材料热力学复习题2011

材料热力学考试习题6、10个小球分配在4个完全相同的容积中，试求4个小容积中各分得3、2、0、5个小球的微观状态数为多少？7、由5个粒子所组成的体系，其能级分别为0、、2及3，体系的总能量为3试分析5个粒子可能出现的分布方式；求出各种分布方式的微观状态数及总微观状态数。

8、有6个可别粒子，分布在4个不同的能级上(、2、3及4)，总能量为10，各能级的简并度分别为2、2、2、1，计算各类分布的j及总。

9、振动频率为的双原子分子的简谐振动服从量子化的能级规律。

有N个分子组成玻耳兹曼分布的体系。

求在温度T时，最低能级上分子数的计算式。

10、气体N2的转动惯量I=1.39410-46kgm2，计算300K时的qJ。

11、已知NO分子的=2696K，试求300K时的q~如12、已知下列各双原子分子在基态时的平均核间距r0及振动波数下：分子H2O2COHIr0/10-10m0.7511.2111.1311.615~/(0.01m)-14395158021702310计算各分子的转动惯量、J及13、计算300K时，1molHI振动时对内能和熵的贡献。

14、在298K及101.3kPa条件下，1molN2的qt等于多少？15、在300K时，计算CO按转动能级的分布，并画出分子在转动能级间的分布曲线。

16、计算H2及CO在1000K时按振动能级的分布，并画出分子在振动能间的分布曲线；再求出分子占基态振动能级的几率。

17、已知HCl在基态时的平均核间距为1.26410-10m，振动波数~=2990m。

计算298K时的Sm-118、证明1mol理想气体在101.3kPa压力下qt=bLM3/2(T/K)5/2(b为常数)19、计算1molO2在25C及101.3kPa条件下的Gm、Sm及Hm。

设U0等于零。

20、已知300K时金刚石的定容摩尔热容CV,m=5.65Jmol-1K-1，求E及21．已知300K时硼的定容摩尔热容CV,m=10.46Jmol-1K-1，求(1)D；(2)温度分别为30K、50K、100K、700K、1000K时的CV,m值；(3)作CV,m值T图形。

一、单选题1、下列过程中，系统内能变化不为零的是（）A.两种理想气体的等温混合过程B.可逆循环过程C. 纯液体的真空蒸发过程D.不可逆循环过程正确答案：C2、在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的（）A.Q ＝0, DH ＝0, Dp <0B.Q <0, DH ＝0, Dp <0C.Q >0, DH ＝0, Dp < 0D.Q ＝0, DH <0, Dp >0正确答案：A3、关于热平衡，下列说法中正确的是（）A.并不是所有热力学平衡系统都必须满足热平衡的条件B.系统处于热平衡时，系统的温度一定等于环境的温度C.在等温过程中系统始终处于热平衡D. 若系统A与B成热平衡，B与C成热平衡，则A与C直接接触时也一定成热平衡正确答案：D4、将1 mol 373 K，标准压力下的水，分别经历：(1) 等温等压可逆蒸发，(2) 真空蒸发，变成373 K，标准压力下的水气。

这两种过程的功和热的关系为：A. W1>W2 Q1<Q2B. W1=W2 Q1=Q2C.W1<W2 Q1>Q2D.W1<W2 Q1<Q2正确答案：C5、对有分子间相互作用的实际气体绝热自由膨胀过程，描述错误的是（）A.一定是热力学能不变的过程B.不一定是温度降低的过程C.一定是温度降低的过程D.一定是体积增大的过程正确答案：B6、下面的说法符合热力学第一定律的是（）A.气体在绝热膨胀或绝热压缩过程中, 其内能的变化值与过程完成的方式无关B.在无功过程中, 内能变化等于过程热, 这表明内能增量不一定与热力学过程无关C.封闭系统在指定的两个平衡态之间经历绝热变化时, 系统所做的功与途径无关D.在一完全绝热且边界为刚性的密闭容器中发生化学反应时,其内能一定变化正确答案：C7、下列过程中, 系统内能变化不为零的是（）A.两种理想气体的混合过程B.纯液体的真空蒸发过程C.可逆循环过程D.不可逆循环过程正确答案：B8、关于焓的性质, 下列说法中正确的是（）A. 焓是能量, 它遵守热力学第一定律B.焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓C. 系统的焓值等于内能加体积功D.焓的增量只与系统的始末态有关正确答案：D9、下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数？（）A.理想气体B.理想溶液C.所有气体D.稀溶液正确答案：A10、关于节流膨胀, 下列说法正确的是（）A.节流膨胀中系统的焓值改变B.节流过程中多孔塞两边的压力不断变化C.节流膨胀中系统的内能变化D.节流膨胀是绝热可逆过程正确答案：C11、关于热力学可逆过程,下面的说法中不正确的是（）A.在等温可逆过程中,系统做功时,系统损失的能量最小B.可逆过程中的任何一个中间态都可从正逆两个方向到达C.在等温可逆过程中,环境做功时,系统得到的功最小D.可逆过程不一定是循环过程正确答案：A12、一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。

