初一上册数学代数式求值试题

提技能·题组训练求代数式的值1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )A.-1B.1C.-2D.2【解析】选B.当m=1,n=0时,m+n=1+0=1.2.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是( )A.10B.8C.6D.4【解析】选A.x=-1时,x2-2x+7=(-1)2-2×(-1)+7=1+2+7=10.【易错提醒】如果代入的值是负数,要注意加上括号,以免在符号上出错.如本题代入后等于1+2+7而不是-1-2+7.3.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是( )A.6B.5C.4D.12【解析】选A.因为a+b=2,所以3(a+b)=3×2=6.【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为( )A.-5B.0C.5D.15【解析】选A.由题意得m+n=0,所以5m+5n-5=5(m+n)-5=5×0-5=-5.4.若a-2b=3,则2a-4b-5= .【解析】2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×3-5=1.答案:1【互动探究】若2+a-2b=0,那么2a-4b-5的值是多少?【解析】因为2+a-2b=0,所以a-2b=-2,所以2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×(-2)-5=-9.【知识归纳】整体代入法求代数式的值最常用的方法就是代入法,即把字母所表示的数值直接代入,计算求值.有时给出的条件不是字母的具体值,就需要先进行化简,求出字母的值,但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值,根据题目特点,将一个代数式的值整体代入,求值时方便又快捷,这种整体代入的方法经常用到.5.当x=-7时,代数式ax 7+bx 5+cx 3-3的值为7,其中a,b,c 为常数,当x=7时,这个代数式的值是 . 【解析】因为当x=-7时,代数式ax 7+bx 5+cx 3-3的值为7,所以-77a-75b-73c-3=7,即:77a+75b+73c=-10,所以当x=7时,ax 7+bx 5+cx 3-3=77a+75b+73c-3=-13.答案:-136.已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b 的值.【解析】当ab=1,b-a=3时,ab-a+b=ab+b-a=1+3=4.7.已知a−ba+b =3,求代数式2(a−b)a+b -3(a+b)5(a−b)的值. 【解析】因为a−b a+b=3,所以a+b a−b =13. 所以2(a−b)a+b -3(a+b)5(a−b)=2×a−b a+b -35×a+b a−b =2×3-35×13=6-15=295. 求代数式的值的应用1.某种导火线的燃烧速度是0.81cm/s,爆破员跑开的速度是5m/s,为在点火后使爆破员跑到150m 以外的安全地区,导火线的长度可以为 ( )A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm【解析】选D.导火线的长度是与安全地区的路程相关,设点火后使爆破员跑到xm×0.81cm.当x=150时,导火线以外的安全地区,那么所需导火线的长度至少为x5×0.81=24.3(cm),故导火线的长度至少为24.3cm,只有D项符合要的长度为1505求.2.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为.【解题指南】解答本题的两个步骤(1)按运算程序列出代数式.(2)把x的值代入所列的代数式.【解析】由图可知输出的结果为(x+3)2-5,当x=2时,(x+3)2-5=(2+3)2-5=25-5=20.答案:203.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第20个图形中有个实心圆.【解析】第(1)个图形中有4+2×0=4个实心圆;第(2)个图形中有4+2×1=6个实心圆;第(3)个图形中有4+2×2=8个实心圆;…,第(n)个图形中有4+2×(n -1)个实心圆;所以第20个图形中有4+2×19=42个实心圆.答案:424.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形面积为,当a=2cm,b=4 cm,h=3cm时,梯形的面积为.【解析】梯形的面积公式为S=(上底+下底)×高÷2, 即S=12(a+b)h,当a=2cm,b=4cm,h=3cm时,S=12×(2+4)×3=12×6×3=9(cm2).答案:12(a+b)h 9cm25.一块三角尺的形状和尺寸如图所示,a为直角边的长,r为圆孔的半径.(1)求阴影部分的面积S.(2)当a=8cm,r=1.5cm时.求S的值(π取3.14).【解析】(1)因为三角形的面积为12a2,圆的面积为πr2,所以阴影部分的面积S=12a2-πr2.(2)当a=8cm,r=1.5cm,π取3.14时,S=12a2-πr2=12×82-3.14×1.52=32-7.065=24.935(cm2). 【错在哪？】作业错例课堂实拍已知a=12,b=14,求代数式a+2b的值.(1)找错:从第________步开始出现错误.(2)纠错:________ ________________________答案: (1)①(2) 1111+=+⨯=+=a2b21.2422。

