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2017-2018学年八年级数学下册人教版课件：第十九章 第43课时 《一次函数》(共20张PPT)

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【初二课件】人教版八年级数学下册第十九章一次函数函数课件

【初二课件】人教版八年级数学下册第十九章一次函数函数课件

x 1
2
即当x= 1 时，y=0.
2
二 确定自变量的取值范围
问题：请用含自变量的式子表示下列问题中的函 数关系：
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时 间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；
（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
问题（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取2 有意义吗？
练一练
填表并回答问题：
x
1
y=+2x 2和－2
4
9
16
8和－8 18和－18 32和－32
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？ 答： 不是 .
（2）y是x的函数吗？为什么？ 关键词：两个变量，
答：不是，因为y的值不是唯一的.
给一个x，得一个y. 易错点：顺序不要反.
典例精析
例1 下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3； y =x2+3；y =2|x|；④ y x ；⑤y2-3x=10， 其中表示y 是x 的函数关系的是 ．
(1)y 3x 1
(2)y 1 x2
x取全体实数
x 2x0-2
使函数解析式有意 义的自变量的全体.
(3)y x 5
x 5x05
(4) y x 2 x 1
x 2且x 1
x 1 0
x20
即 xx
1 2
... -2 -1 0
当堂练习
1.下列说法中，不正确的是（ C ） A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数
2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( C )

【最新】人教版八年级数学下册第十九章《一次函数的应用》公开课课件.ppt

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（3）根据题意得： y (100 m)x 150(100 x) ，即 y (m 50)x 15000 ，∵ 33 1 x 70 ， 3
①当 0 m 50 时， m 50 0，y 随 x 的增大而减小，∴当 x 34 时，y 的取最大值． 即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑才能获得最大利润．
（2）①根据题意得y＝100x＋150(100－x)，即y＝－50x＋15000， ②根据题意得100－x≤2x，解得x ≥ 33 1 ，∵y＝－50x+15000，－50＜0，∴y随x的增大而减小．
3
∵x为正整数，∴当x=34最小时，y取最大值，此时100－x=66.
即商店购进A型电脑34台，B型电脑66台，才能使销售总利润最大
解：（1）按优惠方案①可得：y1=20×4+(x﹣4)×5=5x+60(x≥4)， 按优惠方案②可得：y2=(5x+20×4)×90%=4.5x+72(x≥4)；
【点拨】本题根据实际问题 考查了一次函数的运用．解
（2）因为y1﹣y2=0.5x﹣12(x≥4)，
决本题的关键是根据题意正
①当y1﹣y2=0时，得0.5x﹣12=0，解得x=24，∴当购买24张票时，两种优惠方案确付列款出一两样种多方．案的解析式， ②③当当yy11﹣﹣yy22＜＞00时 时，，得得00..55xx﹣﹣1122＜＞00，，解解得 得xx＜ ＞2244， ，∴ 当4x≤＞x2＜4时24，时y，1＞y1y＜2，y2优，惠优方惠案方②案进 再付①而进款付计一较款算步少较出讨．少临论．界．点x的取值，
【点拨】 本题是一道实际应用性的问题，首先，要根据实际问题抽象出数学模型，在这过程中找出题目中的变
量，分析变量之间的关系是重点．其次在找出函数解析式之后，注意自变量的范围要从实际问题的意义出 发去求解．当有不确定性字母时，要分类讨论的办法是分情况求解．此题中的第3问就是利用m的取值不同 选择最优方案．

【最新】人教版八年级数学下册第十九章《一次函数及其图象》公开课课件.ppt

【最新】人教版八年级数学下册第十九章《一次函数及其图象》公开课课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 11:09:58 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
（1）自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，y≥0，y≤0？ （3）指出函数的增减情形。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
一次函数的一般形式
嘻嘻，不准 考难题！
v 已知一次函数y＝(a-2)x+3a2-12，求：
（1）a为何值时，其图象经过原点。
（2）a为何值时，图象交y轴于正半轴上。
一次函数的增减性
• 对于一次函数y＝kx＋b
– 什么时候，y的值随x的值的增大而增大？ – 什么时候，y的值随x的值的增大而减小？
• 对于一次函数y＝kx＋b
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
一次函数

