当前位置：文档之家 › 新人教版初中八年级下册数学20.1.2 中位数和众数

新人教版初中八年级下册数学20.1.2 中位数和众数

  • 格式：pptx
  • 大小：6.13 MB
  • 文档页数：68

下载文档原格式

  / 68

合集下载

人教版八年级下册20.1.2中位数和众数众数(教案)

人教版八年级下册20.1.2中位数和众数众数(教案)

人教版八年级下册20.1.2中位数和众数众数（教案）
一、教学内容
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数：本节课我们将学习中位数和众数的概念及其应用。教学内容主要包括：
1.中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，位于中间位置的数，若数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。
2.中位数的性质：中位数不受极端值的影响，更能反映一组数据的一般水平。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数和众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中位数和众数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-中位数难点：如数据集{1, 2, 3, 4, 5, 6}的中位数是(3+4)/2=3.5，而非3或4，学生需要理解这种求中位数的方法。
-众数难点：如在数据集{1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4}中，众数是3，但如果数据集是{1, 2, 3, 4}，则没有众数。
-应用难点：如在分析某班级学生的身高数据时，学生需要判断使用中位数还是众数更能反映班级学生的身高特点。
5.课后，我会关注学生的作业完成情况，了解他们在课堂上是否真正掌握了知识点。同时，我也会根据学生的反馈，及时调整教学方法，以提高教学效果。
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了中位数和众数的概念及其在实际问题中的应用。通过引导学生们从日常生活实例入手，我希望他们能够感受到数学知识就在身边，增强学习兴趣。在讲授过程中，我注意到以下几点：
1.学生对中位数和众数的概念理解较为顺利，但在具体计算和应用时还存在一定困难。这说明在今后的教学中，我需要进一步强化算理讲解和实例分析，帮助学生更好地掌握计算方法。
人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数 课件 (14张PPT)

人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数 课件 (14张PPT)

2、理解中位数和众数的意义和作用：它们也是数 据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在 实际问题中分析并作出决策；
3、会利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
重点：认识中位数、众数这两种数据代表.
难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
自学指导一：
自学课本116、117页，能尽快地找出一组数 据的中位数，完成117页的练习.
自学指导：
自学课本119页的例6.
• 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够 充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量，众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中 的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最 中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某 个数据相等。
自学指导二：
自学课本118页，完成相应的练习.
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是 一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有 可能不唯一,注意不要遗漏.
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的 一个数据叫做这组数据的中位数 .
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而 不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的 一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从 小到大或从大到小都可以．
5.(中考链接)5个正整数从小到大排列, 若这组数据的中位数是3,众数是7且唯 一,则这5个正整数的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.23
新人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2中位数与众数 众数》课件_5

新人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2中位数与众数 众数》课件_5


综合应用
1、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请
找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释他
们的含义。
解：平均数
x 13 2 14 6 158 16 3 17 2 181 1（5 岁）
22
人数
众数是15
10 8
6
4
中位数是15
2 0
13 14 15 16 17 18 年龄
20.1.2 众数（第1课时）
10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18
会聆听 会思考 会质疑 会选择
情境
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺 码鞋的销售量如下表所示．
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7
3
1
（ ），平均数是（ ），10万元及以上为优秀员工，公司1200员工中优
秀员工有多少？
课堂小结
众数也是数据的代表，描述数据的集中趋势
众数不受极端值的影响 一组数据有较多的重复数据时,众数往往是人们所
关心的一个量
众数在一组数据中不一定是唯一的,但一定在这组 数据中
你是这家鞋店的CEO，要根据上表的情况来决定下阶 段的进货种类和数量。
新知教学
众数：一组数据中出现次数最多的数据就 是这组数据的众数
1 2 4 3 3 23
ห้องสมุดไป่ตู้2 2 4 3 3 23
注意：①一组数据中的众数有时不止一个 ②众数是一组数据中出现频数（次数）最多的数据, 而不是相应的次数.
例1.下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。 5， 2， 6，7，6，3，3，4，3，7， 6
变式练习
人教版八年级数学下册课件-20.1.2中位数和众数

