人教版五年级上册：第五单元：简易方程—实际问题与方程(2)

第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程知识清单在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax±b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如（a±x）b=c,ax±bx=c的方程，会列上述方程解决的实际问题。

经典例题例1 苹果重量是梨重量的4倍，梨比苹果少600千克，梨和苹果各重多少千克？分析这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。

我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。

解答解：设梨的重量为x千克。

4x-x=600（4-1）x=6003x=6003x÷3=600÷3x=200200×4=800（千克）答：梨重200千克，苹果重800千克。

名师指导解决实际问题与方程时，首先要找出未知数，用字母x表示；再分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最后解方程并检验作答。

巩固练习1.一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的10倍还多400千克，奶牛的体重是多少千克？2.实验小学五年级有5个班，每班捐30盆花，布置花坛用去了若干盆后还剩25盆，布置花坛用去多少盆？3.甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？4.某校五、六年级同学共栽花360盆，六年级栽的盆数是五年级2倍。

五、六年级各栽花多少盆？5.王刚去给李红送书，为了节省时间，两人同时从家出发。

两空相距840米。

王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，几分钟后两人相遇？6.两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。

甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？7.奶奶家养了一群鸡和鸭，共有180只，鸡的只数是鸭的4倍，鸡和鸭各有多少只？8.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？9.三个数的平均数是120，甲数是乙数的2倍，丙数比甲数多4，甲乙丙三个数各是多少？参考答案第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程1. 5吨=5000千克设奶牛的体重是x千克。

五年级上册数学教案-第五单元第11课时实际问题与方程(二)人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的性质，掌握解方程的方法。

2. 过程与方法：通过实际问题，让学生学会用方程表示问题中的数量关系，体验数学在生活中的应用。

3. 情感、态度与价值观：培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，提高合作意识和团队精神。

二、教学内容1. 方程的解法：加法方程、减法方程、乘法方程、除法方程。

2. 等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

3. 实际问题的解决：根据问题中的数量关系，列出方程，并求解。

三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握方程的解法，理解等式的性质，能够运用方程解决实际问题。

2. 教学难点：理解等式的性质，能够根据实际问题列出方程。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题，引出方程的概念。

2. 新课：讲解方程的解法，以及等式的性质。

通过示例，让学生掌握解方程的方法，并理解等式的性质。

3. 练习：让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。

4. 应用：让学生分组讨论，解决实际问题。

每组选出一个代表，分享解题过程和答案。

5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调方程的解法和等式的性质。

6. 作业：布置教材上的习题，让学生课后完成。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题，与同学合作解决问题。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对本节课知识的掌握程度。

六、教学反思1. 教师在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维。

2. 针对不同学生的学习情况，教师应采取不同的教学方法，因材施教。

3. 教师应关注学生的学习过程，及时发现和解决问题，提高教学质量。

教案标题：五年级上册数学教案-5.2 解简易方程实际问题与方程2 -人教新课标一、教学目标1. 理解方程的概念，掌握解简易方程的方法。

2. 能够运用方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。

二、教学内容1. 方程的概念及解法2. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解简易方程的方法，能够运用方程解决实际问题。

2. 教学难点：理解方程的概念，熟练运用方程解决实际问题。

四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、练习题。

2. 学生准备：课本、笔记本、文具。

五、教学过程1. 导入通过一个实际问题引入方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入（1）讲解方程的概念，让学生理解方程是表示两个量相等的式子。

（2）讲解解简易方程的方法，让学生掌握解方程的步骤。

3. 案例分析（1）通过一个实际问题，让学生了解方程在实际问题中的应用。

（2）引导学生分析问题，找出等量关系，列出方程。

4. 解答与讨论（1）让学生独立解答问题，教师巡回指导。

（2）讨论解答过程中遇到的问题，总结解题方法。

5. 练习与巩固（1）布置练习题，让学生独立完成。

（2）针对学生掌握情况，进行讲解和辅导。

6. 课堂小结（1）总结本节课所学内容，让学生明确方程的概念和解法。

（2）强调方程在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。

六、作业布置1. 课后练习题2. 预习下一节课内容七、教学反思1. 教师要关注学生在解答方程时的错误，及时进行纠正和指导。

2. 在教学过程中，要注意引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。

3. 教师要注重课堂小结，帮助学生巩固所学知识。

八、板书设计1. 方程的概念及解法2. 方程在实际问题中的应用九、课后评价1. 学生对方程概念的理解程度。

2. 学生解简易方程的方法掌握情况。

3. 学生运用方程解决实际问题的能力。

十、教学延伸1. 开展数学兴趣小组活动，让学生在活动中提高解决问题的能力。

第五单元简易方程第8课时实际问题与方程(2) 一、解方程。

8x＋9＝17 9＋6x＝4532－9x＝5 9－5x＝0二、看图列方程解答。

1．每盘( )元。

2．每瓶插( )朵花。

三、白鸟有165只，比花鸟的3倍多15只。

花鸟有多少只？四、春季植树活动，第一组植树256棵，比第二组植树棵数的3倍少20棵，第二组植树多少棵？五、当a等于多少时，下面式子的结果等于0?当a等于多少时，下面式子的结果等于2?(10－2.5a)÷4=0 (10－2.5a)÷4=2第五单元简易方程第8课时实际问题与方程(2) 一、解方程。

