华师大版数学七年级上册3.3代数式求值详细教案附教学反思

华东师大版七年级第三章第二节 代数式的值 教案教学目标1.了解代数式值的意义。

2.能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

3.通过求代数式的值，培养学生一般与特殊的辨证关系。

教学重点求代数式的值。

教学难点列代数式，解决实际问题。

课堂导入 传数游戏：现在将全班学生分为四个小组，每一个小组选出一个代表上台表演，按照以下规则做游戏：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。

（1）若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35，其结果对吗？（2）若第一个同学报的数是x ，则第二个同学报的数是 ，第三个同学报的数是 ，第四个同学报出的答案是 。

（3）从这个游戏你体会到了什么道理？答：列代数式的过程就是从特殊到一般的过程。

（4）如果给出大家一个代数式，你能求值吗？（即从一般到特殊又会怎么样？） 教学过程什么是代数式的值？学生总结：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。

例1：当3,1,2-=-==c b a 时，求下列各代数式的值： （1）ac b 42-（2）ac bc ab c b a 222222+++++ （3）2)(c b a ++注意问题：（1）给学生强调要认准字母，不要代错；（2）将字母代入以后同学们要严格按照有理数的混合运算顺序进行运算； （3）注意写题的格式，多模仿老师的板书或例题。

例2：某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。

如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为a %)101(+亿元，于是明年的年产值为%)101(%)101(+⋅+⋅a =1.21a （亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 1.21a =1.21×2=2.42（亿元）答：该企业明年的年产值能达到1.21a 亿元。

3.2代数式的值一、学习目标确定的依据1、课程标准结合问题情境理解代数式的值的实际意义，会求代数式的值；知道代数式的值是一种算法。

2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级数学第二部分，是对代数式和有理数的运算相关知识的继续和拓展，是学习化简求值计算的基础，有着承上启下的作用。

3、中招考点河南中考每年都会以计算或解答题的形式考察分式或整式的化简并代入求值，这就要用到代数式的值的相关知识，所以本节内容在中招考试中占有重要地位。

4、学情分析学生在学习代数式和有理数的运算的基础上学习代数式的值较容易接受，但是整体代入求值，往往较为困难。

二、学习目标1、能说出代数式的值的概念，2、会用数字代替数，求出代数式的值四、教学过程 三、评价任务1、向同桌说出代数式的值的概念，能用自己的话说出求代数式的值的方法。

2、能根据实际问题列出代数式并会用数字代替数，求出代数式的值 。

学习 目标教学活动评价要点两类结构学习目标1：能说出代数式的值的概念自学指导一：1、内容：90--91页例12、时间：5分钟。

3、方法：前4钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。

4、要求：自学后能独立完成下列问题:(1)用_____代替代数式里的字母，按照代数式中的___________________得出的结果，叫做代数式的值。

自学检测一：2.2.1.1.121---=DCBAxx）的值是（，则、若___3,24________251325.21.13.5.23,2222的值是则代数式、已知。

