第六届“走进美妙的数学花园”趣味数学解题技能决赛(三年级)

第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-第三届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛小学六年级试卷一、填空题（共10道题，每题10分）1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。

2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。

3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。

连结AC。

阴影面积等于（）（∏取3.14）4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。

5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。

6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20057、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（）名。

8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。

9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（）。

10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。

2024“走进美妙的数学花园”数学竞赛三年级初赛试卷1.等差数列：2，5，8，11，……，其中92是这个数串中的第个数( )。

2.黑、白两种颜色的珠子，一行黑、一行白，如图交替排成正三角形的形状，当黑珠子比白珠子多10颗时，共用了( )颗珠子。

3.10年前，父亲的年龄是女儿年龄的7倍；今年父亲的年龄是女儿年龄的3倍；那么当父亲的年龄是女儿年龄的2倍的时候，父亲和女儿的年龄和是( )岁。

4.图中一共有( )个三角形。

5.由1、2组成的不出现连续的2的六位数（例如：211211)有( )个。

6.如图红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方体盒内，它们之间互相重叠，已知露在外面的部分中，红色面积是25，黄色面积16，绿色面积是14，那么正方体盒子的底面积是( )。

7.镇元大仙有一种神奇人参果树，每棵人参果树上都会结出长生不老的人参果。

每棵树种下当时，就会结出一颗人参果，以后每过一夜还会长出一颗。

如果他第一天种下若干棵人参果树，第二天种下的人参果树的数量是第一天的2倍，第三天种下的人参果树是第一天的2倍多6棵，第三天种好后(还未过夜)，所有人参果树一共结出了258颗人参果，那么。

第一天他种了( )棵人参果树。

8.请将1-16这16个数分别填入下图中（有些数已经填好了)，使得每行、每列、每个对角线上的各数之和相等，那么下图中第二行从左往右数第二个数填( )。

9.如图所示，某小区花园的道路为一个长160米、宽120米的长方形，一个边长为100米的菱形和十字交叉的两条道路组成。

一天王强从A处进入花园，走遍花园的所有道路并从A处离开，那么他进入花园到走出花园最少要走( )米。

10.奥特曼准备去打一些怪兽，走过去发现这些怪兽长得很奇怪，大怪兽有3个头和2条腿，小怪兽有2头和3条腿。

已知大怪兽和小怪兽一共有78个头和72条腿，那么其中大怪兽有( )头。

11.写有1-60编号的灯，一开始全部亮着排成一排，然后第一次把编号是2的倍数的灯拉一次开关，第二次把编号是3的倍数的灯拉一次开关，那么现在还亮着的灯还有( )盏。

速算与巧算（一）知识要点一、加减法中的速算与巧算⑴凑整法：凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数再将各组的结果相加．①移位凑整法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．②借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．③分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．⑵找“基准数”法：当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）凑整【例1】 计算：⑴ 6599+ ⑵ 36102+ ⑶ 25898- ⑷ 351103-【分析】⑴原式6510011651164=+-=-=；⑵原式=36+100+2=136+2=138；⑶原式25810021582160=-+=+=；⑷原式35110032513248=--=-=；通过以上题目的运算，我们发现一个快捷运算的规律：在⑴中，在加100时多加了1，所以要减去，这样保证结果不变，所以“多加的要减去”；⑵中，少加了2，在后面要加上，所以“少加的要加上”；⑶中，多减了2，所以要加上，所以“多减的要加上”；⑷中，少减了3，后面要再减去3，二、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。

即：a ＋b ＝b ＋a其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

1、2012×9+2012×8-2012×7=2、已知a@b=2×a+b，那么99@1=3、4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是厘米4、“走进美妙的数学花园”中，不同的汉字代表不同的数字，那么，走+进+美+妙+的+数+学+花+园的计算结果最小是。

5、请把1000表示成5个数的和，5个数中出现的数字完全相同，1000= + + + +6、甲、乙、丙共有99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的3倍少3元，甲有元7、袋子中有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球。

袋中原有个球8、某年6月恰有5个星期一和5个星期日，这个月的15号是星期。

9、如图，一个四位数加上一个三位数和胃2012，这两个数的数字和等于。

10、10个相同的玻璃球分给3个人，每人至少一个，有不同的分配方法。

11、玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种。

单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭8个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭7个僵尸，玉米炮一共发射5次，发射玉米11根，至少消灭个僵尸。

12、有五个互不相等的非零自然数，如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这5个数，这五个数的总和是。

