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楚香凝2019国家公务员行测数算真题解析（1）从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍。
问从A市到B市的全价机票价格（不含税费）为多少元？【国考2019】A.1200B.1250C.1500D.1600楚香凝解析：解法一：假设全价机票x元，可得（0.6x+90+60）/（0.4x+90+60）=1.4，解得x=1500，选C解法二：总乘机成本之比=7:5、打折后的机票费用之比=6:4，可得其他费用7-6=1份对应90+60=150元，机票原价10份对应1500元，选C（2）有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。
今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍，今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。
问两年考核结果均为优的人数至少为多少人？【国考2019】A.55B.65C.75D.85楚香凝解析：今年良及以下的人数比去年少100×15%=15人，可得今年优的比去年多15人，今年优：去年优=6:5=90人：75人，两容斥，两年都是优的至少有90+75-100=65人，选B（3）某工厂有4条生产效率不同的生产线，甲、乙生产线效率之和等于丙、丁生产线效率之和。
甲生产线月产量比乙生产线多240件，丙生产线月产量比丁生产线少160件，问乙生产线月产量与丙生产线月产量相比：【国考2019】A.乙少40件B.丙少80件C.乙少80件D.丙少40件楚香凝解析：甲乙的平均值=丙丁的平均值；乙比甲乙的平均值少240/2=120件、丙比丙丁的平均值少160/2=80件，可得乙比丙少120-80=40件，选A（4）一个圆形的人工湖，直径为50公里，某游船从码头甲出发，匀速直线行驶30公里到码头乙停留36分钟，然后到与码头甲直线距离为50公里的码头丙，共用时2小时。
问该游船从码头甲直线行驶到码头丙需用多少时间？【国考2019】A.50分钟B.1小时C.1小时20分D.1小时30分楚香凝解析：甲丙为直径、直径所对的圆周角为90度，如图所示，勾股定理可得乙丙的路程=√（502-302）=40公里，从甲→乙→丙共走了70公里、用了2-（36/60）=1.4小时，从甲到丙走50公里、需要50/（70/1.4）=1小时，选B（5）甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。
粉笔2019国考第11季行测模考数量关系（1）甲、乙、丙三家公司共同出资成立一家新公司，其中甲公司的出资额是乙、丙两公司出资额之和的1/3。
后来甲公司决定再出资60万元，使得新公司的总资产提高了20%，此时甲公司的总出资额比乙公司的高35%，问丙公司的出资额为多少万元？【粉笔模考】A.75 B.100 C.125 D.135楚香凝解析：新公司最初的总投资额=60/20%=300万元，甲出资了总数的1/（3+1）=1/4、出了75万，可得乙出资（75+60）/（1+35%）=100万元，丙出资=300-75-100=125万，选C（2）某单位有20人，其中党员人数是非党员人数的4倍，男性人数是女性人数的3倍，若从该单位的职工中任选1名党员，则此人恰好为男性的概率最大是多少？【粉笔模考】A.3/4 B.4/5 C.11/16 D.15/16楚香凝解析：党员共有20×（4/5）=16人，男性共有20×（3/4）=15人，则男性党员最多有15人；从党员中选出一名男性的概率最大为15/16，选D（3）某班级组织学生统一订阅语、数、外的学习报且每人至少订阅了其中的一种，有35人订阅语文报，26人订阅数学报，32人订阅英语报。
所有学生中，同时订阅语文报和数学报的有16人，同时订阅语文报和英语报的有21人，同时订阅数学报和英语报的有16人，三种报纸全订阅的有9人。
