【精品】2017-2018年江苏省南京市溧水县初一上学期数学期末试卷含解析答案

2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 3.14159B. 2√2C. 3.14D. 2答案：B解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，而2√2不能表示为两个整数的比，所以选B。

2. 若a=3，b=-2，则a²-b²的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 9答案：B解析：a²-b²=(a+b)(a-b)，代入a=3，b=-2，得(3-2)(3+2)=15=5，所以选B。

3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=2/xD. y=x²答案：C解析：反比例函数的定义是y=k/x（k≠0），所以选C。

4. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°答案：C解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°，所以选C。

5. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1，3，5，7B. 2，4，6，8C. 3，5，7，9D. 4，6，8，10答案：A解析：等差数列的定义是相邻两项之差相等，所以选A。

二、填空题（每题3分，共30分）1. 已知a=√3，b=√2，则a²+b²的值为______。

答案：5解析：a²=3，b²=2，所以a²+b²=3+2=5。

2. 若x²-5x+6=0，则x的值为______。

答案：2，3解析：根据求根公式，x=(5±√(5²-416))/(21)，化简得x=(5±√1)/2，即x=2或x=3。

3. 若y=2x-1，当x=3时，y的值为______。

答案：5解析：代入x=3，得y=23-1=6-1=5。

2018-2019学年江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷含解析一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.-2的相反数是（）A. B. 2 C. D.2.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.与a2b是同类项的是（）A. B. C. D.4.下列各数中，无理数是（）A. B. C. D.5.有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④6.单项式-的系数与次数分别是（）A. 和5B. 和10C. 和7D. 和77.如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A.B.C.D.8.找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）A. 3027B. 3028C. 3029D. 3030二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.的倒数是______．10.已知关于x的方程3m-4x=2的解是x=1，则m的值是______．11.比较大小：-______-3（填“＞”“＜”或“=”）12.若∠1=32°30′，则∠1的补角为______°．13.若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．14.若x2-2x+1的值是3，则5-2x2+4x的值是______．15.小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b=______．（用含字母a的代数式表示）16.某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则这种服装的成本价为______元．17.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE．若∠BOC+∠EOF=210°，则∠DOE=______°．18.大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．则|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值为______．三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）19.（1）-2-（-6）÷3；（2）-14-[（-2）2-32×（-）]．20.汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50千米，则就可以比原计划提前半小时到达．请你根据以上信息，就汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．（1）问题：______；（2）解答：21.重温例题：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？解决问题：（1）设所购买的苹果质量为xkg．请你将下列同学的探究过程补充完整．①小明同学列出了下表，并根据相等关系“买苹果的金额+买橘子的金额=18元”，可得方程：______．②小红、小王、小颖三位同学分别给出了不同于小明同学的表格和方程，请补充完整．（友情提醒：表格中的空格表达式不同于小明所填的，所列方程不要化简．）i小红根据相等关系“所买苹果的质量+橘子的质量=6kg”，得方程______．ii小王根据相等关系“苹果的单价×其质量=苹果购买金额”，得方程______．iii小颖根据相等关系“橘子的单价×其质量=橘子购买金额”，得方程______．（2）设苹果购买金额为y元，下列方程正确的是______．（填写正确的序号）①；②y+2.6（6-）=18；③3.2（6-）=y；④3.2（6-）=18-y．四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）22.化简与求值：（1）化简：a-（5a-3b）+2（a-2b）；（2）先化简，再求值：2（x2-2xy）-（x2-2xy），其中x=，y=-1．23.解方程：（1）2（x-2）=6；（2）-=1．24.如图，点A、B、C都在6×6的网格的格点上，点C在直线AB外．（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线CE．25.如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）是______cm2；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．（3）若使该几何体主视图、俯视图不发生改变，最多还可以在几何体上再堆放______个相同的小正方体．26.（1）如图，已知C为线段AB上的一点，AC=60cm，M、N分别为AB、BC的中点．①若BC=20cm，则MN=______cm；②若BC=acm，则MN=______cm．（2）如图，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=60°，OM平分∠AOB，射线ON在∠BOC内，且∠MON=30°，则ON平分∠BOC吗？并说明理由．。

七年级上册期末测试数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题2分，共20分）1．的绝对值是( )A．B．C．2 D．﹣22．从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是( ) A．圆柱B．长方体C．球D．五棱柱3．下列计算中，正确的是( )A．（﹣1）2×（﹣1）5=1 B．﹣3÷（﹣）=9C．÷（﹣）3=9 D．﹣（﹣3）2=94．如图，下列说法正确的是( )A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏东50°D．OD的方向是东偏南45°5．如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的( )A．B．C．D．6．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．7．在直线l上取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )A．2cm B．0.5cm C．1.5cm D．1cm或4cm8．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有( )A．57个B．60个C．63个D．85个9．下列变形中, 不正确的是（）.A．a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d B．a－(b－c＋d)＝a－b＋c－dC．a－b－(c－d)＝a－b－c－d D．a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d10．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为( )A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．2α﹣60°二、填空题（每小题3分，共24分）11．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示__________km．12．一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________℃．13．如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有______个．14．x表示一个三位数，若在x的右边放3，成为一个四位数，则这个四位数可表示为．15．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”__________个．16．已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为__________元．17．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为__________．18．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。