初一数学代数式求值题的详细解析：1. 题目：已知x = 1 ，求2x + 3 的值。

解析：把x = 1 代入式子，得到2×1 + 3 = 5 。

2. 题目：若y = -2 ，求3y²- 4 的值。

解析：将y = -2 代入，3×(-2)²- 4 = 8 。

3. 题目：当a = 5 时，求6a - 1 的值。

解析：把a = 5 代入，6×5 - 1 = 29 。

4. 题目：已知b = 4 ，求7b + 2 的值。

解析：因为b = 4 ，所以7×4 + 2 = 30 。

5. 题目：若c = 0 ，求8c - 5 的值。

解析：由于c = 0 ，所以8×0 - 5 = -5 。

6. 题目：当d = -3 时，求5d + 7 的值。

解析：把d = -3 代入，5×(-3) + 7 = -8 。

7. 题目：已知e = 2 ，求9e - 6 的值。

解析：将e = 2 代入，9×2 - 6 = 12 。

8. 题目：若f = -1 ，求10f + 8 的值。

解析：把f = -1 代入，10×(-1) + 8 = -2 。

9. 题目：当g = 3 时，求4g - 9 的值。

解析：把g = 3 代入，4×3 - 9 = 3 。

10. 题目：已知h = 5 ，求6h - 10 的值。

解析：因为h = 5 ，所以6×5 - 10 = 20 。

11. 题目：若i = 0 ，求7i - 3 的值。

解析：由于i = 0 ，所以7×0 - 3 = -3 。

12. 题目：当j = -2 时，求8j + 5 的值。

解析：把j = -2 代入，8×(-2) + 5 = -11 。

13. 题目：已知k = 1 ，求5k - 7 的值。

解析：将k = 1 代入，5×1 - 7 = -2 。

14. 题目：若l = -3 ，求6l + 4 的值。

初中数学代数式求值综合测试卷
一、单选题(共7道，每道10分)
1.化简的结果为( )
A. B.
C.9m-2
D.-9m-2
答案：D
试题难度：三颗星知识点：整式的加减
2.若关于x的多项式的值与x无关,则m2-2m2-2(2m-4)+4m的值为( )
A.-28
B.28
C.-32
D.44
答案：A
试题难度：三颗星知识点：整式的加减;化简求值
3.已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是()
A.-1
B.1
C.-5
D.5
答案：A
试题难度：三颗星知识点：整体代入
4.已知代数式的值是8,那么代数式的值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
试题难度：三颗星知识点：整体代入
5.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=-2时这个式子的值为()
A.-4
B.1
C.5
D.6
答案：A
试题难度：三颗星知识点：整体代入
6.一个三位数,中间的数字为a,个位上的数字比十位上的数字大2,百位上的数字比个位上的数字小3,用代数式表示这个三位数为()
A.3a+1
B.111a-98
C.111a+199
D.111a-298
答案：B
试题难度：三颗星知识点：数位表示
7.若a表示一个两位数,b也表示一个两位数,要把b放在a的右边,那么所组成的四位数应表示为()
A.100a+b
B.100a+10b
C.100b+a
D.1000b+10a
答案：A
试题难度：三颗星知识点：数位表示。

简单带入求值计算题一、与课本衔接基础题选择题1、 已知a-b=-3,c+d=2, 则（b+c) - (a-d) 为（ ）。

A. -1B. -5C. 5D. 12、 已知a 2-2b-1=0. 则多项式2a 2-4b+2的值等于（ ）。

A.1B. 4C.-1D. -43、 当x=-3时，多项式ax 5+bx 3+cx-5的值是7, 那么当x=3时，它的值是（ ）。

A. -3B. -7C. 7D. -17 4、 已知代数式24)35(2dx x cx bx ax x +++, 当x=1时，值为1.那么该代数式当x=一1时的值是（ ）。

A. 1B. -1C. 0D. 2填空题1、若多项式2x 2+3x+7的值为10, 则多项式6x 2+9x-7的值为 。

2、已知a 2+2ab=-8,b 2+2ab=14, 则a 2+4ab+b 2= :a 2-b 2= 。

3、若x+y=7,y+z=8,z+x=9, 则x+y+z = 。

4、已知x 2+x+1=0, 则x 2000+x 1999+x 1998的值为 。

5、当x=1时，代数式px+qx 的值为2003, 则x=-1时，px+qx 。

6、已知当x=-2时，代数式ax 3+bx+1的值为6, 那么当x=2时，代数式ax 3+bx+1的值是多少 。

7、已知2x+y=10xy, 求代数式yxy x y xy x +-++4224= 。

8、a 2+6a+36=0,则a 3= 。

答案：选择题1、C ；2、B ；3、D ；4、B填空题1、2；2、0,0；3、12；4、0；5、-2001；6、-4；7、27 8、216 a 2+6a=-36 a 2=-6a-36a 3=a •a 2=a(-6a-36)=-6(a2+6a) =-6×36=216二、拔高题（竞赛题）1、已知x-2y=2,求8463---+y x y x 的值2、已知x 1-y 1=3,则y xy x y xy x ---+2232的值3、已知a 4+a 3+a 2+a+1=0,求a 5的值。

