系。

为了更好地理解题意，可以采用列表的方法进行分析。

比例分配问题的一般解决思路是：假设其中一份为x，然后根据已知的比例关系，列出相应的代数式。

在解决过程中，常用的等量关系是各部分之和等于总量。

解答应用题一直是许多孩子做数学题的“心头大患”，因为它既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。

这也是为什么孩子觉得难的原因。

以下是总结的小孩子数学应用题解决方法。

一、数量关系分析法数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。

数量关系分析法分为三步：（一）寻找题中的数量。

（二）明确各数量间的关系。

（三）解决各个产生的问题。

下面以一道例题的教学从以下几方面来谈数量关系分析法的运用。

家长在家辅导孩子作业可以参考老师的引导方法教导孩子思考的角度和方法，养成孩子独立思考、快速解答的好习惯：如题：“学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人，五年级参加比赛的有多少人？”解题思路：师：题中有几个数量呢？生：三个。

师：哪两个数量之间有直接关系呢？生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。

师：这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢？生：四年级有多少人参加比赛？师：怎样列式解答这个问题呢？生：用乘法35 ×3=105（人）。

师：现在又多了一个数量：四年级有105人参加比赛，那么哪两个数量间又存在关系呢？根据他们的关系可以产生一个怎样的问题？生：三年级有35人参加比赛，四年级有105人参加比赛。

问题是：三四年级参加比赛一共有多少人？师：所以第二步算式怎样列呢？生：105+35=140（人）。

师：根据现在已经产生的数量，又有哪两个数量间的关系存在呢？生：三、四年级参加比赛一共有多140人，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。

师：这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢？生：五年级参加比赛的有多少人？师：那么解决最后问题的算式怎样列出呢？生：140+12=152（人）二、问题中心散射倒推法所谓的“问题中心散射法”就是根据分析法这一思路模式，让孩子从最后的问题出发，不断地逆向推理，层层解决。

应用题的十六种常见题型应用题是指在解决实际问题时，运用所学知识和技能进行分析、推理和计算的题目。

它既考察了学生对知识点的掌握，也注重学生的综合应用能力。

下面将介绍十六种常见的应用题型，帮助大家更好地应对这些题目。

1. 题目描述：某商场举办了一场打折促销活动，原价100元的商品现在降价20%，请问现价是多少？解题思路：首先，将原价乘以（1 - 降价百分比），即可得到现价。

在这个例子中，现价等于100 * （1 - 20%）= 80元。

2. 题目描述：小明去超市购买了苹果，每斤5元，他购买了3斤，请问他需要支付多少钱？解题思路：购买苹果的总价格等于每斤价格乘以购买的重量。

在这个例子中，小明需要支付的金额等于5元/斤 * 3斤 = 15元。

3. 题目描述：某公司去年的销售额为100万，今年增长了20%，请问今年的销售额是多少？解题思路：从去年的销售额开始，将其乘以（1 + 增长百分比），即可得到今年的销售额。

在这个例子中，今年的销售额等于100万 * （1 + 20%）= 120万。

4. 题目描述：某班级有30个男生和40个女生，请问男生和女生的比例是多少？解题思路：男生和女生的比例等于男生的数量除以女生的数量。

在这个例子中，男生和女生的比例为30/40 = 3/4。

5. 题目描述：甲乙两人比赛，甲比乙晚10分钟到达终点。

甲的速度是10米/分钟，乙的速度是8米/分钟，请问比赛的长度是多少？解题思路：比赛的长度等于甲的速度乘以甲比乙晚到达终点的时间。

在这个例子中，比赛的长度等于10米/分钟 * 10分钟 = 100米。

6. 题目描述：某车队从A地到B地需要2小时，从B地到A地需要3小时。

请问两地之间的距离是多少？解题思路：根据速度等于距离除以时间的公式，可知从A地到B地的速度等于距离除以2小时，从B地到A地的速度等于距离除以3小时。

将两个速度相加，即可得到总距离。

在这个例子中，距离等于（2小时速度 + 3小时速度）= （1/2 + 1/3）小时速度。