初中应用题常见题型分类题

鸡兔同笼应用题常见题型鸡兔同笼是一种常见的应用数学题型，是初中数学中的重要内容之一，也是普及数学的一个典型例题。

它可以培养孩子们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，是一道综合性较强的数学问题。

一、鸡兔同笼问题的基本概念鸡兔同笼问题通常是给出了笼子中的总数量和总脚数，要求求出鸡和兔子各自的数量。

这个问题一般都是以文字形式出现，需要孩子们根据题意进行分析和计算，得到最终的答案。

二、鸡兔同笼问题的解题思路鸡兔同笼问题的解题思路主要包括以下几个方面：1.设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

根据题意，可以列出方程式：x+y=总数量，2x+4y=总脚数。

2.将第一个方程式中的y表示出来，带入第二个方程式中，化简后得到：x=(总脚数-2×总数量)/2，y=总数量-x。

3.将求出的x、y代入第一个方程式中，可以检验是否正确。

三、鸡兔同笼问题的常见类型鸡兔同笼问题的类型比较多样，以下是其中几种常见的类型：1.已知总数量和总脚数，求出鸡和兔子的数量。

例如：有30只鸡兔共94只脚，问鸡和兔各有几只？解题思路：根据上述解题思路，设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有：x+y=30，2x+4y=94。

解得：x=12，y=18。

答案：鸡有12只，兔子有18只。

2.已知总数量和鸡的数量，求出兔子的数量。

例如：有30只鸡兔，其中鸡的数量是16只，问兔子的数量是多少只？解题思路：设兔子的数量为y，则有：16+y=30，2×16+4y=2×30。

解得：y=14。

答案：兔子有14只。

3.已知总数量和兔子的数量，求出鸡的数量。

例如：有40只鸡兔，其中兔子的数量是18只，问鸡的数量是多少只？解题思路：设鸡的数量为x，则有：x+18=40，2x+4×18=2×40。

解得：x=22。

答案：鸡有22只。

四、鸡兔同笼问题的解题技巧1.合理使用方程组解法鸡兔同笼问题可以使用方程组的方法解决，因为其中涉及到两个未知数，需要通过方程组来求解。

浅谈初中数学应用题的分类初中数学应用题的主要类型有：方程应用题、不等式应用题、一次函数应用题、二次函数应用题、统计应用题、几何应用题等。

就这几年中考试题中的应用题来说，各种题型都有出现，涉及背景问题的有行程问题、增长率问题、东西部人均收入差距问题、用车费用问题、商品打折问题、广告印刷问题、拱桥、隧道设计问题、小区规划问题、储蓄问题、环境污染问题、铺地砖问题等等。

为了便于对初中阶段应用题进行系统复习，我以近年来中考应用题为例，对各类应用题进行一下分类赏析。

1 方程应用题方程应用题是通过列代数方程来解决实际问题的一类题型，它几乎贯穿于初中代数的全部。

初中代数的方程应用题包括列一元一次方程、一次方程组、一元二次方程、分式方程来解的应用题。

方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审（审题）、设（设未知数）、列（列方程）、解（解方程）、检（检验）、答。

考试内容多结合当前一些热点话题，如储蓄问题、人均收入问题、环保问题、商品打折问题等。

例1、为了鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费：如果每月每户用水不超过25 吨，那么每吨水费按1.25 元收费；如果每月每户用水超过25 吨，那么超过部分每吨水费按1.65元收费。

若某用户五月份的水费平均每吨1.40 元，问该用户五月份应交水费多少元？例2、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800 元的不纳税；②稿费高于800 元又不高于4000 元的应交超过800 元那一部分稿费的14%的税；③稿费高于4000 元的应交全部稿费的11%的税。

一人曾获得一笔稿费，并交个人所得税280元，算一算此人获得这笔稿费是多少元？2 不等式应用题列不等式或不等式组解决实际问题，是近年来中考命题的新热点，我们把这类试题称为不等式应用题。

