不确定广义非线性时变时滞系统的鲁棒容错控制
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不确定时滞非线性混沌系统的鲁棒容错控制
Abstract : Based on Lyapunov method and linear matrix inequality (LMI) , a kind of state feedback control2 ler with time2delay i s presented and the sufficient conditions for the closed2loop system possessing integrity against sensor and actuator failures are given. The results show that t he proposed controller accompli shes the fault tolerant for some sensor failures , in addition under normal and failure conditions it possesses integrity against sensor and actuator failures. K ey wor ds : nonlinear chaotic system ; uncertai n; LMI ; robust fault tolerant control 容错控制已经成为控制科学的一个热点 , 完整性是容错控制研究的一个重要方面 ,它是指系统中一个 或多个部件发生故障时 ,系统利用余下的部件仍可使系统稳定工作的特性 . 由于参数不确定性的广泛存在 以及传感器或执行器发生故障的不可避免性 , 同时考虑到这两者对系统控制带来的影响 , 鲁棒容错控制问 题的研究具有实际意义 . 近年来 , 关于鲁棒容错控制方面的研究及应用很多
Robust fa ult tolerant contr ol of nonlinear uncer ta in chaot ic system wit h delay
时变时滞不确定系统鲁棒完整性控制
时变时滞不确定系统鲁棒完整性控制
罗小元;朱志浩;于国辉;关新平
【期刊名称】《燕山大学学报》
【年(卷),期】2009(33)1
【摘要】研究了具有结构不确定和时变时滞特性系统的时滞依赖鲁棒完整性控制器设计问题.利用Newton-Leibniz转换关系式中各项间的相互联系而获得了新的时滞依赖稳定性指标,该指标保守性较小.基于该时滞依赖稳定性指标,结合Lyapunov稳定性理论和LMI方法,针对系统可能发生传感器或执行器故障的情况,给出了时滞依赖完整性控制器的设计方法.仿真研究表明,所设计的完整性控制器对传感器和执行器故障具有良好的稳定作用.
【总页数】7页(P77-82,89)
【作者】罗小元;朱志浩;于国辉;关新平
【作者单位】燕山大学,电气工程学院,河北,秦皇岛,066004;燕山大学,电气工程学院,河北,秦皇岛,066004;秦皇岛视听机械研究所,河北,秦皇岛,066000;燕山大学,电气工程学院,河北,秦皇岛,066004
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于观测器的时变时滞不确定系统的强稳定鲁棒H∞控制器设计 [J], 肖冬荣;潘瑜;张辉
2.基于T-S模型的双时变时滞不确定系统的鲁棒H∞容错控制 [J], 邵克勇;张晓花;李鑫;陈峤郴