第1页（共18页）页）2015-2016学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（2分）﹣的相反数是（的相反数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．（2分）南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为（ ）A ．0.29×105B ．2.9×103C ．2.9×104D ．29×103 3．（2分）单项式﹣3xy 2的系数和次数分别为（的系数和次数分别为（ ） A ．3，1 B ．﹣3，1 C ．3，3 D ．﹣3，34．（2分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（ ）A ．B ．C ．D ．5．（2分）下列计算正确的是（分）下列计算正确的是（ ） A ．3a +4b=7ab B ．7a ﹣3a=4 C ．3ab ﹣2ab=abD ．3a +2a=5a 26．（2分）若关于x 方程3x ﹣a +2=0的解是x=1，则a 的值为（的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．57．（2分）实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＜0C ．ab ＞0D ．＜08．（2分）如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O ，且有一部分重叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC 的度数是（的度数是（ ）A ．40°B ．120°C ．140°140°D D ．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．（2分）我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是 ℃．10．（2分）分）||﹣4|=． 11．（2分）请任意写出一个你喜欢的无理数：分）请任意写出一个你喜欢的无理数： ． 12．（2分）25.5°25.5°== ° ʹ． 13．（2分）方程2x +1=﹣3的解是的解是． 14．（2分）代数式x 2﹣2x=3，则代数式3x 2﹣6x ﹣1的值为的值为 ． 15．（2分）如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是可能是．16．（2分）按数字排列规律：…，写出第n 个数为个数为（n 为正整数）．17．（2分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE 为直角，∠AOE=60°，则∠BOD= °．18．（2分）已知线段AB=8cm ，点C 在线段AB 所在的直线上，若AC=3cm ，点D 为线段BC 的中点，则线段AD= cm ．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（4分）解方程：5x﹣（2﹣x）=1．21．（4分）先化简，再求值：3x2﹣6x﹣2（1﹣3x），其中x=﹣1．22．（4分）一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm．这本书封面的长和宽分别是多少？（请用一元一次方程解决问题）四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23．（8分）（1）下列运算过程中有错误的是）下列运算过程中有错误的是 （填序号），并写出完整解答过程．（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答．．24．（6分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°． （1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．（6分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．26．（6分）如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：（1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由．六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27．（4分）一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本 标价 售价x）根据相等关系列出方程：．（2）根据相等关系列出方程：28．（6分）运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地分）运动会前夕，爸爸陪小明在点沿着同一方向同时出发．（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过分钟，小明和爸爸在跑（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过道上相距50m．七、探究与思考（本题8分）29．（8分）如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD= °．（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．2015-2016学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（2分）﹣的相反数是（的相反数是（ ）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【解答】解：﹣的相反数是．故选：C．2．（2分）南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为（ ）A．0.29×105 B．2.9×103 C．2.9×104 D．29×103【解答】解：将29000用科学记数法表示为：2.9×104．故选：C．3．（2分）单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）的系数和次数分别为（A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．4．（2分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（ ）A． B． C． D．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．5．（2分）下列计算正确的是（分）下列计算正确的是（ ）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4 C．3ab﹣2ab=ab D．3a+2a=5a2【解答】解：A、原式为最简结果，错误；B、原式=4a，错误；C、原式=ab，正确；D、原式=5a，错误，故选：C．6．（2分）若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（的值为（ ）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【解答】解：把x=1代入方程得：3﹣a+2=0，解得：a=5，故选：D．7．（2分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜0【解答】解：∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0，∴A，B，C都错误，D正确，故选：D．8．（2分）如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重）叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC的度数是（的度数是（140° D D．150°A．40° B．120° C．140°【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，∴∠AOD=∠BOC=90°﹣∠BOD=50°，∴∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=140°，故选：AC．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．（2分）我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是℃，那么当天的日温差是 8 ℃．【解答】解：6﹣（﹣2），=6+2，=8（℃）．故答案为：8．10．（2分）分）||﹣4|= 4 ．解：||﹣4|=4．【解答】解：11．（2分）请任意写出一个你喜欢的无理数：分）请任意写出一个你喜欢的无理数： ．【解答】解：答案不唯一，如或等．故答案是：．25.5°== 25 ° 30 ʹ．12．（2分）25.5°【解答】解：25.5°=25°30ʹ．故答案为：25，30．13．（2分）方程2x +1=﹣3的解是的解是 x=﹣2 ． 【解答】解：移项合并得：2x=﹣4， 解得：x=﹣2． 故答案为：x=﹣2．14．（2分）代数式x 2﹣2x=3，则代数式3x 2﹣6x ﹣1的值为的值为 8 ． 【解答】解：∵x 2﹣2x=3， ∴3x 2﹣6x ﹣1 =3（x 2﹣2x ）﹣1 =3×3﹣1 =9﹣1 =8故答案为：8．15．（2分）如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是可能是 圆柱圆柱 ．【解答】解：正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱． 故答案为：圆柱．16．（2分）按数字排列规律：…，写出第n 个数为个数为（n为正整数）．【解答】解：按数字排列规律： 第1个数：=， 第2个数：=，第3个数：=，…， 第n 个数：． 故答案为：．17．（2分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE 为直角，∠AOE=60°，则∠BOD= 150 °．【解答】解：∵∠COE 为直角， ∴∠COE=90°， ∵∠AOE=60°，∴∠AOC=∠COE +∠AOE=90°+60°60°=150°=150°， ∴∠BOD=∠AOC=150°． 故答案为：150．18．（2分）已知线段AB=8cm ，点C 在线段AB 所在的直线上，若AC=3cm ，点D 为线段BC 的中点，则线段AD= 2.5或5.5 cm ． 【解答】解：如图1，当点C 在线段AB 上时， AB=8cm ，AC=3cm ， ∴BC=5cm ，∵点D 为线段BC 的中点， ∴CD=BC=2.5cm ， ∴AD=AC +CD=5.5cm ；如图2，当点C 在线段AB 的反向延长线上时， AB=8cm ，AC=3cm ， ∴BC=11cm ，∵点D为线段BC的中点，∴CD=BC=5.5cm，∴AD=CD﹣AC=2.5cm．故答案为：2.5或5.5．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）19．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式=﹣﹣5﹣=﹣3﹣5=﹣8；（2）原式=﹣6﹣（﹣8）+（﹣2）=﹣6+8﹣2=0．20．（4分）解方程：5x﹣（2﹣x）=1．【解答】解：去括号得：5x﹣2+x=1，移项合并得：6x=3，解得：x=．21．（4分）先化简，再求值：3x2﹣6x﹣2（1﹣3x），其中x=﹣1．【解答】解：原式=3x2﹣6x﹣2+6x=3x2﹣2当x=﹣1时，原式=3×（﹣1）2﹣2=1．22．（4分）一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm．这本书封面的长和宽分别是多少？（请用一元一次方程解决问题）【解答】解：设这本书封面的宽为xcm，根据题意得：2（x+x+5）=50解得：x=10∴x+5=10+5=15答：这本书封面的长为15cm，宽为10cm．四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23．（8分）（1）下列运算过程中有错误的是①、② （填序号），并写出完整）下列运算过程中有错误的是 ①、②解答过程．（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答．．【解答】解：（1）运算过程有错误的是①、②；正确解答为：原式=﹣4×3×6+5=﹣72+5=﹣67．（2）错误，正确解答为：去分母得：4y﹣2（y+1）=y﹣1，去括号得：4y﹣2y﹣2=y﹣1，移项得：4y﹣2y﹣y=﹣1+2，解得：y=1．24．（6分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°． （1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=20．∵∠COE=70°，∴∠DOE=90°，∴DO⊥OE．（2）OE平分∠BOC．理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，∴∠BOE=70°，∴∠BOE=∠COE，∴OE平分∠BOC．五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．（6分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．【解答】解：根据题意画图如下：26．（6分）如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：（1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：；（3）相等，理由是：∵∠1+∠α=180°，∠2+∠α=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等）．六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27．（4分）一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本 标价 售价x x+60 0.8x+48（0.8x+48）﹣x=24 ．）根据相等关系列出方程：（2）根据相等关系列出方程：【解答】解：（1）可得：标价为：x+60；售价为：0.8x+48，故答案为：x+60；0.8x+48；（2）根据题意可得：（0.8x+48）﹣x=24，故答案为：（0.8x+48）﹣x=24．28．（6分）运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地分）运动会前夕，爸爸陪小明在点沿着同一方向同时出发．（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过0.5或3.5 分钟，小明和爸（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过爸在跑道上相距50m．【解答】解：（1）设爸爸的速度为xm/min，则小明的速度为m/min，根据题意得：，解得：x=400，=．答：小明的速度为300m/min，爸爸的速度为400m/mim；（2）50÷（400﹣300）=50÷100=0.5（分钟）；（400﹣50）÷（400﹣300）=350÷100=3.5（分钟）‘答：再经过0.5或3.5分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m．故答案为：0.5或3.5．七、探究与思考（本题8分）29．（8分）如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD= 40 °．（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．【解答】解：（1）∵射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，∴当OC旋转10秒时，∠COD=×10=40°，故答案为：40；（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，4t+t=90﹣30，t=12，②如图2，4t+t=90+30，t=24，∴旋转的时间是12秒或24秒；（3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，则4m﹣90=m，解得，m=30，∴旋转的时间是30秒．Baiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiu Baiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiudBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuaBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuiBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiudBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuduBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu adiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidubaidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu。

