投资风险与投资组合(2)

第12章看待风险与收益的另一种观点：套利定价理论一、选择题下列哪个不是CAPM 的假设？（）A．投资者风险厌恶，且其投资行为是使其终期财富的期望效用最大B．投资者是价格承受者，即投资者的投资行为不会影响市场上资产的价格运动C．资产收益率满足多因子模型D．资本市场上存在无风险资产，且投资者可以无风险利率无限借贷【答案】C【解析】套利定价理论（APT）假设资产收益率满足多因子模型。

套利定价模型的优点之一是它能够处理多个因素，而资本资产定价模型就忽略了这一点。

根据套利定价的多因素模型，收益与风险的关系可以表示为：()()()()123123K F F F F F KR R R R βR R βR R βR R β=+-+-+-++- 式中，β1代表关于第一个因素的贝塔系数，β2代表关于第二个因素的贝塔系数，依此类推。

二、简答题1．请解释什么是证券组合的系统性风险和非系统性风险，并图示证券组合包含证券的数量与证券组合系统性风险和非系统性风险间的关系。

答：（1）系统风险亦称“不可分散风险”或“市场风险”，与非系统风险相对，指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，如经济衰退、通货膨胀和需求变化给投资带来的风险。

这种风险影响到所有证券，不可能通过证券组合分散掉。

即使投资者持有的是收益水平及变动情况相当分散的证券组合，也将遭受这种风险。

对于投资者来说，这种风险是无法消除的。

系统风险的大小取决于两个方面，一是每一资产的总风险的大小，二是这一资产的收益变化与资产组合中其他资产收益变化的相关关系（由相关系数描述）。

在总风险一定的前提下，一项资产与市场资产组合收益变化的相关关系越强，系统风险越大，相关关系越弱，系统风险越小。

非系统风险，亦称“可分散风险”或“特别风险”，是指那些通过资产组合就可以消除掉的风险，是公司特有风险，例如某些因素对个别证券造成经济损失的可能性。

这种风险可通过证券持有的多样化来抵消，因此，非系统风险是通过多样化投资可被分散的风险。

=====【结论】==0.5）该组合的标准差=12.65%【有关结论】在图3-10中以粗线描出的部分，称为有效集或有效边界。

它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止。

投资者应在有效集上寻找投资组合。

有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，有三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低的期望报酬率和较高的标准差。

这些投资组合都是无效的。

【例题·多选题】（2005年）A证券的期望报酬率为12%，标准差为15%；B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。

投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。

A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高期望报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合【答案】ABC【解析】因为两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，所以在机会集上没有向左凸出的部分，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集。

由此说明两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，选项C正确；本题中A证券的标准差小，B证券期望报酬率大，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，最高期望报酬率组合是全部投资于B证券，选项AB正确，选项D错误。

（六）资本市场线（如图3-11）1.含义如图3-11所示，从无风险资产的报酬率（Y轴的R f）开始，做有效边界的切线，切点为M，该直线被称为资本市场线。

【提示】资本市场线描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。

2.存在无风险资产时的组合期望报酬率和标准差的计算公式总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险报酬率）总标准差=Q×风险组合的标准差其中：Q代表投资者投资于风险组合M的资金占自有资本总额的比例；（1-Q）代表投资于无风险资产的比例。