人教版八年级数学下册课件-20.1.2中位数和众数

仔细观察，你有什么发现？
1、一组数据的众数可能不唯一。 2、众数一定是这组数据中的数。
第一关
× （1）一组数据中间的数称为中位数。（ ）
（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组
√ 数据的众数。（ ）
（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一
× 个数。 （ ）
（4）34,53,53,45,48,48,50,这组数据的中位数
19
32
30
16
14
15
26
15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
17
18
16
13
24
15
28
26
18
19
22
17
16
19
32
30
16
14
15
26
15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
1、月销售额在哪个值的人数最多？月销售额的一般 水平是多少？平均的月销售额是多少？
2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售 额定为多少合适？说明理由。
这个地区的家庭的年平均收入水平？
三、某商场服装部为了调动营业员的积极性， 决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根 据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为 了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员 在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：
17
18
16
13
24
15
28
26
18
19
22
17
16
3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由
20.1.2 中位数和众数 课件2024-2025学年人教版数学八年级下册

20.1.2 中位数和众数 课件2024-2025学年人教版数学八年级下册


平均成绩
众数
得分
77
81
a
80
82
80
b
求被遮盖的两个数据a和b.
【自主解答】见全解全析
12
【举一反三】
1.(2023·金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的时间如下(单位:时):
1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是
A.1时
B.2时
( D)
C.3时
D.4时
2.已知一组数据:7,a,6,5,5,7的众数为7,求这组数据的中位数.
【解析】∵一组数据:7,a,6,5,5,7的众数为7,
∴a=7,∴这组数据按从小到大的顺序排列为5,5,6,7,7,7,
∴这组数据的中位数是(6+7)÷2=6.5.
13
【技法点拨】
众数的特征
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中.
(2)一组数据的众数可能不止一个.如1,1,2,3,3,5中众数是1和3.
(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份,与之前的20份合在一起,重新计算后,发现客户
所评分数的平均数大于3.55分,求监督人员抽取的问卷所评分数为几分?与(1)相比,中位数是否
发生变化?
6
8
【举一反三】
1.(奇数位求法)已知两组数据3,2a,5,b与a,4,2b的平均数都是6,若将这两组数据
5
合并为一组数据,则这组新数据的中位数是_______.
2.(偶数位求法)一组数据:1,0,4,5,x,8.若它们的中位数是3,求x的值.
【解析】除x外5个数由小到大排列为0,1,4,5,8,
∵原数据有6个数,且这组数据的中位数是3;
所以,只有x+4=2×3时才成立,即x=2.
人教版数学八年级下册第二十章《20.1.2中位数、众数》课件

人教版数学八年级下册第二十章《20.1.2中位数、众数》课件

人教版八年级下册
20.1.2中位数、众数
一、情境引入
上周周测数学成绩如下，请你计算出平均成绩.
成绩 100 95
90
85
80
人数
12
8
7
6
2
小明同学成绩为95分，回家给妈妈讲的成绩高于平均分， 所以我的成绩是中上水平，对吗？
不对！平均成绩会受极端数据的影响，此处应考虑中位数.
二、探究新知 1.一组数据1、2、3、4、5中中位数是（ 3）.
2.一组数据3、4、2、6、7、1、5中中位数是（ ）.
解：（1）排序：从大到小或从小到
大
如果数据有偶数个呢？
1、2、3、4、5、6、7.
思考中：位什数么为是4.中位数？
将一组数据从小到大（从大到小）排序，处在中间位置的数称为
中位数.
二、探究新知
3.一组数据1、2、3、4，中位数为（2.5）.
4.一组数据3、4、2、6、7、1、5、8中中位数是（4.5）.
成绩
70
80
90
100
人数
3
5
4
2
四、例题展示
图表类
例3 八年级3班第一组学生数学成绩如下，求成绩的中位数.
8
7
6
5 4
4
3
2
1
0 70分
5 80分
7
90分
2 100分
注意：数据的个数是条柱高度的和.
4+5+7+2=18 所以中间位置是第9、10两个数，分别为
80分、90分，平均值为85分.
五、众数
10个数——第5、6个数的平均
值
... ...
n个数——第
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数说课稿

