规划问题%202.%20售书问题及答案
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线性规划复习题2答案1. 线性规划问题的标准形式是什么?答案:线性规划问题的标准形式是最大化或最小化目标函数,同时满足一系列线性不等式或等式约束,以及变量的非负性约束。
2. 线性规划中的基本可行解是如何确定的?答案:基本可行解是通过将某些变量设置为零,解出剩余变量的值,从而得到一个满足所有约束条件的解。
3. 单纯形法的基本原理是什么?答案:单纯形法是一种迭代算法,通过从一个基本可行解出发,沿着目标函数的最优方向移动,直到找到最优解或确定问题无解。
4. 如何判断一个线性规划问题是否有最优解?答案:如果线性规划问题的可行域非空,并且目标函数在可行域内有界,则该问题有最优解。
5. 线性规划问题中的对偶问题有什么意义?答案:对偶问题提供了原问题最优解的下界或上界,有助于判断原问题是否有可行解或最优解,并且对偶问题的最优解与原问题的最优解在数值上相等。
6. 线性规划问题中的影子价格是什么?答案:影子价格是指在满足所有约束条件下,目标函数值每增加一个单位,需要增加的资源量。
7. 如何使用图形法求解线性规划问题?答案:图形法是通过在坐标系中画出约束条件的图形,找到可行域,然后在可行域内找到使目标函数值最大的点,从而得到最优解。
8. 线性规划问题中的退化现象是什么?答案:退化现象是指在求解线性规划问题时,存在多个基本可行解具有相同的目标函数值,导致单纯形法无法确定唯一的最优解。
9. 线性规划问题中的松弛变量和剩余变量有什么区别?答案:松弛变量用于将不等式约束转换为等式约束,而剩余变量用于处理等式约束中变量的不足或过剩。
10. 线性规划问题中的目标函数和约束条件可以是哪些类型?答案:目标函数可以是线性函数,约束条件可以是线性不等式或等式。
2023年理财规划师之三级理财规划师练习题(二)及答案单选题(共100题)1、王先生的房贷月供款是2000元,车贷月供款是1500元,月税收收入是7000元,则他的财务负担()。
A.较重B.较轻C.比较合适D.无法判断【答案】 A2、小李今年2月份贷款购买了一辆汽车,贷款期限是3年,利率为6%。
央行于6月7日将贷款利率下调至5.5%,则从7月1日开始,小李的车贷利率应为()。
A.5%B.5.50%C.6%D.6.50%【答案】 C3、保险合同中止超过两年的,保险人可以解除保险合同,但是投保人已经交足两年以上保险费的,保险人有义务按照合同的约定退还( );投保人没有交足两年保险费的,保险人应当在扣除手续费后,将保险费退还给投保人。
A.保险单的现金价值B.保险费C.保险金额的一半D.保险金额【答案】 A4、当前我国市场上的养老保险产品较多,客户选择养老保险产品不需要关注的非价格因素为()。
A.保险公司的偿付能力B.保险公司的服务质量C.保险公司的盈利能力D.保险公司的机构网络【答案】 C5、老陈计划在60岁退休的时候储备一笔资金,以确保自己一直到85岁时每个月初都能拿到3000元的生活费,如果他的收益率能够达到4%,则他需要在退休的时候储备()元的退休基金。
A.495065.57B.496715.79C.570251.97D.568357.45【答案】 C6、某客户计划贷款购买住房,关于贷款利息成本他了解到,下列四种还款方式中,()的利息额最大。
A.等额本息还款法B.等额本金还款法C.等额递增还款法D.等额递减还款法【答案】 C7、下列货币供给量的说法中错误的是( )。
A.一个国家流通中的货币总额B.一个流量概念C.商业银行的活期存款占货币供给量的绝大部分D.一般来说,货币是由中央银行发行的【答案】 B8、作为理财的一般原则,理财规划师需要让客户明白,现金规划应遵循的一个原则是:短期需求可以用手头的()来满足,而预期的或将来的需求则可以通过各种类型的储蓄或者()来满足。
第1篇一、自我介绍与基础知识考察1. 请您用3分钟时间做一个自我介绍,包括您的教育背景、工作经历、兴趣爱好以及为什么想要加入我们的书店。
2. 请简要描述您对书店行业的理解,以及您认为书店在现代社会中的地位和作用。