这个问题中通常带有“不少于”、“不多于”、“不超过”、“最多”、“至少”等关键词，还常常用到求不等式整数解问题。

例：某市为了改善投资环境和居民生活环境，对旧城区进行改造。

应用题分玩具不足等等的题型篇一：应用题的分类可以根据玩具不足等条件进行分类,具体可以参考下述题型: 1. 数量关系型应用题:这类题目通常需要根据玩具数量之间的关系进行求解,例如,如果小明有12个玩具,其中有6个是奥特曼,那么还剩下6个玩具是什么?或者,如果小红有30个玩具,其中20个是奥特曼,那么她还剩下多少玩具?这类题目可以通过列方程或者计算等方式求解。

2. 空间关系型应用题:这类题目通常需要根据玩具的位置关系进行求解,例如,如果小明家有两个房间,一个房间有3个玩具,另一个房间有4个玩具,那么小明家里一共有多少个玩具?或者,如果小红家有一个客厅和两个房间,其中客厅有3个玩具,房间1有4个玩具,房间2有5个玩具,那么小红家里一共有多少个玩具?这类题目可以通过画图或者描述空间位置关系等方式求解。

3. 时间关系型应用题:这类题目通常需要根据玩具的使用时间来求解,例如,如果小明喜欢把玩具放在桌子上玩,每天他会把玩具放到桌子上,直到它们被清空,那么小明在一个月内把玩具全部清空需要多少天?或者,如果小红喜欢把玩具分类,每个玩具需要使用特定的时间段,例如,她可以把玩具分为训练、游戏和休息三个部分,那么小红在一个月内把玩具全部分类需要多少天?这类题目可以通过计算或者描述时间流逝方式等方式求解。

除了以上三类题型之外,还有一些其他的应用题类型,例如,逻辑关系型应用题、条件充分性应用题和条件概率型应用题等。

在解题时,需要根据题目所提供的条件和问题,灵活应用不同的方法,才能获得正确的答案。

篇二：应用题分玩具不足等等的题型应用题是初中数学中重要的组成部分之一,通过应用数学知识,帮助学生理解生活中的问题,并解决这些问题。

在初中数学应用题中,分玩具不足等题型是比较常见的。

下面,我将详细介绍这种题型,并拓展相关知识。

应用题分玩具不足等题型的基本特征是:问题描述中出现一种或多种玩具,要求根据玩具的数量或特点,计算出其他玩具的数量或特点。

01方程型应用题方程型应用题包括一元一次方程应用题、二元一次方程组应用题、分式方程应用题、一元二次方程应用题。

（1）一元一次方程应用题例题1：某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段盐靖高速、盐洛高速和沈海高速的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“盐靖高速车流量为每小时2000辆．”乙同学说：“沈海高速的车流量比盐洛高速的车流量每小时多400辆．”丙同学说：“盐洛高速车流量的5倍与沈海高速车流量的差是盐靖高速车流量的2倍．”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是多少？解：设盐洛高速车流量每小时x辆，由题意，得5x-（x+400）=2000×2．解得x=1100则x+400=1500．答：高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是1100辆、1500辆．（2）二元一次方程组应用题例题2：在元旦节来临之际，小明准备给好朋友赠送一些钢笔和笔记本作为元旦礼物，经调查发现，1支钢笔和2个笔记本要35元；3支钢笔和1个笔记本要55元．（1）求一支钢笔和一个笔记本分别要多少元？（2）小明购买了a支钢笔和b个笔记本，恰好用完80元钱．若两种物品都要购买，请你帮他设计购买方案．（3）分式方程应用题例题3：某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？（4）一元二次方程应用题例题4：现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率．解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意，得10（1+x）2=12.1 解方程的，x1=0.1，x2=-2.1（不符合题意，舍去）答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%．02函数型应用题函数型应用题包括一次函数应用题、反比例函数应用题、二次函数应用题、三角函数应用题。

一元一次方程应用考试题型大全一、工程问题列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组，从而解决问题。

列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）【典例探究】例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：【方法突破】工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。

二、比赛计分问题【典例探究】例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。

已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了道题。

解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是3x-（45-x）=1034x=148解得 x=37则 45-x=8答：这个人选错了8道题.例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．【解析】设胜了x场，那么负了（11-x）场．2x+1•（11-x）=18x=711-7=4那么这个班的胜负场数应分别是7和4．【方法突破】比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;得分总数+失分总数＝总积分;失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。