3.3代数式的值（一）一、基础训练1.用__________代替代数式中的________，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.2．当x＝_______时，代数式53x的值为0.3.当a＝4，b＝12时，代数式a2－ba的值是___________.4.小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________.5.三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm.二、典型例题例1 已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值.分析首先将原代数式变形成（a2＋5ab）+3（3b2＋2ab），然后将整体代入.例2当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值；（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）（2），你能用简便方法算出：当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？分析通过代入具体数值，得知（m+2）2=m2+2mn+n2，再运用此等式求值.三、拓展提升例小明读一本共m页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15．（1）用代数式表示小明两天共读了多少页；（2）求当m=120时，小明两天读的页数．四、课后作业1．当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2c b a b-+的值为___________. 2.若x ＝4时，代数式x 2－2x ＋a 的值为0，则a 的值为________.3.若5a b +=，6ab =，则ab a b --=________.4.当7x =时，代数式357ax bx +-=.则当7x =时，35ax bx ++=_____.5.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元.现在某人租船要行驶s 千米（s 为整数，s ≥1），所需运费表示为___________________.当s ＝6千米时，运费为________元.6.若代数式2a 2+3a +1的值为5，求代数式4a 2+6a +8的值.7.已知2a b a b+=-，求224()a b a b a b a b +---+的值.8.从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：n .并由此计算下列各题：(1) 2＋4＋6＋8＋…＋202(2) 126＋128＋130＋…＋3003.3代数式的值（一）一、基础训练1．具体数值字母2. 53. 134. 505. 12ah125二、典型例题例1a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229 例2 （1）99（2）相等（3）成立（4）1三、拓展提升例3（1）715m（2）56四、课后作业1．4 32.－83. 14. 175. 20＋5s50元6. 167.7 3 88.S＝n（n＋1）(1)101×（101＋1）＝10302；(2)150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744.3.3代数式的值（二）一、基础训练1.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为______.2.填表：÷2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y 输入x.3.右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果：输入2- 0 0.5 输出4.当x .5.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________. 二、典型例题 例1根据右边的数值转换器，按要求填写下表． x 1- 0 1 2- y 1 12- 0 12 输出 例2 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 …5n +6 …n 2 …(1)(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？三、拓展提升例 已知311=-y x ，求代数式yxy x y xy x ---+2232的值. 分析 变形后运用整体的思想带入，可使分子分母同除以“xy ”.四、课后作业1.当x =1，y =32，z =53时，代数式y (x －y +z )的值为_______. 2.若23250x y -+=，那么23(321)x y -+=______.2x 2 14 2x +1 9 3 12x 1163.定义a*b ＝ab b a+，则2*（2*2）＝ . 4.如图所示，某计算装置有一数据入口和计算结果出口，根据图中的程序， 计算函数值，若输入的x 值为75，则输出的结果是________.5.在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：6.若7:4:3::=z y x ，且182=+-z y x ，求代数式z y x -+2的值.3.3代数式的值（二）一、基础训练1．－3 y =x 2 －1≤x y =5x －2≤x ≤－1 y =－x +2 1≤x ≤2输出y 值 输入x 值2．3 1281816 17 2125443．－15 －3 0 4．45．17 5二、典型例题：例1 2 0 1 3例2 （1）6或－1 （2）n2三、拓展提升：例3 3 5四、课后作业：1．4 32．－123．3 24．3 55．略6．8。