的值是时，代数式、当）值是（的时，代数式、当--=-+-=++==babaxxDCBAbababa5、当x=2,y=-1时，求代数式x(x+y)的值。

全班90%的学生能准确说出代数式的值的概念会求出代数式的值。

两类结构1、一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

学习目标2：能正确书写代数式。

自学指导二：1. 内容：课92－93页的例２2. 时间：3分钟。

华东师大版初一数学上册教案：3【学习目标】1．让学生明白得代数式的值的概念以及会求代数式的值；2．通过求代数式的值的过程，培养学生的代入、运算能力；3．培养学生从专门到一样、又从一样到专门的数学思想和严谨的运算能力．【学习重点】代数式的值的概念及其求法．【学习难点】将负数代入或用整体代入法求代数式的值．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．知识链接：路程＝速度×时刻，其他公式能够依照那个公式推出来．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供关心，领先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：1.代数式中字母的值能够取不同的数值；2．有负号、负号或分数或整体的乘方时，应加括号；3．整体代入时，必须保证“顺序一致”．情形导入 生成问题问题：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v 千米/时．(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时刻；(2)若速度增加5千米/时，则需多长时刻？速度增加后比原先可早到多长时刻？(3)若v ＝50千米/时，分别运算上面各个代数式的值，并指明其意义．解：(1)这辆汽车从甲地到乙地需行驶100v 时；(2)假如速度增加5千米/时，则现在速度为(v ＋5)千米/时，因此现在从甲地到乙地需行驶100v ＋5时，速度增加后比原先可早到(100v －100v ＋5)时； (3)若v ＝50千米/时，100v ＝10050＝2(时)，100v ＋5＝10050＋5＝2011(时)； 100v －100v ＋5＝10050－10050＋5＝211(时)．其意义分别是：若速度为50千米/时，从甲地到乙地需要2时；当速度增加5千米/时后，从甲地到乙地需2011时；增加速度后，比原先可早到211时．自学互研 生成能力知识模块一 代数式的值阅读教材P90～P91，完成下面的内容：问题：(1)当x ＝1时，代数式x2＋1＝__2__；(2)当m ＝4，n ＝2时，代数式mn2－m n2的值是__15__；(3)当a ＝9时，代数式a2＋2a ＋1的值是__100__；(4)已知a －b ＝3，b －c ＝4，则代数式(a －b)2＋2(b －c)3的值为__137__．归纳：一样地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系运算得出的结果，叫做代数式的值．范例：当整数x ＝__0或1__时，代数式22x －1的值为整数． 仿例：若m ＋n ＝－1，则(m ＋n)2－2(m ＋n)的值是( A )A ．3B ．0 C1. D ．2学法指导：代入时，该添加括号的一定要添加括号．知识链接：代入数值后，化成有理数的混合运算，按照混合运算的顺序进行即可．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展现过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展现目标：知识模块一展现重点在于让学生了解代数式的值的概念，能够说明代数式的值的实际意义；知识模块二展现重点在于让学生学会求代数式的值.知识模块二求代数式的值归纳：求代数式的值的步骤：(1)“代入”：即用具体数值代替代数式中的字母；(2)“运算”：即按照代数式中给出的运算关系运算出结果．范例：已知x＝0.5，y＝－2，求代数式x2＋2xy＋y2的值．解：当x＝0.5，y＝－2时，原式＝ 0.52＋2×0.5×(－2)＋(－2)2＝0.25－2＋4＝2.25.仿例：若m2－2m－1＝0，则代数式2m2－4m＋3的值为__5__．交流展现生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展现方案，分配好展现任务，同时进行组内小展现，将形成的展现方案在黑板上进行展现．知识模块一代数式的值知识模块二求代数式的值检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收成：___________________________________________________ _____________________2．存在困惑：_______________________________________________ _________________________。

