人教版-数学-七年级上册-4.3.2 角的比较与运算(第1课时)学案

人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。

教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。

但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。

三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。

2.让学生学会用符号表示角的大小。

3.让学生学会角的运算方法。

四. 教学重难点1.角的比较方法。

2.角的符号表示方法。

3.角的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.几何图形。

3.练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。

让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。

呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。

引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。

操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。

例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。

CA 4.3.2角的比较与运算（1）4．学习重点：•认识角平分线及画角平分线，角的计算5．学习难点：•认识角平分线及画角平分线，角的计算．二、教具准备量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸自习自疑文阅读教材第138--139页内容，思考并回答下面的问题一．怎样比较图中∠A 、∠B 、∠C 的大小？你有哪些方法？知识归纳：比较两个角的大小有2种方法：方法一为：_________________________；方法二为：____________________________二、角的平分线1、如图，如果∠AOC=∠BOC ，那么射线OC 是∠AOB 的角平分线。

角平分线的定义：_______________________________________________符号语言：∵OC 平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;或∠AOC=21∠ ，∠BOC =21∠_____ )2、请画出下面两个角的角平分线，BO AB O A3、角的三等分线是__________________________________________________________.二、预习评估1．如下图（1），比较图中四个角的大小，并用“<”连接________．2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3=_______．3．如下图（2），有“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC ； （2）∠AOC_______∠AOB ；（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC ； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD ．4．如下图（3），OC 平分∠AOB ，OD 平分∠AOC ，则图中相等的角有________，•∠AOD=______∠AOC=______∠AOB ．5、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+ 。

⑵∠ACB =∠DCB – 。

高新区XX中学备课日志课题角的比较与运算授课课时第课时授课教师授课班级授课时间202 年月日第周星期第节备课人主备教师年级备课组名称教学内容【教材分析】本节课是在小学学习了简单的几何图形以后进一步对角的概念、表示方法及度量进行更加系统化的学习，这为本节课的教学做了知识和思维上的准备．同时它为学生对下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下基础，所以本节课内容起到复习旧知识、承接新知识的作用．【学情分析】：回顾复习角的概念，为本节课的学习奠定基础，同时在学习本节课之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量。

教学目标1、会比较角的大小，能估计一个角的大小．2、会分析图中角的和差关系．3.认识角的平分线，会画一个角的平分线.4.能够根据条件进行角的有关运算.教学重点比较角的大小，认识角的平分线，分析角的和差关系，•根据条件进行角的有关运算.教学难点正确地进行角的有关运算.教学环节设计意图环节一导入【课堂引入】1.如图（1），已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？（1）度量法（2）叠合法.2、如图（2）已知∠ABC和∠DEF。

