坐标系与参数方程单元过关检测卷(一)含答案人教版高中数学新高考指导艺考生专用

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《坐标系与参数方程》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．在极坐标系中，圆心坐标是),(πa （0>a ），半径为a 的圆的极坐标方程是…（ ）
A ．θρcos 2a -=（232πθπ<
≤）． B ．θρcos a =（πθ<≤0）． C ．θρsin 2a -=（232
πθπ
<≤）． D ．θρsin a =（πθ<≤0）．
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分 二、填空题
2．在直角坐标系xOy 中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若。

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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．点P （1，0）到曲线⎩⎨⎧==t
y t x 22
（其中参数t ∈R ）上的点的最短距离为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．2（汇编全国理，
6）
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分 二、填空题
2．已知曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=.以极点为原点,极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线C 的参数方程为____________.（汇编年高考广东卷（文））(坐标系与参数方程选做题)。

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．若θ∈［0，2］，则椭圆x 2+2y 2－22x cos θ+4y sin θ=0的中心的轨迹是（ ）（汇编上海理，7）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题2． 在极坐标系中，点(2，6π)到直线ρsin θ=2的距离等于 .1 3．在平面直角坐标系xoy 中,若,3cos ,:(t )C :2sin x t x l y t a y ϕϕ==⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩为参数过椭圆()ϕ为参数的右顶点,则常数a 的值为________.（汇编年高考湖南卷（理））评卷人得分三、解答题4．（选修4—4：坐标系与参数方程）已知曲线C 的参数方程为2cos 2sin x t y t=⎧⎨=⎩（t 为参数），曲线C 在点(13)，处的切线为l .以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求l 的极坐标方程.5． 已知直线l 的参数方程：12x ty t =⎧⎨=+⎩（t 为参数）和圆C 的极坐标方程：)4sin(22πθρ+=．（Ⅰ）将直线l 的参数方程化为普通方程，圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l 和圆C 的位置关系．6．在极坐标系下，已知圆θθρsin cos :+=O 和直线:l 22)4s in(=-πθρ。

（1）求圆O 和直线l 的直角坐标方程；（2）当),0(πθ∈时，求直线l 与圆O 公共点的极坐标。

7．在极坐标系中，O 为极点，求过圆C ：6cos()3πρθ=-的圆心C 且与直线OC垂直的直线l 的极坐标方程。

8．若两条曲线的极坐标方程分别为1=ρ与θρsin 2=，它们相交于B A ,两点，求线段AB 的长．9．若两条曲线的极坐标方程分别为ρ =l 与ρ =2cos(θ+π3)，它们相交于A ，B 两点，求线 段AB 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C 解析：D解析：把已知方程化为标准方程，得2)cos 2(2θ-x +（y +sin θ）2=1.∴椭圆中心的坐标是（2cos θ，－sin θ）.其轨迹方程是⎩⎨⎧-==θθsin cos 2y x θ∈［0，2π］.即22x +y 2=1（0≤x ≤2，－1≤y ≤0）.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题2． 3．3 评卷人得分三、解答题4． 解：由题意，得曲线C ：224x y +=，∴切线为l 的斜率33k =-， ∴切线为l 的方程为：33(1)3y x -=--，即340x y +-=， ∴切线为l的极坐标方程：s in ()26πρθ+=.…………………………………………………………… 10分5． 解：（Ⅰ）消去参数t ，得直线l 的普通方程为12+=x y ………………2分22sin()4πρθ=+，即)c os (s in 2θθρ+=，两边同乘以ρ得)cos sin (22θρθρρ+=，得⊙C 的直角坐标方程为2)1()1(22=-+-x x ………………………5分 （Ⅱ）圆心C 到直线l 的距离255212|112|22<=++-=d ，所以直线l 和⊙C 相交…7分6．解：（1）圆θθρsin cos :+=O ，即θρθρρs in cos 2+= 圆O 的直角坐标方程为：y x y x +=+22，即022=--+y x y x直线:l 22)4s in(=-πθρ，即1c os s in =-θρθρ则直线的直角坐标方程为： 1=-x y ，即01=+-y x 。