最大最全最精的教育资源网中考数学函数综合与应用题专项训练(一)三、解答题19.〔9 分〕如图，海中有一小岛P，在距小岛24 3 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在 A 处测得小岛 P 位于北偏东 45°的方向上，且 A，P 之间的距离为 48 海里，假设中考数学函数综合与应用题专项训练(二)19.〔9 分〕如图是一座人行天桥的引桥局部的表示图，上桥通道由两段互相平行且与地面成 37°角的楼梯 AD，BE 及一段水平平台 DE 构成．天桥的高度 BC 为 4.8 米，引桥的水平跨轮船连续向正东方向航行，有无触礁的危险？请经过计算加以说明．若是有危险，轮船自 A 处开始最少沿东偏南多少度的方向航行，才能安全经过这一海域？北P度 AC 为 8 米．〔1〕求水平平台 DE 的长度；〔2〕假设与地面垂直的平台立柱 MN 的高度为 3 米，求两段楼梯 AD 与 BE 的长度之比．45°〔参照数据： sin37 °≈0.，60cos37°≈，0tan37°≈〕5B东A MD M20.〔9 分〕甲船从A 港出发顺流匀速驶向 B 港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入E 水中，立刻原路返回，找到救生圈后，连续顺流驶向 B 港．乙船从 B 港出发逆流匀速驶向 A 港．救生圈漂流的速度和水流速度相同，甲、乙两船在静水中的速度相同，甲、乙两船到 A 港的距离 y1，y2〔km〕与行驶时间 x〔h〕之间的函数图象以以下图．〔1〕乙船在逆流中行驶的速度为 _____________；〔2〕求甲船在逆流中行驶的行程；〔3〕求甲船到 A 港的距离 y1 与行驶时间 x 之间的函数关系式；24y/ km乙甲37°AN C20.〔9 分〕某景区的旅游线路如图1 所示，其中 A 为入口， B，C，D 为风景点， E 为三歧路的交汇点，图 1 中所给数据为相应两点间的行程〔单位： km〕．甲游客以必然的速度沿线路“A→D→C→E→A〞步行旅游，在每个景点逗留的时间相同，当他回到 A 处时，共用去 3h．甲步行的行程 s〔km 〕与旅游时间 t〔h〕之间的局部函数图象如图 2 所示．〔1〕求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象．〔4〕救生圈落入水中时，甲船到 A 港的距离是多少？〔2〕求 C，E 两点间的行程．〔3〕乙游客与甲同时从 A 处出发，打算游完三个景点后回到 A 处，两人相约先到者在 A 处等候，等候时间不高出 10 分钟．若是乙的步行速度为 3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明原由．s/ kmO 2 2.5 3.5 4 x/ h421.〔10 分〕某工厂方案为某校生产A，B 两种型号的学生桌椅 500 套，以解决 1 250 名学生的学习问题．一套 A 型桌椅〔一桌两椅〕需木材3，一套 B 型桌椅〔一桌三椅〕需木材3，工厂现有库存木材 302m3．〔1〕有多少种生产方案？〔2〕现要把生产的全部桌椅运往该校，每套 A 型桌椅的生产本钱为 100 元，运费为3D12C1EBO 0.8 1.8 3 t/ h图1 图221.〔10 分〕如图，四边形ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片，剪掉阴影局部所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使 A，B，C，D 四个点重合于图中的点 P，正好形成2 元，每套 B 型桌椅的生产本钱为 120 元，运费为 4 元，求总开销 y〔元〕与生产 A 型桌椅 x〔套〕之间的函数关系式，并确定总开销最少的方案和最少的总开销．〔总开销 =生产一个底面是正方形的长方体包装盒．本钱+运费〕〔1〕假设折叠后长方体底面正方形的面积为 1 250cm2，求长方体包装盒的高；〔3〕按〔2〕的方案计算，有没有节余木材？若是有，请直接写出用节余木材再生产以上〔2〕设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为 x〔cm〕，长方体的侧面积为 S〔cm2〕，求 S 与两种型号的桌椅，最多还可以够为多少名学生供应桌椅；若是没有，请说明原由． x 之间的函数关系式，并求出当 x 为何值时， S 的值最大．B CP最大最全最精的教育资源网甲、乙两所学校方案组织本校学生自觉参加此项活动．甲校报名参加的学生人数多于120 人，乙校报名参加的学生人数少于 120 人．经核算，假设两校分别组团共需开销 41 600元，假设两校联合组团只需开销 36 000 元．〔1〕两所学校报名参加旅游的学生人数之和高出 200 人吗？为中考数学函数综合与应用题专项训练〔三〕什么？19.〔9 分〕如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB 的高度，在塔底部点 B 的正对岸点 C 处，〔2〕两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？测得塔极点 A 的仰角〔∠ ACB〕为 60°．中考数学函数综合与应用题专项训练(四)〔1〕假设河宽 BC 为 36 米，求塔 AB 的高度．〔结果精确到 0.1 米〕〔2〕假设河宽 BC 的长度不易测量，如何测量塔 AB 的高度呢？小强思虑了一种方法：从点19.〔9 8:00~8:30 分〕星期天，燃气公司给安全加气站的储气罐注入天然气，注完气此后，一位3工作人员以每车 20 米的加襟怀，依次给在加气站排队等候的假设干辆车加气．储气罐中的C 出发，沿河岸前行 a 米至点D 处，假设在点 D 处测出∠ BDC 的度数为θ，这样就可以求出塔 AB 的高度了．小强的方法可行吗？