考研数学六大必考题型 考研数学备考必看

考研数学复习指导：高数六大必考题型考研数学是考试过程中的重头戏之一，而高数作为其中的重点科目，承载着很大的考试比重。

在备考期间，考生需要了解高数的基础知识，掌握一定的解题技能，同时需要知道高数的六大必考题型，以便在考试中做到心中有数，事半功倍。

本文将从细节上探讨这六大必考题型，并给出复习指导。

一、导数与微分高数中导数与微分的概念占据了比较重要的位置，无论是理论还是实际问题中都有广泛应用。

在考试中，导数和微分一般是较为常见的考题类型，但具体考点和难度则需要考生具体掌握。

除了对基本定义、性质等进行阅读和理解，还需要掌握求导运算的常用方法和技巧，比如题目中常见的复合函数求导、参数求导、隐函数求导等各类方法。

二、定积分在高数考试中，定积分也是一个重要考点。

须要注意的是，考生不仅要理解定积分的概念，还需要能够掌握使用定积分求解相关面积、体积、平均值等数值问题的方法。

除此之外，还需要对积分基本公式掌握熟练，如被积函数具有周期性、奇偶对称性时可以采用对称性原理来快速求解积分，如$sin(n\\pi x)$和$cos(n\\pix)$这类典型的周期函数，都是常见的考点。

三、常微分方程在学完微积分之后，掌握常微分方程的基础知识是必须的。

考研中，常微分方程的题目类型不同，有些是求解微分方程，有些是通过微分方程得出某些定性结论。

对于常微分方程，掌握以下几点技能是必要的：•重要的常微分方程的分类及其基本解题法，如齐次线性微分方程、非齐次线性微分方程、常系数齐次线性微分方程、常系数非齐次线性微分方程等；•了解一定数量的常微分方程的基本思路，如可以尝试代入特解法，同时对一些微分方程可采用变量替换、常数变易法等技巧来解题；•掌握常微分方程的初值条件和边界条件，对于给定的初始值条件进行计算，求出微分方程的特定解。