O B2017-2018 学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为 90 分钟，满分 120 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．） 1． - 2 等于（ ）A ．－2B ． - 12C ．2D ． 122. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ()A ．1 枚B ．2 枚C ．3 枚D ．任意枚3. 下列方程为一元一次方程的是() A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ． 1+ y = 2y4. 下列各组数中，互为相反数的是()A ． - (-1) 与 1B ．（－1）2 与 1C ． - 1 与 1D ．－12 与 15. 下列各组单项式中，为同类项的是()A ．a 3与 a 2B ． 1 a 2与 2a 2 2C ．2xy 与 2xD ．－3 与 a6. 如图，数轴 A 、B 上两点分别对应实数 a 、b ，则下列结论正确的是()1 - 1< 0 A. a ＋b>0B ．ab >0C ．a b 1 + 1> 0 D ．a b7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()AB C D8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°CA第 8 题图B9. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的北方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) AA ．69°B ．111°C ．141°D ．159°第 9 题图==10.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获利28 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3 小时，若船速为26 千米/时，水速为2 千米/时，求 A 港和B 港相距多少千米．设 A 港和 B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）A.x=x- 3 B.x=x+ 3C．2x8+224x - 2+3 D．x28- 2 24x + 2- 326 26 26 2612.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）0 4 2 6 4 8 102 8 4 22 6 44……mA．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（本大题共8 个小题；每小题3 分，共24 分．把答案写在题中横线上）13.－3 的倒数是．14.单项式-1xy2 的系数是．215.若x=2 是方程8－2x=ax 的解，则a= ．16．计算：15°37′+42°51′=．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米．将2 500 000 用科学记数法表示应为平方千米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5= ．19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x= 时，y1比y2大5．20.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是元．共43共94 元三、解答题（本大题共8 个小题；共60 分）21．（本小题满分6 分）计算：(－1)3－1×[2－(－3) 2] ．422．（本小题满分6 分）角的大小．1一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个223．（本小题满分7 分）1 2 1 1 先化简，再求值：4 （－4x +2x－8）－（2 x－1），其中x= 2 ．24．（本小题满分7 分）解方程：5x+1－2x-1=1．3 625．（本小题满分7 分）一点A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动1 个单位，再向右移动2 个单位；第二次先向左移动3 个单位，再向右移动4 个单位；第三次先向左移动5 个单位，再向右移动6 个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．BD = AB = CD 26．（本小题满分 8 分） A 如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分 8 分）如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 1 1 ，线段AB 、CD 的中 3 点 E 、F 之间距离是 10cm ，求 AB 、CD 的长．4AE DBFC28．（本小题满分 11 分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元．（1） 求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2） ①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2447 元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签 字笔的单价为小于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．数学试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共36 分）1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.二、填空题（每题 3 分，共24 分）13．-1；14．-1；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.3 2三、解答题（共60 分）21．解：原式= －1－1×（2－9）…3 分=－1+7…5 分=3…6 分4 4 422．解：设这个角的度数为x ....................... 1分由题意得：1x - (90 -x) = 30 …3 分解得：x=80……5 分2答：这个角的度数是80°........... 6 分23．解：原式= -x 2 +1x - 2 -1x +1……3 分= -x 2 -1…4 分2 2把x=12 代入原式：原式= -x 2-1= -(1)22-1…5 分= -57 分424．解：2(5x +1) - (2x -1) = 6 . …2 分10x + 2 - 2x +1= 6 .……4 分8x=3. ……6 分x =3.……7 分825．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；………1 分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ..................... 2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ....................... 3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；................... 5 分（5）54 ................................................................. 7分26．解：∵∠AOB=90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC= 1∠AOB=45°，…2 分2∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，……4 分∠BOD=3∠DOE ∴∠DOE=15，……7 分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°......... 8 分27.解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．................. 1 分∵点E、点F 分别为AB、CD 的中点，1 1 AE =2 AB =1.5x cm ，CF = 2CD =2x cm ．……3 分∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ……4 分 ∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4．……6 分 ∴AB =12c ，CD =16cm ． ................... 8 分28. 解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x +4）元 ............... 1 分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……3 分 解得：x =21则 x +4=25 ..................... 4 分答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元 ............................. 5 分 （2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为 (105－y )支. …6 分根据题意，得 21y +25(105－y )=2447. …7 分 解之得：y =44.5 (不符合题意) .…8 分 所以王老师肯定搞错了. …9 分（3）2 或 6 ............................. 11 分〖答对 1 个给 1 分，答错 1 个倒扣 1 分，扣到 0 分为止〗28．（3）解法提示：设单价为 21 元的钢笔为 z 支，签字笔的单价为 a 元则根据题意，得 21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a ，因为 a 、z 都是整数，且 178+a 应被 4 整除，所以 a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，所以 a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时，4z=180，z=45，符合题意； 当 a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当 a=6 时，4z=184，z=46，符合题意； 当 a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗∴“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