人教版八年级下册20.1.2中位数和众数说课稿

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论的方式，培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使他们认识到数学在生活中的重要性，增强他们运用数学解决实际问题的意识。
（三）教学重难点
1.教学重点：中位数和众数的定义及其求法，以及它们在实际生活中的应用。
2.小组讨论：教师给出讨论话题，学生分组进行讨论，鼓励他们发表自己的观点，培养他们的合作意识和沟通能力。
3.成果展示：各小组展示自己的研究成果，其他小组进行评价和补充，促进学生之间的交流和学习。
4.课堂练习：教师给出练习题，学生独立完成，教师及时进行点评和指导，帮助学生巩固知识。
四、教学过程设计
（一）导入新课
2.个别辅导：对计算能力不足的学生进行个别辅导，帮助他们提高计算能力。
课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩来评估教学效果。根据评估结果，我将进行以下反思和改进措施：
1.针对学生的薄弱环节进行重点讲解，提高他们的理解能力。
2.调整教学方法和练习设计，使之更符合学生的学习需求。
3.鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和动机。
2.同伴评价：鼓励学生互相评价，给出中位数和众数求解过程中的建议和意见。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行总结和评价，针对学生的不足提出改进建议，帮助他们进一步提高。
（五）作业布置
我的课后作业布置情况如下：
1.作业内容：布置一道求中位数和众数的课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.作业目的：通过作业的完成，检验学生对中位数和众数的理解和掌握程度，培养他们的实践能力。
2.课后作业：布置相关的课后作业，如求一组给定数据的中位数和众数，让学生独立完成，巩固所学知识。
人教版八年级下册20.1.2中位数众数课件(共23张PPT)

人教版八年级下册20.1.2中位数众数课件(共23张PPT)

§20.1.2 中位数与众数
归纳新知
1.中位数
n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
1.求中位数要先将一组数据按大小顺序 2.众数不唯一 3.中位数、众数都有单位
2.众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
方法总结 如何确定一组数据的中位数?
数据重复出现的 次数大致相等时， 众数没有特别的 意义
体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平”
众数:当一组数据中有些数据多次重复出 现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
类比归纳
数据代表 平均数
内容
中位数
众数
优点 缺点 联系
充分利用数据 所提供信息
通过中位数可以小于 或大于这个中位数的 数据约各占一半。受 极端值影响较小,
容易受极端值影响 不能充分利用数据所 提供信息
反映各数据出现 的频率
第1步：排序，由大到小或由小到大.
第2步：看数据的个数是奇数还是偶数.

当n为奇数时，中位数是第n 1个数据
2
当n为偶数时，中位数是第 n 个和第( n 1)个数据
的平均数.
2
2
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数:充分利用数据所提供信息,但容 易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但 不能充分利用数据所提供信息
人教版八年级数学下册课件：20.1.2中位数和众数

人教版八年级数学下册课件：20.1.2中位数和众数


4. (3分)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体 育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论错误的是( D ) A.该班一共有40名同学 B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分
C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分
7. (6分)现有7名同学测得某大厦的高度如下：(单 位：m) 29.8,30.0,30.0,30.0,30.2,44.0,30.0
绩情况，适宜采用全面调查
D. 条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于
比较数据之间的差别
新知2
众数、中位数与平均数的异同
(1)众数、中位数与平均数都是描述一组数据集中
趋势的量，平均数是最重要的量；
(2)平均数的大小与一组数据里每个数据均有关
系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；
(3)众数考察各数据出现的频率，大小只与这组
数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据
多次重复出现时，其众数往往更能反映问题；
(4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据
的变动对中位数不一定有影响，中位数可能出现在
所给数据中，也可能不出现在所给数据中，当一组
数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其
集中趋势；
(5)实际问题中求得的平均数、众数和中位数都
我广东，唱我广东”的歌咏比赛，共有18名同学入围，
他们的决赛成绩如下表：
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是(
A.9.70,9.60 B.9.60,9.60
)
C.9.60,9.70
D.9.65,9.60
解析
因为共有18名同学，则中位数为第9名和第10
人教八年级数学下册- 中位数和众数(附习题)

人教八年级数学下册- 中位数和众数(附习题)


2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图 所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位 数，并解释它们的意义.
解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁 3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.
所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众 数为：15岁；中位数为：15岁.
它们的含义分别是：校男子足球队员的平 均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁 的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁 和超过15岁的人数相当.
根据例4中的样本数据，你还有其 他方法评价（2）中这名选手在这次比 赛中的表现吗？
练习
下面的条形图描述了某车间工人日加工 零件数的情况.
请找出这些 工人日加工零件 数的中位数，并 说明这个中位数 的意义.
解：由条形图知这组数据中从小到大排列为：4个3， 5个4，8个5，9个6，6个7，4个8共36个数，则这组数 据的中位数为处在中间两个数6，6的平均数，因此这 些工人日加工零件的中位数为6.
它的意义是：23.5cm的鞋销量最大.因此可以 建议鞋店多进23.5cm的鞋.
练习
1. 下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M 号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况. 请你为这家商场提出进货建议. 解：由扇形图可以看出，在某种运 动服大小型号组成的一组数据当中， M号最多为30%.因此可以建议这家 商场多进M号的运动服.
2.在一次女子体操比赛中，八名运动员的年
龄(单位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、 16、15，这组数据的众数是( B )
A.12
B.14
C.15
D.16
综合应用
如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能 训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测试 成绩70分以上(包括70分)为合格.
人教版数学八年级下册20.1.2中位数和众数1课件