3. 请解释一下“书香门第”这个词语的含义,并举例说明您在日常生活中如何体现这一精神。
4. 请列举出您认为最具有代表性的几本文学作品,并简要说明您对它们的评价。
5. 请谈谈您对图书分类的了解,以及您认为应该如何合理地摆放各类图书。
6. 请描述一次您在阅读过程中遇到的困惑或难题,以及您是如何解决的。
7. 请谈谈您对书店服务工作的理解,以及您认为书店服务员应该具备哪些素质。
8. 请举例说明您在团队合作中遇到过的问题,以及您是如何解决这些问题的。
9. 请谈谈您对顾客服务方面的看法,以及您认为如何才能提高顾客满意度。
10. 请谈谈您对书店营销活动的理解,以及您认为应该如何开展有效的营销活动。
二、情景模拟与问题解决1. 情景模拟:一位顾客走进书店,询问您关于一本畅销书的详细信息。
请您模拟与顾客的对话,并展示您的沟通技巧和专业知识。
2. 情景模拟:一位顾客对书店的服务不满意,要求退换一本书。
请您模拟与顾客的沟通,并妥善解决这一纠纷。
3. 情景模拟:书店举办一场儿童阅读活动,请您设计一个活动方案,包括活动主题、活动流程、活动宣传等。
4. 情景模拟:书店发现一本图书的价格标签有误,请您模拟如何处理这一情况,确保顾客的利益不受损害。
5. 情景模拟:书店正在举办一场签售会,一位作家因为时间原因无法按时到达。
请您模拟如何应对这一突发状况,确保活动的顺利进行。
6. 情景模拟:书店的网络安全遭到黑客攻击,导致顾客信息泄露。
请您模拟如何处理这一紧急情况,保护顾客的隐私和安全。
7. 情景模拟:书店的库存出现短缺,请您模拟如何与供应商沟通,确保图书的及时补充。
8. 情景模拟:书店的员工在工作中出现失误,导致顾客不满意。
某楼盘200问基本纲要前言本文是对某楼盘进行全面解析的基本纲要,其中包括200个常见问题的答案,以便购房者更全面地了解该楼盘的情况。
本文将以问答形式呈现,便于读者阅读和查找。
1. 关于楼盘的基本信息问:请介绍一下该楼盘的基本情况和位置。
答:该楼盘位于某市中心,总占地面积为xx平方米,总建筑面积为xx平方米。
该楼盘由x栋高层住宅楼和x栋别墅组成,共计x个单元。
它地处交通便利的位置,周边配套设施完善,靠近购物中心、公园和学校。
问:该楼盘的开发商是谁?答:该楼盘由xxx开发商开发。
问:楼盘建设规模如何?答:该楼盘共有x栋高层住宅楼和x栋别墅,总共x个单元。
问:该楼盘的物业管理情况如何?答:该楼盘的物业管理公司由xxx公司提供,他们提供全天候的安保服务和便利的物业维修服务。
2. 房屋设计与装修问:请描述一下该楼盘的房屋设计风格。
答:该楼盘的房屋设计风格以现代简约为主,以提供舒适、实用的居住空间为目标。
问:房屋的使用面积是多少?答:每个房屋的使用面积不同,最小的户型使用面积为xx平方米。
问:每个房屋是否有室内停车位?答:是的,每个房屋都配备了一个室内停车位。
问:房屋是否配备阳台?答:是的,每个房屋都配备了阳台,供您欣赏外面的美景。
问:装修标准是什么?可以自主装修吗?答:每个房屋都有精装修交付,采用优质材料和现代设计。
您可以选择自主装修,但需遵守相关规定。
3. 价格与付款方式问:该楼盘的房屋价格如何?答:该楼盘的房屋价格根据不同户型和楼层而有所差异,请您咨询销售人员获取具体的价格信息。
问:可以分期付款吗?答:是的,我们提供分期付款的方式。
您可以咨询销售人员了解详情。
问:可以办理按揭贷款吗?答:是的,我们可以协助您办理按揭贷款,请咨询销售人员了解具体流程。
问:是否有优惠活动?答:我们会定期推出各种优惠活动,请关注我们的官方网站或咨询销售人员获取最新信息。
4. 项目配套设施问:该楼盘是否有配套停车位?答:是的,该楼盘设有室内和室外停车位供业主使用。
土地利用规划作业2参考答案1.什么是土地利用总体规划?乡(镇)级土地利用总体规划的主要内容是什么?参考答案:土地利用总体规划是在一定区域内,根据国家社会经济可持续发展的要求和当地自然、经济、社会条件,对土地的开发、利用、整治、保护,在时间上、空间上所作的总体安排和布局。