假设可行，请用 a 和θ表示塔 AB 的高度；假设不能行，请说明原由．〔参照数据：2 1.41 ，〕A储襟怀 y〔米3〕与时间 x〔小时〕之间的函数关系以以下图．3y/ 米10 0008 0002 000BO 8 8.5 10.5 x/ 小时θaD C3的天然气；〔1〕8:00~8:30，燃气公司向储气罐注入了 _________米3〔2 x 8.5 y x 〕当≥时，求储气罐中的储襟怀〔米〕与时间〔小时〕之间的函数关系式；20.〔9 分〕如图，在平面直角坐标系 xOy 中，梯形 AOBC 的边 OB 在x轴的正半轴上， AC// OB，〔3〕正在排队等候的 20 辆车加完气后，储气罐内还有天然气多少立方米？这 20 辆车在当BC OB A ⊥，过点的双曲线于点 E．ykx的一支在第一象限交梯形对角线 OC 于点 D，交边 BC天 9:00 从前能加完气吗？请说明原由．20.〔9 分〕在修建楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度．如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ越小，楼梯的安全程度越高．如图 2，设〔1〕假设点 C 的坐标为 (4，4)，点 E 的坐标为 (4，2)，那么点 A 的坐标是 ____________；计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ1 减至θ2，这样楼梯占用地板的长度由 d1 〔2〕假设点 C 的坐标为 (2，2)，当阴影局部的面积 S 最小时，求点 E 的坐标；〔3〕假设ODOC12，S△OAC=2，求双曲线的函数剖析式．yADCE增加到 d2， d1=4m，θ1=40°，θ2=36°，楼梯占用地板的长度增加了多少米？〔结果精确到．参照数据： sin36 °≈，8 cos36°≈，9tan36°≈，2 sin40 °≈0 .36，4cos40 °≈，66tan40 °≈〕39地板地板AO B x21.〔10 分〕某旅游社拟在暑期期间推出“两日游〞活动，收费标准以下：人数 m 0< m≤120 120<m≤200 m>200θ地板D C Bθ2θ1 地板d1d2图 1 图 2收费标准〔元 /人〕 180 170 150最大最全最精的教育资源网21.〔10 分〕义洁中学方案从荣威公司购置A，B 两种型号的小黑板．经洽谈，购置一块 A 型小黑板比购置一块 B 型小黑板多用 20 元，且购置 5 块 A 型小黑板和 4 块 B 型小黑板共需2 3 10〔结果精确到 0.1 1.41 1.73 3.16 米．参照数据：≈，≈，≈〕限高____ 米820 元．D A〔1〕求购置一块 A 型小黑板、一块 B 型小黑板各需多少元．C 〔2〕依照义洁中学实质情况，需从荣威公司购置 A ，B 两种型号的小黑板共 60 块，要求购置 A，B 两种型号小黑板的总开销不高出 5 240 元．而且购置 A 型小黑板的数量不小于1购置 B 型小黑板数量的．那么义洁中学从荣威公司购置 AB ，两种型号的小黑板有哪几2种方案？哪一种方案的总开销最低？FEM BN21.〔10 分〕某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格 10元/千克收买了 2 000 千克猴头菇存入冷库中，据展望，猴头菇的市场价格每天每千克上涨中考数学函数综合与应用题专项训练(五)0.5 元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种开销合计 220 元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存 110 天，同时，平均每天有 6 千克的猴头菇损坏不能够销售．19.〔9 分〕如图 1，直线 y=k1x +b 与反比率函数y k2x的图象交于 A( 1，6)，B (a，3)〔1〕假设存放 x 天后，将这批猴头菇一次性销售，设这批猴头菇的销售总金额为 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式．两点．〔2〕若是这位外商想获得利润 24 000 元，需将这批猴头菇存放多少天后销售？〔利润销〔1 k k〕求，的值；1 2k2k x b 01时 x 的取值范围；〔2〕直接写出x售总金额收买本钱各种开销〕〔3〕这位外商将这批猴头菇存放多少天后销售可获得最大利润？最大利润是多少？〔3〕如图 2，梯形 OBCE 中，BC∥OE，过点 C 作 CE⊥x 轴于点 E，CE 和反比率函数的中考数学函数综合与应用题专项训练 (六)图象交于点 P ，当梯形 OBCE 的面积为 9 时，请判断 PC 和 PE 的大小关系， 并说明原由．y y19.〔9 分〕如图，直线标为 4．1 y x2yk x〔k>0〕交于 A ，B 两点，且点 A 的横坐A A〔1〕求 k 的值；B O xC P E B Ox 〔2〕假设双曲线y k x 〔k>0〕上一点 C 的纵坐标为 8，求△ AOC 的面积；k y〔3 O l 〕过原点 的另一条直线 交双曲线〔k>0 P Q P 〕于 ， 两点〔点 在第一象限〕，图 1 2 图x20.〔9 分〕为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库．如图是停车库坡道入口的设计图，其中 MN 是水平线， MN ∥AD ，AD ⊥DE ，CF ⊥AB ，垂足分别y假设以点 A B P Q 24 P ， ， ， 为极点的四边形的面积为 ，求点 的坐标．为 D ，F ，坡道 AB 的坡度 i=1: 3，AD=9 米，C 在 DE 上，CD =0.5 米，CD 是限高标志牌A的高度〔标志牌上写有：限高 ____米〕．若是进入该车库车辆的高度不能够高出线段 CF 的O x长，那么该停车库限高多少米？B。

