初一七年级上学期人教版全套数学精品课件导学案1.5.1第1课时乘方

新人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方（第一课时）》导学案【学习目标】1. 认识一种运算----乘方；掌握两个概念----乘方、幂；知道三条符号法则.2.经历乘方符号法则的探究过程，知道乘方的符号法则，培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性.【学习重点】理解乘方的概念，会进行乘方运算. 【学习难点】注重乘方符号法则的探究.【关键问题】弄清楚乘方中的底数、指数、幂等概念，注意区别n a -与n a )(-. 【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数的乘法运算法则和运算方法.【预习评价】仔细阅读教材41页—42页例2前的内容，边看边划出重点内容，并回答相应问题，标示出疑难问题. 问题1：什么叫做乘方？什么叫做幂？（1）在式子n a 中，a 叫做 ，n 叫做 . （2）式子n a 表示的意义是 .（3）从运算上看式子n a ，可以读作 ， 从结果上看式子n a ，可以读作 . 问题2：你能根据乘方的概念填写下表吗？你能指出4)3(-和43-、65⎪⎭⎫⎝⎛和265的异同．．吗？（从写法、读法、意义、结果上看）问题3：将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1） （–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）=（2）=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41414141（3）=⋅⋅⋅⋅个2014x x x x问题4：模仿例1计算.（1）34 （2）()51- （3）()310- （4）231-）（问题5.()=-23 ，()=-81 ，()=-52 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-321 .规律：当指数是 数时，负数的幂是 数. 当指数是 数时，负数的幂是 数.思考：正数的奇次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？0呢？你能归纳出有理数乘方的符号规律吗？问题6：编出一道乘方运算的式子，请其他同学快速说出幂的符号.问题7：你能用计算器计算5)8(-和6)3(-吗？请你自己尝试用计算器进行乘方运算，并完成教材43页第3题.211、212……219；31、32……39.【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.5.1有理数的乘方（第一课时）问题训练1. 331⎪⎭⎫⎝⎛-读作 ，其中底数是 ，指数是 ，结果是 . 2. 54表示（ ）A. 4个5相乘 B . 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和 3. 下列计算中，正确的是（ ）A. 11-1-11=）（ B. 255-2= C. 2516542= D. 41212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4. 用乘方的意义计算下列各式：（1）42 （2）42- （3）3)5(- （4）7)1(- （5）332- （6）22.0【学习目标】1. 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序。

人教版七年级数学上册导学案 第一章有理数 1.5.1有理数的乘方（第一课时）【学习目标】1.理解有理数乘方的意义.2.掌握乘方运算、幂、底数、指数等概念.3.掌握有理数乘方运算 【课前预习】1．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A ．23和32B ．﹣33和（﹣3﹣3C ．﹣22和（﹣2﹣2D ．323⎛⎫- ⎪⎝⎭和323-2．已知﹣ABC 中，三边a ﹣b ﹣c 满足|b -c |+﹣a -b ﹣2=0，则﹣A 等于（ ﹣ A ．60°B ．45°C ．90°D ．不能确定3．下列各组数中不相等的是( )．A ．(－2)2与－22B ．(－2)2与22C ．(－2)3与－23D ．|－2|3与|－23| 4．有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，11--，(1)--中，其中等于1的个数是( ). A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．已知|a|=5﹣b 3=﹣27，且a﹣b ，则a﹣b 值为（ ﹣ A ．2B ．﹣2或8C ．8D ．﹣26．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( ) A ．42B ．49C ．76D ．777．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 8．下列各式中，互为相反数的是（ ） A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和32-9．若223a =-⨯，()223b =-⨯，()223c =-⨯，则下列大小关系正确的是（ ） A ．a b c >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．c a b >>10． 下列各对数中，数值相等的是( ) A ．﹣27与(﹣2)7B ．﹣32与(﹣3)2C ．223与(23)2 D ．﹣(﹣3)2与(﹣2)3【学习探究】阅读课本完成下列问题：1.比如3+3+3+3+3+3=3×( ),利用乘法将这么长的加法算式变简单.2我们在小学学过边长为a 的正方形的面积是a ·a=a 2,棱长为a 的正方体的体积是a ·a ·a=a 3,类似a ·a ·…·a ⏟ n 个a的式子有简单的记法吗?3.珠穆朗玛峰是世界最高峰,它的海拔约是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折30次,厚度能超过珠穆朗玛峰,这是真的吗?4.ａｎ表示的意义是什么?5.你是如何确定它的底数和指数的呢？6.①阅读例题1：若底数是负数，指数是奇数或偶数时，幂的符号分别是什么？②总结有理数乘方的运算法则是什么？ 7.①（—2）4和—24意义一样吗？有哪些不同点？②把下列式子写成乘方的形式： (-2)×(-2)×(-2)×(-2)= ，41×41×41×41×41= 。