乡级土地利用总体规划的主要内容有:(1)根据县级规划的要求和和本乡(镇)自然社会经济条件,确定本乡土地利用的目标、发展方向和各类用地指标,重点安排好耕地、生态环境用地及其它基础产业、基础设施用地,确定村镇建设用地和土地整理、复垦、开发的规模和范围;(2)进行土地用途分区,落实每一块土地的具体用途和限制条件;(3)制定实施规划的措施。
2.土地利用规划中土地资源及利用现状分析包括哪些内容?参考答案:影响土地利用的自然与社会经济条件分析、土地资源数量分析和质量分析、土地利用结构分析(8大类型)、土地利用动态变化分析、土地利用程度分析、土地利用集约度和土地利用效益分析(包括经济效益、社会效益和生态效益)。
通过对上述土地利用的各种分析,进行土地利用现状评述,总结土地利用的变化规律、利用特点、成功的经验、土地利用存在的问题和产生的原因,并提出合理利用土地的设想。
3.编制土地利用总体规划需要收集、整理和分析哪些数据?参考答案:主要是在准备阶段的基础上,搞好用地分区,拟定用地指标,编制规划供选方案并组织人员论证,完成规划初稿、规划说明和总体规划图。
在实地调查基础上,收集、整理和分析核实有关自然构成要素,如气候、地形、土壤、水文地质等方面的图件资源、……等方面的数据、图件、文字等资料。
重点进行土地评价、经济分析、社会分析和环境分析。
要进行土地利用战略研究。
4.编制土地利用规划的基本原则是什么?参考答案:(1)综合分析与可持续发展的原则(2)系统性原则(3)灵活性与动态性的原则(4)珍惜土地,保护耕地的原则(5)统筹兼顾,全面安排的原则(6)因地制宜,切实可行的原则(7)部门和公众参与的原则(8)以供给能力调控用地需求的原则5.土地利用总体规划有哪些实施措施?参考答案:实施措施包括法律措施、行政措施、经济措施和技术措施四个方面。
2024年理财规划师之二级理财规划师练习题(二)及答案单选题(共45题)1、普通年金终值系数的倒数称为()。
A.复利终值系数B.偿债基金系数C.普通年金现值系数D.投资回收系数【答案】 B2、APT理论的创始人是()。
A.马柯威茨B.威廉C.林特D.史蒂夫·罗斯【答案】 D3、理财规划师在理财方案中向客户推荐购买某一个或某一类金融产品时,如果自己受雇于销售该金融产品的公司或行业,那么()A.向客户隐瞒以免引起不快B.向客户说明C.如果客户问起就说明,不问即不必说明D.视该金融产品而定【答案】 B4、张先生在2006年以20元/股的价格购买A公司股票10000股,并且在2007年以30元/股的价格全部卖出,获得股票差价收入100000元。
则就这笔买卖股票差价收入张先生应缴纳个人所得税()。
A.20000元B.10000元C.27500元D.0元【答案】 D5、()属于自然血亲。
A.父母与婚生子女B.养父母与养子女C.继父母与继子女D.继父母与受其抚养教育的继子女【答案】 A6、工资、薪金所得,不包括()。
A.工资B.薪金C.津贴D.兼职收入【答案】 D7、即付比率的意义在与()。
A.了解客户家庭资产负债情况B.考察宏观经济形式发生重大不利变化时客户的随时偿还能力C.考察客户总和偿还能力的高低D.考察客户通过投资提高净资产规模的能力【答案】 B8、专业理财师需要根据客户认定的需求,勾画完成客户长期和短期目标的优势、劣势、可能的机遇。
面对希望成为公司的研发专家的客户,要求的职业优势不包括()。
A.丰富的专业知识和经验B.资产配置能力C.交流沟通技能D.团队合作【答案】 B9、夫妻财产协议要根据()制定。
A.合同法B.婚姻法C.物权法D.继承法【答案】 B10、理财规划师建议客户进行资产配置时要多注意非关联资产的配置,因为资产组合理论表明,资产间关联性极低的多元化证券组合可以有效降低()。
A.系统风险B.利率风险C.非系统风险D.市场风险【答案】 C11、在国内生产总值的核算中,采用把一个国家在一定时期内所生产的全部物品和劳务的价值总和减去生产过程中所使用的中间产品的价值总和,这种方法被称为()。
2023年咨询工程师之宏观经济政策与发展规划精选试题及答案二单选题(共100题)1、鼓励民间资本参与电信建设。
鼓励民间资本以()进入基础电信运营市场。
A.独资方式B.参股方式C.承包方式D.控股方式【答案】 B2、关于我国经济体制的说法,错误的是()。