2017-2018学年江苏省南京市溧水县七年级（上）期末数学试卷（解析版）1 / 5数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1. 水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题 我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负 如果水位每天上升3cm ，今天的水位为0cm ，那么2天前的水位用算式表示正确的是 A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：根据题意得：2天前的水位用算式表示为 ， 故选：B ．根据题意列出算式即可．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．2. 如图，点A 为直线BC 外一点， ，垂足为C ， ，点P 是直线BC 上的动点，则线段AP 长不可能是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A【解析】解： ， ， 即 ． 故选：A ．利用垂线段最短得到 ，然后对各选项进行判断．本题考查了垂线段最短：垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短 它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．3. 如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了 折． A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D【解析】解：设一件商品原价为a 元，买2件商品共打了x 折，根据题意可得：，解得： ，即相当于这2件商品共打了 折． 故选：D ．根据题意设一件商品原价为a 元，买2件商品共打了x 折，利用价格得出等式求出答案． 此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．4. 已知线段AB 、CD ，点M 在线段AB 上，结合图形，下列说法不正确的是A. 延长线段AB 、CD ，相交于点FB. 反向延长线段BA 、DC ，相交于点FC. 过点M 画线段AB 的垂线，交CD 于点ED. 过点M 画线段CD 的垂线，交CD 于点E【答案】D【解析】解：A 、延长线段AB 、CD ，相交于点F ，说法正确； B 、反向延长线段BA 、DC ，相交于点F ，说法正确； C 、过点M 画线段AB 的垂线，交CD 于点E ，说法正确； D 、过点M 画线段CD 的垂线，交CD 于点E ，说法错误； 故选：D ．根据线段和垂线段的定义，结合图形进行分析即可．此题主要考查了直线、射线、线段，关键是正确掌握三线的特点． 5.如果 和 互补，且 ，下列表达式： ； ；；中，等于 的余角的式子有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解： 和 互补， ， 的余角是 ，，， 即 ，3个， 故选：C ．根据余角和补角定义得出 ， 的余角是 ，分别代入，进行化简，再判断即可． 本题考查了余角和补角的定义，能知道 的余角 和 的补角 是解此题的关键．6. 下列各数中，无理数是A.B.C.D.【答案】D【解析】解： ， ，是有理数，是无理数，故选：D ．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数 如 ， ， 每两个8之间依次多1个 等形式．7. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“花”字对面的字是A. 傅B. 家C. 边D. 梅【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“傅”字对面的字是“花”，“家”字对面的字是“梅”，“边”字对面的字是“节”．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8. 下列计算正确的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、，此选项错误；B、，此选项错误；C、，此选项正确；D、，此选项错误；故选：C．根据合并同类项法则逐一计算可得．本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）9. 已知关于x的方程的解是，则m的值是______．【答案】2【解析】解：把代入，得：，解得：．故答案为：2．虽然是关于x的方程，但是含有一个未知的系数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．考查了一元一次方程的解，本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．10. 数轴上，表示实数和2的两个点之间的距离为______．【答案】3【解析】解：，实数和2的两个点之间的距离为3故答案为：3．因为表示实数和2的两个点之间的距离为．本题主要考查了数轴上两点之间的距离的计算方法．11. 实数的绝对值是______．【答案】3【解析】解：，故答案为：3．根据绝对值的意义，可得答案．本题考查了实数的性质，利用绝对值的意义是解题关键．12. 若，则______．【答案】14【解析】解：当时，原式，故答案为：14．将代入原式计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．13. 给出下列说法：同角的补角相等；相等的角是对顶角；两点确定一条直线；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确说法是______写上正确说法的序号【答案】【解析】解：：同角的补角相等；正确；相等的角是对顶角；错误，相等的角不一定对顶角；两点确定一条直线；正确；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故答案为．根据平行线的性质、对顶角的性质、直线的性质，平行公理等知识一一判断即可；本题考查平行线的性质、对顶角的性质、直线的性质，平行公理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14. 气象资料表明，高度每增加1000米，气温大约下降我国黄山的天都峰高1700米，当山脚处温度约为时，天都峰山顶气温为______【答案】【解析】解：根据题意知天都峰山顶气温为：，故答案为：．根据题意列出算式，利用有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．15. 在同一平面内，若，，，则的度数是______【答案】40或20或120或60【解析】解：如图所示：如图1，，如图2，，如图3，，2017-2018学年江苏省南京市溧水县七年级（上）期末数学试卷（解析版）3 / 5如图4， ． 故 的度数是40或20或120或 ． 故答案为：40或20或120或60．先画出图形，再根据角的和差关系即可求解．考查了角的计算，关键是熟练掌握角的和差关系，难点是正确画出图形，做到不重复不遗漏．16. 若 ，则 的补角等于______ 【答案】【解析】解： ，的补角 ， 故答案为： ．根据补角定义得出算式，再求出即可．本题考查了余角和补角的定义，能知道 的补角 是解此题的关键．17. 某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示 根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是______．【答案】180【解析】解：观察图形可知长方体盒子的高 ，宽 ，长 ， 则盒子的体积 ． 故答案为：180．先求出无盖长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体的容积公式求出盒子的体积．本题考查了几何体的展开图，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积 长 宽 高．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 18. 计算：；【答案】解： 原式 ；原式； 原式 ；原式．【解析】 原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值； 原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值； 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值； 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19. 化简与求值：计算： ；先化简，再求值： ，其中 ，【答案】解： 原式 ； 原式 ， 当 ，时，原式．【解析】 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果； 原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算 化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共7小题，共41.0分）20. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分 ， ， ，求的大小． 【答案】解：因为 ，OE 平分 ， 所以 ， 因为直线AB 、CD 相交于点O ， 所以 ， 因为OF 垂直于CD ，所以 ，所以 ．【解析】直接利用角平分线的定义得出 ，进而得出 ，即可得出答案．此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确把握相关定义是解题关键．21. 解方程：；．【答案】解： 去括号得： ， ， ， ；去分母得： ， ， ，．【解析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能根据等式的性质进行变形是解此题的关键．22. 点C为线段AB的中点，D在线段CB上，线段，线段，画出图形，并求线段CD的长度．【答案】解：如图，因为，，所以．因为C为AB的中点，所以，所以．【解析】根据线段的和差，可得AB，根据线段中点的定义，可得AC，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．23. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．这个零件的表面积是______；请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图．【答案】24【解析】解：故这个零件的表面积是24．如图所示：几何体的表面积与原来相同，根据正方体的表面积公式计算即可求解；根据几何体画出从正面、上面看所得到的图形即可．此题主要考查了三视图，以及求几何体的表面积，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24. 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：小明：；小红：．根据小明、小红所列的方程，其中“”中是运算符号，“”中是数字，请你分别指出未知数x、y表示的意义．小明所列的方程中x表示______，小红所列的方程中y表示______；请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目．【答案】该小组的人数；计划做的“中国结”个数【解析】解：小明所列的方程中x表示：该小组的人数；小红所列的方程中y表示：计划做的“中国结”个数．故答案为：该小组的人数；计划做的“中国结”个数．选择小明：设该小组共有x个人，根据题意得：，解得：，．答：该小组共有24人，计划做111个“中国结”．选择小红：设计划做y个“中国结”，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，．答：该小组共有24人，计划做111个“中国结”．小明利用计划做的“中国结”个数不变列的方程，小红根据人数不变列的方程，结合二者的方程，即可得出x、y表示的意义；选择小明：设该小组共有x个人，根据计划做的“中国结”个数不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；选择小红：设计划做y个“中国结”，根据该小组的人数不变，即可得出关于y的分式方程，解之经检验即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：根据小明、小红所列方程找出x、y的意义；找准等量关系，正确列出一元一次分式方程．25. 如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小方格的顶点叫格点，点A，B，C均为格点，利用格点作图：过点C作一直线CD与AB所在直线平行；作的一个余角．2017-2018学年江苏省南京市溧水县七年级（上）期末数学试卷（解析版）5 / 5【答案】解： 如图所示，直线CD 即为所求；如图所示， 即为所求．【解析】 根据A 、B 在网格中的位置知，将点C 向左移4格、上移1个得到点D ，作直线CD 即可； 根据网格特点做出AB 的垂线AE ，据此可得．本题主要考查作图 应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定与性质及垂线的定义．26. 【探索新知】如图1，点C 在线段AB 上，图中共有3条线段：AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C 是线段AB 的“二倍点”．一条线段的中点______这条线段的“二倍点”； 填“是”或“不是” 【深入研究】如图2，若线段 ，点M 从点B 的位置开始，以每秒2cm 的速度向点A 运动，当点M 到达点A 时停止运动，运动的时间为t 秒．问t 为何值时，点M 是线段AB 的“二倍点”；同时点N 从点A 的位置开始，以每秒1cm 的速度向点B 运动，并与点M 同时停止 请直接写出点M 是线段AN 的“二倍点”时t 的值．【答案】是【解析】解： 因为线段的中点把该线段分成相等的两部分， 该线段等于2倍的中点一侧的线段长．所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点” 故答案为：是当 时， ，解得：；当 时， ，解得： ； 当 时， ，解得：；答：t 为或5或时，点M 是线段AB 的“二倍点”；当 时， ，解得： ；当 时， ，解得： ； 当 时， ，解得：；答：t 为 或8或时，点M 是线段AN 的“二倍点”．可直接根据“二倍点”的定义进行判断；用含t 的代数式分别表示出线段AM 、BM 、AB ，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论得结果； 用含t 的代数式分别表示出线段AN 、NM 、AM ，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论． 本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“二倍点”的定义分类讨论，理解“二倍点”是解决本题的关键．。