问该班级只订阅了一种学习报的人数是多少？【粉笔模考】A.11 B.12 C.13 D.14楚香凝解析：解法一：包含的三容斥，总人数=35+26+32-16-21-16+9=49人，恰好订阅两种的有16+21+16-3×9=26人，只订阅一种的有49-26-9=14人，选D解法二：根据每部分算的次数，只订阅一种的人数=35+26+32+ 9×3-（16+21+16）×2=14人，选D（4）某商家购进100双同款篮球鞋。
楚香凝2019北京行测资料分析真题解析一.根据以下资料，回答下列116～120题。
116.“十二五”（2011—2015年）期间，我国总共举办了约多少万场展览会【北京2019】A、3.2 B、3.9 C、4.5 D、5.0楚香凝解析：考查加和计算；由图表第二行，0.68+0.72+0.73+0.8+0.93≈3.9，选B 117.2009～2015年间，有几个年份平均每个出境参展项目的参展净面积超过400平方米【北京2019】A.3B.4C.5D.6楚香凝解析：考查平均值的比较；由图表第五行和第六行，满足（400×出境参展项目数＜出境参展净面积）的有2011年、2012年、2013年、2014年、2015年，选C118.2010～2015年间，我国展览会展出面积同比增速最快的一年，展览会展出面积较上年约增加了（）。
【北京2019】A.28%B.37%C.43%D.49%楚香凝解析：考查增长率的比较；由图表第三行，观察可得2010年增长率最大、增长率=（7440-4990）/4990≈2440/5000=48.8%，选D119.以下哪项的折线图可以准确表现2011～2014年间，我国会展业总产值同比增量的变化情况（单位：亿元）【北京2019】楚香凝解析：考查增长量的计算比较；解法一：由图表第四行，可得2011年会展业总产值的同比增量为3016-2482=534亿元，只有A项满足，选A解法二：由图表第四行，取前三位，可得2011～2014年会展业总产值的同比增量分别为302-248=54、350-302=48、387-350=37、418-387=31，同比增量依次递减，选A120.能够从上述资料中推出的是（）。
【北京2019】A.2010年我国出境参展企业数较上年增加了两成多B.2009～2015年间，我国出境参展企业和出境参展项目数量最多的年份相同C.2011年平均每场展览会展出面积比上年扩大了10%以上D.2013～2015年，我国平均每天举办的展览会数量超过20场楚香凝解析：从D项开始依次进行检验；D项，由图表第二行，可得2013年我国平均每天举办的展览会数量=7319/365＞20，同理可得2014和2015年平均每天举办的展览会数量也大于20，所以2013～2015年我国平均每天举办的展览会数量超过20场，说法正确，选DC项，考查平均增长率；由图表第二行和第三行，2011年展览会展出面积的增长率R1=（812-744）/744≈9%、2011年展览会数量的增长率R2=（683-620）/620=10%，平均增长率=（R1-R2）/（1+R2）=（9%-10%）/（1+10%）≈（-0.9%），排除；B项，由图表最后一行，2009～2015年间我国出境参展企业最多的年份是2014年；由图表第五行，出境参展项目数量最多的年份是2012年；排除；A项，由图表最后一行，2010年我国出境参展企业数的同比增长率=（360-302）/302=58/302＜20%，排除；二. 根据以下资料，回答下列121～125题。
粉笔2019省考第3季行测模考数量关系（1）某年（闰年）的7月有5个周二，且该月的第一天和最后一天都不是周二。
工人小王每周可休息周末2天。
若不考虑法定节假日，次年8月小王可以休息多少天？【粉笔模考】A.8B.9C.10D.11楚香凝解析：7月有31天=4×7+3，可得最后三天分别是周一、周二、周三，则8月1日是周四；经过一个平年、星期数加1，可得次年的8月1日是周五，8月有31天=4×7+3，最后三天分别是周五、周六、周日，可以休息4×2+2=10天，选C（2）某旅游景区附近有一个停车场，最多可容纳450辆车。
停车场的四个方向各有1个入口，东西方向为相同的自动识别入口，南北方向为相同的人工识别入口。
若只开东、南两个入口，3分钟可进入60辆车；若打开东、南、北三个入口，5分钟可放入140辆车。
现因旅游旺季停车场附近车辆太多，造成道路严重堵塞，需调用该停车场停放车辆。