初中数学2018年人教版PPT课件八年级下册第十九章 一次函数 19.3 一次函数的应用

初中数学2018年人教版PPT课件八年级下册第十九章 一次函数 19.3 一次函数的应用

y
y1 y2
y2=
50
0≤t≤503 t – 100t来自5050 30o
分析问题 规划思路
情境引入 明确目标 建立模型 解决问题
25
50
巩固应用
t
小结提高
方式 C ◎ 设上网费用为 y3，上 网时间为 t，则： y3=120 ★ 怎样比较三种收费方
y
120
y1 y2
y3
50 30
式的费用？
o
分析问题 规划思路
包时上网时间/h 25 50 不限时
超时费/ （元/min） 0.05 0.05
问题4 要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ ★ 方式C 需要多少钱？ ★ 方式A,B的费用确定吗？影响因素是什么？ ★ 方式A,B的费用与上网时间 t 有什么关系？
分析问题 规划思路
情境引入 明确目标
建立模型 解决问题
包时上网时间/h 25 50 不限时
超时费/ （元/min） 0.05 0.05
问题3
面对这样一个问题，我们应从哪里入手呢？
★ 这个问题我们要做什么？ ★ 选择方案的依据是什么？
情境引入 明确目标
分析问题 规划思路
建立模型 解决问题
小结提高
巩固应用
收费方式 A B C
月使用费/元 30 50 120
月使用费/元 30 50 120
包时上网时间/h 25 50 不限时
超时费/ （元/min） 0.05 0.05
问题1
你了解表格中这些数字的含义吗？
★ 每月的上网时间为 20 小时，如何选择？
★ 每月的上网时间为 150 小时，如何选择？
情境引入 明确目标
分析问题 规划思路

【最新】人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》公开课件

【最新】人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》公开课件
（3）设另一条直线与此一次函数图象交于 (1，m)点，且与y轴交点的纵坐标是6，求这条直 线的解析式．
解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx +b．
因为y=kx+b的图象过点（1，5）与（-1，1）， 所以
k+b=5， -k+b=1． 解方程组得，
k=2， b=3．
这个一次函数的解析式为y=2x+3．
练一 练
判断下列每组直线的位置关系：
（1）y=2x+5 与 y=2x-3； 平行 （2）y=x+3 与 y=3x+1； 相交 （3）y=-4x与 y=-4x-7； 平行 （4）y=-3x-1与 y=3x+1． 相交
观察下列函数图象，你能归纳出函数 y = kx + b的图象经过的象限与 k 和 b 的符号的关 系吗？
b是一次函数y=kx+b在y轴上的截距．
例2 画出函数y=2x－4与y=－x＋4的图象， 观察它们的位置关系．
y=-x+4 y
结论
6
· 4
y=2x－4
2
·· -6 -4 -2 o 2 4 6 x
-2
· -4
相交
函数y=k1x+b1 与函数y=k2x+b2，当 k1= k2 ，b1≠b2时， 两函数的函数图象平 行，当k1≠ k2时，两 函数的函数图象相 交．
不同点：
函数y=－x的图象经过原点；函数y=－x ＋6的图象与y轴交于点（0，6），可以看作 是由直线y=－x向上平移6个单位长度而得 到．
画出函数y=2x，y=2x+3， y=2x－4的图像， 得出结论．
y y=2x+3
6
y=2x

人教版2018八年级(下册)数学第十九章 一次函数全章课件

人教版2018八年级(下册)数学第十九章 一次函数全章课件

初步应用
巩固知识
练习1 下列问题中，一个变量是否是另一个变量的 函数？请说明理由． （1）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位： m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化； （2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化； （3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕 地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化； （4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x， 它的坐标记为 y，y 随 x 的变化而变化．
6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6
水平距离 tห้องสมุดไป่ตู้cm
蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？ 为什么？
初步应用
练习4
巩固知识
你能举出一个函数的实例吗？
回顾总结
反思提升
谈谈你对函数有什么认识？
课后作业
作业：教科书第81页习题19.1第1～4题； 举出一个函数的实例．
19.1.1 变量与函数（2）
第十九章 一次函数 全章课件
19.1.1 变量与函数（1）
万物皆变
量的变化
研究变量之间的关系
把握运动变化规律
观察思考
分析变化
问题1 下面变化过程中的变量之间有什么联系？ （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为t h，行驶的路程为s km； 行驶时间 t/h 1 60 3 180 3. 4 204 4 240 9 540 „
26 16
27 28
28 32
29 51
30 38
金牌数 15 y/枚
观察思考
再次概括
问题4 如图是北京某天的气温变化图，你能根据 图象说出某一时刻的气温吗？

八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数19.2.2.1一次函数的概念课件


5.(2017湖南邵阳一模)一次函数y=kx+2(k为常数,且k≠0)的图象如图19-
2-2-1-2所示,则k的可能值为
.(写出一个即可)
答案 -2(答案不唯一)
图19-2-2-1-2
解析 观察图象可知,OB<OA,k<0.
当x=0时,y=kx+2=2,∴OA=2,
令OB=1,则点B(1,0),将(1,0)代入y=kx+2,得0=k+2,解得k=-2.
4
4
故当k=-1时,直线与x轴交于点
3 4
,
0
.
(4)当
1 2k
3k 1
0, 即
0,
1 3
<k<
1 2
时,直线经过第二、三、四象限.
(5)当1-3k=-3,2k-1≠-5,
即k= 4 时,已知直线与直线y=-3x-5平行.
3
方法归纳 对于一次函数y=kx+b,(1)判断k值符号的方法:①增减性法, 当y随x增大而增大时,k>0;反之,k<0.②直线升降法,当直线从左到右上升 时,k>0;反之,k<0.③经过象限法,直线过第一、三象限时,k>0;直线过第 二、四象限时,k<0.(2)判断b值符号的方法:与y轴交点法,即直线y=kx+b 若与y轴交于正半轴,则b>0;若与y轴交于负半轴,则b<0;若与y轴交于原 点,则b=0.
例3 下列函数图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图象的 是( )
解析 一次函数y=mx-(m-3)中,x的系数m决定着直线从左至右呈上升或 下降的趋势,-(m-3)即3-m决定着直线与y轴的交点是在正半轴、负半轴 还是原点,这两个方面不得有矛盾之处,应该结合一次函数的图象进行 分析.