第一章 有理数有理数的乘方15.1 乘方 第1课时 乘方.. . . ______，异号得______，并把它们的____________相乘. _______.________的个数确定，当_______的个______的个数为_____个时，积为正. (纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你. 6422⨯个 2222n ⨯⨯⨯个【自主归纳】一般地，n 个相同的数a 相乘，n aa a a a ⨯⨯⨯⨯个简记为n a ，即我们把n a读作a次幂，也读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算叫做 .乘方的结果叫做，n三、自学自测填空：在49数是____四、我的疑惑一、要点探究探究点1问题1：多少个？提示:共分裂了多少次?要点归纳：一般地，na·这种求n底数问题2：23和32例1 计算：(1) （-4）3； (2)（-2）4； (3)32.3⎛⎫- ⎪⎝⎭思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？要点归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例2 用计算器计算：(-8)5和(-3)6.探究点2：乘方的运算 例3 计算 （1）)3(2-×（-32） （2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？ 要点归纳：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.计算：（1）－（－3）3； （2）（－34）2；（3）（－23）3； （4）（－1）2015.2. 在3|-3|-，33--（）,33-（），33-中,最大的数是( ) A.3|-3|-B.33--（） C.33-（） D.33-3.对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（ ）A.22)(a a -= B.33)(a a -= C.a a -= D.02≥a8.一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0.1毫米.(1)对折2次后,厚度为多少毫米? (2)对折6次后,厚度为多少毫米?。

《§1.5.1 乘方（ 1）》教教案教课目的： 1.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算.2.培育学生察看、剖析、比较、归纳和归纳的能力.教课要点：乘方的定义，掌握有理数乘方的运算.教课难点：有理数乘方的运算 .教课流程漫笔一、知识回首计算： 1.( 2)( 2)(2) (2)2. (4) (4) (4)2224.8883.()() ()333二、新知研究（请认真阅读课本第41 页到第 42 页，并填写下边内容）1.( 2)( 2)( 2)( 2) 可简记为 ( 2)4，读作负 2 的四次方 .( 4)(4)(4) 可简记为，读作.( 2)3 88( 2) ( 2)可简记为338 可简记为，读作，读作..2.乘方的意义：（1）求n 个的运算，叫做乘方，记作a n，即 a a a =，此中n 是正整数 .n（2）在a n中，a叫做， n 叫做， a n叫做（乘方的结果）（3）a n读作，也可读作（4）一个数能够看作5练习：（1）在8中，底数是，指数是..，读作，表示的意义是.（2）在( 5)3中，底数是，指数是，读作，表示的意义是.思虑： ( 2) 4与24同样吗？为何？答：提示：六种运算及其结果一览表（开方此后学）运算加法开方运算结果方根3.模拟例 1 做一做11计算（ 1）3（）3（）( 3)4（）)42 ( 4 (234.归纳有理数乘方运算的符号法例：（1）正数的任何次幂都是.（2）负数的奇次幂是，负数的偶次幂是.（3）0 的任何正整数次幂都是.（4）设是正整数，则0n， 1n， (1)2n 1，( 1)2n。