则停车场的入口全部打开，15分钟内该停车场最多可帮助缓解道路上的多少辆车？（假设题干均在停车场中无车的前提下）【粉笔模考】A.250B.300C.450D.600楚香凝解析：东+南=60/3=20；若入口全部打开，15分钟可驶入（东+南+西+北）×15=（20×2）×15=600辆，而停车场最大容量为450辆，所以最多可帮助缓解450辆车，选C（3）单位有甲、乙、丙三个部门，任意挑选其中两个部门将人数加和，仅得到两个结果：42和39。
将三个部门的总人数分成人数不同的小组参加活动，每组至少5人，则最多可分成多少组？【粉笔模考】A.5B.6C.7D.8楚香凝解析：任选两个部门加和仅得到两个结果，所以有两个部门人数相同，两个人数相同的部门各有42/2=21人、另外一个部门有39-21=18人，三个部门的总人数=21+21+18=60人=5+6+7+8+9+10+15，最多可分成七组，选C（4）某旅行团有45名游客，报名参观A、B、C三个景点。
粉笔2019国考第21季行测模考数量关系（1）健身教练为小龙制定了一份为期三个月（10月1号-12月31号）的健身计划，从10月1号开始，逢日期数是3的倍数进行力量训练，4的倍数进行速度训练，5的倍数进行耐力训练，其他时间不安排训练，问在整个计划期间小龙有多少天不需要参加训练？【粉笔模考】A.39B.38C.37D.35楚香凝解析：10月有31天，先去掉3和5的倍数，还剩下30×（2/3）×（4/5）+1=17天，再去掉4号、8号、16号、28号，所以10月有17-4=13天不需要训练；三个月共13+12+13=38天不需要训练，选B（2）将完全相同的15个小球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少放3个。
则放完之后，恰好有一个盒子中是7个小球的概率是多少？【粉笔模考】A.9/28B.7/27C.5/16D.6/17楚香凝解析：总情况数：插板法，每个盒子里提前放2个，有C（8 2）=28种；满足题意的情况数：先选一个盒子放7个、有C（3 1）=3种，剩下8个球分到两个盒子，有3+5、4+4、5+3三种；概率=（3×3）/28=9/28，选A（3）在植树节活动之际，甲、乙、丙、丁四个小组准备参加植树活动，计划共植树128棵。
因为各组人数不同，植树任务也都不相同。
甲的植树任务比乙多三分之一，丙的植树任务是丁的四倍还多15棵。
则甲的植树棵数可能是多少棵？【粉笔模考】A.24B.36C.42D.55楚香凝解析：先去掉15棵、还剩下128-15=113棵；甲：乙=4:3、丙：丁=4:1，可得7x+5y=113，7x尾数3或8，则x=9、4或14，当x=9时，甲植树4×9=36棵，选B（4）某单位要求76名职工从学、思、辨、行四个字中任选两个字作为主题提交1份心得。
已知每个主题的提交份数都不相同。
提交份数最多的主题提交了19份，则提交份数第三多的主题至少提交多少份心得？【粉笔模考】A.10B.11C.12D.13楚香凝解析：共C（4 2）=6种选法，要使第三名尽可能少，其他尽可能多；前两名分别为19、18份，后四名共76-19-18=39份，第三名有（39+1+2+3）/4=11.25、至少12份，选C（5）一个书架上有一百多本书。
楚香凝2019联考二行测数量真题解析使用本套题目的省市有福建、河南选调、宁夏、广西、云南、海南、贵州、西藏。
（1）某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择A科技馆的方案共有：【联考二2019】A.1800种 B.18750种 C.3800种 D.9375种楚香凝解析：先确定哪两个年级选择A科技馆、有C（6 2）=15种，剩下四个年级都有5种选择，共15×5×5×5×5、尾数5，选D（2）某技校在每月首日招收学员，学习时限以月为周期，每月首日为考核日，考核通过即离校。
每批学员学习1个月后，在次月初考核通过的比例为10%，而学习2个月后，仍未通过考核的占该批学员的50%，学习3个月后该批学员全部考核通过离校。