四、级数在高数中，级数是重要的数列极限概念的延伸。

更关键的是，级数作为数学分析的核心知识，具有强的逻辑性、理论性和实际应用，通常情况下也是难度较大的考点。

考研数学常考题型及解题思路考研数学是众多考研学子需要攻克的重要科目之一。

在备考过程中，了解常考题型及掌握相应的解题思路至关重要。

以下将为大家详细介绍考研数学中常出现的题型以及有效的解题方法。

一、函数、极限与连续这部分是考研数学的基础，经常以选择题、填空题和解答题的形式出现。

1、求函数的极限对于简单的函数，直接代入法是常用的。

例如，当函数在某点的定义明确时，可以直接将该点的值代入函数中求解。

对于较为复杂的分式函数，通常采用约分、通分、有理化等方法将其化简，然后再求极限。

当遇到无穷小量乘以有界函数时，其极限为零。

2、函数的连续性要判断函数在某点的连续性，需要先判断函数在该点是否有定义，然后判断函数在该点的极限是否存在，最后判断极限值是否等于函数在该点的函数值。

间断点的类型判断也是常见考点，包括可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点等。

二、一元函数微分学这部分在考研数学中占有较大比重。

1、导数的计算利用基本的求导公式是基础，如常见的幂函数、指数函数、对数函数等的求导公式。

对于复合函数，使用链式法则进行求导。

隐函数求导则需要通过方程两边同时对自变量求导来求解。

2、利用导数研究函数的性质通过求导判断函数的单调性和极值。

当导数大于零时，函数单调递增；导数小于零时，函数单调递减。

导数为零的点可能是极值点。

利用二阶导数判断函数的凹凸性。

二阶导数大于零时，函数为凹函数；二阶导数小于零时，函数为凸函数。

三、一元函数积分学1、不定积分的计算熟练掌握基本积分公式是关键。

换元积分法和分部积分法是常用的方法。

换元积分法要注意选择合适的换元方式，分部积分法通常适用于被积函数是两个不同类型函数乘积的情况。

2、定积分的计算与应用计算定积分可以通过牛顿莱布尼茨公式，先求出原函数，然后代入上下限相减。

定积分在几何上可以求图形的面积、旋转体的体积等；在物理上也有广泛的应用。

四、多元函数微分学1、偏导数的计算按照定义分别对每个自变量求偏导。

考研高等数学的重点内容和常见题型考研高等数学是考研数学科目中的一部分，也是考研数学中的一个重要组成部分。

高等数学内容繁多，涵盖面广，知识点多，需要考生花费大量时间进行学习和领悟。

本文将主要介绍考研高等数学的重点内容和常见题型，帮助考生更好地复习和备考。

一、高等数学的重点内容1. 微积分微积分是高等数学的重要内容，包括导数、微分、积分等。

在考研数学中，微积分的题目涉及面广，涉及的知识点多。

考生需要掌握函数的极限、连续性、导数和微分、不定积分和定积分等内容，并能够灵活运用相关知识解决问题。

2. 线性代数线性代数是高等数学的另一个重要内容，包括矩阵、行列式、向量、空间、线性方程组等。

线性代数在考研数学中占有重要地位，与微积分一样，涉及的知识点也比较多。

考生需要掌握矩阵的运算、特征值和特征向量、向量空间和线性变换等内容，理解相关概念和定理，并能够灵活运用。

3. 概率论与数理统计概率论与数理统计是高等数学的另一个重点内容，包括事件的概率、随机变量、概率分布、统计量及估计、假设检验等。

在考研数学中，概率论与数理统计的题目也比较常见，考生需要掌握相关概念和定理，并能够灵活运用相关知识解决实际问题。

4. 偏微分方程偏微分方程也是高等数学的重要内容之一，包括一阶偏微分方程、二阶线性偏微分方程及其解法等。

在考研数学中，偏微分方程的题目也比较常见，考生需要掌握相关的概念和解法，并能够熟练解题。

5. 复变函数复变函数是高等数学中的重点内容之一，包括复数的基本运算、复函数的连续性和可导性、柯西-黎曼方程等。

在考研数学中，复变函数的题目也有一定的出现频率，考生需要掌握相关的概念和定理，并能够熟练解题。

二、高等数学的常见题型定积分的计算是考研数学中比较常见的题型之一，通常涉及到一些特殊函数的定积分、参数方程的定积分、广义积分等，考生需要熟练掌握定积分的计算方法，并能够灵活应用。

线性代数在考研数学中也有一定的出现频率，题型涉及到矩阵的秩、特征值和特征向量、线性方程组的解法等。

2021考研高等数学六大常见题型解题技巧一、求极限。

无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。

区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。

比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。

另外，分段函数个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!二、利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式。

证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。

等式的证明包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。

这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大。

三、一元函数求导数，多元函数求偏导数。

求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。

一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。

另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。

极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

四、级数问题。

常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。

函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。

五、积分的计算。

积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数学考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。