5.平方等于它自己的数有个，是..立方等于它自己的数有个，是三、稳固新知：课本第 42 页练习 1 写在书上。

四、反应测试（1）(2008（）2009（）1)3（）341) 2 (1)3(144（5）( 12)2（） 23（）2（）1.52 67 ( 0.6)83（9）( 9)2（10）( 2)2( 7)2五、小结 ：我学会了 ；我的疑惑是.六、作业： 书上第 47 页第 1 题（写在作业本上）七、学后反省 ：《§1.5.1 乘方（ 2）》教教案教课目的： 1.掌握有理数的混淆运算 . 2.培育学生正确快速的运算能力 .教课要点： 掌握有理数的混淆运算的运算次序 .教课难点： 有理数混淆运算的正确性 .教课流程 漫笔一、知识回首计算： 1、2 3( 3)2、 95(6)22二、新知研究（ 请认真阅读课本第 42 页下到第 43 页，并填写下边内容） 做有理数的混淆运算时，应注意以下运算次序： 1.先 ，再 ，最后 ；2.同级运算，进行； 3.若有括号，先做 内的运算，按挨次进行 .模拟例题做一做：1. 321.2 2(31) 2( 1) 2( 3)2( 1)20093 32.14(1 0.5) 12 ( 32) 33.( 32)(4) (33)12 2 (2) 1 22 7 4 34、一根 1 米长的绳索，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，这样剪下去，第六次后剩下的绳索的长度为 米 .三、稳固练习： 书上第 44 页练习四、反应测试1、1132122、 ( 5)3(5 7)2323、( 3)1 ( 1) 3 4、 ( 5)3(3 5)2 ( 3)33 35、 722(3)2(6)( 1)23五、小结： 我学会了我的疑惑是六、作业： 书上第 47 页第3 题（写在作业本上）.；课后思虑：1.计算：（ 1） ( 2)2009( 2)2008（2） (2)5( 3)5322.已知： 22 222,3 3 32 3,44424,55 525 , ,33 8815152424若 10b102b切合前方式子的规律，则 a ba a七、学后反省《§1.5.2 科学记数法》教教案教课目的： 1.认识科学记数法的意义；2.会利用科学记数法表示比 10 大的数3.经过科学记数法的学习，领会科学记数法所带来的方便教课要点： 会利用科学记数法表示比 10 大的数教课难点： 确立 a 和 n 的值教课流程一、知识回首漫笔计算： 102，103，104，3 108二、新知研究：（阅读课本第 44、45 页相关内容，填写下边内容）1.定义：把一个大于 10 的数表示成 的形式（此中 a 是整数数位只有 的数， n 是正整数，即 1 a 10 ）这类记数的方法叫做科学记数法。

第一章有理数1.5 有理数的乘方15.1 乘方第1课时乘方学习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算.重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系.难点：能够正确进行有理数的乘方运算.一、知识链接1.有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘. （2）0乘以任何数都得_______.（3）几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正.2.（1）边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？（2）棱长5的正方体体积如何计算？结果是多少？二、新知预习做一做：1.将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.想一想62222⨯⨯⨯个 记作什么，读作什么？642222⨯⨯⨯个 记作什么，读作什么？2222n ⨯⨯⨯个 记作什么，读作什么？ 【自主归纳】一般地，n 个相同的数a 相乘，n aa a a a ⨯⨯⨯⨯个简记为n a ，即n n aa a a a a ⨯⨯⨯⨯=个.我们把n a 读作a 的n 次幂，也读作a 的n 次方.求n 个相同因数的积的运算叫做 .乘方的结果n a 叫做 .在na 中，a 叫做 ，n 叫做 .三、自学自测填空：在49中，底数是____，指数是_______，读作 ；在2(3)-中，底数是____，指数是______，读作 .四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究 课堂探究探究点1：乘方的意义问题1：某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？提示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？要点归纳：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.指数底数幂（乘方的结果）一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写. 问题2：23和32一样吗？为什么？例1 计算：(1) （-4）3； (2)（-2）4； (3)32.3⎛⎫- ⎪⎝⎭思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？要点归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例2 用计算器计算：(-8)5和(-3)6.探究点2：乘方的运算例3 计算（1）)3(2 ×（-32）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？ 要点归纳：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.计算：（1）－（－3）3； （2）（－34）2；（3）（－23）3； （4）（－1）2015.2. 在3|-3|-，33--（）,33-（），33-中,最大的数是( )A.3|-3|-B.33--（）C.33-（）D.33-3.对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（ ）A.22)(a a -=B.33)(a a -=C.a a -=D.02≥a8.一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0.1毫米.(1)对折2次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?。

胡襄一中
七年级数学导学案
班级小组姓名_______ 课
题 1.5.1乘方
编制人
审核人
目标导学 1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算；
2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点
重点：乘方的意义及运算。

难点：正确理解底数、指数和幂的概念。

自学质疑学案教师导学学案内容探究新知是
我们学习知的目的，所以在学习时要动脑筋、善于总结、善于归纳；在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识自主学习
1、复习巩固：
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
2、导学：
（1）一般地，几个相同因数相乘，即........
a a a，记作，读作求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。