初中数学二元一次方程组的应用题型分类汇编——方案决策问题6（附答案）1．今年3月12日植树节期间，学校预购进A，B两种树苗．若购进A种树苗3棵，B 种树苗5棵，需2100元；若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．(1)求购进A，B两种树苗的单价；(2)若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵．2．.列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.求A，B两种奖品的单价.3．三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表：（1）李老师所购物品的原价是6000元，李老师实际付元（2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费4060元．请问这两件物品的原价总共是多少元;（3）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品．但赵老师上午去购买的冰箱，下午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元．已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元.4．某旅游景点有三种门票：成人票、儿童票和团购票，团购票价低于成人票、高于儿童票，但一次性购票需达到一定的数量.某旅游团有8名儿童，若购买该景点的成人票和儿童票共需3040元，其中成人票总费用是儿童票总费用的154倍；若视儿童为成人，并再多买2张门票，即可达到景点团购的数量要求，旅游团按团购票购票总费用可节约40元．()1求该景点儿童门票的单价；()2若5张成人票费用与6张团购票费用相同，求这个旅游团的总人数和该景点成人门票的单价？5．实验中学捐资购买了一批物资240吨打算扶贫山区。

现有甲、乙、丙三种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示（每辆车均装满）（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元。

2015年中考一元二次方程的实际应用题专题类型1、传播问题1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？举一反三：【变式1】某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？【变式2】某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？类型2、平均增长率问题列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及增长或降低的次数之间的数量关系.如果列出的方程是一元二次方程，那么应在原数的基础上增长或降低两次.(1)增长率问题：平均增长率公式为a(1+x)n=b(a为原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量.)(2)降低率问题：平均降低率公式为a(1-x)n=b(a为原来数，x为平均降低率，n为降低次数，b为降低后的量.)1.某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？【变式1】某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、•二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．【变式2】青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。