投资组合风险分析投资组合风险分析是投资者在构建投资组合时必须进行的重要步骤之一。

通过对投资组合中各种资产的风险进行评估和分析，投资者可以更好地了解整个投资组合所面临的风险情况，从而制定相应的风险管理策略，降低投资风险，提高投资回报。

本文将从投资组合风险的概念、风险度量方法、风险分散与集中、风险管理策略等方面进行探讨，帮助投资者更好地理解和应对投资组合风险。

一、投资组合风险的概念投资组合风险是指投资者在持有多种资产组成的投资组合时所面临的不确定性和潜在损失的可能性。

投资组合风险包括市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险等多种类型的风险。

在构建投资组合时，投资者需要考虑不同资产之间的相关性以及整个投资组合的整体风险水平，以便更好地平衡风险和回报的关系。

二、风险度量方法1. 标准差法标准差是衡量资产或投资组合风险的常用指标之一，它反映了资产或投资组合收益率的波动性。

标准差越大，表明资产或投资组合的风险越高。

投资者可以通过计算各资产的历史收益率数据，然后根据标准差来衡量各资产的风险水平，进而评估整个投资组合的风险。

2. VaR法Value at Risk（VaR）是一种衡量投资组合风险的方法，它通过对投资组合在一定置信水平下的最大可能损失进行估计，来评估投资组合的风险水平。

VaR方法能够帮助投资者更好地了解投资组合在不同市场情况下可能面临的风险，从而制定相应的风险管理策略。

三、风险分散与集中1. 风险分散风险分散是投资者通过将资金分散投资于不同的资产或资产类别，以降低整个投资组合的风险。

通过将资金投资于不同行业、不同地区、不同资产类别等多样化的投资组合中，投资者可以有效降低特定风险对整个投资组合的影响，提高整体投资组合的稳健性。

2. 风险集中风险集中是指投资者将大部分资金集中投资于少数几种资产或资产类别，以追求更高的回报。

虽然风险集中可能带来更高的回报，但也伴随着更高的风险。

投资者在进行风险集中时需要谨慎评估风险和回报的平衡，避免过度集中导致投资组合风险过高。

投资组合的风险分析在金融投资领域，投资组合是指将不同的投资品种以一定比例的方式进行组合形成的整体投资策略。

投资组合的构建旨在实现风险与收益的平衡，而风险分析则是评估投资组合在不同市场条件下可能面临的风险，并提供相应的应对策略。

本文将深入探讨投资组合的风险分析以及相关的方法和工具。

一、投资组合的风险类型投资组合的风险通常包括市场风险、系统性风险、特定风险和操作风险等。

市场风险指的是由整个市场的波动性造成的风险，无法通过分散投资来消除。

系统性风险指的是整个经济系统或行业遭受的风险，如通货膨胀、利率变动等。

特定风险是特定股票或债券面临的风险，如公司经营不善、行业竞争加剧等。

操作风险则是由于投资者执行投资策略时可能出现的错误导致的风险。

二、风险分析的方法和指标1. 方差-协方差法方差-协方差法是一种常用的风险分析方法，通过计算投资组合的方差和协方差来评估其波动性和相关性。

方差衡量了单个资产的风险，而协方差则衡量了不同资产之间的相关性。

通过对方差和协方差进行优化，可以得到一个有效的投资组合。

2. 序列相关系数法序列相关系数法是一种用于分析时间序列数据的方法，通过计算资产之间的相关系数来评估投资组合的风险。

相关系数的取值范围在-1到1之间，值越接近1表示正相关性越强，值越接近-1表示负相关性越强，而值接近0则表示相关性较弱。

通过选择相关性较低的资产进行组合可以降低整体风险。

3. Value at Risk (VaR)Value at Risk (VaR) 是一种用于度量投资组合风险的方法，它表示在特定置信水平下，投资组合可能面临的最大损失。

VaR的计算涉及到投资组合的概率分布和置信水平的选择，常见的VaR置信水平为95%或99%。

通过计算VaR，投资者可以了解在特定的风险假设下，投资组合可能面临的损失情况。

三、风险分析的应用风险分析在投资组合管理中具有重要的应用价值。

首先，投资者可以通过风险分析来评估不同投资组合之间的风险水平，从而选择最适合自己风险承受能力的组合。

《投资组合管理》课程笔记第一章：投资的内涵及其与宏观经济的关系第一节：投资与投资主体一、投资的定义与特征1. 定义：投资是指投资者为了获取未来收益，将现有资源（资金、土地、技术等）投入到某个领域或项目中的经济活动。