如果从3月份起，该技校开始招收学员且每个月招收300名学员，则同年7月2日在该技校的学员有多少名？【联考二2019】A.540B.600C.720D.810楚香凝解析：7月2日在该技校的学员，包括5月份的300×（1-50%）=150名学员、6月份的300×（1-10%）=270名学员、7月份的300名学员，共150+270+300=720名，选C（3）某饮料厂生产的A、B两种饮料均需加入某添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂4克，B 饮料每瓶需加3克。
已知370克该添加剂恰好生产了两种饮料共计100瓶，则A、B两种饮料各生产了多少瓶？【联考二2019】A.30、70B.40、60C.50、50D.70、30楚香凝解析：鸡兔同笼，假设100瓶都是B饮料，可得A饮料有（370-100×3）/（4-3）=70瓶，选D（4）现有5盒动画卡片，各盒卡片张数分别为：7、9、11、14、17。
卡片按图案分为米老鼠、葫芦娃、喜洋洋、灰太狼4种，每个盒内装的是同图案的卡片。
已知米老鼠图案的卡片只有一盒，而喜洋洋、灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多1倍，那么图案为米老鼠的卡片的张数为？【联考二2019】A.7B.9C.14D.17楚香凝解析：（喜洋洋+灰太狼）：葫芦娃=2：1，喜洋洋+灰太狼+葫芦娃是3的倍数；总张数=7+9+11+14+17=58张、除以3余1，可得米老鼠的卡片只能是7张，选A（5）某农户饲养有肉兔和宠物兔两种不同用途的兔子共计2200只，所有兔子的毛色分为黑、白两种颜色。
2019年北京市面向社会在职人员公开招考公务员考试行政职业能力测验试卷第一部分数量关系（共25题，参考时限20分钟）一、数字推理（本部分包括两种类型的题目，共10题。
）（一）、每题给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律综合判断，然后从四个供选择的选项中选出最恰当的一项，来填补空缺项。
例题：1 3 5 7 9 （）A. 7B.8C. 11D. 未给出解答：正确答案是11，原数列是一个奇数数列，帮应选C。
请开始答题：1、33，32，34，31，35，30，36，29，？A. 33B. 37C. 39D. 412、3，9，6，9，27，？，27A. 15B. 18C. 20D. 303、2，12，6，30，25，100，？A. 96B. 86C. 75D. 504、4，23，68，101，？A. 128B. 119C. 74.75D. 70.255、323，107，35，11，3，？A. -5B. 1/3C. 1D. 2（二）、每题图形中的数字都包含一定的规律，请你总结图形中数字的规律，从四个选项中选出最恰当的一项。
A. 1B. 2C. 3D. 4解答：正确的答案是4，根据所提供的各项条件综合判断，可以得出最恰当的规律为：每一列和每一行都依次增加1；因此结合所给选项，答案是D。
开始答题：A4 B8 C16 D32A. 26B. 17C. 13D. 11A. 35B. 40C. 45D. 55二、数学运算你可以在题本上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间再返回来做，共15题。
例题：84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是：A. 343.73B. 343.83C. 344.73D. 344.82解答：正确答案为D。
实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的最后一位数是2，只有D符合要求。
就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。
11、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。
楚香凝2019国家公务员行测数算真题解析（1）从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍。
