投资风险与投资组合(2)

第12章看待风险与收益的另一种观点：套利定价理论一、选择题下列哪个不是CAPM 的假设？（）A．投资者风险厌恶，且其投资行为是使其终期财富的期望效用最大B．投资者是价格承受者，即投资者的投资行为不会影响市场上资产的价格运动C．资产收益率满足多因子模型D．资本市场上存在无风险资产，且投资者可以无风险利率无限借贷【答案】C【解析】套利定价理论（APT）假设资产收益率满足多因子模型。

套利定价模型的优点之一是它能够处理多个因素，而资本资产定价模型就忽略了这一点。

根据套利定价的多因素模型，收益与风险的关系可以表示为：()()()()123123K F F F F F KR R R R βR R βR R βR R β=+-+-+-++- 式中，β1代表关于第一个因素的贝塔系数，β2代表关于第二个因素的贝塔系数，依此类推。

二、简答题1．请解释什么是证券组合的系统性风险和非系统性风险，并图示证券组合包含证券的数量与证券组合系统性风险和非系统性风险间的关系。

答：（1）系统风险亦称“不可分散风险”或“市场风险”，与非系统风险相对，指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，如经济衰退、通货膨胀和需求变化给投资带来的风险。

这种风险影响到所有证券，不可能通过证券组合分散掉。

即使投资者持有的是收益水平及变动情况相当分散的证券组合，也将遭受这种风险。

对于投资者来说，这种风险是无法消除的。

系统风险的大小取决于两个方面，一是每一资产的总风险的大小，二是这一资产的收益变化与资产组合中其他资产收益变化的相关关系（由相关系数描述）。

在总风险一定的前提下，一项资产与市场资产组合收益变化的相关关系越强，系统风险越大，相关关系越弱，系统风险越小。

非系统风险，亦称“可分散风险”或“特别风险”，是指那些通过资产组合就可以消除掉的风险，是公司特有风险，例如某些因素对个别证券造成经济损失的可能性。

这种风险可通过证券持有的多样化来抵消，因此，非系统风险是通过多样化投资可被分散的风险。

=====【结论】==0.5）该组合的标准差=12.65%【有关结论】在图3-10中以粗线描出的部分，称为有效集或有效边界。

它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止。

投资者应在有效集上寻找投资组合。

有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，有三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低的期望报酬率和较高的标准差。

这些投资组合都是无效的。

【例题·多选题】（2005年）A证券的期望报酬率为12%，标准差为15%；B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。

投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。

A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高期望报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合【答案】ABC【解析】因为两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，所以在机会集上没有向左凸出的部分，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集。

由此说明两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，选项C正确；本题中A证券的标准差小，B证券期望报酬率大，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，最高期望报酬率组合是全部投资于B证券，选项AB正确，选项D错误。

（六）资本市场线（如图3-11）1.含义如图3-11所示，从无风险资产的报酬率（Y轴的R f）开始，做有效边界的切线，切点为M，该直线被称为资本市场线。

【提示】资本市场线描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。

2.存在无风险资产时的组合期望报酬率和标准差的计算公式总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险报酬率）总标准差=Q×风险组合的标准差其中：Q代表投资者投资于风险组合M的资金占自有资本总额的比例；（1-Q）代表投资于无风险资产的比例。