第一章 热力学第一定律一、选择题1-A; 2-C; 3-A; 4-D; 5-B; 6-D; 7-A; 8-D; 9-A; 10-D; 11-B; 12-B; 13- A; 14-C; 15-C; 16-B; 17-C;1．下述说法中，哪一种正确（a ）(A)热容C 不是状态函数； (B)热容C 与途径无关；(C)恒压热容C p 不是状态函数；(D)恒容热容C V 不是状态函数。

2．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是（c ）(A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能；(B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值；(C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化；(D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。

3．某高压容器中盛有可能的气体是O 2 ,Ar, CO 2, NH 3中的一种，在298K 时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K ，则容器中的气体（ a ）(A) O 2 (B) Ar (C) CO 2 (D) NH 34．戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3520kJ·mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)标准摩尔生成焓分别为-395 kJ·mol -1和-286 kJ·mol -1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（ d ）(A) 2839 kJ·mol -1 (B) -2839 kJ·mol -1 (C) 171 kJ·mol -1 (D) -171 kJ·mol -15．已知反应)()(21)(222g O H g O g H =+的标准摩尔反应焓为)(T H m r θ∆，下列说法中不正确的是（ b ）。

(A).)(T H m r θ∆是H 2O(g)的标准摩尔生成焓 (B). )(T H m r θ∆是H 2O(g)的标准摩尔燃烧焓 (C). )(T H m r θ∆是负值 (D). )(T H m r θ∆与反应的θm r U ∆数值相等 6．在指定的条件下与物质数量无关的一组物理量是（ d ）(A) T , P, n (B) U m , C p, C V(C) ΔH, ΔU, Δξ (D) V m , ΔH f,m (B), ΔH c,m (B)7．实际气体的节流膨胀过程中，下列那一组的描述是正确的（ a ）(A) Q=0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 (B) Q=0 ΔH<0 ΔP> 0 ΔT>0(C) Q>0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT<0 (D) Q<0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠08．已知反应 H 2(g) + 1/2O 2(g) →H 2O(l)的热效应为ΔH ，下面说法中不正确的是（ d ）(A) ΔH 是H 2O(l)的生成热 (B) ΔH 是H 2(g)的燃烧热(C) ΔH 与反应 的ΔU 的数量不等 (D) ΔH 与ΔH θ数值相等9．为判断某气体能否液化，需考察在该条件下的（ a ）(A) μJ-T> 0 (B) μJ-T< 0 (C) μJ-T = 0 (D) 不必考虑μJ-T的数值10．某气体的状态方程为PV=RT+bP(b>0)，1mol该气体经等温等压压缩后其内能变化为（d ）(A) ΔU>0 (B) ΔU <0 (C) ΔU =0 (D) 该过程本身不能实现11．均相纯物质在相同温度下C V > C P的情况是（ b ）(A) (∂P/∂T)V<0 (B) (∂V/∂T)P<0(C) (∂P/∂V)T<0 (D) 不可能出现C V>C P12．理想气体从相同始态分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀到达相同的压力，则其终态的温度，体积和体系的焓变必定是（ b ）(A) T可逆> T不可逆, V可逆> V不可逆, ΔH可逆>ΔH不可逆(B) T可逆< T不可逆, V可逆< V不可逆, ΔH可逆<ΔH不可逆(C) T可逆< T不可逆, V可逆> V不可逆, ΔH可逆<ΔH不可逆(D) T可逆< T不可逆, V可逆< V不可逆, ΔH可逆>ΔH不可逆13．1mol、373K、1atm下的水经下列两个不同过程达到373K、1atm下的水汽：(1)等温可逆蒸发，(2)真空蒸发。