【数学七年级上】初一上册数学《代数式求值》试题及答案七年级上册数学《代数式求值》试题及答案一、选择题(共12小题)1.已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为()A.﹣1B.1C.﹣2D.2【考点】代数式求值.【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1.故选B.【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单.2.已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为()A.54B.6C.﹣10D.﹣18【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3(x2﹣2x)﹣18=24﹣18=6.故选B.【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.3.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为()A.0B.1C.﹣1D.﹣2【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2(a2+2a)﹣1=2﹣1=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是()A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1【考点】代数式求值.【专题】压轴题;图表型.【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意;B、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项不合题意;C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意;D、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.5.当x=1时，代数式4﹣3x的值是()A.1B.2C.3D.4【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果.【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为()A.1B.﹣1C.2D.﹣3【考点】代数式求值.【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可.【解答】解：当x=1，y=2时，x﹣y=1﹣2=﹣1，即代数式x﹣y的值为﹣1.故选：B.【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.7.已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为()A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或30【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值.【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×(x2﹣2x﹣3)=02×(x2﹣2x)﹣6=02x2﹣4x=6故选：B.【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x.8.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是()A.x=5，y=﹣2B.x=3，y=﹣3C.x=﹣4，y=2D.x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值;二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误;B、x=3时，y=3，故B选项错误;C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误;D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.9.若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣2m﹣2n的值是()A.3B.0C.1D.2【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【解答】解：∵m+n=﹣1，∴(m+n)2﹣2m﹣2n=(m+n)2﹣2(m+n)=(﹣1)2﹣2×(﹣1)=1+2=3.故选：A.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.10.已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为()A.0B.﹣1C.﹣3D.3【考点】代数式求值.【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=3整体代入计算即可.【解答】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2(x﹣2y)=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A.【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算.11.当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是()A.7B.3C.1D.﹣7【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解.【解答】解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1.故选：C.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.12.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为()A.3B.27C.9D.1【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可.【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.二、填空题(共18小题)13.若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=2π.【考点】代数式求值.【分析】根据整体代入法解答即可.【解答】解：因为4a﹣2b=2π，所以可得2a﹣b=π，把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π.【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算.14.若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为18.【考点】代数式求值.【分析】观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值.【解答】解：∵2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18，故答案为：18.【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系.15.若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为3.【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2(a﹣2b)=9﹣6=3，故答案为：3.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=6.【考点】代数式求值.【分析】把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解.【解答】解：∵3a﹣2b=2，∴9a﹣6b=3(3a﹣2b)=3×2=6，故答案为;6.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.17.若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=2005.【考点】代数式求值.【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可.【解答】解：6b﹣2a2+2015=﹣2(a2﹣3b)+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005.故答案为：2005.【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.18.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55.【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序列式计算即可得解.【解答】解：由图可知，输入的值为3时，(32+2)×5=(9+2)×5=55.故答案为：55.【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键.19.若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=1.【考点】代数式求值.【分析】把所求代数式转化为含有(a﹣2b)形式的代数式，然后将a ﹣2b=3整体代入并求值即可.【解答】解：2a﹣4b﹣5=2(a﹣2b)﹣5=2×3﹣5=1.故答案是：1.【点评】本题考查了代数式求值.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式(a﹣2b)的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.20.已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m=﹣11.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2(m2﹣m)=1﹣2×6=﹣11.故答案为：﹣11.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.21.当x=1时，代数式x2+1=2.【考点】代数式求值.【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2.故答案为：2.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键.22.若m+n=0，则2m+2n+1=1.【考点】代数式求值.【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解.【解答】解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2(m+n)+1，=2×0+1，=0+1，=1.故答案为：1.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.23.按如图所示的程序计算.若输入x的值为3，则输出的值为﹣3.【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解.【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3.故答案为：﹣3.【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键.24.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20.【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解：由图可知，运算程序为(x+3)2﹣5，当x=2时，(x+3)2﹣5=(2+3)2﹣5=25﹣5=20.故答案为：20.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键.25.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把(3，﹣2)放入其中，就会得到32+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(﹣1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到实数是9.【考点】代数式求值.【专题】应用题.【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解.【解答】解：根据所给规则：m=(﹣1)2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9.【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可.隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.26.如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是3.【考点】代数式求值.【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b 的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值.【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4=﹣1+4=3.故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.27.若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9.【考点】代数式求值.。