请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？提出问题，激发学生的兴趣.环节二整体感知【探究新知】1．角的大小比较教师通过活动投影演示：两个角∠AOB，∠COD设计成不同颜色，有以下三种情况：①记作：∠AOB＝∠COD；②记作：∠AOB>∠COD；③记作：∠AOB<∠COD.归纳：比较角的大小主要采取以下两种方法：①量出度数，再比较大小；②剪下来，再叠合比较．2．认识角的和、差师：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？生：图中共有3个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC.它们的关系是：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC；∠BOC＝∠AOC－∠AOB；∠AOB＝∠AOC－∠BOC.师生活动：学生分小组讨论交流后，派学生代表回答问题．3．用三角尺拼角探究：一副三角尺的各个角分别是多少度？借助三角尺画出15°，75°的角．学生尝试画角．你还能画出哪些度数的角？有什么规律吗？还能画出____________等度数的角．师生活动：给学生充足的讨论时间，并鼓励学生动手验证．规律：凡是____________的倍数的角都能画出．列表总结：角的度数画角的方法15°45°－30°＝60°－45°＝15°75°45°＋30°＝75°105°45°＋60°＝105°120°60°＋60°＝90°＋30°＝120°135°90°＋45°＝135°150°90°＋60°＝150°165°90°＋30°＋45°＝165°4.角的平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？师生活动：学生动手操作并讨论后得到角的平分线的定义.如图1：1.通过类比，让学生学会角的大小比较的方法．2．数形结合使学生深刻理解角的和、差的意义，同时也培养学生的发散思维.角的平分线：从一个角的____________出发，把这个角分成两个____________的角的射线，叫做这个角的平分线.OB 是∠AOC 的平分线，可以记作：∠AOC ＝2∠AOB ＝2∠BOC 或∠AOB ＝∠BOC ＝12____________.类似地，还有角的三等分线等．如图2中的OB ，OC. 环节三重难点突破【典型例题】例1(教材第136页例1)如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝53°17′，求∠BOC 的度数.解：由题意可知，∠AOB 是平角，∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC ，所以∠BOC ＝∠AOB －∠AOC ＝180°－53°17′＝126°43′. 答：∠BOC 的度数为126°43′.例2(教材第136页例2)把一个周角7等分，每一份是多少度(精确到分)？ 解：360°÷7 ＝51°＋3°÷7＝51°＋180′÷7≈51°26′.答：每一份是51°26′的角. 【变式训练】如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC. (1)求∠DOE 的度数；(2)如果∠COD ＝65°，求∠AOE 的度数解：(1)因为OD 是∠AOC 的平分线， 所以∠COD ＝12∠AOC.因为OE 是∠BOC 的平分线，通过例题讲解及变式训练巩固新知.所以∠COE ＝12∠BOC.所以∠DOE ＝∠COD ＋∠COE ＝12(∠AOC ＋∠BOC)＝12∠AOB ＝90°.(2)由(1)，可知∠BOE ＝∠COE ＝90°－∠COD ＝25°. 所以∠AOE ＝180°－∠BOE ＝155°. 环节四 课堂实训【课堂检测】1.射线OC 在∠AOB 内部，下列四个选项不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是(C) A.∠AOB ＝2∠AOC B ．∠AOC ＝12∠AOBC.∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB D ．∠AOC ＝∠BOC2.如图，在横线上填上适当的角： (1)∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝∠AOD －∠AOB ； (2)∠AOB ＝∠AOC －∠COB ＝∠AOD －∠BOD ； (3)∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝∠AOD －∠COD －∠AOB.3.如图，若OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝60°，则∠1＝30°.4.已知∠AOB ＝80°，∠AOC ＝40°，则∠BOC 的度数为120°或40°.5.计算：(1)15°37′＋42°51′； (2)90°－68°17′50″； (3)5°26′×3; (4)178°53′÷5. 解：(1)原式＝58°28′.(2)原式＝21°42′10″. (3)原式＝16°18′.(4)原式＝35°46′36″.6.如图，已知O 是直线CD 上的点，OA 平分∠BOC ，∠AOC ＝35°，求∠BOD 的度数.通过设置当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.课堂小结：【课堂总结，构建知识网络】1、本节课学到了什么？角的比较与运算2、你还有什么疑惑？加强反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯教师备课前先独。

七年级数学上册导学案课题 4.3.2角的比较与运算课型讲授课主备审核学习目标1.通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小．2.在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．3.会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．4.会进行角度的“加、减、乘、除”运算．学习重点角度的“除法”运算．学习难点度、分、秒的互化及角度的计算预习案1．已知线段AB和线段CD（如图），你如何比较这两条线段的大小？2.与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：方法一为：_____________；方法二为：_______________3.右图中角之间的关系∠AOB=_________+__________；∠BOC=____________________4.角的平分线如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线.角平分线的定义：________________关键词是：________________ 5.什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？（1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？与35°15′相等吗？为什么？（2）平角＝________度，周角＝_______度．（3）3.32°＝______度______分______秒． 12°9′36″＝_____度．行课案合作探究例1.下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．例2.如右图若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是的平分线，=21∠AOC，∠BOC =21= =21=31例3.如右图，用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；（3）∠BOD∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．例4. 如图，∠AOB=90º，∠AOC=30º，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数．（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数．（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数（4）从上面结果中看出有什么规律？解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC∴∠COM=60°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM ∠CON=45°．（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，∴∠BOC=α+30°∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC∴∠COM=2α+15°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM ∠CON=2α．（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，∴∠BOC=90°+β∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC∴∠COM=45°+2β，∠CON= 2β．∴∠MON=∠COM －∠CON=45°．（4）从上面的结果中，发现：∠MON 的大小只和∠AOB 得大小有关，与∠A0C 的大小无关．检测案 1．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是( )2．如图，点A 位于点O 的 方向上（ ）． A ．南偏东35°B. 北偏西65°C ．南偏东65°D. 南偏西65°3．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( ) .A ． 77.5 °B ． 77 °5′C ． 75°D ．以上答案都不对4．如图，∠AOB 是直角，∠COD 也是直角，若∠AOC ＝α，则∠BOD 等于 （ ）A ．90°＋αB ．90°－αC ．180°＋αD ．180°－α5. 如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分 ∠COE ，则∠COB 的度数为（ ）.A. 68°46′B.82°32′C. 82°28′D.82°46′6.下列说法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。