在n
a中，a叫做，n叫作。

当n a看作a的n次方的结果时，也可读作。

特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即1
55
，指数为1通常不写。

学案内容
（2）警示：
笔。

1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时有理数的乘方一、新课导入1.课题导入：大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个问题就是这节课我们要学习的乘方(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.（2）过程与方法①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.（3）情感态度培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.3.学习重、难点：重点：知道有理数乘方的意义.难点：能合理地进行乘方运算.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第41页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：注意积中各因数的特点，结合乘法算式，找出相同因数的个数与指数的关系.理解乘方、幂、底数、指数的意义.（4）自学参考提纲：①2×2×2×2×2应记作25，读作2的五次方；12×12×12×12×12应记作125，读作12的5次方；(-3)×(-3)×(-3)×(-3)应记作（-3）4，读作-3的4次方；(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)应记作（-0.3）3，读作-0.3的3次方；猜想：a·a·a…a的结果？n个a②一般地，n个相同因数a相乘，即a·a·a…a，记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做幂.在a n中，a做底数，n叫作指数.当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.特别地，一个数也可以看作这个数本身的一次方，如5就是5的一次方，即5=51，指数为1，通常省略不写.③-24与(-2)4相等吗？为什么？不相等，虽然绝对值相等，但符号不同.④你能解决之前的“拉面问题”吗？其结果是多少？26=642.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题和疑点.a.负数和分数的乘方的记法；b.-24与(-2)4的区别.②差异指导：对学习有困难的学生进行学法指导.（2）生助生：学生相互交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）有理数乘方意义的理解：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数的积的简便算式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种乘法运算，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性.（2）在-(-2)5中，底数是-2 ，指数是5，计算的结果是32.1.自学指导:（1）自学内容：教材第42页的例1、例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：观察例1的计算过程和结果，相互交流自己的收获.（4）自学参考提纲：①例1的计算依据是什么？乘方的定义②完成思考并填空.③底数为-1，0，1，10，0.1的幂的特性：0n=0（n为正整数）；1n=1(n为整数)；10n=100……0(1后面有n个0)；0.1n=0.00…01(小数部分1前面有n-1个0)④由②、③可得乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.⑤试确定下列算式的结果是正还是负？a.(-3)×(-3)×…×(-3)共100个（-3）b.（-2）11 c.-(-1)153正；负；正.⑥仿例2用计算器作乘方运算：a.(-11)3 b.(-0.52)4-1331；0.07311616.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题.②差异指导：指导学生的自学方法，帮助学困生解决学习中的疑难问题.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）乘方的符号法则.（2）练习：）4；-(-2)3①计算：(-1)；83；(-5)3；0.13；(-10)4；-32；（-12；8.解：1；512；-125；0.001；10000；-9；116②已知n是正整数，那么(-1)2n=1 ，(-1)2n+1=-1.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：谈自己在本节学习中的收获和存在的不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课学习中大家的态度、方法和成果进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时宜从现实生活里的具体事例出发，引导学生探究理解乘方的意义，在教学过程中采用“自主——合作——讨论——探究——交流”的教学方法，教师始终起着引领学生探寻方向的作用，即遵循“引导——帮助——点拨”的原则，真正做到数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者.这种方式可使学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，在合作学习及相互交流中形成协作意识.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（15分）在(-2)5中，底数是-2，指数是5，结果是-32.2.（15分）在-24中，底数是2，指数是4，结果是-16.3.（20分）下列各数相等的是(C)A.-33与-23B.32与-23C.-32与-(-3)2D. (-3)2与-324.（20分）计算.（1）(-3)3（2）(-2)4（3）(-1.7)2（4）(-43)3(5)-(-2)3（6）(-2)2×(-3)2 (7)-353(8)-32×(-2)3解：（1）-27；（2）16；（3）2.89；（4）-6427；（5）8；（6）36；（7）-1253；（8）72.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（10分）平方等于9的数是几？立方等于27的数是几？解：±3；36.（10分）（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？解：（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.三、拓展延伸（20分）7.（10分）计算：(-2)2，22，（-2）3，23联系这类具体的数的乘方，你认为当a<0时，下列各式是否成立？（1）a2>0；（2）a2=(-a)2；（3）a2=-a2；（4）a3=-a3.解：4；4；-8；8.（1）（2）成立，（3）（4）不成立.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。