投资组合风险分析投资组合风险分析是投资者在构建投资组合时必须进行的重要步骤之一。

通过对投资组合中各种资产的风险进行评估和分析，投资者可以更好地了解整个投资组合所面临的风险情况，从而制定相应的风险管理策略，降低投资风险，提高投资回报。

本文将从投资组合风险的概念、风险度量方法、风险分散与集中、风险管理策略等方面进行探讨，帮助投资者更好地理解和应对投资组合风险。

一、投资组合风险的概念投资组合风险是指投资者在持有多种资产组成的投资组合时所面临的不确定性和潜在损失的可能性。

投资组合风险包括市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险等多种类型的风险。

在构建投资组合时，投资者需要考虑不同资产之间的相关性以及整个投资组合的整体风险水平，以便更好地平衡风险和回报的关系。

二、风险度量方法1. 标准差法标准差是衡量资产或投资组合风险的常用指标之一，它反映了资产或投资组合收益率的波动性。

标准差越大，表明资产或投资组合的风险越高。

投资者可以通过计算各资产的历史收益率数据，然后根据标准差来衡量各资产的风险水平，进而评估整个投资组合的风险。

2. VaR法Value at Risk（VaR）是一种衡量投资组合风险的方法，它通过对投资组合在一定置信水平下的最大可能损失进行估计，来评估投资组合的风险水平。

VaR方法能够帮助投资者更好地了解投资组合在不同市场情况下可能面临的风险，从而制定相应的风险管理策略。

三、风险分散与集中1. 风险分散风险分散是投资者通过将资金分散投资于不同的资产或资产类别，以降低整个投资组合的风险。

通过将资金投资于不同行业、不同地区、不同资产类别等多样化的投资组合中，投资者可以有效降低特定风险对整个投资组合的影响，提高整体投资组合的稳健性。

2. 风险集中风险集中是指投资者将大部分资金集中投资于少数几种资产或资产类别，以追求更高的回报。

虽然风险集中可能带来更高的回报，但也伴随着更高的风险。

投资者在进行风险集中时需要谨慎评估风险和回报的平衡，避免过度集中导致投资组合风险过高。

投资组合的风险分析在金融投资领域，投资组合是指将不同的投资品种以一定比例的方式进行组合形成的整体投资策略。

投资组合的构建旨在实现风险与收益的平衡，而风险分析则是评估投资组合在不同市场条件下可能面临的风险，并提供相应的应对策略。

本文将深入探讨投资组合的风险分析以及相关的方法和工具。

一、投资组合的风险类型投资组合的风险通常包括市场风险、系统性风险、特定风险和操作风险等。

市场风险指的是由整个市场的波动性造成的风险，无法通过分散投资来消除。

系统性风险指的是整个经济系统或行业遭受的风险，如通货膨胀、利率变动等。

特定风险是特定股票或债券面临的风险，如公司经营不善、行业竞争加剧等。

操作风险则是由于投资者执行投资策略时可能出现的错误导致的风险。

二、风险分析的方法和指标1. 方差-协方差法方差-协方差法是一种常用的风险分析方法，通过计算投资组合的方差和协方差来评估其波动性和相关性。

方差衡量了单个资产的风险，而协方差则衡量了不同资产之间的相关性。

通过对方差和协方差进行优化，可以得到一个有效的投资组合。

2. 序列相关系数法序列相关系数法是一种用于分析时间序列数据的方法，通过计算资产之间的相关系数来评估投资组合的风险。

相关系数的取值范围在-1到1之间，值越接近1表示正相关性越强，值越接近-1表示负相关性越强，而值接近0则表示相关性较弱。

通过选择相关性较低的资产进行组合可以降低整体风险。

3. Value at Risk (VaR)Value at Risk (VaR) 是一种用于度量投资组合风险的方法，它表示在特定置信水平下，投资组合可能面临的最大损失。

VaR的计算涉及到投资组合的概率分布和置信水平的选择，常见的VaR置信水平为95%或99%。

通过计算VaR，投资者可以了解在特定的风险假设下，投资组合可能面临的损失情况。

三、风险分析的应用风险分析在投资组合管理中具有重要的应用价值。

首先，投资者可以通过风险分析来评估不同投资组合之间的风险水平，从而选择最适合自己风险承受能力的组合。

《投资组合管理》课程笔记第一章：投资的内涵及其与宏观经济的关系第一节：投资与投资主体一、投资的定义与特征1. 定义：投资是指投资者为了获取未来收益，将现有资源（资金、土地、技术等）投入到某个领域或项目中的经济活动。