4.3.2角的比较与运算（一）教学设计教学目标：1. 理解角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述。

2. 类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的和与差、角平分线，体会类比思想。

教学重点：角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系，体会类比思想。

教学难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和与差的关系及角的平分线。

学情分析：通过对线段比较大小一节的学习，学生已有一定的知识基础，再利用类比的思想方法进行本节课的学习，学生在学习内容的理解上，不会有太大的困难。

但对于正确地完成图形语言、文字语言、符号语言之间的转化，由于缺乏培养和训练，还需要一段时间的学习和练习。

教学过程：一、 创设情境、介绍方法通过鲁班造锯的故事，体会类比的思想，联想到角和线段虽然图形不同，但是研究问题的方法可能相同。

二、 温故知新、导入新课请同学们根据导学案中的知识链接的内容，回忆一下在线段的比较和运算中我们研究了哪些内容？请学生结合实物投影展示“线段比较”一节中的三个知识点。

㈠线段大小的比较方法：⒈ ⒉ ㈡线段的和差：如图1， + = ， － = 或－ = 。

㈢线段的中点：如图2，若点C 是线段AB 的中点，则有 = =21； =2 =2 教师将“线段”两字擦掉，换成“角”字，学生明确本节课探究目标。

三、师生互动、探究新知（一）角的比较小组中成员借助手中学具研究比较两个角的大小的方法。

教师注意学生操作的规范性及语言的严密性。

填一填：如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1 ∠3； 如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，那么∠1 ∠3.（二）角的和差 1. 图中有几个角？它们之间有什么样的和差关系？ 2. 踢球游戏：两个角的和差。

游戏调动了学生学习的积极性，便于学生在较复杂图形中找到两个角的和差关系。

3. 小组活动：利用一副三角尺，借助两个角的和差我们能画出哪些度数的角？这些角在度数上有什么规律？A BC 图1 A B 图2CA O BC学生动手实践得出这些角的度数是15的整数倍，培养合作意思和借助工具探究解决问题的能力。

新人教版七年级数学上册导学案：4.3.2角的比较与计算（1）课型新授课学习目标：1、理解角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述.2、类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的和与差、角平分线，体会类比思想.学习重点：角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系；感受类比思想.学习难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和与差的关系及角的平分线.学习过程：一、【自主学习】[知识点一] 学习目标：能比较两个角的大小.方法1：.方法2：. 图1 图2叠合时要注意：（1）重合（两角的及重合）；（2）同旁（另一条边落在第一条边的同旁）.思考：两个角的大小关系有几种？用图形和符号表示.[知识点二] 学习目标：理解角的和与差，会进行应用.1、图中共有个角，它们分别是、、.2、它们之间有什么关系？（用符号语言表示）（1）大小关系：＜、＜、＜.（2）和差关系：∠AOC= + ，∠AOB= －；－∠AOB= . 图3[知识点三] 学习目标：掌握角的平分线的意义及数量关系.类比线段的中点，在图3中，若射线OB绕点O旋转，能否使∠AOB=∠BOC？若能，三个角之间又存在怎样的关系？归纳：（1）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个的射线，叫做角的平分线.文字语言、图形语言、符号语言的表述见下表：文字语言图形语言符号语言OB是∠AOC的平分线（2）从角的顶点出发的两条射线把角分成相等的三个角，则这两条射线为角的三等分线，以此类推，可将一个已知角四等分，五等分……思考1：如何得到一个角的平分线呢？（动手试一试）方法1：使用说明：仔细阅读课本P134- 135，类比线段的比较、和与差、中点，学习角的比较、角的和与差、角平分线.学习完成后合上书本，完成导学案一、二、三这3块内容.教与学随笔方法2：思考2：用上述方法能得出角的三等分线、四等分线吗？还有别的方法吗？如有兴趣，请看阅读材料！二、【预习自测】1、估计图4、图5中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验.图4 图52、如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC=60°，则∠AOC= ，∠AOE= ，∠BOD= .三、【合作探究】1、利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？（角的和差的应用）图6思考：这些角有什么规律？2、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°,∠BOC=20°,请画出图形.3、如图8，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD是∠AOC的平分线.（1）试比较∠DOE和∠AOE，∠AOC和∠BOC的大小；（2）求∠DOE的度数；（3）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？图8四、【课后小结】1、你学到了什么？请梳理一下2、你的疑惑是什么？五、【当堂检测】（机动）1、如图7所示，（1）∠AOC= + ，∠AOB= －；（2）若∠AOB=∠COD，请判断∠AOC与∠BOD的大小关系：.若∠AOC=∠BOD，请判断∠AOB与∠COD的大小关系：.2、如图8，若射线OB，OC是∠AOD的三等分线，则或.图7 图8 图93、（提高题）如图9，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE 的度数.六、【教与学反思】七、【阅读材料】尺规作图就是作图时限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺.1、尺规作图画角平分线已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线.作法：（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C 点，交OB 于D 点；（2）分别以C、D 两点圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧相交于P 点；（3）过O、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线.思考：利用尺规作图，能不能作出角的三等分线？2、几何作图世界三大难题大约在公元前6世纪至4世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三大尺规作图问题，这就是著名的古代几何作图三大难题。