代数式的值【名师说课】课程标准分析本节要求学生明白得代数式值的实际意义,会求代数式的值,感受代数式的求值是一个转换进程,是一种算法;能依照代数式的求值推断代数式所反映的规律.学会从数学的角度提出问题、明白得问题,能综合利用所学的知识和技术解决问题,初步熟悉数学与人类生活的紧密联系.体验数学活动充满着探讨与制造,感受数学的严谨性和数学结论的确信性.教材分析1.地位与作用:代数式的值是在学习了“用字母表示数”,“代数式的意义”“列代数式”的基础上进行学习的,加上在第2章中已经学习了有理数的相关概念和有理数的运算,学生有着完整的认知前提.它既是前面所学知识的继续和拓展,更是以后学习化简求值计算的最大体的基础,有着承先启后的作用.2.重难与难点:本节的重点是求代数式的值,难点是求代数式的值,利用值说明实际意义,推断代数式所反映的规律.教法分析第一教材中引入的是试一试,教学时可让四个同窗上台演出,其他同窗作裁判,如此能够增强学生代值运算的意识,在此基础上能够顺理成章地给出代数式的概念.例1中的三个代数式都是后继学习可能会碰着的式子,对(2)(3)两道题计算结果的方式,实际是一个尔后会碰着的公式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,那个地址的显现是一个探讨性问题,教学中,教师应引导学生去比较,去分析,去猜想,成心识地培育学生的探讨精神和探讨能力.例2是一个实际问题,教学时,教师要引导学生分析表示今年产值和明年产值的代数式是如何得来的.学法分析学习本节时应注意,求代数式的值时,要准确把握代数式的意义,按代数式规定的运算顺序代入求值,代入求值时,不要漏了括号和负号.专门是分数、负数作底数时必然要加括号.解决有些相关问题时要运用整体代入法.【教学目标】知识与技术能说明代数式值的实际意义,了解代数式值的概念.进程与方式经历观看、实验、猜想等数学活动的进程,进展合理的推理能力,能综合运用所学知识解决问题.情感态度与价值观通过求代数式的值,对问题进行探讨猜想,初步体会到数学中抽象归纳的思维方式.【教学重难点】重点:代数式值的实际含义.难点:依照代数式求值推断代数式所反映的规律.一、创设问题情境设计用意:结合具体情境能够更好地明白得代数式的意义,关于教师出示的问题(1),学生会显现很多说明,通过小组交流,体会解决问题的多样性.教师出示代数式:6x-3,问:(1)你能联系生活实际,用语言说出它的实际意义吗?(2)给字母x取值,求代数式6x-3的值.(说明代数式6x-3中x能够取任意有理数)学生试探后完成,然后小组交流结果.二、探讨新知设计用意:由教材中第90页问题开始,让学生带着迫切想明白的心理,引导学生按教材中设置的程序做下去,引导学生自主探讨,感受代数式求值能够明白得为一个转换进程或算法.1.先引导学生按教材中的程序进行传数游戏,总结取得代数式的值的概念,即训练学生求代数式的值的方式,又初步渗透函数的思想.2.代数式的值的概念:用具体数值代替代数式中的字母,依照代数式指明的运算计算的结果.如:当x=-2时,代数式6x-3的值是-15;当x=-2时,代数式(x+1)2-1=8.在此基础上,补充一个含有两个字母的代数式的例子,说明代数式的概念.教师出示问题:底是acm,高是hcm的三角形的面积如何表示?答案:ahcm2然后可依照那个代数式计算a、h别离取几个具体数值时的三角形的面积.学生完成后小组内交流结果.教师点评:代数式与代数式的值的区别,不能笼统地说代数式的值是多少,而只能说,当字母取何值时,代数式的值是多少?三、例题巩固设计用意:让学生尝试求代数式的值,不仅能学以致用,同时体会求代数式的值的方式,感受应用知识取得成功的欢乐.例当a=2,b=-1,c=-3时,求下列代数式的值.(1)b2-4ac;(2)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;(3)(a+b+c)2.教师讲解:(1)中的代入求值的方式,强调代入时要加上括号,避免显现掉括号而致使符号犯错.(2)与(3)让学生独立完成.完成后让学生再随意取a、b、c的值,讨论发觉了什么?从而让学生初步感受:a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2.教师显示教材中的例2.让学生分组进行讨论交流,列出今年年产值和明年年产值的代数式的表达式.提出问题:若去年的年产值是2亿元,如何求明年的年产值?从学生身旁的实例入手,让学生去试探解决,去体会生活本身是一个大课堂,数学就在咱们身旁.四、巩固练习设计用意:从实际问题动身,进一步巩固求代数式的方式;通过自主练习与讨论交流,体验数学的发散思维和创新思维.1.填空题:(1)若x=3时,4x-1的值为;(2)若2m-1=0,则m2+2m的值为.2.某书单价为x元,邮费是书价的10%,若购买y册,写出应付款的代数式,并求出当x=8(元),y=5(册)时的应付款.3.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形面积为,当a=2cm,b=3cm,h=4cm时,S梯= .让学生独立完成,完成后让学生分组交流结果.五、课堂小结设计用意:让学生反思自己的学习进程,思维进程,梳理本节知识,并将所学的知识进行适当的延伸、拓展.本节课要紧内容是代数式的值的方式:先代入,后计算求值.让学生说一下本节课的收成,还存在哪些疑惑?六、课后作业1.下列代数式中,字母的值不能等于1的是( )A.(a+b)hB.C.πr2D.【答案】D2.当a=,b=2时,求代数式的值.【答案】.【板书设计】一、创设问题情境二、探讨新知三、例题巩固四、巩固练习五、课堂小结六、课后作业。