初中数学代数式化简求值练习题（含答案）1、已知x=1，求代数式x²+x（x-2）+（x+1）（x-1）的值。

2、已知x= -2，求代数式3（x-1）²+4x（x+2）-10的值。

3、先化简，再求值：2（x-3）（x+2）-（3+x）（3-x）-3（x-1）2，其中x=－2。

4、先化简再求值∶（2x³-2y²）-3（x³y²+x³）+2（y²+y²x³），其中x=-1，y=2。

5、先化简，再求值：(3x²y－2xy²)－2(xy²－2x²y)，其中x＝2，y＝－1。

6、先化简，再求值：5y（2x²y+3xy²）-3x（4xy²+3x²y），其中x＝1，y＝－1。

7、先化简，再求值：(3x²y-xy²)-2(xy²-3x²y)，其中x=-2，y=3。

8、先化简，再求值：(3x²y－2xy²)－2(xy²－2x²y)，其中x＝2，y＝－1。

9、若x²＋2y²＝5，求多项式(3x²－2xy＋y²)－(x²－2xy－3y²)的值。

10、先化简，再求值：5x²＋4－3x²－5x－2x²－5＋6x，其中x＝－3。

11、先化简，再求值：2(x＋x²y)－2/3(3x²y＋3/2x)－y²，其中x＝1，y＝－3。

12、先化简，再求值：（4x²y-3xy）+（-5x²y+2xy）-（2yx²-1），其中x=2，y=1/2。

13、先化简，再求值：2x²y－[2xy²－2(－x²y＋4xy²)]，其中x＝1/2，y＝－2。

代数式化简求值的三种考法类型一、整体代入求值【答案】【分析】根据一元一次方程的解的定义，将3x =代入2mx n −=，得出32n m −=−，代入代数式，即可求解．【详解】解：∵3x =是关于x 的一元一次方程2mx n −=的解， ∴32m n −=，即32n m −=− ∴265n m −+=()()2352251n m −+=⨯−+=，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，代数式求值，整体代入解题的关键． 例2.已知代数式232a b −+的值为4，则代数式 2628b a −+的值为（ ） A ．4 B ．8−C ．12D ．4−【答案】A【分析】由代数式232a b −+的值为4，可知23a b −的值，再观察题中的两个代数式23a b −和2628b a −+，可以发现226282(3)8b a a b −+=−−+，代入即可求解．【详解】解：∵代数式232a b −+的值为4，∴2324a b −+=，即232a b −=，∴2628b a −+22(3)8a b =−−+228=−⨯+4=，故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式求值，代数式中的字母没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设入手，寻找要求的代数式与题设之间的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．例3.已知535y ax bx cx =++−，当3x =时，7y =，那么3x =−时，y =（ ） A ．－3 B ．－7 C ．－17 D ．7【答案】C【分析】把3x =，7y =代入计算得5333312a b c ++=，然后把3x =−代入原式化简，利用整体代入法即可得到答案.【详解】解：∵535y ax bx cx =++−中，当3x =时，7y =，∴5333357a b c ++−=， ∴5333312a b c ++=，把3x =−代入535y ax bx cx =++−，得 533335y b c a =−−−−， 53(333)5a b c =−++−125=−− 17=−；故选择：C.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是利用整体代入法进行解题.【分析】根据绝对值的性质，求出,a b 可能取得值，根据0a b −<确定,a b 的值，再代数求值． 【详解】解：5a =，18b −=，5a ∴=±，18b −=±， 5a ∴=±，9b =或7−， 0a b −<Q ，∴当5a =，9b =时，5914a b +=+=；当5a =−，9b =时，594a b +=−+=． 故a b +的值为4或14．【点睛】本题考查了绝对值与代数式求值，解决本题的关键在于根据绝对值的性质求出,a b 的值，然后分情况讨论．【分析】先根据多项式乘以多项式运算法则，将括号展开，再将2a b −=，5ab =代入进行计算即可． 【详解】解：()()()444416416a b ab a b ab a b −+=+−−=+−−，∵2a b −=，5ab =， ∴原式5421619=−⨯−=−．故答案为：19−．【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，解题的关键是掌握多项式乘以多项式，把前面一个多项式的每一项分别乘以后面一个多项式的每一项． 【变式训练3】已知a +b =2ab ，那么232a ab ba ab b++−+＝（ ）A ．6B ．7C ．9D ．10【答案】B【详解】解：∵2a b ab +=，∴232a ab b a ab b ++−+＝2()3a b ab a b ab +++−＝2232ab ab ab ab ⨯+−＝43ab ab ab +＝7abab ＝7，故选：B ．类型二、特殊值法代入求值例1.已知关于x 的多项式4323ax bx cx dx e ++++，其中a ，b ，c ，d 为互不相等的整数． (1)若4abcd =，求+++a b c d 的值；(2)在（1）的条件下，当1x =时，这个多项式的值为27，求e 的值；(3)在（1）、（2）条件下，若=1x −时，这个多项式4323ax bx cx dx e ++++的值是14，求a c +的值． 【答案】(1)0 (2)3e = (3) 6.5−【分析】（1）由a b c d 、、、是互不相等的整数，4abcd =可得这四个数由1−，1，2−，2组成，再进行计算即可得到答案；（2）把1x =代入432327ax bx cx dx e ++++=，即可求出e 的值；（3）把=1x −代入432314ax bx cx dx e ++++=，再根据0a b c d +++=，即可求出a c +的值．