2017-2018学年苏科版七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．2015年南京国际马拉松全程约为42195米，将42195用科学记数法表示为（）A．42.195×103B．4.2195×104C．42.195×104D．4.2195×1053．下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3ac C．2xy与2ab D．﹣2xy与3yx4．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠1=56°，则∠DEF 的度数是（）A．56°B．62°C．68°D．124°5．如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格，再向右移动3格6．我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3） B．（+4）×（﹣3）C．（﹣4）×（+3）D．（﹣4）×（﹣3）7．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．﹣a B．|a| C．|a|﹣1 D．a+18．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．单项式﹣a2b的系数是．10．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．11．若∠1=36°30′，则∠1的余角等于°．12．已知关于x的方程3m﹣4x=2的解是x=1，则m的值是．个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为h．14．写出一个主视图、左视图、俯视图都相同的几何体：．15．2015年12月17日，大报恩寺遗址公园正式向社会开放．经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元．若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程．16．若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b=．17．已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为cm．18．如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（用含a的代数式表示，结果保留π）．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（﹣+）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×．20．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+2a2b），其中a=2、b=﹣1．21．解方程：（1）3（x+1）=9；（2）=1﹣．22．读句画图并回答问题：（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD AB；（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是．23．一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称：；（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．24．下框中是小明对课本P108练一练第4题的解答．请指出小明解答中的错误，并写出本题正确的解答．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠AOD互补的角：．26．如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动．点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度．（1）当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是、、；（2）求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？27．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．（1）分别写出图中钟面角的度数：∠1=°、∠2=°、∠3=°；（2）在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为；（3）请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？2017-2018学年苏科版学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．2015年南京国际马拉松全程约为42195米，将42195用科学记数法表示为（）A．42.195×103B．4.2195×104C．42.195×104D．4.2195×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将42195用科学记数法表示为：4.2195×104．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3ac C．2xy与2ab D．﹣2xy与3yx【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母项相同且相同字母的指数也同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．4．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠1=56°，则∠DEF 的度数是（）A．56°B．62°C．68°D．124°【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出答案．【解答】解：由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°﹣∠1=124°，∴∠DEF=62°．故选B．【点评】本题考查了翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键．5．如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格，再向右移动3格【考点】平移的性质．【分析】根据图形，对比图甲与图乙中位置关系，进行分析即可．【解答】解：要将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，可选用先向上移动3格，再向右移动1格或先向右移动1格，再向上移动3格，故选B【点评】此题主要考查了图形平移，关键是找出对应点的平移方法．6．我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3） B．（+4）×（﹣3）C．（﹣4）×（+3）D．（﹣4）×（﹣3）【考点】有理数的乘法．【专题】应用题．【分析】用水位每天的变化情况×天数，列出算式（﹣4）×（+3）计算即可求解．【解答】解：（﹣4）×（+3）=﹣12（cm）．故选：C．【点评】考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握有理数的乘法意义：求几个相同加数和的简便计算．7．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．﹣a B．|a| C．|a|﹣1 D．a+1【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a＜﹣1，再分别判断﹣a、|a|、|a|﹣1、a+1的大小即可得出结论．【解答】解：∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，|a|＞1，|a|﹣1＞0，a+1＜0∴可能在0到1之间的数只有|a|﹣1．故选C．【点评】此题主要考查了有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a取值范围是解题关键．8．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．单项式﹣a2b的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣a2b的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是单项式的定义，掌握单项式的相关概念是解题的关键．10．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】实数大小比较．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．11．若∠1=36°30′，则∠1的余角等于53.5°．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1=36°30′，∴∠1的余角=90°﹣36°30′=53.5°．故答案为：53.5．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．12．已知关于x的方程3m﹣4x=2的解是x=1，则m的值是2．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；待定系数法．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有一个未知的系数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=1代入3m﹣4x=2，得：3m﹣4×1=2，解得：m=2．故答案为：2．【点评】考查了一元一次方程的解，本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为12h．【专题】应用题．【分析】根据题意列出算式，然后利用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：8﹣（﹣4）=12h．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是有理数的减法、正负数的意义，根据正负数的意义列出算式是解题的关键．14．写出一个主视图、左视图、俯视图都相同的几何体：球或正方体．【考点】由三视图判断几何体．【专题】开放型．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的三视图都为圆；正方体的三视图为正方形；所以应填球或正方体．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．15．2015年12月17日，大报恩寺遗址公园正式向社会开放．经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元．