人教版初中数学中位数和众数_1

人教版初中数学八年级下册20.1.3中位数和众数（1）分层作业夯实基础篇一、单选题：A．2-3小时B．3-4小时C．4-5小时D．5-6小时【答案】B【分析】求出a的值，再根据中位数的定义求解即可．a=----=，【详解】解：100810243028将这100名同学的中位数为第50，51名同学参加活动的时间，在一周中参加社团活动的时间从小到大排列，处在中间位置的两个数落在3-4小时，故选：B．【点睛】本题考查了频数分布直方图，中位数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．二、填空题：【答案】97【分析】将26名同学的成绩从高到低排列，找出第【详解】解：由图可知，将26名同学的成绩从高到低排列，则第的成绩为96分，()+÷=989629714．小王统计了一周家庭用水量，绘制了如图的统计图，那么这周用水量的众数是______，中位数是________．【答案】11【分析】根据众数和中位数的定义解答即可．【详解】根据统计图可知用水量为1的天数为3天，最多，故这周用水量的众数是1；将这周用水量按从小到大排列为：0.5，1，1，1，1.5，1.5，2，∴这周用水量的中位数是1．故答案为：1，1．【点睛】本题考查众数和中位数的定义．解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数值为众数；按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数为中位数，当数据为偶数个时，为最中间两个数的平均值．三、解答题：(1)将甲学校的成绩统计图补充完整；(2)补全下面的表格，并根据表格回答问题．学校平均分中位数甲学校87.6乙学校87.680①从平均数和中位数角度来比较甲、乙两所学校的成绩；（2）甲学校的中位数就是由低到高排序后第90分，则甲学校的中位数就是90分；由于甲学校乙学校A等级占44%，人数最多，因此乙学校的众数是补全表格如下：甲学校(1)图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；(2)求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？【答案】(1)28，50(2)1.52元，1.8元，1.5元(3)960枚m的值，从而可以得到【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出%答：价格为1.8元的口罩有960枚．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、平均数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．能力提升篇一、单选题：1．当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（）A ．39B ．40C ．41D ．42【答案】C【分析】根据中位数和众数的定义分析可得答案．【详解】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是8，这组数据的唯一众数是10．所以这5个数据分别是x ，y ，8，10，10，且8x y <<，当这5个数的和最大时，整数x ，y 取最大值，此时6x =，7y =，所以这组数据可能的最大的和是678101041++++=．故选：C ．【点睛】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2．一组数据3-，a ，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（）A ．2-B ．1C ．3D ．5【答案】C【分析】根据众数的定义求出a 的值，再根据中位数的定义求解即可．【详解】解： 这组数据3-，a ，2，3，5有唯一的众数3，3a ∴=，将这组数据从小到大排列为：3-，2，3，3，5，处在中间位置的数为3，即中位数为3，故选：C ．【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．二、填空题：∵一共有15人，位于中间的值为16万元；∴中位数为16万元，∴今年销售目标应定为16万元．故答案为：16．【点睛】本题考查的是中位数的定义及运用．要学会根据统计量的意义分析解决问题．(1)m=，甲组成绩的众数乙组成绩的众数（填(2)求甲组的平均成绩；(3)这40个学生成绩的中位数是(4)计算出甲组成绩的方差为0.81【答案】(1)3；=。

初中八年级数学下册第26讲：中位数和众数一：知识点讲解知识点一：中位数➢定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数➢意义：中位数是刻画一组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势，一组数据的中位数是唯一的➢求法：1.把数据由小到大（或由大到小）排列2.确定这组数据的个数3.当数据是奇数个时，取最中间的一个数作为中位数；当数据是偶数个时，取最中间两个数的平均数作为中位数例1：求数据2、3、14、16、7、8、10、11、13的中位数例2：10名工人某天生产同一种零件的个数是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12。

求这一天10名工人生产零件的中位数。

知识点二：众数➢定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数➢意义：众数是刻画一组数据“大多数水平”的重要代表，在我们日常生活中，经常用众数来解决一些实际问题➢求法：众数是出现次数最多的数据，而不是出现次数，若一组数据中有两个或两个以上数据出现的次数并列最多，则这些数据都是众数，故众数可能不止一个。

例3：一组数据2、3、x、5、7的平均数是4，则这组数据的众数是。

知识点三：平均数、中位数和众数的综合➢平均数✧优点：平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数。

✧缺点：在计算平均数时，所有的数据都参与运算，所以它易受极端值的影响。

➢中位数✧优点：中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势。

✧缺点：不能充分地利用各数据的信息。

➢众数✧优点：众数考察的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据相关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题。

✧缺点：当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别意义。