13、一个三位数，等于它的数字和的13，这样的三位数有个，分别是。

14、国际象棋中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子，在4×4的棋盘中最多可以放入皇后，它们相互之间不能吃子，在图中给出你的放法（用“O”表示）15、11个方格从左到右排列，左边的5个方格中已各放了1枚棋子（3白2黑），每次操作必须同时移动2枚相邻的黑白棋子到2个相邻的空格中，但不能交换这2枚棋子的左右顺序，要把这五枚柜子全部放到右边5个方格中，且2枚黑子在最右边2格，至少移动次。

“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示注意事项：1、 考生要按要求在密封线内填好考生的相关信息。

2、 不允许使用计算器小学三年级试卷（B 卷）一、填空题I （每题8分，共40分）1、1+3+5+7+…+197+199=2、用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24。

3、 将1、2、3、4、5、6这6个数字填入下左图的6个圆圈中，使每条线上三个数字之和都等于10.4、如上右图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是 厘米。

5、将10000000000减去101011后所得的答案中，数字9共出现 次。

二、填空题II （每题10分，共50分）6、伟伟今年8岁，爸爸34岁。

再过 年，爸爸的年龄是伟伟的三倍。

7、红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买了16支，蓝色水笔买了 支。

8、五个连续偶数的和是7的倍数，这五个数之和最小等于 。

9、甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局）。

每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了2场，乙胜了1场，丙最多胜 场。

10、将黑、白各一粒围棋子放在下图方格的格点上，但两粒棋子不能在同一条线上。

有 几种不同放法。

（旋转后位置相同的算同一种）三、填空题III（每题12分，共60分）11、A、B两地相距1200米，大成从A地出发6分钟后，小功从B地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走米。

12、200位数M由200个1组成，M×2013，积的数学和是13、一瓶可乐2元，两上空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝到瓶可乐。

14、4×4的方格中应有30个正方形，下图已去掉了4个点，最少再去掉个点，才能使图中恰好只剩一个正方形。

15．有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的一些或全部，拼出一个八边形，在方框中画出多边形的拼法。

第二届―走进美妙的数学花园‖决赛答案三年级：1、10010002、2553、434、略5、略6、127、208、20009、第一个按钮应为右下角的左1按钮10、略11、1512、3四年级1、999800012、20047273、844、8角5、76、267、258、略9、第一个按钮应为右下角的―左1‖10、略11、8412、11五年级1、400600002、2×3³×7×533、5200474、55、656、267、3008、5849、除数是2710、第一个按钮应为第二行第三个11、略12、答案不唯一六年级1、2×3³×7×532、4603、84、180008、149、309996.219996,12999610、略11、或12、48,12七年级1、2、-83、4、1585、496、67、8、209、2或10、6711、12112、略八年级1、142、-23、5404、0或155、5.586、327、1678、1459、-2x10、略11、12012、略第三届―走进美妙的数学花园‖决赛答案三年级：4、略5、1606、2207、略8、429、最上面的―（）‖里面画钩10、1205111、（416+8-23）×5=2005或（418+6-23）×5=200512、略四年级1、49042、73、364、35、46、9787、26078、509、810、1203111、略12、答案不唯一，填5,2,6等均可以。

五年级1、20100122、193、0.0184、12.55、能6、20247、20058、25，99、28810、311、略12、答案不唯一六年级1、152、633、714、5675、2886、（857+9-64）×30÷12或（859+7-64）×30÷127、6711、2枝玫瑰高12、略七年级1、192、3、3754、5、16、26057、答案不唯一8、59、2910、16011、2枝玫瑰12、10八年级1、2b-c-12、4:2:33、1104、1605、答案不唯一6、2707、18、135959、1310、11、略12、略第四届―走进美妙的数学花园‖初赛答案[三年级]1.20062.130003.254.只要走出来就行（各地自行决定答案正确与否）5.如下图（答案唯一）6.57.25，15（每一空5分）8.589.如下图之一即可（答案只有这两种）10.10011.4612.7[四年级]1.20062.如下图（答案唯一）3.只要走出来就行（各地自行决定答案正确与否）4.如下图5.56.25，15（每一空5分）7.588.如下图之一即可（答案只有这两种）9.4610.16，12（每一空5分）12.7[五年级]1.20062.63.十分之三或10分之3（不约分的给5分）4.答案如下图，共6种，答对任一种给满分。

第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-第三届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛小学六年级试卷一、填空题（共10道题，每题10分）1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。

2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。

3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。

连结AC。

阴影面积等于（）（∏取3.14）4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。

5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。

6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20057、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（）名。

8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。

9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（）。

10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学三年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1. 2⨯(99981+19⨯38)=2. 3 个人排成一排，有种不同的排法？3. 我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第8 个质数是.4. “24 点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不含大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出 24，最先找到算法的人获胜。