人教版数学八年级下册20.1.2中位数和众数1课件


②该公司员工的中等收入水平是多少？求时要注意什么问题？
3400
一定要先排序
③“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该面包店绝大部分员工的月工 资水平？
一组数据中有极端数据，中等水平能比平均数更合理地反映该组 数据的整体水平．
学一学
中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇
数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。如果数 据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为 这组数据的中位数．
没问题！
阿衰自信满满得说：
阿
衰
你们现在能帮助阿衰去应聘么？
1.根据以往的销售情况，进货时我们更应该考虑哪些码数的鞋？ 顾客 一 二 三 四 五 六 七 八 九 尺码 24 23 23 23 22 22 25 24 26
2.根据原有员工的月工资情况，阿衰提出多少钱工资比较合理？
8000元,3200元,2100元,2000元,1900元
去别的店看看吧
店长，就平均 数：月薪3440
元得了
阿衰弄不明白，“为什么失败的总是我？”于是他找到当年班里的 学习委员，把事情的经过说了一遍
哈哈，这你得运用我们学过 的中位数，众数来解决啦
什么是中位数？ 什么是众数？
看看你，当年不好 好学习，现在知道 了吧。
下面请老师再给你讲 一讲，你可要听仔细 了哦。
面 他来到一家鞋店，门口挂着一牌子：因业务需要， 试 欲招一名进货员，有意者，欢迎前来面试。
经 顾客 一 二 三 四 五 六 七 八 九 理
尺码 24 23 23 23 22 22 25 24 26
这是我店几位女同志 所穿的鞋的码数，你 认为进货时我们更应 该考虑哪些码数的鞋？
看来你是不 懂行情，对

人教版数学八年级下册 20.1.2 中位数和众数 课件 (共20张PPT)