A.我国实行公有制发展的基本经济制度B.公有制经济和非公有制经济都是社会主义市场经济的重要组成部分C.推动国有企业完善现代企业制度D.积极发展混合所有制经济【答案】 A3、《规划》以()为主线,明确了到2035年全国生态保护和修复工作的总体要求和主要目标。
A.全面提升国家生态安全屏障质量B.促进生态系统良性循环C.促进生态系统永续利用D.统筹山水林田湖草一体化保护和修复【答案】 D4、从职能部门、地方政府以及时间三个维度来看,我国已经构建了比较完善的扶贫战略与政策体系,其中职能部门的维度聚焦于()。
A.就地取材B.顺势而变C.对症下药D.因地制宜【答案】 C5、在存在正外部性的情况下,某人采取某项行动的(),这个人会不进行或少进行这项活动,尽管这项活动对社会福利的改进是有利的。
A.私人利益大于社会利益B.私人利益小于社会利益C.私人利益等于社会利益D.私人成本小于社会成本【答案】 B6、根据《关于加快推进生态文明建设的意见》,生态文明建设的基本方针是()。
A.节约优先、保护优先、自然恢复为主B.深化改革和创新驱动C.重点突破和整体推进D.绿色发展、循环发展、低碳发展【答案】 A7、制造业采购经理指数高于(),表示制造业总体处于扩张状态。
A.20%B.30%C.40%D.50%【答案】 D8、国家级专项规划应组织专家论证。
按规定,参加论证的其他相关领域专家不得少于专家总数()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2【答案】 C9、()是指导特定区域发展和制定相关政策的重要依据。
A.发展规划B.空间规划C.专项规划D.区域规划【答案】 D10、在发展规划中,()集中体现了发展导向和需要达到的发展水平。
《商业计划书的优化》试题及答案1.1已完成1【单选题】商业计划书的主要阅读对象:A、投资人B、在校师生C、行政审批部门D、创业者和风险投资商2【单选题】以下内容可以不作为商业计划书的阐述重点:A、国家产业政策、法规B、竞争对手情况C、技术研发计划D、行业发展历史3【单选题】商业计划书的基本内容包括:A、产品、服务、市场B、财务和风险C、管理、营销D、以上都是4为广大网友解决网络课问题的是()A、20932+B、02559C、扣扣D、百度5【判断题】商业计划书与“融资计划书”、“可行性分析报告”是完全不同的概念6【判断题】撰写商业计划书的根本目的是为了更顺利地从投资人处获得投资1. 2已完成1【单选题】商业计划书的基本要求:A、内容完整B、操作可行C、回报合理D、以上都是2【单选题】产品/服务描述内容必须包括:A、产品/服务的基本特征B、使用风险C、收费标准D、营销方式3【单选题】创业团队介绍中的哪项内容最受投资人关注:A、团队成员的教育背景B、团队成员间的分工C、曾经的创业或工作经验D、家庭财富状况4【判断题】产品的生产组织方式、成本核算、产品定价、销售渠道和营销方案是构成商业计划书完整性的基本内容。
5【判断题】商业计划书要充分说明创业项目的盈利能力和发展空间1. 3已完成1【单选题】商业计划书摘要应该:A、重点介绍企业文化B、通常放在正文前面C、先于正文完成D、篇幅在2000字以上2【单选题】同一行业内的不同的企业,其商业计划:A、可以完全互换使用B、财务特征完全一致C、可能个性化差异很大D、核心竞争力相同3【单选题】商业计划书的股权融资金额:A、越少越好B、根据财务预算确定C、多多益善D、视投资人财力而定4【判断题】商业计划书的内容和格式,必须按照统一的标准模板填写5【判断题】仓储与运输成本是商业计划书中必须重点说明的内容1・4己完成1【单选题】从创业动机分析,创业类型包括:A、生存型、机会型B、保守型、激进型C、发展型和生存型D、保守型和创新型2【单选题】商业信息的收集,可以通过哪些途径实现:A、问卷调查B、官方统计数据C、第三方研究报告D、以上都是3【单选题】企业运营信息收集必须包括:A、产业政策法规B、产品相关技术发明人C、竞争对手信息D、市场容量4【判断题】创业动机决定创业项目的发展空间,但不能决定创业的成败。
2023年理财规划师之三级理财规划师练习题(二)及答案单选题(共60题)1、在制定财产分配和传承规划中,助理理财规划师的职责说法正确的是( )。