若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程（1+40%）x=168．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设大报恩寺门票价格为x元，旅游旺季门票价格为（1+40%）x元，根据“上浮后的价格为168元”列出方程即可．【解答】解：设大报恩寺门票价格为x元由题意得：（1+40%）x=168，故答案为：（1+40%）x=168．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．16．若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b=﹣2．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式后两项提取4变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=2，∴原式=6﹣4（2a﹣b）=6﹣8=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为4或12cm．【考点】两点间的距离．【分析】有两种情况：当C在AB的延长线上时，当C在线段AB上时，根据已知求出即可．【解答】解：如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm；当C在线段AB上时，如图②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案为：4或12．【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．18．如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（πa2﹣2a2）（用含a的代数式表示，结果保留π）．【考点】列代数式．【分析】根据圆的中心对称性，通过移动不难发现：阴影部分的面积=大圆的面积﹣边长为a的正方形面积．【解答】解；观察图形，把里面的阴影图形，分成8个弓形，移动到如右图位置，=大圆的面积﹣边长为a的正方形面积=πa2﹣（a）2=πa2﹣2a2．∴S阴故答案为（πa2﹣2a2）．【点评】本题考查正方形、圆面积公式，将不规则图形面积转化为规则图形的面积是解决这类题目的关键．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（﹣+）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×36﹣×36+×36=18﹣21+30=27；（2）原式=﹣9+16×（﹣）×=﹣9﹣4=﹣13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+2a2b），其中a=2、b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2+ab2﹣2a2b=4a2b﹣ab2，当a=2，b=﹣1时，原式=4×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2=﹣16﹣2=﹣18．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：（1）3（x+1）=9；（2）=1﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）按照解方程步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）按照解方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；【解答】解：（1）去括号，得：3x+3=9，移项、合并同类项，得：3x=6，系数化为1，得：x=2．（2）去分母，得：2（2x﹣1）=6﹣（2x﹣1），去括号，得：4x﹣2=6﹣2x+1，移项、合并同类项，得：6x=9，系数化为1，得：x=．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本技能，熟练掌握解方程的一般步骤是关键．22．读句画图并回答问题：（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD＜AB；（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是DE∥AB．【考点】作图—基本作图；比较线段的长短；平行线的判定．【分析】（1）利用直角三角板过点A画AD⊥BC即可，根据垂线段最短可得AD和AB的大小关系；（2）根据作一个角等于已知角的作法作出∠CDE=∠ABC即可；【解答】解：（1）如图所示，∵AD⊥BC，∴AD＜AB，故答案为AD＜AB；（2）如图所示，DE∥AB，理由如下：∵∠CDE=∠ABC，∴DE∥AB（同位角相等两直线平行），故答案为：DE∥AB．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知作一个角等于已知角的作法是以及平行线的各种判定方法是解答此题的关键．23．一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称：长方体；（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．【分析】（1）由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是正方形，那么可得该几何体是长方体；（2）由三视图知，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，根据长方体表面积公式列式计算即可．【解答】解：（1）根据三视图可得这个几何体是长方体；（2）由三视图知，几何体是一个长方体，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，则这个几何体的表面积是2×（3×3+3×4+3×4）=66（cm2）．答：这个几何体的表面积是66cm2．故答案为长方体．【点评】此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积求法，正确判断出几何体的形状是解题的关键．24．下框中是小明对课本P108练一练第4题的解答．请指出小明解答中的错误，并写出本题正确的解答．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据方程中的x表示的意义和设的x的意义得出答案即可，进一步设出这个班的人数，根据每组6人比每组8人多2组列出方程解答即可．【解答】解：小明的错误是“他设中的x和方程中的x表示的意义不同”．正确的解答：设这个班共有x名学生，根据题意，得﹣=2，解这个方程，得x=48．答：这个班共有48名学生．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，正确理解题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠AOD互补的角：∠AOC、∠BOD、∠DOE．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线．【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠AOF=∠AOE=60°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC的度数，根据对顶角相等可得答案；（2）根据两个角的和为180°即为互补可得答案．【解答】解：（1）∵OF平分∠AOE，∠AOE=120°，∴∠AOF=∠AOE=60°．∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=30°，∵∠AOC和∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=30°；（2）与∠AOD互补的角有∠AOC、∠BOD、∠DOE，故答案为：∠AOC、∠BOD、∠DOE．【点评】此题主要考查了角平分线定义，垂线，以及邻补角，对顶角，关键是掌握角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．26．如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动．点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度．（1）当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是12、6、3；（2）求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）用含时间t的算式表示出M、N、P分别表示的数，套入时间即可求得；（2）N的速度快P的速度慢，可知点P到点M、N的距离相等分两种情况，分类探讨即可．【解答】解：设运动时间为t，根据题意可知：M表示6+2t，N表示﹣12+6t，P表示t，（1）将t=3代入M、N、P中，可得：M表示12，N表示6，P表示3，故答案为：12、6、3．（2）由运动速度的快慢可知分两种情况：①P是MN的中点，则t﹣（﹣12+6t）=6+2t﹣t，解得t=1．②点M、N重合，则﹣12+6t=6+2t，解得t=．答：运动1或秒后，点P到点M、N的距离相等．【点评】本题考查的一元一次方程的应用，解题的关键是借用一次函数的思想，设时间为t根据题意列出关系式即可求得．27．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．（1）分别写出图中钟面角的度数：∠1=45°、∠2=55°、∠3=150°；（2）在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为3：00；（3）请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？【考点】一元一次方程的应用；钟面角．【分析】（1）由钟面有12大格可知每个大格度数为=30°，结合时针走一大格等于一小时等于分针走12大格的关系可找出结论；（2）整点是最好找的，由分针指向12，可得知时针指向3或者9时，钟面角为90°；（3）设经过x分钟钟面角为90°，由时针和分针转动的速度的关系可得出结论．【解答】解：（1）由图①知，此时钟面角为（1+）=45°；由图②知，此时钟面角为（1+）=55°；由图③知，此时钟面角为（5﹣0）=150°．故答案为：45°；55°150°．（2）当3：00时，时针指向3，分针指向12，此时钟面角为90°，当9：00时，时针指向9，分针指向12，此时钟面角为90°故答案为3：00或者9：00．（3）设从7：30开始经过x分钟后钟面角为90°，此时：分针转过的角度为=6x°，时针转过的角度为分针的，即，|6x°﹣（45°+）|=90°解得x=，或x=﹣（舍去）30+==54，所以，钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是7：54．【点评】本题考查的一元一次方程以及钟面角的认识，解题的关键是熟知有关钟表的知识，结合时、分针转速关系列对方程．。