中位数
3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
用中位数代表这组数据的 一般水平更合适。
求出下面这组数据的中位数。
？ 10 15 18 25 32 34 48 50 中位数
（25+32）÷2=28.5
这组数据中间两 个数的平均数
当一组数据的个数是偶数时，中 位数取中间两个数的平均数。
某商店销售5种领口尺寸分别为 38cm,39cm,40cm,41cm,42cm的衬衫， 为了了解各种领口衬衫的销售情况，商 店统计了某月的销售情况（见下表） 你认为商店应多进 那种衬衫？
领口尺寸
（cm）
38 39 13 19
40 34
41 15
42 9
售出件数
小调查
在一些比赛中，计算选手的最 后得分时，往往先去掉一个最高 分和一个最低分，在计算剩下的 得分的平均数，把他作为该选手 的最后得分。你知道为什么？
（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500）÷11 =11000÷11 =1000（元）
用平均数.
这个超市每个人 的月平均工资是 1000元.
3000 2000 900
800 750 650 600 600 600 600 500
大多数人的工资都比 平均数低
某某超市人事部 2008年9月15日
某超市工作人员月工资如下表.
单位：元
经理 月工 3000 资 副经 理 员 员工 员 员 员 员 工A B 工C 工D 工E 工F 员 员 员 工G 工H 工I
2000 900 800
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2. 会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势.
1. 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的 中位数和众数.
探究新知
20.1 数据的集中趋势/
知识点 1 中位数 下表是某公司员工月收入的资料．
月收
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
中等水平是3400元
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值； 中等水平的含义是中位数．
探究新知
20.1 数据的集中趋势/
月收
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
中位数定义：
中位数
一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处
探究新知
20.1 数据的集中趋势/
素养考点 1 求众数
例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋
的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货
建议码？
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
探究新知
20.1 数据的集中趋势/
人数/人
10 13 12 15
则学生捐款金额的中位数是( D )
A. 13人
B. 12人
C. 10元
D. 20元
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
基础巩固题
2.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况
如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( C )
A. 12岁
B. 13岁
C. 14岁
探究新知
20.1 数据的集中趋势/
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
注意： （1）一组数据的众数一定出现在这组数据中. （2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3， 5中众数是1和3. （3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据 出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
探究新知
20.1 数据的集中趋势/
该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大 部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
D. 15岁
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
基础巩固题
3.某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照
亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单
位：分)分别为：8.6,9.5,9.7,8.8,9，则这5个数据的中位数是( C )
A. 9.7分
B. 9.5分
C. 9分
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
拓广探索题
人数 10 8 6 4
解：这些队员年龄的平均数为： 2 (13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+0181×3 11)4÷1252=1165，17 18
年龄/岁
队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15.
意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15
人教版 数学 八年级 下册
20.1 数据的集中趋势/
20.1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数
第一课时 第二课时
第一课时
20.1 数据的集中趋势/
中位数和众数
返回
导入新知
20.1 数据的集中趋势/
某次数学考试，婷婷得了78分. 全班共30人, 其他同学 的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个 10分.婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说， 自己这次成绩在班上处于“中上水平”.
10 8
员年龄的平均数、众数、中位数，
6 4
2
并解释它们的意义.
0
13 14 15 16 17 18
年龄/岁
分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个
数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根
据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的
数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数.
20.1 数据的集中趋势/
知识点 2 众数 下表是某公司员工月收入的资料．
月收
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
【思考】1.如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为
他的月工资最有可能是多少元？
2.如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的 是什么信息？
这组数据的中位数为_处__于___中__间__的__两__个__数__1_4_6_, _1_4_8_ 的平均数，即___14_6_2_1_48__ _14_7__.答：样本数据的中位数是__1_4_7_.
探究新知
20.1 数据的集中趋势/
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解: 由（1）知样本数据的中位数为___1_4_7__，它的意义 是：这次马拉松比赛中，大约有_有__一__半___选手的成绩快 于147min，有__一__半__选手的成绩慢于147min. 这名选手的 成绩是142min，快于中位数__1_4_7_m_i_n_，因此可以推测他 的成绩比_一__半__以__上___选手的成绩好.
人数
2
1 1.5 2 2 68
2.5 3 3.5 4 12 13 4 3
(1)填写图表格中未完成的部分； (2)该班学生每周做家务的平均时间是 2.44 (3)这组数据的中位数是 2.5 ,众数是
. 3.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
拓广探索题
某校男子足球队的年龄分布如 人数
下面的条形图所示.请找出这些队
提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.
解：（1） 中位数是3； （2）中位数是4.5.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
能力提升题
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,
某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,
得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务 0 的时间(小时)
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
基础巩固题
5.数学老师布置10道选 择题，课代表将全班同 学的答题情况绘制成条 形统计图，根据图表， 全班每位同学答对的题 数的中位数是__9____.
20人 18人
8人 4人
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
基础巩固题
6.下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5
巩固练习
20.1 数据的集中趋势/
2.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的 值是___1_7___.
分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为 7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故 (15+x)÷2=16，即x=17.
探究新知
可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队
员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.
课堂小结
20.1 数据的集中趋势/
中位数 和众数
中位数：中间的一个数，或中间 的两个数的平均数.
于中间位置的数就是数据的中位数。
【思考】如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？ 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这
组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地 反映该组数据的整体水平．
探究新知
20.1 数据的集中趋势/
注意： 1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而 不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最 中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）， 排序时，从小到大或从大到小都可以．
婷婷有欺骗她妈妈吗？ 你对此有何评价？
导入新知
我工资1200元，在公 司中算中等收入.
20.1 数据的集中趋势/
我们好几人工资都 职
是1100元.
员
D
职员C
我公司员工的收入很
高，月平均工资为
2000元.
？
经理
应聘者
素养目标
20.1 数据的集中趋势/
3. 掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众 数分析实际问题.
巩固练习
20.1 数据的集中趋势/
1.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.
请找出这些工人日加工 10 人数
零件数的中位数，并说
8 6
明这个中位数的意义.
4 2
分析：中位数是大小处 于中间位置的数，共有
0 3 4 5 6 7 日8加工零件数
3第个中6个1数位解以大8数个分数：估于，、别是这计或中第是这些在等间1两6工这于9和个位个人6些6个，置，数日工，这的因的加人有两是而平工中一零，半件大工数约人的有加中一工位半零数工件是人数的6,小日由于加中或工位等零数于件是6个数6可.
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？
x 450001180001100001 55003 5000 6 34001 30001110001 6276 111 3 6 1111
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”，所以不合适．