代数式的值教案七年级数学教案一、教材分析1：教材地位《代数式的值》选自华东师大版数学七年级上册第三章第二节，这一节的主要内容是用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算方法计算结果，在前面的学习中，我们已经学习了代数式，这为我们这一节的学习打下了基础，而我们这一节的学习也为我们后面学习整式和方程等做好了准备。

2：教学目标：知识与能力：1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值。

2、会利用代数式的值解决简单的实际问题3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想、数形结合思想及整体代换的思想。

过程与方法：1、通过传数游戏，增加学生代值计算的意识。

2、通过例题教学，引导学生提出问题，去比较，去分析，去猜想，有意识培养学生的探索精神和探索能力。

3、加强学科间的联系，让学生体验到邻近学科中的应用。

情感态度与价值观：1、通过传数游戏、生活中的实例、邻近学科的应用、阅读材料等激发学生学习数学的兴趣，并主动参与谈论、探索、思考与操作。

2、通过所学知识，让学生初步体验到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以互相转化的辨证关系，从而形成正确的世界观。

●二：教法、学法分析本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。

教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。

而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。

难点：正确地求出代数式的值。

“对应”思想和“整体代换”思想的渗透。

●三、教学过程：●一、试一试传数游戏1、规则：班级同学按4位同学一组进行分组，做一个传数游戏。

代数式的值教案一、教学目标1、能说出代数式的值的概念。

2、能算出代数式的值。

3、掌握计算代数式的值的步骤及注意事项。

二、重难点1、掌握代数式值的概念；（重点）2、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.（重点、难点)三、教具PPT四、教学过程（一）、问题导入同学们，今天我们先不急着学习文化知识，先来玩一个小游戏，好不好？（出示课件）先任意抽取一个数字，拿到后迅速传给后面的同学，这个同学拿到数字后按要求进行计算，再传给下一个同学，以此类推，明白了没有？好，来老师这里抽取数字，因为时间原因，我们只抽取一部分人来参与计算，其余人来当这个游戏的小裁判，好吗？（好）准备好了吗？开始！玩游戏......同学们都答得很快，那对不对呢？我们一起来看一看（出示课件）刚才给的都是具体的数字，若是给的是字母X，那么出给后面的是什么呢？（生回答）通过游戏，我们知道当最开始取不同数字时，会得到不同的结果，计算出来的结果就是这节课学习的内容——代数式的值。

这是这节课的学习目标，大家齐读一遍。

（二）、问题思考 读完之后知道这节课的目标吗? 有信心挑战吗？好，自学课本91页概括，完成下列任务 （1）一般地，用 代替 ，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

（2）、当x ＝2，y ＝－3时，求代数式x （x －y ）的值。

（3）、求代数式x 2－1的值。

①当x ＝－2时 ②x ＝ 时小组之间相互讨论，探讨探讨怎样计算代数式的值以及解题是有哪些注意点？开始！总结：计算代数式的值的步骤及注意事项：1、步骤：①写出条件：当……时②抄写代数式③代入数值④计算。

2、注意：①写代数时省略的“×”号，在计算时要 “×”号。

②如果字母取值是分数时，作乘方运算时必须加上 ，字母给出的值是 时也必须加上括号，并注意改变原来1212的括号，原来的数字和运算符号都不能改变。

（三）、问题解决例1：当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值。

3.2代数式的值教材分析代数式的值是第三章第二节的教学内容，它是在学生已经学习了代数式的概念与列代数式的有关知识后的后继知识。

教学目标（1）会用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；（2）能利用求代数式的值解决较简单的实际问题。