热力学基础习题、答案及解法一、选择题1. 如图一所示，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B （b a P P =），则无论经过的是什么过程，系统必然 【B 】（A ）对外做正功 （B ）内能增加 （C ）从外界吸热 （D ）向外界吸热2. 对于室温下的单原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比Q W 等于 【C 】 （A ）32 （B ）21 （C ）52 （D ）72参考答案：T R MW p ∆=μT R i M Q p ∆⎪⎭⎫⎝⎛+=22μ522222=+=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆=i T R i M TR MQ W pp μμ3. 压强、体积、温度都相等的常温下的氧气和氦气，分别在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外做的功之比为 【C 】 （A ）1：1 （B ）5：9 （C ）5：7 （D ）9：5参考答案：T R i M Q p ∆⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22μ RT M pV μ=氦氧T T ∆⎪⎭⎫⎝⎛+=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛+223225 P VA∙B∙O1图75=∆∆氦氧T T T R M W p ∆=μ 75=∆∆=氦氧氦氧T T W W p p 4. 在下列理想气体过程中，哪些过程可能发生？ 【D 】 （A ）等体积加热时，内能减少，同时压强升高 （B ）等温压缩时，压强升高，同时吸收 （C ）等压压缩时，内能增加，同时吸热 （D ）绝热压缩时，压强升高，同时内能增加参考答案：0=dV 0=W T R i M E Q ∆⎪⎭⎫⎝⎛=∆=2μ 0=dT 0=∆E !11!2ln lnp p RT M V V RT MW Q μμ=== 0=dp T R i M Q ∆⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22μ T R i M E ∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆2μ T R MV p W ∆=∆=μ 0=dQ 0=Q ⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=-=∆⎪⎭⎫⎝⎛=-=∆--1011001112γγγγμV V V p pdV T R i M W E5. 分别在等温、等压、等容情况下，将400J 的热量传给标准状态下的2mol 氢气，关于3个过程热量和内能的变化说法正确的是【D 】 （A ）等容过程做功最多，等压过程内能增加最多 （B ）等压过程做功最多，等容过程内能增加最多 （C ）等温过程做功最多，等压过程内能增加最多 （D ）等温过程做功最多，等容过程内能增加最多参考答案：0=dV 0=W T R i M E Q ∆⎪⎭⎫⎝⎛=∆=2μ 0=dT 0=∆E !11!2ln lnp p RT M V V RT MW Q μμ===0=dp T R i M Q ∆⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22μ T R i M E ∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆2μ T R MV p W ∆=∆=μ 6. 如图所示，一定量的理想气体经历c b a →→过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q ，系统内能变化ΔE ，则以下哪种说法是正确的？ 【A 】 （A ）系统从外界吸收热量，内能增大； （B ）系统从外界吸收热量，内能减少； （C ）系统向外界放出热量，内能增大； （D ）系统向外界放出热量，内能减少。

材料热力学与动力学复习题答案一、常压时纯Al 的密度为ρ=2.7g/cm 3，熔点T m =660.28℃，熔化时体积增加5%。

用理查得规则和克-克方程估计一下，当压力增加1Gpa 时其熔点大约是多少？ 解：由理查德规则RTm Hm R Tm Hm Sm ≈∆⇒≈∆=∆ …①由克-克方程VT H dT dP ∆∆=…② 温度变化对ΔH m 影响较小，可以忽略，①代入②得 V T H dT dP ∆∆=dT T1V Tm R dp V T Tm R ∆≈⇒∆≈…③ 对③积分 dT T1V T Tm R p d T Tm Tm pp p ⎰⎰∆+∆+∆= 整理 ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆=∆Tm T 1ln V Tm R p V T R V Tm R Tm T ∆∆=∆⨯∆≈ Al 的摩尔体积 V m =m/ρ=10cm 3=1×10-5m 3Al 体积增加 ΔV=5%V m =0.05×10-5m 3K 14.60314.810510R V p T 79=⨯⨯=∆∆=∆- Tm’=Tm+T ∆=660.28+273.15+60.14=993.57K二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡。

内容：（1）热平衡，体系的各部分温度相等；（2）质平衡：体系与环境所含有的质量不变；（3）力平衡：体系各部分所受的力平衡，即在不考虑重力的前提下，体系内部各处所受的压力相等；（4）化学平衡：体系的组成不随时间而改变。

热力学平衡的判据：（1）熵判据：由熵的定义知dS Q T δ≥不可逆可逆对于孤立体系，有0Q =δ，因此有dS 可逆不可逆0≥，由于可逆过程由无限多个平衡态组成，因此对于孤立体系有dS 可逆不可逆0≥，对于封闭体系，可将体系和环境一并作为整个孤立体系来考虑熵的变化，即平衡自发环境体系总0S S S ≥∆+∆=∆ （2）自由能判据 若当体系不作非体积功时，在等温等容下，有()0d ,≤V T F 平衡状态自发过程上式表明，体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。