历年考研数学常考题型汇总
经过总结发现，以下的十种题型在考研数学中经常出现，同学总结一下答题方法和技巧，以及能用到的公式就可以在考试中大显身手了。

一、运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

二、运用导数求最值、极值或证明不等式。

三、微积分中值定理的运用，证明一个关于“存在一个点，使得……成立”的命题或者证明不等式。

四、重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。

五、曲线积分和曲面积分的计算。

六、幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。

七、常微分方程问题。

可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。

八、解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。

九、矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。

十、概率论与数理统计。

求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。

考研数学题型总结一、概述数学是考研的一项重要科目，涵盖了多个题型：高等数学、线性代数、概率统计等。

在备考过程中，不同的题型需要采用不同的方法进行解题。

本文将对考研数学的各个题型进行总结和分析，希望能够给考生们提供一些有益的参考和指导。

二、高等数学1. 极限与连续高等数学中，极限与连续是重要而基础的概念。

在考研数学中，常见的题型有求极限、函数的连续性等。

在解题过程中，要善于运用极限的性质和定义，灵活运用一致性、夹逼定理等方法。

2. 导数与微分考研数学中的导数与微分是一个重点，常见的题型有求函数的导数、确定函数的极值等。

在解题中，要熟练掌握求导的方法，善于利用导数的性质进行推导，合理运用极大值和极小值的判定条件。

3. 不定积分考研数学中的不定积分也是一个重要的题型，常见的题型有计算不定积分、定积分的几何应用等。

在解题中，要善于寻找适当的积分方法，尤其是需要进行代换、分部积分等技巧。

4. 一元函数微分方程在考研数学中，一元函数微分方程是出题的热点之一。

常见的题型有求解一阶微分方程、二阶常系数线性微分方程等。

在解题过程中，要掌握一阶微分方程的求解方法，善于利用常系数线性微分方程的特征根。

三、线性代数1. 矩阵与行列式考研数学中的线性代数涉及到矩阵与行列式的求解。

常见的题型有求解线性方程组、计算矩阵的特征值等。

在解题中，要熟悉矩阵乘法、逆矩阵的性质，善于利用高斯消元法求解线性方程组。

2. 线性空间与线性变换线性空间与线性变换是线性代数中的核心内容。

常见的题型有确定线性变换的特征值与特征向量等。

在解题过程中，要掌握线性空间的基本概念，运用线性变换的性质进行推导。

3. 线性代数的几何应用在考研数学中，线性代数的几何应用是一个重要的考点。

常见的题型有计算空间中的交点、确定平面的方程等。

在解题过程中，要善于应用线性代数的知识，理解几何概念与线性代数的联系。

四、概率统计1. 随机事件与概率概率统计是考研数学的另一个重点，随机事件与概率是其中的基础知识。

考研高等数学的重点内容和常见题型考研高等数学是考研数学一门重要的学科，它是一门数学基础的核心课程，也是考研数学中的一大难点。

考研高等数学的学习对于考研学生来说至关重要。

下面将介绍考研高等数学的重点内容和常见题型，希望能够帮助考生更好地备考。

一、重点内容1. 空间解析几何空间解析几何是高等数学的一个难点和重点，它包括空间直角坐标系、向量及其运算、空间曲线的参数方程与一般方程、空间平面方程及其性质、空间曲面的方程与性质等内容。

考生需要熟练掌握这些内容，尤其是向量的线性运算和数量积、向量积的基本运算法则和应用。

2. 线性代数线性代数是数学的一个重要分支，它包括线性方程组、矩阵与行列式、向量空间、线性变换、特征值与特征向量等内容。

考生需要重点掌握线性方程组的解法，特别是矩阵的初等变换、矩阵的秩与逆、线性方程组的解法和应用等方面的知识。

3. 微积分微积分是数学分析的一部分，它包括微分学和积分学。

考生需要重点掌握函数的极限、导数与微分、不定积分与定积分、微分方程等内容，特别是函数的极限和导数的计算与应用，不定积分的计算与应用等方面的知识。

4. 概率论与数理统计概率论与数理统计是数学的一个重要分支，它包括随机事件与概率、随机变量与概率分布、数理统计基本概念等内容。

考生需要重点掌握随机事件的概率、随机变量的概率分布、大数定律和中心极限定理等内容，特别是概率分布的计算与应用，数理统计的基本概念和应用等方面的知识。

5. 傅立叶级数与傅立叶变换傅立叶级数与傅立叶变换是数学分析的一个重要分支，它是数学中的一大难点。

考生需要重点掌握周期函数的傅立叶级数展开和非周期函数的傅立叶变换，特别是傅立叶级数和傅立叶变换的性质和计算方法等内容。

二、常见题型1. 计算题计算题是高等数学考试中的常见题型，它包括向量的运算、矩阵的运算、函数的极限和导数的计算、不定积分和定积分的计算、概率分布和数理统计的计算、傅立叶级数和傅立叶变换的计算等内容。