2017-2018学年江苏省南京市溧水县七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（）A. B. C. D.2.如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC=3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了（）折．A. 5B.C. 7D.4.已知线段AB、CD，点M在线段AB上，结合图形，下列说法不正确的是（）A. 延长线段AB、CD，相交于点FB. 反向延长线段BA、DC，相交于点FC. 过点M画线段AB的垂线，交CD于点ED. 过点M画线段CD的垂线，交CD于点E5.如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，下列表达式：①90°-∠α；②∠β-90°；③（∠β+∠α）；④（∠β-∠α）中，等于∠α的余角的式子有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列各数中，无理数是（）A. B. C. D.7.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“花”字对面的字是（）A. 傅B. 家C. 边D. 梅8.下列计算正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共9小题，共18.0分）9.已知关于x的方程3m-4x=2的解是x=1，则m的值是______．10.数轴上，表示实数-1和2的两个点之间的距离为______．11.实数-3的绝对值是______．12.若2a+b=2，则6+4b+8a=______．13.给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确说法是______．（写上正确说法的序号）14.气象资料表明，高度每增加1000米，气温大约下降6℃．我国黄山的天都峰高1700米，当山脚处温度约为18℃时，天都峰山顶气温为______℃．15.在同一平面内，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，则∠DOC的度数是______°．16.若∠1=33°30′，则∠1的补角等于______°．17.某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示．根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）18.计算：（1）+（-4）-（-3）+|-6|；（2）（+）÷（-）×（-12）（3）2-2×（43×80）（4）（-）2÷（-2）3×（-2）-219.化简与求值：（1）计算：x3•（-2x2）3+x11÷x2；（2）先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-3（-ab2+3a2b），其中a=-1，b=-四、解答题（本大题共7小题，共44.0分）20.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，∠BOE=36°，求∠AOF的大小．21.解方程：（1）2（1-x）=6；（2）3x-=2+．22.点C为线段AB的中点，D在线段CB上，线段DA=5cm，线段DB=2cm，画出图形，并求线段CD的长度．23.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．（1）这个零件的表面积是______；（2）请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图．24.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：小明：5x□（）=4x□（）；小红：．（1）根据小明、小红所列的方程，其中“□”中是运算符号，“（）”中是数字，请你分别指出未知数x、y表示的意义．小明所列的方程中x表示______，小红所列的方程中y表示______；（2）请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目．25.如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小方格的顶点叫格点，点A，B，C均为格点，利用格点作图：（1）过点C作一直线CD与AB所在直线平行；（2）作∠CAB的一个余角∠CAE．26.【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．（1）一条线段的中点______这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）【深入研究】如图2，若线段AB=20cm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，运动的时间为t秒．（2）问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）同时点N从点A的位置开始，以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】根据题意列出算式即可．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．【解答】解：根据题意得：2天前的水位用算式表示为（+3）×（-2）.故选B．2.【答案】A【解析】解：∵AC⊥BC，∴AP≥AC，即AP≥3．故选：A．利用垂线段最短得到AP≥AC，然后对各选项进行判断．本题考查了垂线段最短：垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．3.【答案】D【解析】解：设一件商品原价为a元，买2件商品共打了x折，根据题意可得：a+0.5a=2a•，解得：x=7.5，即相当于这2件商品共打了7.5折．故选：D．根据题意设一件商品原价为a元，买2件商品共打了x折，利用价格得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．4.【答案】D【解析】解：A、延长线段AB、CD，相交于点F，说法正确；B、反向延长线段BA、DC，相交于点F，说法正确；C、过点M画线段AB的垂线，交CD于点E，说法正确；D、过点M画线段CD的垂线，交CD于点E，说法错误；故选：D．根据线段和垂线段的定义，结合图形进行分析即可．此题主要考查了直线、射线、线段，关键是正确掌握三线的特点．5.【答案】C【解析】解：∵∠α和∠β互补，∴∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，∠β-90°=180°-∠α-90°=90°-∠α，（∠β+∠α）=（180°-∠α+∠α）=90°（∠β-∠α）=（180°-∠α-∠α）=90°-∠α，即①②④，3个，故选：C．根据余角和补角定义得出∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，分别代入，进行化简，再判断即可．本题考查了余角和补角的定义，能知道∠α的余角=90°-∠α和∠α的补角=180°-∠α是解此题的关键．6.【答案】D【解析】解：-2，3.14，是有理数，是无理数，故选：D．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．7.【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“傅”字对面的字是“花”，“家”字对面的字是“梅”，“边”字对面的字是“节”．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．根据合并同类项法则逐一计算可得．【解答】解：A.4a-2a=2a，此选项错误；B.2x2+2x2=4x2，此选项错误；C.-2x2y-3yx2=-5x2y，此选项正确；D.2a2b-3a2b=-a2b，此选项错误；故选C．9.【答案】2【解析】解：把x=1代入3m-4x=2，得：3m-4×1=2，解得：m=2．故答案为：2．虽然是关于x的方程，但是含有一个未知的系数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．考查了一元一次方程的解，本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．10.