A.助理理财规划师只要配合理财规划师的工作就可以了B.助理理财规划师要能够制定财产分配和传承规划C.助理理财规划师只要能收集客户信息就可以了D.助理理财规划师要能够收集客户信息和提供咨询服务【答案】 D2、下列关于保险费的说法,正确的是()。
A.保险费在贷款费用中的额度最小B.买房人选用公积金贷款,不论采用什么担保形式,都是可以不购买保险的C.贷款银行一般不要求进行抵押担保的买房贷款人到其认可的保险公司办理抵押物财产保险及贷款信用保险D.采用商业贷款方式时,采用财产抵押担保的,可以不购买保险【答案】 B3、以下经济指标中,通常被称为微观GDP的是()。
A.工业总产值B.工业品出厂价格指数C.工业增加值D.工业生产指数【答案】 C4、有的教育保险提供教育金,还提供()。
A.医疗费B.安家费C.养老金D.婚嫁金【答案】 D5、若某家庭的投资收人曲线穿过支出曲线,则意味着该家庭的支出已经可以由投资收入来支撑,即已经获得了( )。
A.基本收益B.财务独立C.额外收入D.财务自由【答案】 D6、某沪市上市公司分配方案为每10股送3股,派2元现金,同时每10股配2股,配股价为5元,该股股权登记日收盘价为15元,则该股除权参考价为()元。
A.10.07B.11.22C.13.15D.10.53【答案】 D7、共有人甲与乙共同出资购买丙的汽车一辆,甲出资60%,乙出资40%,双方约定先交车后付款,丙交车后,甲与乙以经济困难为由一直拖欠购车款,则丙()要求承付款义务。
A.只能向甲B.只能向乙C.按照甲和乙的比例D.既可以向甲也可以向乙【答案】 D8、客户进行理财规划的目标通常是财产的保值和增值,下列哪项规划的目标更倾向于实现客户财产的增值?( )A.现金规划B.风险管理与保险规划C.投资规划D.财产分配与传承规划【答案】 C9、下列关于住房消费贷款的贷款额度的说法,正确的是()。
2.售书问题一家出版社准备在某市建立两个销售代销点,向7个区的大学生售书,每个区的大学生数量(单位:千人)已经表示在图上.每个销售代理点只能向本区和一个相连区的大学生售书,这两个销售代理点应该建在何处才能使所能供应的大学生的数量最大?1.问题的重述一家出版社准备在某地向七个区大学生供应图书,每个区的大学生数量如图所示(单位:千人),出版社准备在该市设立两个图书代理销售点,每个代理点只能想该地区和一个相邻的地区售书,出版社知道售书覆盖的人群越大,所获得的利润也就也大,所以出版社要选择两个恰当的代理销售点使覆盖的人群最大。
现在所要解决的是选在合适的代理销售点。
2.问题分析书是人们进步的阶梯,售书问题普遍受到人们的关注。
近年来随着科学技术的发展,电子图书、网上书城等的出现,人们阅读的方式越来越多,而书的销售问题也越来越受销售商的关注。
如何选择待销售点才能使卖出的书最多,销售商获得的利益最大,成为问题的关键所在。
在许多候选地区中选择最优的地区,制定最优的规划方案,显然必须建立优化模型,每个地区都选与不选的可能性,这就必须用到0—1规划模型,立两个销售代理点, 在满足以下的条件的情况下,要想得到一个最优计划,出版社就需要设计一个合理有效的投资方案:1.只能建立两个销售代理点。
2.每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书在上述要求中,将每两个相邻地区之间连线表示该地区建立售代关系,这种售代关系据有建立与不建立两种选择,显然每个地区只能选择一个销售或者代理,最优方案就是选择权值最大与次大的连线,将上述方案限制转化为约束条件,并使目标函数,约束条件决策标量转化为数学符号,利用LINGGO 软件来求最优解接,3符号的说明符号表示符号说明A 34千人的地区B 29千人的地区C 42千人的地区D 21千人的地区E 56千人的地区F 18千人的地区G 71千人的地区x1 AB两地区之间建立代售关系x2 AC两地区之间建立代售关系x3 BE两地区之间建立代售关系x4 BD两地区之间建立代售关系x5 CD两地区之间建立代售关系x6 DG两地区之间建立代售关系x7 DF两地区之间建立代售关系x8 DE两地区之间建立代售关系x9 EF两地区之间建立代售关系x10 FG两地区之间建立代售关系X11 BC两地区之间建立代售关系Q 所能供应的大学生的数量4.问题假设选择代理销售点时,只考虑该地区总人数以及相邻地区,对人员的迁入迁出,人员的消费能力,人们的需求不予考虑;⑴只有两个销售代理点,且每个销售代理点只能向该区和他临近的去售书。