【详解】（1）解：4abcd =，且a b c d 、、、是互不相等的整数， ∴a b c d 、、、为1−，1，2−，2，0a b c d ∴+++=；（2）解：当1x =时，4323ax bx cx dx e ++++ 43231111a b c d e =⨯+⨯+⨯+⨯+ 3a b c d e =++++ 30e =+27=，3e ∴=；（3）解：当=1x −时，4323ax bx cx dx e ++++()()()()43231111a b c d e =⨯−+⨯−+⨯−+⨯−+3a b c d e =−+−+14=，13a b c d ∴−+−=−， 0a b c d +++=， 6.5a c ∴+=−．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，解题的关键是得出a b c d 、、、这四个数以及a b c d 、、、之间的关系．【变式训练1】已知()20211232021012320211x a a x a x a x a x +=++++⋅⋅⋅+，则20212020201920181a a a a a −+−+⋅⋅⋅+的值为 ．【答案】1【分析】分别令=1x −、0x =代入，求得对应代数式的值，求解即可．【详解】解：令=1x −，则()202101232020202110x a a a a a a +=−+−+⋅⋅⋅−=+，令0x =，则()2021011x a +==，∴2021202020192018100a a a a a a −+−+⋅⋅⋅+−=， ∴2021202020192018101a a a a a a −+−+⋅⋅⋅+==．故答案为：1．【点睛】此题考查了求代数式的值，解题的关键是给x 赋值，得到对应代数式的值． 【变式训练2】若()665432654321021x a x a x a x a x a x a x a −=++++++，则5310a a a a ++−=______． 【答案】365−【详解】解：令x=0，代入等式中得到：()61−=a ，∴0=1a ， 令x=1，代入等式中得到：65432101①=++++++a a a a a a a ， 令x=-1，代入等式中得到：66543210(3)②−−−−=+++a a a a a a a ，将①式减去②式，得到：65311(3)2()−−+=+a a a ，∴536113)3642(−+=+=−a a a ，∴53103641365++−=−−=−a a a a ， 故答案为：365−．【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则（1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=； （3）取1x =−时，可以得到432106a a a a a −+−+=−；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到4222a a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x −+−+−+−+−+−+=．求：(1)0a 的值；(2) 6543210++++++a a a a a a a 的值； (3) 642a a a ++的值． 【答案】(1)4；(2)8；(3)0 【解析】(1)解：当1x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴0414a =⨯=；(2)解：当2x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+；(3)解：当2x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+①；当0x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴65432100+−++=−−a a a a a a a ②；用①+②得：406282222++=+a a a a ，∴642040a a a a ++=−=． 类型三、降幂思想求值例．若2230x x −+=，则3227122020x x x −++=_____； 【答案】2029【详解】解：∵2230x x −+=, ∴223x x −=−,∴3227122020x x x −++=x(2x2-4x -3x+12)+2020=x[2(x2-2x)-3x+12]+2020= x[2×（-3）-3x+12]+2020=x(-3x+6)+2020=-3(x2-2x)+2020=-3×（-3）+2020=9+2020=2029 故答案为：2029．【分析】根据已知得到2232022x x −=，再将所求式子变形为()()22232320222020x x x x x x =−+−−−，整体代入计算即可．【详解】解：∵22320220x x −−=， ∴2232022x x −=， ∴32220252020x x x −−−322232*********x x x x x =−+−−−()()22232320222020x x x x x x =−+−−−2022202220222020x x =+−−2=故答案为：2．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键． 【变式训练2】如果2233x x −+的值为5，则2695x x −−的值为______． 【答案】1【详解】∵22335x x −+=，∴2232x x −=∴2695x x −−()23235x x =−−325=⨯−1=，故答案为：1． 【变式训练3】已知21x x +=，求43222023x x x x +−−+的值． 【答案】2022【分析】把所求式子变形成含已知的代数式，结合整体代入的思想解答即可．【详解】解：∵21x x +=， ∴43222023x x x x +−−+()22222023x x x x x =+−−+2222023x x x =−−+ 22023x x =−−+()22023x x =−++12023=−+2022=．