2. 特征：- 目的性：追求利润最大化或效用最大化。

- 风险性：投资结果具有不确定性。

- 时间性：投资收益通常在未来实现。

- 回报性：投资期望获得超过初始投入的回报。

二、投资分类1. 按照投资对象分：- 实物投资：如房地产、机器设备等。

- 金融投资：如股票、债券、基金等。

2. 按照投资期限分：- 短期投资：通常在一年内回收。

- 中长期投资：回收期超过一年。

三、投资主体1. 个人投资者：以个人名义进行的投资活动，目的在于财富增值或收入增加。

2. 企业投资者：企业为了扩大生产、提高竞争力进行的投资。

3. 政府投资者：政府为了提供公共服务、促进经济发展进行的投资。

第二节：投资与宏观经济运行的内部逻辑一、投资在宏观经济中的作用1. 投资是GDP的重要组成部分，与消费、出口并称为拉动经济增长的“三驾马车”。

2. 投资能够促进技术进步和产业结构升级，提高经济效率。

二、宏观经济政策与投资1. 货币政策：- 利率政策：中央银行通过调整基准利率影响市场利率，进而影响投资成本和投资决策。

- 信贷政策：通过调整信贷规模和结构，影响投资的可获得性和成本。

2. 财政政策：- 税收优惠：通过减税、免税等措施，鼓励特定领域的投资。

- 政府支出：政府直接投资于基础设施和社会事业，刺激总需求。

第三节：投资与短期经济增长一、投资对短期经济增长的影响1. 乘数效应：投资支出会在经济体系中产生连锁反应，带动更多的经济活动。

2. 资本积累：投资增加了社会资本存量，提高了经济的生产能力。

二、投资波动与经济周期1. 投资波动的原因：市场需求变化、投资者预期、政策调整等。

2. 经济周期中的投资：在经济扩张期，投资增长迅速；在经济衰退期，投资增长放缓。

第20讲：投资组合理论（二）风险资产和无风险资产的组合先发放上一讲的答案。

第1题：C。

如果向左弯曲的程度较大，最小方差组合下方的点无效，所以A错误；此时，最小方差组合以下的点的收益率都低于最小方差组合，所以B也错误。

弯曲程度和相关系数有关，和证券各自的标准差无关，所以D错误。

第2题：ABC。

相关系数为1时，组合的标准差刚好是证券标准差的加权平均，D错误；相关系数小于1时，组合的标准差小于证券标准差的加权平均，ABC 正确。

上一讲我们讨论的是风险资产的组合，即单项资产的标准差都大于零。

后来人们想，能不能引入无风险资产，和风险资产组合再组合呢？当然可以。

假设：风险资产组合的平均收益率和标准差分别为r风险组合和σ风险组合无风险资产的平均收益率和标准差分别为R f和σf这两者组合的平均收益率和标准差分别为r p和σp投资于风险资产组合的比重为Q，则投资于无风险资产的比重为1-Q那么：r p = Qr风险组合+ (1-Q) R fσ2p = Q2σ2风险组合+ (1-Q)2σ2f + 2Qσ风险组合(1-Q)σf r风险组合,f这两个式子看不懂的回去看上一讲！接下来开始变魔术。

首先，人家都叫无风险资产了，风险为零，所以σf=0；其次，无风险资产都是我行我素的，和任何人没有关系，所以r风险组合,f=0。

因此，σ2p = Q2σ2风险组合，即σp = Qσ风险组合，再加上r p = Qr风险组合+ (1-Q) R f，不难发现，r p和σp呈线性关系（不明白的回去看上一讲的虚线框，思路是一样的，这里还简单很多）。

既然如此，两点确定一直线，说明无风险资产（假设R f =8%，而σf = 0，所以是纵轴上的点）和机会集中的任何一点都可以连起来。

这就有无数条直线了，到底选哪条呢？看下图：随便画垂直线（黄色虚线），和三条直线的交点风险相同，但收益1最高、2其次，3最低，所以3排除，而1又达不到（和机会集没有交集），那只能是2了。