考研数学高数六大必考题型高等数学作为考研数学的一大重点，其紧凑的教学进度和抽象的公式推导常常使得很多人望而却步。

考研高数的题型涉及面广，但是真正重要的题型永远只有那几类。

在考研高数的备考过程中，要针对这些必考题型深入学习掌握，才能取得高分。

本文将介绍考研高数中必考的六大题型。

一、极限极限是高等数学中的基础知识，在高考数学中有一定的考察比例，在考研数学高数中则更是不可或缺的重要考点。

考生需要对极限相关的定义、性质及其计算方法深入掌握和理解。

在考研数学高数中，极限的考查形式有很多种，如判断是否存在、确定极限值、用极限计算等。

所以，一个熟练掌握极限的考生才有可能在考试中稳固切实地应对题目。

二、一元函数微积分高等数学中的一元函数微积分是考研数学高数必考的重点及难点。

主要从导数、微分、微分中值定理、高阶导数等多个方面进行考查，理论和计算性能力都是考生必须掌握的。

在考试中，考生需要熟练掌握一元函数微积分的概念、性质等，以及计算方法，同时需要注意分析函数对应的图像。

只有这样，考生才能够在考试中应对这个重点难点的题型。

三、双重积分双重积分作为高等数学中的重要内容，也是考研数学高数中的重中之重。

其主要考察内容包括二元函数的积分、极坐标系、重积分计算、如何转化、应用等。

在考试中，考生需要充分掌握双重积分的原理和计算方法，掌握积分区域的确定及转换方式的掌握，同时需要注意掌握运用所要求的积分计算柱状体、空间曲面面积、质心的计算等。

只有准确把握这些要点，考生才能在双重积分的考试中稳定答题。

四、曲线积分曲线积分是高等数学中的重点难点，也是考研数学高数中的必考重点之一。

其主要考察内容包括第一型曲线积分和第二型曲线积分的计算及应用等。

在考试中，考生需要充分掌握曲线积分的基本原理和计算方法，学会正确理解题目要求，将曲线积分转换成对应的计算题目，并能正确的运用曲线积分的知识求出相关的问题。

只有这样，考生才能够在曲线积分的考试中稳定答题。

2015考研数学：容易忽略的六大常考题型第一：求极限无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。

区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。

比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法，有时考生需要选择多种方法综合完成题目。

另外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!第二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。

等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，1个定积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。

这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考查的概率不大。

第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。

一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。

另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。

极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

第四：级数问题常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。

函数项级数(幂级数，对数一的考生来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。

第五：积分的计算积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数一考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。

考研数学每年必考的简单题型考研数学想要获取高分，了解考试会出的题型很重要。

了解题型，把握知识点，做好复习工作。

下面就是店铺给大家整理的考研数学每年必考的简单题型，希望对你有用!考研数学每年必考的简单题型1.运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

2.运用导数求最值、极值或证明不等式。

3.微积分中值定理的运用。

4.重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。

5.曲线积分和曲面积分的计算。

6.幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。

7.常微分方程问题。

可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。

8.解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。

9.矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。

10.概率论与数理统计。

求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。

考研数学主考题型有哪些学习数学，重在做题，熟能生巧。

对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。

数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。

此外，还要初步进行解答综合题的训练。

数学考研题的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广，近几年来较为新颖的综合题愈来愈多。

这类试题一般比较灵活，难度也要大一些，应逐步进行训练，积累解题经验。

这也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握了的东西，能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。

同时要善于思考，归纳解题思路与方法。

一个题目有条件，有结论，当你看见条件和结论想起了什么?这就是思路。

思路有些许偏差，解题过程便千差万别。

考研数学复习光靠做题也是不够的，更重要的是应该通过做题，归纳总结出一些解题的方法和技巧。

考生要在做题时巩固基础，在更高层次上把握和运用知识点。