【点睛】本题考查了代数式求值和整式的乘法，正确变形，灵活应用整体思想是解题的关键． 【变式训练4】已知210x x −−=，则3222021x x −++的值是______． 【答案】2022【详解】解：∵210x x −−=，∴230x x x −−=， ∴32210x x −+−=，∴3221x x −+=，∴3222021120212022x x −++=+=，故答案为：2022．课后训练1.已知2|1|(2)0x y −++=，a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，求32()()33x y ab c d +−−++的值． 【答案】-2 【详解】解：()2120x y −++=，()21020x y −≥+≥，.10x ∴−=，20y += 1x ∴=，2y =−因为a 与b 互为倒数，所以1ab = 因为c 与d 互为相反数，所以0c d += ∴原式()()()321213c d =−−−++()311=−−=-2．2．已知23a bc +=，222b bc −=−．则22543a b bc +−的值是（ ） A ．23− B ．7C ．13D ．23【答案】B【分析】将所求式子变形为()()22542a bc b bc ++−，再整体代入计算．【详解】解：∵23a bc +=，222b bc −=−， ∴22543a b bc +−225548a bc b bc =+−+()()22254a bc b bc =+−+()5342=⨯+⨯−158=−7=故选B ．【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，解题的关键是掌握整体思想的灵活运用． 3．已知21a a +=，那么3222023a a ++的值是（ ） A ．2021 B ．2022 C ．2023 D ．2024【答案】D【分析】先将3a 降次为2a a −+，然后代入代数式，再根据已知条件即可求解． 【详解】解：∵21a a +=，∴21a a =−+，则32a a a =−+，∴3222023a a ++2222023a a a =−+++ 22023a a =++12023=+2024=，故选：D ．【点睛】本题考查了已知代数式的值求代数式的值，解决本题的关键是要将未知代数式进行降幂．【分析】根据2330a a −−=得出233a a ∴−=，然后整体代入求解；【详解】2330a a −−=Q ，233a a ∴−=，∴()222021262320212320212015a a a a −+=−−+=−⨯+=，故答案为：2015．【点睛】本题考查了求代数式的值，根据已有的等式整体代入求值是解题的关键．【分析】根据互为相反数的两个数的和为零，得到0m n +=，2c 与d 互为倒数得到21c d ⋅=，b 是最大的负整数得1b =-，代入求值．【详解】解：由题意可知，互为相反数的两个数的和为零，得到0m n +=，2c 与d 互为倒数得到21c d ⋅=，b 是最大的负整数得1b =-，故原式20200(11)=−−．0=．故答案为：0．【点睛】本题考查相反数的性质，倒数的性质以及最大的负整数，熟练掌握知识点是解题的关键．【答案】【分析】先把1x =代入531ax bx cx +++，可得a b c ++的值,再把1x =−代入531ax bx cx +++得1a b c −−−+,变形后再次把a b c ++的值代入计算即可．【详解】把1x =代入531ax bx cx +++得，12023a b c +++=∴2022a b c ++=，再把1x =−代入531ax bx cx +++得()11a b c a b c −−−+=−+++20221=−+ 2021=−．【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于把x 的值代入和整体思想的应用．【答案】（1）37；17；（2）2n+【分析】（1）根据题意代入求值即可；（2）分别计算1(),()f n f n 的值，找到规律再求解【详解】（1）()2263661637f ==+； 221114417114f ⎛⎫⎪⎛⎫⎝⎭== ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭；（2）22222111(),()1111n n f n f n n n n ===+++1()()1f n f n \+=∴()()()()1111231231f f f f f f n f n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++⋅⋅⋅+++ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()()1111231231f f f f f f n f n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++⋅⋅⋅+++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦11122n n =+⨯=+．【点睛】本题考查了代数式求值，分式的计算，理解题意，找到1()()1f n f n +=是解题的关键．【答案】【分析】把2x x +当整体代入求值，通过两次代入即可得出最后结果．【详解】解：230+−=x x ，23∴+=x x ，32225x x x +−+ 32225x x x x =++−+()2225x x x x x =++−+23x x +=，∴原式2325x x x =+−+25x x =++ 35=+8=，故答案为：8．【点睛】本题考查分解因式的应用，同时也要熟练运用整体代入的方法，快速分析出所需代入的整体是解题的关键．9.已知24a +=，()214b −=，且0ab <，则a b +=______．【答案】1或－3【详解】∵24a +=，()214b −=，∴a+2=±4，b−1=±2，∴a=2或a=−6，b=3或b=−1；∵0ab <，∴a=2，b=−1或a=−6，b=3，当a=2，b=−1时，则2(1)1a b +=+−=；当a=−6，b=3时，则633a b +=−+=−；故答案为：1或－3．。