【答案】3【解析】解：∵2-（-1）=2+1=3，∴实数-1和2的两个点之间的距离为3故答案为：3．因为表示实数-1和2的两个点之间的距离为2-（-1）=3．本题主要考查了数轴上两点之间的距离的计算方法．11.【答案】3【解析】解：|-3|=3，故答案为：3．根据绝对值的意义，可得答案．本题考查了实数的性质，利用绝对值的意义是解题关键．12.【答案】14【解析】解：当2a+b=2时，原式=6+4（2a+b）=6+4×2=6+8=14，故答案为：14．将2a+b=2代入原式=6+4（2a+b）计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．13.【答案】①③【解析】解：：①同角的补角相等；正确；②相等的角是对顶角；错误，相等的角不一定对顶角；③两点确定一条直线；正确；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故答案为①③．根据平行线的性质、对顶角的性质、直线的性质，平行公理等知识一一判断即可；本题考查平行线的性质、对顶角的性质、直线的性质，平行公理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14.【答案】7.8【解析】解：根据题意知天都峰山顶气温为：18-6×（1700÷1000）=18-6×1.7=18-10.2=7.8（℃），故答案为：7.8．根据题意列出算式，利用有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．15.【答案】40或20或120或60【解析】解：如图所示：如图1，∠DOC=∠AOB-∠AOC+∠BOD=40°，如图2，∠DOC=∠BOD-（∠AOB-∠AOC）=20°，如图3，∠DOC=∠AOB+∠AOC+∠BOD=120°，如图4，∠DOC=∠AOB+∠AOC-∠BOD=60°．故∠DOC的度数是40或20或120或60°．故答案为：40或20或120或60．先画出图形，再根据角的和差关系即可求解．考查了角的计算，关键是熟练掌握角的和差关系，难点是正确画出图形，做到不重复不遗漏．16.【答案】146.5【解析】解：∵∠1=33°30′，∴∠1的补角=180°-33°30′=146°30′=146.5°，故答案为：146.5．根据补角定义得出算式，再求出即可．本题考查了余角和补角的定义，能知道∠α的补角=180°-∠α是解此题的关键．17.【答案】180【解析】解：观察图形可知长方体盒子的高=12-9=3，宽=12-3×2=6，长=16-6=10，则盒子的体积=3×10×6=180．故答案为：180．先求出无盖长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体的容积公式求出盒子的体积．本题考查了几何体的展开图，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长×宽×高．18.【答案】解：（1）原式=-4+3+6=5；（2）原式=÷（-）×（-12）=×（-12）×（-12）=168；（3）原式=×（64×1）=16；（4）原式=÷（-8）×=×（-）×=-．【解析】（1）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=x3•（-8x6）+x9=-8x9+x9=-7x9；（2）原式=15a2b-5ab2+3ab2-9a2b=6a2b-2ab2，当a=-1，b=-时，原式=-．【解析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：因为∠BOE=36°，OE平分∠BOD，所以∠BOD=2∠BOE=72°，因为直线AB、CD相交于点O，所以∠AOC=∠BOD=72°，因为OF垂直于CD，所以∠COF=∠DOF=90°，所以∠AOF=∠COF-∠AOC=18°．【解析】直接利用角平分线的定义得出∠BOD=2∠BOE=72°，进而得出∠AOC=∠BOD=72°，即可得出答案．此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确把握相关定义是解题关键．21.【答案】解：（1）去括号得：2-2x=6，-2x=6-2，-2x=4，x=-2；（2）去分母得：12x-（x+1）=8+2（x-1），12x-x-1=8+2x-2，12x-x-2x=8-2+1，x=．【解析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能根据等式的性质进行变形是解此题的关键．22.【答案】解：如图，因为AD=5cm，DB=2cm，所以AB=AD+DB=7cm．因为C为AB的中点，所以AC=BC=AB=3.5cm，所以CD=AD-AC=1.5cm．【解析】根据线段的和差，可得AB，根据线段中点的定义，可得AC，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．23.【答案】24【解析】解：（1）2×2×6=24故这个零件的表面积是24．（2）如图所示：（1）几何体的表面积与原来相同，根据正方体的表面积公式计算即可求解；（2）根据几何体画出从正面、上面看所得到的图形即可．此题主要考查了三视图，以及求几何体的表面积，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24.【答案】该小组的人数；计划做的“中国结”个数【解析】解：（1）小明所列的方程中x表示：该小组的人数；小红所列的方程中y表示：计划做的“中国结”个数．故答案为：该小组的人数；计划做的“中国结”个数．（2）选择小明：设该小组共有x个人，根据题意得：5x-9=4x+15，解得：x=24，∴5x-9=111．答：该小组共有24人，计划做111个“中国结”．选择小红：设计划做y个“中国结”，根据题意得：=，解得：y=111，经检验，y=111是原方程的解，且符合题意，∴==24．答：该小组共有24人，计划做111个“中国结”．（1）小明利用计划做的“中国结”个数不变列的方程，小红根据人数不变列的方程，结合二者的方程，即可得出x、y表示的意义；（2）选择小明：设该小组共有x个人，根据计划做的“中国结”个数不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；选择小红：设计划做y个“中国结”，根据该小组的人数不变，即可得出关于y的分式方程，解之经检验即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据小明、小红所列方程找出x、y的意义；（2）找准等量关系，正确列出一元一次（分式）方程．25.【答案】解：（1）如图所示，直线CD即为所求；（2）如图所示，∠CAE即为所求．【解析】（1）根据A、B在网格中的位置知，将点C向左移4格、上移1个得到点D，作直线CD即可；（2）根据网格特点做出AB的垂线AE，据此可得．本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定与性质及垂线的定义．26.【答案】是【解析】解：（1）因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点一侧的线段长．所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”故答案为：是（2）当AM=2BM时，20-2t=2×2t，解得：t=；当AB=2AM时，20=2×（20-2t），解得：t=5；当BM=2AM时，2t=2×（20-2t），解得：t=；答：t为或5或时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）当AN=2MN时，t=2[t-（20-2t）]，解得：t=8；当AM=2NM时，20-2t=2[t-（20-2t）]，解得：t=7.5；当MN=2AM时，t-（20-2t）=2（20-2t），解得：t=；答：t为7.5或8或时，点M是线段AN的“二倍点”．（1）可直接根据“二倍点”的定义进行判断；（2）用含t的代数式分别表示出线段AM、BM、AB，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论得结果；（3）用含t的代数式分别表示出线段AN、NM、AM，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论．本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“二倍点”的定义分类讨论，理解“二倍点”是解决本题的关键．。