2. 特征：- 目的性：追求利润最大化或效用最大化。

- 风险性：投资结果具有不确定性。

- 时间性：投资收益通常在未来实现。

- 回报性：投资期望获得超过初始投入的回报。

二、投资分类1. 按照投资对象分：- 实物投资：如房地产、机器设备等。

- 金融投资：如股票、债券、基金等。

2. 按照投资期限分：- 短期投资：通常在一年内回收。

- 中长期投资：回收期超过一年。

三、投资主体1. 个人投资者：以个人名义进行的投资活动，目的在于财富增值或收入增加。

2. 企业投资者：企业为了扩大生产、提高竞争力进行的投资。

3. 政府投资者：政府为了提供公共服务、促进经济发展进行的投资。

第二节：投资与宏观经济运行的内部逻辑一、投资在宏观经济中的作用1. 投资是GDP的重要组成部分，与消费、出口并称为拉动经济增长的“三驾马车”。

2. 投资能够促进技术进步和产业结构升级，提高经济效率。

二、宏观经济政策与投资1. 货币政策：- 利率政策：中央银行通过调整基准利率影响市场利率，进而影响投资成本和投资决策。

- 信贷政策：通过调整信贷规模和结构，影响投资的可获得性和成本。

2. 财政政策：- 税收优惠：通过减税、免税等措施，鼓励特定领域的投资。

- 政府支出：政府直接投资于基础设施和社会事业，刺激总需求。

第三节：投资与短期经济增长一、投资对短期经济增长的影响1. 乘数效应：投资支出会在经济体系中产生连锁反应，带动更多的经济活动。

2. 资本积累：投资增加了社会资本存量，提高了经济的生产能力。

二、投资波动与经济周期1. 投资波动的原因：市场需求变化、投资者预期、政策调整等。

2. 经济周期中的投资：在经济扩张期，投资增长迅速；在经济衰退期，投资增长放缓。

第20讲：投资组合理论（二）风险资产和无风险资产的组合先发放上一讲的答案。

第1题：C。

如果向左弯曲的程度较大，最小方差组合下方的点无效，所以A错误；此时，最小方差组合以下的点的收益率都低于最小方差组合，所以B也错误。

弯曲程度和相关系数有关，和证券各自的标准差无关，所以D错误。

第2题：ABC。

相关系数为1时，组合的标准差刚好是证券标准差的加权平均，D错误；相关系数小于1时，组合的标准差小于证券标准差的加权平均，ABC 正确。

上一讲我们讨论的是风险资产的组合，即单项资产的标准差都大于零。

后来人们想，能不能引入无风险资产，和风险资产组合再组合呢？当然可以。

假设：风险资产组合的平均收益率和标准差分别为r风险组合和σ风险组合无风险资产的平均收益率和标准差分别为R f和σf这两者组合的平均收益率和标准差分别为r p和σp投资于风险资产组合的比重为Q，则投资于无风险资产的比重为1-Q那么：r p = Qr风险组合+ (1-Q) R fσ2p = Q2σ2风险组合+ (1-Q)2σ2f + 2Qσ风险组合(1-Q)σf r风险组合,f这两个式子看不懂的回去看上一讲！接下来开始变魔术。

首先，人家都叫无风险资产了，风险为零，所以σf=0；其次，无风险资产都是我行我素的，和任何人没有关系，所以r风险组合,f=0。

因此，σ2p = Q2σ2风险组合，即σp = Qσ风险组合，再加上r p = Qr风险组合+ (1-Q) R f，不难发现，r p和σp呈线性关系（不明白的回去看上一讲的虚线框，思路是一样的，这里还简单很多）。

既然如此，两点确定一直线，说明无风险资产（假设R f =8%，而σf = 0，所以是纵轴上的点）和机会集中的任何一点都可以连起来。

这就有无数条直线了，到底选哪条呢？看下图：随便画垂直线（黄色虚线），和三条直线的交点风险相同，但收益1最高、2其次，3最低，所以3排除，而1又达不到（和机会集没有交集），那只能是2了。

投资组合与风险管理投资是为了获取更多的财富，但是在不同的投资方式中，风险是可以预见的，并且有可能承担较大的损失。

因此，在投资领域，投资组合和风险管理是两个最基本，最重要的概念。

1.投资组合投资组合的意思是在一定的时间和形式下，由不同投资方式组成的组合，包括股票、债券、房地产、基金等不同的投资品种。

不同的投资品种之间风险和收益率是不同的，投资组合的作用是将不同品种的风险和收益率进行合理的配置，以达到最优的投资效果。

通过降低整个投资组合的风险以及提高投资效果，从而达到享受高收益和低风险这样的盈利目的。

2.投资组合的核心思想投资组合的核心思想是“不把鸡蛋放在一个篮子里”。

将资金分散到不同的投资品种中，以避免出现单一投资品种的风险。

具体来说，当我们只是投资某一种股票或仅仅是投资一个房产时，如果这种股票或房产存在风险，我们就会产生较大的资金损失。

而如果我们将资金分散放在股票、债券、房产、基金等不同的投资品种中，当某一种投资品种出现风险时，其他投资品种也可以减少损失。

投资组合还可以根据个人的风险偏好进行合理配置，例如，较为稳健的投资者可以将投资组合中的重点放在固定收益类品种中，以降低风险，较为积极的投资者则可以增加股票等高风险品种的比重。