问从A市到B市的全价机票价格（不含税费）为多少元？【国考2019】A.1200B.1250C.1500D.1600楚香凝解析：解法一：假设全价机票x元，可得（0.6x+90+60）/（0.4x+90+60）=1.4，解得x=1500，选C解法二：总乘机成本之比=7:5、打折后的机票费用之比=6:4，可得其他费用7-6=1份对应90+60=150元，机票原价10份对应1500元，选C（2）有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。
今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍，今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。
问两年考核结果均为优的人数至少为多少人？【国考2019】A.55B.65C.75D.85楚香凝解析：今年良及以下的人数比去年少100×15%=15人，可得今年优的比去年多15人，今年优：去年优=6:5=90人：75人，两容斥，两年都是优的至少有90+75-100=65人，选B（3）某工厂有4条生产效率不同的生产线，甲、乙生产线效率之和等于丙、丁生产线效率之和。
甲生产线月产量比乙生产线多240件，丙生产线月产量比丁生产线少160件，问乙生产线月产量与丙生产线月产量相比：【国考2019】A.乙少40件B.丙少80件C.乙少80件D.丙少40件楚香凝解析：甲乙的平均值=丙丁的平均值；乙比甲乙的平均值少240/2=120件、丙比丙丁的平均值少160/2=80件，可得乙比丙少120-80=40件，选A（4）一个圆形的人工湖，直径为50公里，某游船从码头甲出发，匀速直线行驶30公里到码头乙停留36分钟，然后到与码头甲直线距离为50公里的码头丙，共用时2小时。
问该游船从码头甲直线行驶到码头丙需用多少时间？【国考2019】A.50分钟B.1小时C.1小时20分D.1小时30分楚香凝解析：甲丙为直径、直径所对的圆周角为90度，如图所示，勾股定理可得乙丙的路程=√（502-302）=40公里，从甲→乙→丙共走了70公里、用了2-（36/60）=1.4小时，从甲到丙走50公里、需要50/（70/1.4）=1小时，选B（5）甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。
楚香凝2014北京行测数量真题解析-----天道公考，收获每一滴汗水！楚香凝数量QQ群 68600747 楚香凝QQ 6872565已知13+23+33……+n3=（1+2+3……+n）2，问13+33+53……+193=? 【北京2014】A.19500B.19900C.20300D.22500楚香凝解析：解法一：由于13+23+33+……+n3=（1+2+3+……+n）2，则13+33+53+......+193=13+23+33+......+193-（23+43+63+ (183)=（1+2+3+......+19）2-23×（13+23+33+ (93)=-23×（1+2+3+……+9）2=-8×=19900 选B解法二：弃三法，比如53=（2+3）3，根据二项式定理除了第一项23外，其他项都是含有3的，必能被3整除，所以我们可以直接把53看做23，同理把73=(6+1)3看做13，这样类推下去，原式可以转化为13+03+23+13+03+23+13+03+23+13=28,除以3是余1的，选项中只有B各项和19除以3是余1的，选B拓展: 等差数列级差公式第n项-第m项=（n-m）*公差项数公式项数=（末项-首项）/公差再+1奇数等差数列求和公式1+3+5+7+…+（2n-1）=n2平方求和公式 12+22+32+42+…+n2 = n*(n+1)*(2n+1)/6某人乘坐缆车下山，发现每隔半分钟就能看到一架对面上山的缆车。
如果所有的缆车速度相同，那么每隔几分钟发一架缆车？【北京2014】A、0.25B、0.5C、1D、2楚香凝解析：每两辆缆车相遇需要半分钟，两辆缆车之间的距离不变设为s,速度不变设为v，相遇问题s=2v*0.5,所以发车间隔s/v=1拓展：等距离间隔发车问题也是一个考查的热点，比如小明以不变的速度回家，公交车的速度也不变，每隔30分钟就有一辆公交车从后面超过小明，每隔20分钟就迎面遇上一辆公交车，则公交车的发车间隔T=2*30*20/(20+30)汽车和小明的速度比=（30+20）：（30-20）=5：1在正方形草坪的正中有一个长方形池塘，池塘的周长是草坪的一半，面积是除池塘之外草坪面积的1／3，则池塘的长和宽之比为【北京2014】A.1:1B.2:1C.4:1D.:（2-）楚香凝解析：设长方形面积是1，则正方形面积为4，边长为2，周长为8，则长方形周长为4。