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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．设曲线C 的参数方程为23c o s 13s i n x y θθ=+⎧⎨=-+⎩
（θ为参数），直线l 的方程为320x y -+=，则曲线C 上到直线l 距离为71010
的点的个数为 A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分 二、填空题
2．在平面直角坐标系xoy 中，以直角坐标系原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点(1,3)-化为极坐标为_______________．
3．极坐标方程为cos 3sin 0ρθθ-+=表示的圆的半径为___________【..1 】。

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．点P （1，0）到曲线⎩⎨⎧==ty t x 22（其中参数t ∈R ）上的点的最短距离为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．2（汇编全国理，6）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题2． 参数方程2,(cos 3tan ,x y θθθ⎧=⎪⎨⎪=⎩为参数）化为普通方程为___________．3．在极坐标系中,点(2,6π)到直线ρsin θ=2的距离等于_________.（汇编年高考北京卷（理）） 评卷人得分 三、解答题4．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A 的极坐标为(2,)4π,直线的极坐标方程为cos()4a πρθ-=,且点A 在直线上.(1)求a 的值及直线的直角坐标方程; (2)圆c 的参数方程为1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系. （汇编年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））坐标系与参数方程:5．在直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程是sin 1cos y x θθ=+⎧⎨=⎩（θ是参数），若以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C 的极坐标方程．6．在平面直角坐标系xoy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧=+=ααsin 2cos 2y m x （α为参数），曲线D 的参数方程为⎩⎨⎧-=-=2342t y t x ，（t 为参数）。

若曲线C 、D 有公共点，求实数m 的取值范围。

7．在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为22sin()4πρθ=-，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为415315x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩（t 为参数），求直线l 被曲线C 所截得的弦长.8．以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴．已知点P 的直角坐标为(1，－5)，点M 的极坐标为(4，π2)．若直线l 过点P ，且倾斜角为 π3 ，圆C 以M 为圆心、4为半径.(1)求直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程；(5分)(2)试判定直线l 和圆C 的位置关系.(5分)9．已知圆C 的参数方程为32cos 2sin x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩ (θ为参数），若P 是圆C 与y 轴正半轴的交点，以圆心C 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P 的圆C 的切线的极坐标方程．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．D解析：B解法一：将曲线方程化为一般式：y 2=4x∴点P （1，0）为该抛物线的焦点由定义，得：曲线上到P 点，距离最小的点为抛物线的顶点.解法二：设点P 到曲线上的点的距离为d∴由两点间距离公式，得d 2=（x －1）2+y 2=（t 2－1）2+4t 2=（t 2+1）2∵t ∈R ∴d m i n 2=1 ∴d m i n =1第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题2． 22149x y -= 3．1 评卷人得分 三、解答题4．解:(Ⅰ)由点(2,)4A π在直线cos()4a πρθ-=上,可得2a = 所以直线的方程可化为cos sin 2ρθρθ+=从而直线的直角坐标方程为20x y +-=(Ⅱ)由已知得圆C 的直角坐标方程为22(1)1x y -+=所以圆心为(1,0),半径1r =以为圆心到直线的距离212d =<,所以直线与圆相交5．（选修4-4：坐标系与参数方程）由sin 1cos y x θθ=+⎧⎨=⎩得1sin cos y x θθ-=⎧⎨=⎩，两式平方后相加得22(1)1x y +-=，………………………4分∴曲线C 是以(0,1)为圆心，半径等于1的圆．令cos ,sin x y ρθρθ==，代入并整理得2sin ρθ=．即曲线C 的极坐标方程是2sin ρθ=． …………………………10分6．7．将方程22sin()4πρθ=-，415315x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩分别化为普通方程： 22220x y x y ++-=， 3410x y ++=………(6分)由曲线C 的圆心为(1,1)C -，半径为2，所以圆心C 到直线l 的距离为25， 故所求弦长为2224622()55-=………(10分) 8． 9．解：由题设知，圆心(3,0),(0,1)C P ，6PCO π∴∠=， ………………………………………………4分设(,)M ρθ是过P 点的圆C 的切线上的任一点，则在Rt PMC ∆中， 有5cos()26πρθ-=，即为所求切线的极坐标方程． …………………………10分。