3.2.2代数式求值同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册A 组(基础题)一、填空题1．(1)当m ＝－1时，代数式2m ＋3的值是_______； (2)若a ＝4，b ＝10，则代数式a 3－ab 的值为_______； 2．(1)若a ，b 互为相反数，则代数式a ＋b －2的值为_______； (2)若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2＋2m ＋2n 的值是_______．3．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n 个茶杯需付款_______元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得2n 元，当n ＝300时，该商店的利润为_______元． 4．按如图所示的程序计算，若开始输入x 的值为30，则最后输出的结果是_______．二、选择题5．当m ＝1时，代数式m 2－2m ＋1的值等于() A.4 B ．1 C ．0 D ．－1 6．已知a ＋b ＝4，则代数式1＋a 2＋b2的值为()A.3 B ．1 C ．0 D ．－1 7．关于代数式2a －1a ＋3的值，下列说法错误的是()A.当a ＝12时，其值为0B.当a ＝－3时，其值不存在C.当a ≠－3时，其值存在D.当a ＝5时，其值为58．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x ＝－2，y ＝1时，输出的m 值为()A.5 B ．3 C ．－2 D ．4三、解答题9．(1)当x ＝6，y ＝4时，求下列各代数式的值． ①(x ＋y )(x －y )；②x 2＋2xy ＋y 2.(2)已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，求|a ＋b |m －cd ＋m 的值．10．如图是一个长为a 、宽为b 的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为x 的小正方形． (1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a ＝8，b ＝5，x ＝2时，求(1)中代数式的值．B 组(中档题)一、填空题11．已知|x |＝3，|y |＝2，且|x －y |＝y －x ，则x －y ＝_______ 12．(1)若－m ＋2n ＝3，则6n －3m －39的值为_______．(2)当x ＝1时，代数式2ax 2－3bx ＋8的值为18，则代数式9b －6a ＋2的值为_______． 13．按如图所示的程序框图计算，若开始输入的x 的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，……请你探索第2 020次得到的结果为_______．二、解答题14．已知，当x ＝2，y ＝－4时，ax 3＋12by ＋5＝2 019；当x ＝4，y ＝－12时，求代数式ax ＋8by 3＋1 013的值．15．一个电子跳蚤从数轴上表示数a 的点出发，我们把“向右运动两个单位或向左运动一个单位”作为一次操作．如：当a ＝3时，则一次操作后跳蚤可能的位置有两个，表示的数分别是2和5.(1)若a ＝0，则两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是多少？ (2)若a ＝3，且跳蚤向右运动了20次，向左运动了n 次． ①它最后所在的位置表示的数是多少？(用含n 的代数式表示) ②若它最后所在的位置表示的数为10，求n 的值．C 组(综合题)16．全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续三年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．(1)如果不采取措施，那么到第m 年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n(n＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？参考答案3.2.2代数式求值同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册A 组(基础题)一、填空题1．(1)当m ＝－1时，代数式2m ＋3的值是1； (2)若a ＝4，b ＝10，则代数式a 3－ab 的值为24；2．(1)若a ，b 互为相反数，则代数式a ＋b －2的值为－2； (2)若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2＋2m ＋2n 的值是－1．3．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n 个茶杯需付款1.5n 元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得2n 元，当n ＝300时，该商店的利润为150元． 4．按如图所示的程序计算，若开始输入x 的值为30，则最后输出的结果是435．二、选择题5．当m ＝1时，代数式m 2－2m ＋1的值等于(C) A.4 B ．1 C ．0 D ．－1 6．已知a ＋b ＝4，则代数式1＋a 2＋b2的值为(A)A.3 B ．1 C ．0 D ．－1 7．关于代数式2a －1a ＋3的值，下列说法错误的是(D)A.当a ＝12时，其值为0B.当a ＝－3时，其值不存在C.当a ≠－3时，其值存在D.当a ＝5时，其值为58．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x ＝－2，y ＝1时，输出的m 值为(B)A.5 B ．3 C ．－2 D ．4三、解答题9．(1)当x ＝6，y ＝4时，求下列各代数式的值． ①(x ＋y )(x －y )；②x 2＋2xy ＋y 2. 解：①(x ＋y )(x －y )＝(6＋4)×(6－4)＝20. ②x 2＋2xy ＋y 2＝62＋2×6×4＋42＝100.(2)已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，求|a ＋b |m －cd ＋m 的值．解：根据题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2. ①当m ＝2时，|a ＋b |m －cd ＋m ＝02－1＋2＝1；②当m ＝－2时，|a ＋b |m －cd ＋m ＝0－2－1－2＝－3.综上所述，|a ＋b |m －cd ＋m 的值为1或－3.10．如图是一个长为a 、宽为b 的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为x 的小正方形． (1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a ＝8，b ＝5，x ＝2时，求(1)中代数式的值．解：(1)由题意可得，图中阴影部分的面积为ab －4x 2. (2)当a ＝8，b ＝5，x ＝2时，ab －4x 2＝5×8－4×22＝24.B 组(中档题)一、填空题11．已知|x |＝3，|y |＝2，且|x －y |＝y －x ，则x －y ＝－1或－5. 12．(1)若－m ＋2n ＝3，则6n －3m －39的值为－30．(2)当x ＝1时，代数式2ax 2－3bx ＋8的值为18，则代数式9b －6a ＋2的值为__－28__． 13．按如图所示的程序框图计算，若开始输入的x 的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，……请你探索第2 020次得到的结果为4．二、解答题14．已知，当x ＝2，y ＝－4时，ax 3＋12by ＋5＝2 019；当x ＝4，y ＝－12时，求代数式ax ＋8by 3＋1 013的值．解：当x ＝2，y ＝－4时，ax 3＋12by ＋5＝2 019，所以23·a ＋12×(－4)b ＋5＝2 019.所以8a －2b ＋5＝2 019.所以8a －2b ＝2 014.当x ＝4，y ＝－12时，ax ＋8by 3＋1 013＝4a ＋8b ×(－12)3＋1 013＝4a －b ＋1 013＝12(8a －2b )＋1013＝12×2 014＋1 013＝1 007＋1 013＝2 020.15．一个电子跳蚤从数轴上表示数a 的点出发，我们把“向右运动两个单位或向左运动一个单位”作为一次操作．如：当a ＝3时，则一次操作后跳蚤可能的位置有两个，表示的数分别是2和5.(1)若a ＝0，则两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是多少？ (2)若a ＝3，且跳蚤向右运动了20次，向左运动了n 次． ①它最后所在的位置表示的数是多少？(用含n 的代数式表示) ②若它最后所在的位置表示的数为10，求n 的值．解：(1)当a ＝0时，一次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是2或－1，所以两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是2＋2＝4，2－1＝1或－1＋2＝1，－1－1＝－2.所以两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是4或1或－2. (2)①它最后所在的位置表示的数为a ＋20×2－n ＝3＋40－n ＝43－n . ②若它最后所在的位置表示的数为10，则43－n ＝10，解得n ＝33.C 组(综合题)16．全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续三年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．(1)如果不采取措施，那么到第m 年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？ (2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n (n ＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？ 解：(1)第m 年年底的沙漠面积为100.2＋0.2(m －1)＝(0.2m ＋100)万平方千米． (2)104－0.6n (n >5).答：到第n 年年底该地区沙漠的面积为(104－0.6n )万平方千米． (3)当n ＝90时，104－0.6n ＝50，50÷100＝12.答：第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的12.。