楚香凝2019中国银行行测数量关系真题解析（1）甲、乙两人轮流各工作一天，若甲先做，那么恰好用整数天完工；若乙先做，那么完工时间要比前一种情况多半天。
已知甲单独完成这项任务需4天，那么乙单独完成这项任务需多少天？【中国银行2019】A.16B.12C.10D.8楚香凝解析：两种工作方式对比可得效率甲=乙+0.5甲，整理得甲=2乙，所以乙单独完成需要4×2=8天，选D（2）某校操场的一环形跑道长400米，甲练习长跑，乙练自行车。
两人同时同地同向80秒相遇一次；若两人同时同地反向而行，则30秒相遇一次。
问甲每分钟跑多少米？【中国银行2019】A.150B.200C.250D.300楚香凝解析：乙速-甲速=400/80=5、乙速+甲速=400/30=40/3，两式相减可得甲速=[（40/3）-5 ]/2=（25/6）米/秒=250米/分，选C（3）有甲、乙两口井，水面距井口均为3米，水深分别为56米和32米，抽去两井水的相同高度后，甲井的水深是乙井的4倍。
问抽水后，甲井水面距井口多少米？【中国银行2019】A.24B.27C.32D.35楚香凝解析：抽去相同高度，水深差值不变、依然为56-32=24米；甲水深：乙水深=4:1=32米：8米（相差24米），甲井水面距井口3+（56-32）=27米，选A（4）购物中心为迎接新年准备在大厦楼外装饰彩灯，一串从楼身到地面的彩灯需要灯泡450个、电线42米、固定物1对，并要花费一个工人90分钟的时间。
如果目前到位的材料有灯泡31500个、电线2688米、固定物120个、工人21位。
那么，每个工人独立工作3个小时，最多可以完成多少这样的彩灯串？【中国银行2019】A.42B.64C.70D.120楚香凝解析：每人3小时可完成3×60/90=2个，21人共完成2×21=42个，选A（5）姐弟俩年龄相差4岁，弟弟的孩子小明在他结婚3年后出生，今年姐姐的年龄恰好是小明的17倍，弟弟的年龄是小明的15倍，问姐姐在弟弟结婚时的年龄是多少岁？【中国银行2019】A.26B.29C.31D.34楚香凝解析：今年姐姐：弟弟=17:15=34岁：30岁，小明34/17=2岁，弟弟结婚时的年龄=30-2-3=25岁、此时姐姐25+4=29岁，选B（6）企业向甲、乙、丙三个优秀研发团队发放总额为X万元的奖金。
楚香凝2019北京行测数量关系真题解析（1）王先生购买的医疗保险报销规定为：当年花费1300元（含）以内的部分全部自付，超出1300元部分自付10%，其余部分由保险支付。
王先生在2018年第一次到医院看病时，自己支付了960元，第二次看病自付了520元，则王先生第二次看病时医院共收费：【北京2019】A.1800元B.1960元C.2140元D.2600元楚香凝解析：第二次付的520元，包括1300元以内剩余的额度340元和超出1300元部分的10%，可得超出1300元部分的费用=（520-340）/10%=1800元，第二次的费用=340+1800=2140元，选C（2）池中原有一定量的水，如果用一台抽水机向池内灌水，6小时可灌至半满；如用3台抽水机灌水，8小时可灌满。
如将池中水排空，用4台抽水机灌水几小时能灌满？【北京2019】A.6B.7C.8D.9楚香凝解析：假设一台抽水机每小时的效率为1份，可得一台抽水机6小时灌水6份、3台抽水机8小时灌水24份，则池子的总容积=（24-6）×2=36份，用4台抽水机需要36/4=9小时灌满，选D（3）2018年父亲年龄是女儿年龄的6倍，是母亲年龄的1.2倍。
已知女儿出生当年（按0岁计算）母亲24岁，则哪一年父母年龄之和是女儿的4倍？【北京2019】A.2036B.2039C.2042D.2045楚香凝解析：2018年父亲：母亲：女儿=6:5:1，母亲比女儿大5-1=4份对应24岁，可得一份=6岁，则2018年父母年龄和11份=66岁、女儿6岁；假设熊大今年6×4=24岁、每年增加4岁，则熊大的年龄始终是女儿的4倍；当熊大的年龄=父母年龄和时即满足题意，需要经过的年数=（66-24）/（4-2）=21，2018年+21年=2039年，选B（4）某供货商为X个超市配送一批促销品。