3.状态时滞时变不确定系统的鲁棒H∞输出反馈控制器设计 [J], 王景成;苏宏业;褚健;俞立
4.多状态时变时滞的不确定系统的鲁棒H∞控制器的设计 [J], 郑志强;包俊东
5.一类时变时滞不确定系统的鲁棒保性能控制 [J], 王玉芬;张高民;王中凤
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不确定时滞系统的鲁棒容错控制
文章编号 ：１ ７—１６ ２ ０ ） ３ ０ ９０ ６ ３５ ９ （ ０ ７０ － ７－４ Ｏ
不确定时滞 系统的鲁棒容错控制
马喜 成 ，李 炜
（．徐州建筑职业技术学 院 电子信息工程 系 ， １ 江苏 徐 州 ２ １０ ； ．兰州理工大学 电气工程与信息工程学院 ， ２０８ ２ 甘肃 兰州 ７０５ ） ３００
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｒｏ ｕ ｔ ｆｕ ｔｔｌｒ ｎ ｏ ｔｏ ｆ ａ ｋ ｎ ｆ ｌ ｅ ｒ ｕ ｃ ｒａｎ ｔ － ｅａ ｙ ｔｍｓ ｗａ ｔ ｄ ｅ ． ｂ ｓ ａ ｌ—ｏ ｅａ ｔｃ ｎ ｒ ｌｏ ｉ ｄ ｏ ｉ ａ ｎ ｅ ｔｉ ｉ ｄ ｌｙ ｓ ｓｅ ｓ ｓ ｕ ｉｄ ｎ ｍｅ
被动容错控制中的完整性设计 ， 由于其不需要额外 增加硬件冗余 、 不需要进行故障检测与诊断且实 时 性好等优点 ， 得到越来越深入的研究［ ］在工程实 １ ． 践 中 ， 制 系统 对 安全 性 、 靠 性 要 求很 高 ， 在 系 控 可 但
Ｋｅ ｒ ｓ ａ ｌ ｔ ｌｒ ｎ ｏ ｔｏ ； ｉ － ｅａ ｙ ｔｍ；ｔｍｅｄ ｌｙ ｓａ ｅｆｅ ｂ ｃ ｙ ｗｏ ｄ ：ｆｕ ｔ ｏｅ ａ ｔｃ ｎ ｒ ｌ ｔｍｅｄ ｌｙｓ ｓｅ － ｉ － ｅａ ｔ ｔ ｅ ｄ ａ ｋ；ｌ ｅ ｒｍａｒｘ ｉｅ ｕ ｌ ｙ ｉ ａ ｔｉ ｑ ａｉ ； ｎ ｎ ｔ
Ｍ Ａ － ｈ ｎ ，ＬＩＷ ｅ Ｘｉｃ ｅ ｇ ｉ
（ ．Ｄｅ ｔ ｆＥｌｃｒｃ ｌａ ｄ Ｉ ｏ ｍａ ｉｎ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ １ ｐ ．ｏ ｅｔｉａ ｎ ｎｆｒ ｔｏ ｇｎ ｅ ｇ，Ｘｕ ｈ ｕ Ｉ ｓｉｕｔ ｆＡｒｈｉｅ ｔ ａ ｃ ｎ ｌｇ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔｔ ｅｏ ｃ ｔｃｕｒｌＴｅ ｈ ｏｏ ｙ，Ｘｕ ｈ ｕ ２ １ ８ ｚ ｏ ２ ００ ，Ｃｈｉ ； ２ Ｃｏｌｇ ｆ ｎａ ． ｌｅ ｅｏ Ｅｌｃｒｃ ｌ ｎｄＩ ｆ ｒ ａｉｎ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｅ ｔ ａ ｎ ｏｍ ｔ ｇｎ ｅ ｇ，Ｌａ ｚ ｏ ｉ． ｏ ｃ ．，Ｌａ ｚ ｏ ７ ０ ５ ｉ ａ ｏ ｉ ｎ ｈ ｕ Ｕｎｖ ｆ Ｔｅ ｈ ｎｈｕ ３ ０ ０，Ｃｈｉａ ｎ）
广义不确定周期时变系统的鲁棒稳定性分析
广义不确定周期时变系统的鲁棒稳定性分析的报告，800字报告题目：广义不确定周期时变系统的鲁棒稳定性分析
报告摘要：本报告中，我们将对一个广义不确定周期时变系统进行鲁棒稳定性分析。
为此，我们将先对时变系统的建模方法和数学原理进行介绍，包括一般形式的系统模型、不确定性模型、随机性模型以及鲁棒控制的研究方法。
然后，将分析和检验该系统的可稳定性，备份控制策略，并提出设计优化方法，进而得出本报告的结论和建议。