（3）学生在解决实际问题的过程中找出代数式的值的求法；（4）通过与列代数式比较，了解列代数式与求代数式的值是一般与特殊的关系。

教学重点求代数式的值教学难点正确地把数值代入代数式代替字母进行计算教学过程一、复习引入上一节课，同学们学习了如何列代数式，其目的是通过列代数式解决实际问题，列代数式有许多重要的应用。

今天，我们学习求代数式的值，它是列代数式的应用之一。

（板书课题：代数式的值）二、新授试一试：有四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去2报出答案。

如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个答案对吗？（小黑板演示）老师：如果已知第一同学报给第二个同学的数，你如何最快得出答案？学生总结规律：设第一个同学报给第二个同学的数是x，则传数程序如下：x → x+1 → (x+1)2→ (x+1)2-2可用第一个同学报给第二个同学的数代替最后一个式子(x+1)2-2中的字母x，然后算出结果。

老师：回答得很好！那么我们根据刚才所说，又能得出什么结论？学生：x取不同的值，代数式(x+1)2-2的计算结果也不同。

老师：Very good！根据刚才的传数游戏，我们都知道，x取不同的值，代数式(x+1)2-2的计算结果就不同。

现在谁能根据自己的理解说明什么叫代数式的值？一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

（教师板书）由上面的传数游戏知道，x取不同的值，代数式(x+1)2-2的计算结果也不同，所以代数式的值与代数式中字母的取值有关。

《2.代数式》本节教材是华师大版初中数学七年级上第三章第一节的内容，是初中数学的重要内容之一。

这一节的主要内容是用代数式所反映的简单的数量关系。

《标准》指出：“在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，并能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律,列出代数式,简单代入求值。

会列代数式是学习方程的基础。

本节只要求能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

求代数式的值作为下一节课的主要内容。

鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，有着非常重要的位置。

【知识与能力目标】1．了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系；2．让学生理解符号所代表的数量关系；【过程与方法目标】培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣。

【情感态度价值观目标】初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。

【教学重点】列代数式，规范代数式的书写格式，代数式的意义。

【教学难点】分析实际问题中的数量关系从而列出代数式。

教师准备：课件，多媒体学生准备：练习本教学过程行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望。

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流。

学法指导：代数式的实质就是：不含“＝”号、不等号的式子。

知识链接：1．在(3)中，乙数＝甲数×(1＋16%)；2．乘积为1的两个数互为倒数。

情景导入生成问题根据题意填空：(1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需__16n__元；(2)小刚上学的步行速度为5千米/小时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走__s 5__小时； (3)钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需__(2a ＋3b )__元。

华师大版七年级数学上册辅导教案（代数式及其求值）一、回顾与复习二、新课讲授（一）、字母表示数1、下图中，大正方形的面积是多少？观察：大正方形由形和形拼成。

①的面积为，②的面积为，③的面积为，④的面积为。

因此，大正方形的面积为大正方形的边长是多少？还可以怎样表示它的面积呢？得出结论：2、用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．3、完成下列练习并回答问题：（1）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了4本，两人一共花了__________________元，甲比乙多花了___________________元；（2）如果王红走路的速度a是千米/小时，用b小时走完__________千米。

（3）长方形的长是2a，宽是a,面积是________．归纳：上述各问题中出现的如_______________________________________ 等式子，我们称它们为代数式,你还能举出另外的三个代数式吗？____________________ ______。

（二）列代数式1.代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除和乘方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。

例如：ax+2b，23，226b等。

注意：1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。

2、可以有绝对值。

例如：|x|，|-2.25| 等。

数的一切运算规律也适用于代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式。

2.代数式的书写规则：第一、关于乘号的写法：数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，乘号一般不写成“×”，而是在两个因数之间的垂直居中位置写上实心的圆点“·”，注意写的位置不要靠下，以免与小数点“.”混淆；或者干脆省略不写；数字与数字之间的乘号，一般仍写成“×”.例1用代数式表示：（1）m与n的乘积；（2）3与a的乘积；（3）13与0.6的乘积。