如果每个超市分5箱，则有1个超市分不到促销品，另1个超市只能分2箱。
如果促销品数量增加50%，则正好够每个超市分7箱。
则在原始基础上至少增加多少箱促销品，才够每个超市分9箱？【北京2019】A.84B.94C.104D.114楚香凝解析：每个超市分5箱、还差5+5-2=8箱；每个超市分7/（1+50%）=14/3箱、正好分完；可得超市个数X=8/[5-（14/3）]=24个，总箱数=24×（14/3）=112箱，24×9-112=104箱，选C（5）录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务，这项任务小李一人需要8小时，小张一人需要10小时。
两人在共同工作了3个小时后，小李因故回了趟家，期间小张一直在工作，小李返回后两个人又用了1个小时就完成了任务。
在完成这项任务的过程中，小张比小李多工作了几个小时？【北京2019】A、1B、1.5C、2D、2.5楚香凝解析：假设总任务量40，可得李效率5、张效率4，两人合作4小时完成任务量（5+4）×4=36，剩下的任务量小张单独做了（40-36）/4=1小时，选A（6）某单位原拥有高级职称的职工占职工总数的30%。
现又有1名职工评上了高级职称，并调入2名具有高级职称的职工，拥有高级职称的人数占总人数比重上升了7.5个百分点。
该单位要想在不调入更多人的前提下，使得拥有高级职称的员工占比超过50%，则至少还需要有多少人评上高级职称？【北京2019】A.4B.5C.6D.7楚香凝解析：解法一：假设原来总人数为x、高级职工人数为0.3x，可得（0.3x+3）/（x+2）=37.5%，解得x=30；现在总人数30+2=32人、其中高级职工30×0.3+3=12人，（32×50%+1）-12=5人，选B解法二：原来高级职工的比重为30%，增加的2人中有3人为高级职工，高级职工的比重变为37.5%；可得现在总人数=（3-2×30%）/7.5%=32人、高级职工有32×37.5%=12人，（32×50%+1）-12=5人，选B（7）小王和小张分别于早上8：00和8：30从甲地出发，匀速骑摩托车前往乙地。
10：00小王到达两地的中点丙地，此时小张距丙地尚有5千米。
11：00时小张追上小王。
则甲、乙两地相距多少千米？【北京2019】A.50B.75C.90D.100楚香凝解析：从两人出发到相遇，小王走了3小时、小张走了2.5小时，可得王和张的速度比=2.5:3=5:6；当小王到达丙地时，王走了2小时、张走了1.5小时，此时王和张的路程比=（2×5）：（1.5×6）=10:9=50千米：45千米（相差5千米），全程=50×2=100千米，选D（8）右图中ABCD为边长10米的正方形路线，E为AD中点，F为与B相距3米的BC上一点，从E点到F点有小路EGHF，小路的每一段都与AB垂直或平行，且GH相距2米。
甲经EABF 从E点匀速运动到F点用时9秒，则其以相同速度经EGHF从E点匀速运动到F点用时多少秒？【北京2019】A.12B.10C.9D.8楚香凝解析：各线段长度如图所示，从E经EABF到F点，共走了5+10+3=18米用时9秒，可得每秒走18/9=2米；从E经EGHF到F点，横着走了10米、竖着走了2+4=6米，时间=（10+6）/2=8秒，选D（9）某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产品。
其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍，且每小时比丙生产线多生产9件产品。
已知3条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品？【北京2019】A.14 B.12 C.11 D.8楚香凝解析：假设乙的效率为x，可得甲的效率为3x、丙的效率为3x-9，三条生产线效率之和=3x+x+3x-9=7x-9，结合选项，当x=14时，7×14-9=89、满足题意，选A（10）某学校有一笔信息化预算，用这笔预算正好可以购买16部台式电脑，或者台式电脑、笔记本电脑和投影机各4台。