(新人教版)2018学年八年级数学下册第19章一次函数ppt课件(17份,299张)


精 典 范 例
知识点1.常量与变量的概念 例1．一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支， 总价为y元。则y= 2x ；在这个式子中，变量是 x、y，常 量是 2 。
变 式 练 习
1.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。 0.4x ，变量是x、y ，常量 用含x的式子表示y，y＝ 是 0.4 。
巩 固 提 高
巩 固 提 高
13.如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大 变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. ⑴在这个变化过程中，常量、变量各是什么？ ⑵如图圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米 ）与h（厘米）的关系式是怎样的呢？ ⑶当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积变化范围 是多少？
精 典 范 例
例3．齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转 动时间． （1）用n的代数式表示t； （2）说出其中的变量与常量．
变 式 练 习
3．希望中学学生从2018年2月份开始每周喝营养 牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变 化．指出其中的常量与变量，并写出表示函数与 自变量关系的式子．
7.在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是 量是 s、t 。
2，v0 ，变
8．多边形内角和α与边数之间的关系是α=（n﹣2）×180 ゜，这个关系式中的变量是 n，α ，常量（不变的量） 是 -2,180 ゜ ．
巩 固 提 高
9．已知直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线 m上，边BC在直线n上，求△ABC的面积S和BC边的长x之间 的关系式，并指出其中的变量和常量．
精 典 范 例
例2．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率 η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（C） A．数100和η，t都是变量 B．数100和η都是常量 C．η和t是变量 D．数100和t都是常量

人教版数学八年级下册《一次函数》PPT课件


A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《典中点》）
知1－练
5 已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y关于x的一次函 数，则m的值是( A )
A．－3
B．3
C．±3
D．±2
（来自《典中点》）
知1－练
6 下列说法正确的是( A ) A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数 C．对于变量x与y，y是x的函数，x不是y的函数 D．正比例函数不是一次函数，一次函数也不是 正比例函数
2
(3)因为y＝3x2－x(3x－2)＝2x，k＝2，b＝0，
所以它是一次函数，也是正比例函数．
(4)x2＋y＝1，即y＝1－x2.因为x的指数是2，
所以x2＋y＝1不是一次函数．
(5)因为 y 3 中 3 不是整式，不符合y＝kx＋b的形式， xx
所以它不是一次函数．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
（来自《教材》）
归纳
知1－导
一次函数： 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成
y=kx+b(k，b为常数，k≠0) 的形式，则称y是x 的一次函数.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函
数？
(1)y＝－2x2；(2)y＝ x 1 ; 2
(3)y＝3x2－x(3x－2)；
判断函数式是否为一次函数的方法： 先看函数式是否是整式的形式，再将函数式进行恒 等变形，看它是否符合一次函数解析式y＝kx＋b的 结构特征：(1)k≠0；(2)自变量x的次数为1；(3)常数 项b可以为任意实数．
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例
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巩 固 提 高
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11．如图，直线l经过点A（1，6）和点B（﹣3， ﹣2）． （1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐 标； （2）求△AOB的面积．
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12．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收 费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元 ）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示． （1）求y关于x的函数解析式； （2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用 水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二 、三月份的用水量各是多少m3？
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9．已知一次函数的图象经过点（﹣2，﹣2）和点 （2，4）， （1）求这个函数的解析式． （2）求这个函数的图象与y轴的交点坐标．
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10．已知一次函数的图象经过点（﹣2，﹣2）和 点（2，4）． （1）求这个函数的解析式； （2）判断点 P（1，1）是否在此函数图象上，并 说明理由． （3）求这个函数的图象与坐标轴围成的面积．
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第十九章 一次函数
第43课时 《一次函数》 单元复习
目录 contents
8分钟小测 本章小结 精典范例 变式练习 巩固提高
8
分 钟 小 测
C
A
D
8
分 钟 小 测
x＞-2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y = 1.8x + 2.6
本 章 小 结
精 典 范 例
C
变 式 练 习
D
精 典 范 例
变 式 练 习
巩 固 提 高
巩 固 提 高
7．将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A （﹣1，2）关于y轴的对称点落在平移后的直线 4 上，则b的值为___________ ． 8．已知一次函数y=（a+8）x+（6﹣b）． （1）a，b为何值时，y随x的增大而增大？ （2）a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？ （3）a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上 方？ （4）a，b为何值时，图象过原点？
B
B
巩 固 提 高
5．对于函数y=2x﹣1，下列说法正确的是（ D ） A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小 C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0 6．设点（﹣1，m）和点（ ，n）是直线y=（ k²﹣1）x+b（0＜k＜1）上的两个点，则m、n的大 m ＞n 小关系为 ________ ．