8x＋9＝17 9＋6x＝45 解：8x+9-9=17-9 解：9-9+6x=45-9 8x=8 6x=36x=1 x=632－9x＝5 9－5x＝0 解：32－9x＋9x＝5＋9x 解：9-5x+5x=0+5x 5＋9x－5＝32－5 5x=99x＝27 x=1.8x＝3二、看图列方程解答。

1．每盘( 6.4 )元。

解：5x＋3.2＝35.25x＋3.2－3.2＝35.2－3.25x＝32x＝6.42．每瓶插( 40 )朵花。

解：150－3x＝30150－3x＋3x＝30＋3x3x＝120x＝40三、白鸟有165只，比花鸟的3倍多15只。

花鸟有多少只？解：设花鸟有x只。

3x＋15＝1653x＋15－15＝165－153x＝150x＝50答：花鸟有50只。

四、春季植树活动，第一组植树256棵，比第二组植树棵数的3倍少20棵，第二组植树多少棵？解：设第二组植树x只。

3x－20＝2563x－20＋20＝256＋203x＝276x＝92答：第二组植树92棵。

五、当a等于多少时，下面式子的结果等于0?当a等于多少时，下面式子的结果等于2?(10－2.5a)÷4解：(10－2.5a)÷4＝0 (10－2.5a)÷4＝210－2.5a＝0 10－2.5a＝810＝2.5a 10－8＝2.5a2.5a＝10 2.5a＝2a＝4 a＝0.8第8课时一、x＝1x＝6x＝3x＝1.8二、1.6.4解：5x＋3.2＝35.25x＋3.2－3.2＝35.2－3.25x＝325x÷5＝32÷5x＝6.4 2.40150－3x＝30150－3x＋3x＝30＋3x3x＝1203x÷3＝120÷3x＝40三、解析：根据“花鸟的只数的3倍＋15＝白鸟的只数”列出方程。

实际问题与方程2知识基础练1．看图列方程并求解。

1 22．根据下面的对话，求天安门广场的面积约是多少平方千米，可设天安门广场的面积约是m2，列方程为。

A．6＋＝B．6－＝C．6－＝D．＋6＝3．据有关报告显示，我国不吸烟而受二手烟危害的约有亿人，比烟民数量的3倍少亿人。

我国烟民约有多少亿人？列方程解答。

能力综合练4．把128袋牛奶装入箱子中每箱装的同样多，装了5箱后还余下8袋，每箱装了多少袋牛奶？列方程解答。

5．【思维拓展题】佳佳超市“十一”周食用油的销售情况如下：1销售的玉米油比大豆油的2倍多6桶。

2销售的玉米油比花生油的倍少12桶。

3玉米油销售了48桶。

请你选择以上信息中的两条，在所选择信息的后面画“√”，并提出一个数学问题，列方程解答。

参考答案1．13＋12＝102解：＝30解析：根据图中的信息可知“3个＋12个＝102个”，据此可以列出方程并解方程。

24－48＝376解：＝106解析：根据图中的信息可知“西瓜质量的4倍－48 g＝376 g”，据此可以列出方程并解方程。

2．A解析：根据等量关系式“颐和园的面积－天安门广场面积的6倍＝m2”或“天安门广场面积的6倍＋m2＝颐和园的面积”选择正确的方程。

3．解：设我国烟民约有亿人。

3－＝＝3解析：根据等量关系式“烟民数量的3倍－亿＝受二手烟危害的人数”列方程解答。

4．解：设每箱装了袋牛奶。

5＋8＝128＝24解析：根据“每箱装的牛奶的袋数×箱数＋余下牛奶的袋数＝牛奶的总袋数”这一等量关系式列方程解答。

5．第一种选法：1√、3√，问题：大豆油销售了多少桶？解：设大豆油销售了桶。

2＋6＝48＝21第二种选法：2√、3√，问题：花生油销售了多少桶？解：设花生油销售了桶。

－12＝48＝40解析：由题中的信息可知大豆油和花生油的销售数量均与玉米油的销售数量有关，所以可选择1、3或2、3作为条件，根据所选择的条件对未知的数据进行提问并解答。

实际问题与方程3知识基础练1．根据给出的信息和方程补充条件及问题。

人教版五年级上册数学教案第5单元第13课时实际问题与方程（2）一、教学目标1. 让学生理解掌握实际问题与方程的关系，能够运用方程解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。