已知2台笔记本电脑的价格等于1部台式电脑和1部投影机的价格之和，则用这笔预算购买笔记本电脑和投影机且必须全部花完，最多可以买几台投影机？【北京2019】A.5B.8C.10D.13楚香凝解析：总预算=16台式=4台式+4笔记本+4投影机=8笔记本+4笔记本=12笔记本，假设总预算48，可得台式单价3、笔记本单价4，投影机单价4×2-3=5；假设买了x台笔记本、y台投影机，可得4x+5y=48，y必为4的倍数、最大取8，选B（11）某企业有甲和乙两个研发部门。
其中甲部门有35%的员工有海外留学经历，乙部门有32%的员工有海外留学经历。
已知甲部门员工比乙部门多20人，则两个研发部门最少可能有多少人没有海外留学经历？【北京2019】A.132B.146C.160D.174楚香凝解析：35%=7/20、32%=8/25，假设甲部门共20x人、乙部门共25y人，可得20x-25y=20，当y=4时、x=6，甲部门没有海外留学经历的有20×6×（1-35%）=78人、乙部门没有海外留学经历的有25×4×（1-32%）=68人，共78+68=146人，选B（12）有一个六面体如右图所示，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，其顶面为A，四个侧面分别为B、C、D、E，底面为F。
A、B和C上的数字之和为x，A、D、E上的数字之和为y。
已知x+y=26，则A面和F面的数字之和为：【北京2019】A.9B.8C.7D.6楚香凝解析：六个面数字之和=C（7 2）=21，A+B+C+A+D+E=26，相减可得A-F=5，所以A=6、F=1，A+F=7，选C（13）机关运动会上，来自3个单位的参赛者正好站成1×1、2×2到9×9共9个方阵，且每个方阵的人都来自同一个单位。
已知来自甲单位的人组成了1个方阵，来自乙单位的人组成了6个方阵，且乙单位的参赛者正好是丙单位的2倍。
则乙单位有多少名参赛者？【北京2019】A.108B.136C.166D.184楚香凝解析：解法一：丙单位的人组成了9-1-6=2个方阵,四个选项对应的丙人数分别为54、68、83、92，只有68可以表示成两个平方数之和（22+82），选B解法二：丙单位的人组成了9-1-6=2个方阵,总人数=12+22+32+…+92=9×10×19/6=285人、是3的倍数，乙丙之和是3的倍数，所以甲也是3的倍数；如果甲单位的人数=3×3=9人，可得丙单位的人数=（285-9）/（1+2）=92人、无法组成两个方阵；如果甲单位的人数=6×6=36人，可得丙单位的人数=（285-36）/（1+2）=83人、无法组成两个方阵；如果甲单位的人数=9×9=81人，可得丙单位的人数=（285-81）/（1+2）=68人=22+82，乙单位的人数=68×2=136人，选B（14）早上7点之前，某小区门口停有100辆共享单车。
7点开始，每20秒就有一辆共享单车被骑走。
共享单车企业雇佣三轮车从附近的地铁站将无人使用的车辆拉到小区门口，7点拉来第一趟，往后每15分钟拉一趟，每趟拉来30辆共享单车。
则下列哪个时间段会出现小区门口没有共享单车的情况？（不存在共享单车损坏和被骑来小区门口的情况）【北京2019】A.8点21分至25分B.8点36分至40分C.8点41分至45分D.8点46分至50分楚香凝解析：15分钟一周期，先减少（60/20）×15=45辆、再拉来30辆、相当于减少45-30=15辆；7点时有130辆，经过90分钟共减少90辆、剩下130-90=40辆，40×20=800秒=13分钟20秒，所以8点43分20秒时小区门口没有共享单车，选C（15）某次知识竞赛的决赛有3人参加，共有12道题。
规则为每题由1人以抢答方式答题，其余2人不作答。
每道题正确得8分，错误扣10分。
如所有人均回答了问题，且得分均为正数，则3人得分之和的最小值：【北京2019】A.低于10分B.在10～15分之间C.在16～20分之间D.高于20分楚香凝解析：每人先分一道答对的题，共8×3=24分；剩下9道题，先给一个人分3道答对3道答错、共扣了6分，剩下3道题只能是答对2道、答错1道、共得了8×2-10=6分；三人总得分=24-6+6=24分，选D。