2.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10％，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。

举一反三：【变式1】恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.【变式2】市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。

初中数学一元一次方程解应用题的10大题型增长率问题增长量=原有量×增长率；现在量=原有量+增长量=原有量×（1+增长率）例题1：某学校食堂这个月的大米购进量比上个月减少了5%，由于受疫情影响米价上涨，这个月购进大米的费用反而比上个月增加了14%，求这个月大米价格相对上个月的增长率．数字问题数字问题需要清除数字的表示方法，一个两位数字，个位上是a，十位上是b，那么该数为10b+a；一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，那么该数为100a+10b+c。

偶数常表示为2n，奇数常表示为2n-1或2n+1。

例题2：一个两位数，个位的数字比十位上的数字大1，交换两位数位置得到新的两位数与原两位数之和等于33，求这个两位数．例题3：一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数．日历问题在日历中，横向相邻的两个数相差1，相邻的三个数可设为n-1，n，n+1；纵向相邻的两个数相差7，相邻的三个数可设为n-7，n，n+7.例题4：在一张日历表中，用正方形圈出4个数，这4个数的和可以是78吗？请简要计算说明你的理由．例题5：爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．求小明爷爷的生日．行程问题行程问题种类较多，常见的有追及问题、相遇问题、环形跑道问题、顺流逆流问题、火车过桥问题等等，行程问题中有三个基本量及其关系：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。

例题6：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，船在静水中的平均速度为27km/h，求水流的速度．例题7：从甲地到乙地，长途汽车原来需要8小时，开通高速公路后，路程缩短了40千米，平均车速增加了30千米/时，需要4.5小时即可达到，求长途汽车原来行驶的速度．工程问题工程问题与行程问题一样，是比较经典的类型之一，工程问题中三个量及其关系：工作总量=工作时间×工作效率，工作时间=工作总量÷工作效率，工作效率=工作总量÷工作时间。

初一数学下册：应用题分类及公式详解#初一数学1列方程解应用题的一般步骤我们首先来解析一下解应用题的步骤有哪些？1.审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系），解读题目的实质，也是考察学生的阅读理解的能力；2.设出未知数：根据提问，巧设未知数；3.列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程，可以利用自由表格的形式来梳理信息；4.解方程：解所列的方程，求出未知数的值．5、检验答案：做完了之后不知道自己做的答案是否正确，可以带入原方程检验一下，也要注意是否符合应用题的实际情况。

2一元一次方程类型1：相遇追及问题行程问题三大基础公式：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度。

相遇问题：它的特点是相向而行，可以画线段图帮助理解与分析。

这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。

追及问题：它的特点是同向而行，可以画线段图帮助理解与分析。

其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程。

航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；③顺水速度－逆水速度＝2×水速。

注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行。

类型2：火车过桥问题火车过桥问题中，你一定要注意到火车的自身长度，即：总路程=火车车身长度+桥长=火车速度×过桥时间。

类型3：销售利润问题（1）利润＝售价－成本(进价)；（2）利润率=（售价-进价）/进价×100%或利润率=（售价-成本）/成本×100%（3）利润＝成本（进价）×利润率；（4）标价＝成本（进价）×(1＋利润率)；（5）实际售价＝标价×打折率。

注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。

打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。

（例如八折就是按标价百分之八十出售）类型4：分段计费问题关于分段计费问题，可以利用表格的形式将题目表述出来，一定要注意计算的数值的范围，不要重复计算。

人教版七年级数学下册二元一次方程组解应用题分类练习二元一次方程解应用题分类练一、知识点：1.列方程组解应用题的一般步骤：审题、设未知元、列解方程组、检验、作结论等。

2.列方程组解应用题要领：1）将生活语言代数化；2）掌握一定的设元技巧（直接设元，间接设元，辅助设元）；3）寻找数量间的等量关系。

二、举例：二元一次方程组是最简单的方程组，其应用广泛，尤其是生活、生产实践中的许多问题，大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决，现将常见的几种题型归纳如下：一、数字问题例1：一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数。

二、利润问题例2：一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？三、配套问题例3：某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？四、行程问题例4：在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米。

两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时分别在A、C 两个加油站以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上。

问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？五、货运问题例5：某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？六、工程问题例6：某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套。