游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2⨯Q)⨯(4 -3)得到24. 如果在一次游戏中恰好抽到了 4，8，8，8，则你的算法是：.5. 自然数1，2，…，50 中，被3 除余1 的数有个。

填空题II（每题10 分，共50 分）6. 下图中有个正方形。

7. 将一根长80 厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米。

8. 将一个面积为36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米。

9. 古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1,3,6,10,15，…… 四边形数：1,4,9,16,25，…… 五边形数：1,5,12,22,35，…… 六边形数：1，6,15,28,45，…………则按照上面的顺序，第8 个三边形数为10. 将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色。

填空题III（每题12 分，共60 分）11. 2015 年1 月1 日是星期四，根据这一信息，可以算出2015 年2 月1 日是星期.12. 用1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链。

第六届“走进美妙的数学花园’’中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛小学三年级试卷(B卷)一、填空题I(每题8分，共40分)+-⨯÷=（ 777 ）1. 777777777777777【分析】原式=777+777-777=7772. 在方框中添加适当运算符号(不能添加括号)，使等式成立．【分析】9+3+4+19-8-5+4=263．两个整数，差为l6，一个是另一个的5倍．这两个数分别是（ 4 ）和（ 20 ）【分析】本题属于和差问题。

小数：16÷（5-1）=4；大数：4×5=20或4+16=20。

4．用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱(不要求每种硬币都有)，共有（ 10 ）种不同的方法．【分析】此题采用枚举法，具体如下：5． 100位同学都面向主席台，排成l0行10列的方阵．小明在方阵中，他的正左方有2位同学，正前方有4位同学．若整个方阵的同学向右转，则小明的正左方有（ 4 ）位同学，正前方有（ 7 ）位同学．【分析】小明的正左方有2位同学，正前方有4位同学．那么他的正右方有7个同学，正后方有5个同学。

现在小明向右转，转动之后他现在的正左方是原来的正前方有4个同学，现在的正前方是原来的正右方有7个同学。

二、填空题Ⅱ(每题l0分，共50分)6．某小学三年级的学生排成一个实心的正方形方阵，最外面一层有学生40 人．这个方阵共有学生（ 121 ）人．【分析】最外面一层有学生40 人，那么这个方阵每边有40÷4+1=11（人），最后算出这个方阵共有学生11×11=121人。

7．将一个两位数的数字相乘，称为一次“操作”．如果积仍是二个两位数，重复→⨯=→⨯=(停止)以上操作，直到得到一个一位数．例如：292918188共经历两次操作．一个两位数经过3次如上操作，最终得到一位数．这个两位数最小是（ 39 ）．→⨯=→⨯==⨯=。

【分析】这个两位数最小是39，39392727141448．老虎和鸡共l0只，脚共26只．鸡（ 7 ）只．【分析】这属于鸡兔同笼问题，每只老虎有4只腿，每只鸡有2只腿。

第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示初赛四年级试卷（A卷）一、填空题I1.4⨯=____________-2102010÷0.252.今年某地举行一位名人的一百多年诞辰纪念，这位名人的诞辰年代是四位数，其中有两个相邻的数相同，这四个数字的和是24，这位名人诞生于__________年。

3.下面算式中，每个字代表一个数字，不同的字代表不同的数字。

求“走”+“进”+“美”+“妙”+“数”+“学”+“花”+“园”+“好”=_____________4.上半场湖人队以68:59领先骑士队，第三节骑士队以98:96反超。

问：第三节这一节骑士队胜湖人队_________分。

5.2010年是虎年，请把1,3,5，……，21这11个奇数不重复地填入虎额上的“王”字中，使三行、一列的和都等于35。

二、填空题II6.下面的算式中，相同字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。

两位数EF=________7．如图，在连接正六边形的3个顶点而成的三角形中，与正六边形有公共边的三角形有_________个。

8．小青蛙沿着台阶往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米，它从离地面10厘米处开始跳，这一处称为小青蛙的第一次的落脚点，那么它的第100个落脚点正好在台阶尽头的亭子内，这亭子距地面_________厘米。

9．小姑娘先写出她母亲的年龄，接着在后面写上她自己的年龄，构成一个4位数，然后从这个4位数中减去她们的年龄差，得到数4289，这个小姑娘________岁。

10．一个自然数，它加上1是2的倍数，它的2倍加上1是3的倍数，它的3倍加上1是5的倍数。

这样的自然数中最小的一个是__________。

三、填空题III11．小辉的语文作业本上抄写了若干句三字经和千字文，三字经3字一句，千字文4字一句，语文老师数了一遍，三字经和千字文总共是95句，其中三字经的字数比千字文字数的3倍多60个字，小辉的作业本上三字经有_______句，千字文有_______句。