4.3.2角的比较与运算导学案O ACB图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(2)∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿学生确定角的个数，结合图和填空提示，新知讲解提炼概念角的比较方法有两种：(1)度量法：用量出角的度数，然后比较它们的大小；(2)叠合法：把要比较大小的两个角的顶点重合，一条边在一起，通过观察另一条边的来比较两角的大小．典例精讲例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？课堂练习巩固训练1.如图，∠AOD－∠AOC＝()A．∠AOC B．∠BOCC．∠BOD D．∠COD2. 如图,已知∠AOB=∠COD=90°, ∠BOC=40°,则∠AOD等于（）A.120°B.100°C.130°D.140°3. 在所给的：∠ 15°，∠ 65°，∠ 75°，∠ 135°，∠ 145 ° 的角中，可以用一副三角尺画出来的是( )A. ∠∠∠B. ∠∠∠C. ∠∠∠D. ∠∠∠4.计算：(1)27°26′+53°48′；(2)90°－79°18′6″5.如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．6.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线．(1)如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？(2)在(1)的条件下，如果∠COD＝20°，那么∠BOE是多少度？课堂小结。

年级初一教师时间星期学科数学课型新授课题教学目标1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；2、认识角的平分线，会画角的平分线；3、角的计算。

课前检测1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：方法一为：_________________________；方法二为：____________________________典型例题一、角的比较思考：如图，（1）图中共有几个角？怎么数的？在图中表示出来。

（2）下图中角之间的关系填空：∠AOB=_________+____________；∠BOC=________________-__________二、角的平分线1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。

角平分线的定义：________________________________________关键词是：___________________________符号语言：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC(∠AOB=2∠或∠AOB =2∠ ;或∠AOC=21∠，∠BOC =21∠_____ )2、请画出下面两个角的角平分线，BOABOA练习：1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+⑵∠ACB =∠DCB –2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是的平分线，=21∠AOC，∠BOC =21= =21=31例：O是直线AB上一点，∠AOC=53°，OD平分∠BOC,求∠BOD的度数？反馈检测1、如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AO B；（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．DOCBA2、如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。

DCBOA。

数学：4.3.2《角的比较与运算》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。

【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。

【导学指导】 一、知识链接回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短?（1） 度量法；（2）叠合法。

AB ＜AC ＜BC那么怎样比较∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的大小呢? 二、自主学习 1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

教师演示：（1）∠AOB ＜∠AOB ′；（2）∠AOB=∠AOB ′；（3）∠AOB ＞∠AOB ′。

2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ABCAOBB ′AOBB ′AOB （B ′）（1） （2） （3） AOBC图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。

它们的关系是： ∠AOC=∠AOB+∠BOC ； ∠BOC=∠AOC －∠AOB ； ∠AOB=∠AOC －∠BOC 3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。

一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________ 学生尝试画角。

你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出___________________________________ 规律是：凡是 的倍数的角都能画出。

4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

类似地，还有角的三等分线等。

如图（2）中的OB 、OC 。

OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作: ∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=21。