问答题1、简述热力学第一定律、热力学第二定律、热力学第三定律的内容及应用。

2、简述熵判据、亥姆赫兹函数判据和吉布斯函数判据的内容及使用条件3、请说明为什么纯金属（纯铁材料除外）加热的固态相变是由密排结构到疏排结构的变/link?url=TB3ynKTakLolx53PSt3lqIRlj9i0a7uxwlSvLchHRQzuXIqwFkc-ZsPauEoTMKUnLgq1B_IkWu-KihBIe8zx2YpCnkxGhYX9TYHlyKCPuSy室温下为铁磁性金属在超过居里温度将变为顺磁性，自发磁化消失物质由铁磁态变化到顺磁态的过程伴随着自由能的变化4、请说明为什么固相与气相或液相之间平衡时，相平衡温度T 与压力P 之间的关系是指数关系；而固相与液相之间平衡时，相平衡温度T 与压力P 之间的关系是直线关系5、对于一个二元体系A-B ，试简述相互作用能I AB 的意义，以及I AB 值对A-B 二元正规溶体体系吉布斯自由能-组分关系图形状以及A 、B 在溶体中微观存在状态的影响？T=0时i=0.自由能曲线倾斜的直线，0>i 自由能曲线向下的曲线i >0，自由能曲线向上的曲线T >0时i ≦0，向下凹曲线。

在绝大多数情况下，Gm-X 曲线都是单调向下弯曲的形状。

在i >0，T 不太高时，向上凸的曲线且两个拐点6、试简述多元体系中化学位和活度的意义，并说明为什么在一些固溶体中会发生上坡扩散的原因？7、试简述两相平衡条件的热力学条件、意义，对于两种或者两种以上物相存在的二元体系吉布斯自由能-组分关系图中如何确定相平衡条件啊和范围，以及上述方法的日力学原理；8、物相尺度影响其在溶体中的溶解度，晶体材料中出现晶界偏析的原因和热力学原理 P m GG G -=∆9简述固体热容的杜隆-普替定律，爱因斯坦，德拜模型中材料的热容随温度的变化规律，以及比较各自的优缺点杜隆-普替定律：温度较高Cv=3R 定值。

复习题(材料热力学)1、体系与环境之间的关系？体系分为几种类型？其划分依据是什么？2、状态变数与状态函数？状态函数的特点是什么？3、分别阐述热力学第一定律、第二定律和第三定律？4、推导可逆过程体积功的表达式？5、设有64×10－3 kg氧气，在25℃下极缓慢地膨胀，使其体积由0.05 m3变为0.1 m3。

计算该过程气体所做的体积功。

6、设有10 mol氢气，在25 ℃下可逆压缩，使其压力增大3倍。

计算该过程气体所做的体积功。

7、推导焓的表达式？并解释其物理意义？8、在1大气压下，1 mol的水从25℃加热至150 ℃，计算该过程中的Q，W以及△U和△H。

9、推导基尔霍夫定律，并说明反应热与比热容变△Cp之间的关系。

10、熵的定义及其统计意义是什么？11、熵变计算：A．1 mol理想气体，在恒温T下体积增大10倍，求其熵变(1)设为可逆过程；(2) 设向真空膨胀。

B. 铅的熔点为600 K，凝固热为4811.6 J/mol，求铅在600 K凝固时熵值的变化(1 atm)C. 求液体铅过冷至590 K凝固时熵值的变化(1 atm)。

12、简述Richard和Trouton规则13、自由能和自由焓的表达式分别是什么？14、简述最小自由能原理？15、推导热力学基本关系式：VP S T U d d d -=PV S T H d d d +=VP T S F d d d --=P V T S G d d d +-=⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛P V U T S U S V ＝－，⎪⎭⎫ ⎝∂∂=⎪⎭⎫ ⎝∂∂V P H T S H S P ＝，⎪⎭⎫ ⎝∂∂=⎪⎭⎫ ⎝∂∂P V F S T F T V -⎪⎭⎫ ⎝∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝∂∂＝，V P G S T G T P ＝，⎪⎭⎫ ⎝∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝∂∂16、 什么是饱和蒸汽压？蒸汽压与体系自由能之间关系的表达式是什么？ 17、 推导Gibbs-Helmholtz 方程，并简述相变自由能与温度关系的计算过程。