⑵7个销售区中没有人员的流动⑶书的供应量远远满足学生的需求⑷销售代理点向两个地区的学生销售书的价格相同。
⑸不考虑邻区因学生买书的路费问题而减少书的购买。
⑹售书多少与人数多少成正比。
⑺人人的消费能力是相等的。
5.模型的建立决策变量:设在ABCDEFG中的某两地之间代售关系Xi(i=1,2,3…10). Xi=1表示在其建立代售关系。
Xi=0表示没有建立代售关系目标函数:所能供应的大学生的数量Q千人;则Q=63*x1+76*x2+85*x3+50*x4+63*x5+92*x6+39*x7+77*x8+74*x9+89*x10+71 *x11;约束条件⑴只能建立两个销售代理点。
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=2;⑵与A建立代售关系只能有一个即x1+x2<=1;与B建立代售关系只能有一个即x2+x5+x11<=1;与C建立代售关系只能有一个即x1+x3+x4+x11<=1;与D建立代售关系只能有一个即x4+x5+x6+x7+x8<=1;与E建立代售关系只能有一个即x3+x8+x9<=1;与F建立代售关系只能有一个即x7+x9+x10<=1;与G建立代售关系只能有一个即x6+x10<=1;综上所述:MaxQ=63*x1+76*x2+85*x3+50*x4+63*x5+92*x6+39*x7+77*x8+74*x9+89*x10;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=2;x1+x2<=1;x2+x5+x11<=1;x1+x3+x4+x11<=1;x4+x5+x6+x7+x8<=1;x3+x8+x9<=1;x7+x9+x10<=1;x6+x10<=1;6.模型的求解在lingo中输入以下代码,见附录1.通过运行LINDO教学软件,我们可以得到该售书问题的最优解,即建立代售关系的最优方案,其截图为:Objective value: 177.0000Variable Value Reduced CostX1 0.000000 22.00000X2 0.000000 9.000000X3 1.000000 0.000000X4 0.000000 38.00000X5 0.000000 25.00000X6 1.000000 0.000000X7 0.000000 49.00000X8 0.000000 11.00000X9 0.000000 11.00000X10 0.0000000.000000X11 0.000000 0.000000从中可以看到在B和E之间建立代售关系即在B(E)建立代售点并向E(B)售书,D和G之间建立代售关系即在D(G)建立代售点并向G(D)售书,可是大学生的人数最大,为177千人。
但考虑到地区中人数的问题,以及现实中去买书的路费问题,所以销售代理点应建立在人数较多的地区,在B、E地区中E区人较多为56千人,在D、G地区中G区中人数较多为71千人,所以最好把两个销售代理点建在E区和G区。
一家出版社准备在某地向七个区大学生供应图书,每个区的大学生数量如图所示(单位:千人),出版社准备在该市设立两个图书代理销售点,每个代理点只能想该地区和一个相邻的地区售书,出版社知道售书覆盖的人群越大,所获得的利润也就大,所以出版社要选择两个恰当的代理销售点使覆盖的人群最大。
现在所要解决的是选在合适的代理销售点。
二.问题分析书是人们进步的阶梯,售书问题普遍受到人们的关注。
近年来随着科学技术的发展,电子图书、网上书城等的出现,人们阅读的方式越来越多,而书的销售问题也越来越受销售商的关注。
如何选择待销售点才能使卖出的书最多,销售商获得的利益最大,成为问题的关键所在。
在许多候选地区中选择最优的地区,制定最优的规划方案,显然必须建立优化模型,每个地区都选与不选的可能性,这就必须用到0—1规划模型,立两个销售代理点, 在满足以下的条件的情况下,要想得到一个最优计划,出版社就需要设计一个合理有效的投资方案:1.只能建立两个销售代理点。