3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

二、教学内容1. 方程的应用：行程问题、工程问题、利润问题等。

2. 方程的解法：代入法、消元法、图解法等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握实际问题与方程的关系，能够运用方程解决实际问题。

2. 教学难点：引导学生运用合适的方程解法解决实际问题，提高解题效率。

四、教学过程1. 导入新课：通过回顾上一节课所学内容，引导学生进入本节课的学习。

2. 新课讲解：(1) 行程问题：介绍行程问题的基本概念，引导学生理解路程、速度、时间三者之间的关系，并运用方程解决相关问题。

(2) 工程问题：介绍工程问题的基本概念，引导学生理解工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，并运用方程解决相关问题。

(3) 利润问题：介绍利润问题的基本概念，引导学生理解成本、售价、利润三者之间的关系，并运用方程解决相关问题。

3. 案例分析：通过讲解典型例题，让学生掌握实际问题与方程的关系，学会运用方程解决实际问题。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调实际问题与方程的关系，提醒学生运用合适的方程解法解决实际问题。

6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

五、教学评价1. 通过课堂提问、练习巩固和课后作业等方式，了解学生对本节课所学知识的掌握程度。

2. 关注学生在解决实际问题时所采用的方法和策略，及时给予指导和评价。

六、教学反思1. 教师应及时反思教学效果，调整教学策略，以提高教学效果。

2. 针对不同学生的学习情况，教师应给予个别辅导，帮助学生提高数学素养。

总之，本节课的教学旨在让学生掌握实际问题与方程的关系，学会运用方程解决实际问题。

五年级上册数学教案-第五单元第6课时简易方程—解方程（2）人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程的解。

2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力。

3. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 简易方程的概念及解法。

2. 等式的性质。

3. 方程在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握简易方程的解法，能够运用等式的性质解方程。

2. 教学难点：理解方程的概念，运用方程解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过复习等式的性质，引入方程的概念，让学生思考方程与等式的区别与联系。

2. 探究新知（1）方程的概念引导学生观察方程的特点，总结方程的定义。

（2）等式的性质通过实例，让学生理解等式的性质，为解方程打下基础。

（3）简易方程的解法以实例讲解简易方程的解法，让学生掌握解方程的方法。

3. 实践应用设计一些实际问题，让学生运用方程解决，巩固所学知识。

4. 总结反馈让学生总结本节课所学内容，检查学生对方程的理解和运用能力。

五、课后作业1. 完成教材课后练习题。

2. 设计一道实际问题，运用方程解决，下节课分享。

六、板书设计1. 方程的概念及解法2. 等式的性质3. 方程在实际问题中的应用七、教学反思本节课通过讲解方程的概念、等式的性质以及简易方程的解法，让学生掌握了方程的基本知识。

在实践应用环节，通过设计实际问题，让学生运用方程解决，提高了学生的实际操作能力。

但在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，确保学生能够真正理解和掌握方程知识。

需要重点关注的细节是“简易方程的解法”。

简易方程的解法是本节课的核心内容，学生能否掌握解方程的方法，直接影响到后续数学知识的学习。

因此，教师应在这个环节投入更多的时间和精力，确保学生能够熟练掌握解方程的方法。

以下是对“简易方程的解法”的详细补充和说明：1. 方程的解法原理方程的解法基于等式的性质，即等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以相同的数（不为0），等式仍然成立。

五年级上册数学教案-简易方程第7课时实际问题与方程（2）人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。

2. 过程与方法：通过实际问题，让学生学会用方程表示数量关系，培养分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对方程的兴趣，提高学生的数学素养，增强学生解决实际问题的自信心。

二、教学内容1. 等式的基本性质2. 解方程的方法3. 方程在解决实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：等式的基本性质，解方程的方法。

2. 教学难点：如何将实际问题转化为方程，并求解。

四、教学过程1. 导入新课通过复习等式的性质，引导学生回顾等式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）等式的基本性质引导学生观察等式的性质，如两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

（2）解方程的方法通过具体的例子，让学生了解解方程的方法，如移项、合并同类项、系数化为1等。

（3）实际问题与方程引导学生将实际问题转化为方程，如年龄问题、速度问题等，并求解。

3. 拓展练习设计一些实际问题，让学生运用方程解决，巩固所学知识。

4. 课堂小结通过提问、讨论等方式，让学生总结本节课所学内容，加深对方程的理解。

5. 布置作业设计一些与实际问题相关的方程题目，让学生课后练习，提高解题能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性，以及解题的正确率。

2. 课后作业：检查学生完成作业的情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 单元测试：通过测试，评估学生对本节课所学知识的掌握情况。

六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生将实际问题转化为方程，并掌握解方程的方法。

同时，关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

在以上教案中，需要重点关注的是“实际问题与方程”这一部分。

因为这是学生从理论学习转向实际应用的桥梁，是培养学生解决实际问题能力的关键环节。