3.风险管理风险管理是在投资过程中为了减少可能的损失而管理风险的过程。

通过预估风险分布，提前对不同风险进行评估并制定风险管理策略。

保证在各种情况下都能够得到最小程度损失，最大化收益。

风险管理的核心思想是“做好识别和控制风险的工作。

”投资者必须要有对风险的独到判断力，对外界环境的变化有着敏锐的感悟，并可以做到减轻或者规避风险。

同时，需要制定科学可靠的风险控制策略，确保在遇到不可预见的风险时，可以得到最优的收益和最小的损失。

在风险管理中，需要重点关注四个方面：（1）风险评估：在投资之前需要评估投资品种所带来的损失和收益。

同时针对市场环境和政策环境进行分析和评估，以得到最佳的收益。

注会财管知识点：投资组合的风险和报酬投资组合的风险和报酬：1.证券组合的预期报酬率投资组合的预期报酬率等于组合中各单项资产报酬率的加权平均值。

2.（1）协方差协方差为正，表示两项资产的报酬率呈同方向变化；协方差为负，表示两项资产的报酬率呈反方向变化；协方差为绝对数，不便于比较，再者算出某项资产的协方差为某个值，但这个值是什么含义，难以解释。

为克服这些弊端，提出了相关系数这一指标。

（2）相关系数①－1≤r≤1②相关系数＝－1，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例③相关系数＝1，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例（3）两项资产组合的方差和组合的标准差3.证券组合的机会集和有效集（1）两种证券组合的机会集和有效集相关系数等于1时两种证券组合的机会集是一条直线，此时不具有风险分散化效应；相关系数小于1时，两种证券组合的机会集是一条曲线，表明具有风险分散化效应，相关系数越小，机会集曲线越弯曲，分散化效应越强，相关系数小到一定程度后，机会集曲线会出现向后的凸起，此时存在无效集；相关系数为－1时，机会集曲线变成了一条折线。

机会集曲线最左端的组合称为最小方差组合，从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线称为有效集。

（2）多种证券组合的机会集和有效集多种证券组合的机会集不同于两种证券组合的机会集，它不是一条曲线，而是一个平面。

不过其有效集仍然是一条曲线，仍然是从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线，也称为有效边界。

4.资本市场线资本市场线指的是一条切线，起点是无风险资产的收益率（Rf），资本市场线与有效边界相切，切点为市场均衡点M.资本市场线的纵轴代表的是“无风险资产与市场组合”的投资组合的期望报酬率，横轴代表的是“无风险资产与市场组合”的投资组合的标准差。

相关的计算公式如下：（1）总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率（2）总标准差＝Q×风险组合的标准差（3）资本市场线的斜率＝（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/风险组合的标准差文章摘自：/zhucekuaijishi/。

投资风险与投资组合----f4170bc8-6eb2-11ec-9366-7cb59b590d7d第6章投资风险与投资组合一、教学目标和要求本章是证券投资篇中有关证券投资组合的核心理论。

要求学生在理解投资风险与投资溢价等相关概念、以及单一资产收益与风险的计量的基础上，掌握投资组合风险与收益的计算方法，以及投资组合理论所揭示的收益风险关系的经济含义，能用投资组合理论进行投资分析；理解夏普单指数模型的假设条件，学会利用夏普单指数模型来确定资产组合的收益与风险；了解以方差测量投资风险的前提条件以及对它的实证检验。

二、执行摘要第一节投资风险与风险溢价一、证券投资风险的界定二、风险的种类三、风险的来源第二节单项资产收益和风险的计量一、持有期间的预期收益率二。

单一资产的投资风险第三节投资组合的风险与收益一、马科维茨假说2。

多元化投资原则三、有效率投资组合(efficientportfolio)第四节夏普单指数模式一、夏普单指数模型2的特点和假设。

确定个别证券的收益和风险3。

投资组合收益和风险的确定第五节以方差测量投资风险的前提及其实证检验一、用方差测量投资风险的前提二、正态性的检验三、重点和难点本章重点：马科威茨模型的假设条件；投资组合的收益与风险；效率边界；有效投资组合；夏普单指数模型下个别证券和资产组合收益和风险的确定。

本章的难点：组合风险的计算；投资组合数量与投资组合风险的关系；求解Markowitz效率边界的最小微分法；夏普单指数模型下投资组合收益和风险的确定；测试投资回报的正常性。

四、各种教学设计教学时间：6\\3学时授课形式：讲解与案例分析课程导入：“不要把鸡蛋放在同一个篮子里”教学手段：多媒体五、课堂讲稿的内容现代投资组合理论的核心是科学地计算各种组合的风险和收益，并在此基础上选择一种投资组合，使投资者在一定风险水平之下能获得最大可能的预期收益，或在一定的预期收益水平之下能将风险降到最低。

本章将首先阐述投资风险与风险溢价的基本理论；其次将详细地介绍马科维兹的资产组合模式；最后还将介绍夏普的资产组合模式。