2.每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书在上述要求中,将每两个相邻地区之间连线表示该地区建立售代关系,这种售代关系据有建立与不建立两种选择,显然每个地区只能选择一个销售或者代理,最优方案就是选择权值最大与次大的连线,将上述方案限制转化为约束条件,并使目标函数,约束条件决策标量转化为数学符号,利用LINGGO 软件来求最优解。
将大学生数量为34,29,42,21,56,18,71的区分别标号为1、2、3、4、5、6、7区,划出区与区之间的如下相邻关系图:3符号的说明符号表示符号说明1 、34千人的地区2 、29千人的地区3 、42千人的地区4 、21千人的地区5 、56千人的地区6 、18千人的地区7 、71千人的地区x11~2 两地区之间建立代售关系x21~3 两地区之间建立代售关系x32~5 两地区之间建立代售关系x42~4 两地区之间建立代售关系x53~4 两地区之间建立代售关系x64~7 两地区之间建立代售关系x74~6 两地区之间建立代售关系x84~5 两地区之间建立代售关系x95~6 两地区之间建立代售关系x106~7 两地区之间建立代售关系X112~3 两地区之间建立代售关系Q 所能供应的大学生的数量四.问题假设选择代理销售点时,只考虑该地区总人数以及相邻地区,对人员的迁入迁出,人员的消费能力,人们的需求不予考虑;1、只有两个销售代理点,且每个销售代理点只能向该区和他临近的去售书。
2、7个销售区中没有人员的流动3、书的供应量远远满足学生的需求4、销售代理点向两个地区的学生销售书的价格相同。
5、不考虑邻区因学生买书的路费问题而减少书的购买。
6、售书多少与人数多少成正比。
7、人人的消费能力是相等的。
五.模型的建立决策变量:设在1234567 中的某两地之间代售关系Xi(i=1,2,3…10).Xi=1表示在其建立代售关系。
Xi=0表示没有建立代售关系目标函数:所能供应的大学生的数量Q千人;则Q=63*x1+76*x2+85*x3+50*x4+63*x5+92*x6+39*x7+77*x8+74*x9+89*x10+71 *x11;约束条件x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=2;x1+x2<=1;x2+x5+x11<=1;x1+x3+x4+x11<=1;x4+x5+x6+x7+x8<=1;x3+x8+x9<=1;x7+x9+x10<=1;x6+x10<=1;综上所述:MaxQ=63*x1+76*x2+85*x3+50*x4+63*x5+92*x6+39*x7+77*x8+74*x9+89*x10;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=2;x1+x2<=1;x2+x5+x11<=1;x1+x3+x4+x11<=1;x4+x5+x6+x7+x8<=1;x3+x8+x9<=1;x7+x9+x10<=1;x6+x10<=1;六.模型的求解在lingo中输入以下代码,见附录1.通过运行LINDO教学软件,我们可以得到该售书问题的最优解,即建立代售关系的最优方案,其截图为:Objective value:177.0000VariableValueReduced CostX10.00000022.00000X20.0000009.000000X31.0000000.000000X40.00000038.00000X50.00000025.00000X61.0000000.000000X70.00000049.00000X80.00000011.00000X90.00000011.00000X100.0000000.000000X110.0000000.000000从中可以看到在 2 和 5 之间建立代售关系即在 2 ( 5 )建立代售点并向5(2 )售书,4 和7 之间建立代售关系即在 4 (7 )建立代售点并向7 ( 4 )售书,可是大学生的人数最大,为177千人。