1. 系统建模
1.1 一般形式的系统模型
1.2 不确定性模型
1.3 随机性模型
1.4 鲁棒控制的研究方法
2. 系统可稳定性分析
2.1 系统可稳定性分析原理
2.2 稳定性的指标和条件
2.3 稳定性的评估和诊断
3. 备份控制策略
3.1 鲁棒控制技术
3.2 反馈结构的非线性控制
3.3 包容性保护系统
4. 设计优化
4.1 非线性设计
4.2 故障检测与容错
4.3 模糊控制
4.4 系统参数的调整
结论：利用本文提出的理论框架，我们可以完成对广义不确定周期时变系统的鲁棒稳定性分析，获得稳定系统的低阶响应以及稳定性性能，并且可以在可控制范围内进行备份控制策略的实施以及设计优化，有效地保证其鲁棒性。
建议：基于本报告中所介绍的理论框架和方法，建议进一步研究动态稳定性分析、非线性设计及其它系统性能的优化等问题，以便更好地控制系统的稳定性和性能的优化。
线性时变不确定时滞系统的鲁棒H∞控制
线性时变不确定时滞系统的鲁棒H∞控制
王景成
【期刊名称】《控制理论与应用》
【年(卷),期】1998(015)002
【摘要】本文主要研究了状态和控制同时存在滞后的线性时变不确定时滞系统的鲁棒H∞控制．问题，给出了对所有容许不确定性，被控对象可二次镇定和满足从于扰输入到控制输出的H∞范数界约束的无记忆状态反馈鲁棒H∞控制分析结果，得到了确保鲁棒H∞控制器存在的充分条件．文中进一步把不确定系统的鲁棒H∞控制器设计问题等价为线性时不变系统的状态反馈标准H∞控制问题，并由此得到鲁棒H∞控制器综合设计方法．
【总页数】6页(P257-262)
【作者】王景成
【作者单位】浙江大学工业控制技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】O231
【相关文献】
1.一类非线性不确定时滞系统鲁棒容错控制 [J], 陈明;童朝南
2.带有非线性扰动的不确定时滞系统鲁棒预测控制 [J], 俞华军
3.一类非线性不确定时滞系统鲁棒预测控制 [J], 周硕
4.具输入时滞的非线性不确定时滞系统的鲁棒非脆弱H_∞控制 [J], 侯晓丽;邵诚
5.非线性不确定时滞系统的鲁棒滑模控制 [J], 李钧涛;李庆富;史霄波
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一类广义非线性系统的鲁棒容错控制
【 Ｐ＋ 附 ＋ｒ ｄ ＋２Ｐ＋（ ＋Ｉ Ｂ Ｊ ｌｌ Ｐ Ｚ ｒ ） ￣ ｐ Ｐ ｋ
注意 到 （）取 ｎ 为 ８，
ｆ －ｑ Ａ Ａ ｐ ２ Ｐ （１１Ｐ Ｂ １ １。ｌ ／－ ｐ — — Ｐ ～ Ｉ ）Ｂｌ 一１ Ｉ ￣－ ， ＋ Ｐ ｄ１ 则 ｎ＞ ｏ
其 中， ｚ∈Ｒ ， Ｒ 分 别 是 系统 的状 态 向量 和 控 制 输 入 向量 ； 五， ｎ Ｕ ， 是
科 技 论 坛
２ ０年 第 ６期 ０１
民营科技
一
类广 义非 线性 系 统 的鲁棒 容错控 制
李 卓 识
（ 贝加 莱 工业 自动 化 （ 海 ） 司 ， 海 ２ ０ ０ ） 上 公 上 ０ ０ ０
摘 要： 介绍 了一类 自定义的广义非线性 系统执 行器和传感器故障部分进行限定条件下的鲁棒完整性容错控制器设计。 关键词 ： 线性 ； 稳 定性 ； 非 鲁棒 容错 控 制
Ｅ ＝ Ｚ Ｂ ＋ ｚ Ｚ ｌ＋ Ｕ ｆ） Ａ （） １
＝
ｌ
＋ Ｌ） ＋ ＋ Ｅ Ｋ Ｐ
ｋ＋ ＋ （ （ ）
Ｐ 矿ｄ ＋ ∥ 墨
＜
竹
ｘ Ｐ＋ ＋ ＋ Ｐ ＋Ｉ ， ｒ ｒ 别 印 ２ Ｐ ｒＢ Ｋ＋Ｉ ＰＬ Ｋ
［ Ｐ＋ ＋ｌ ＋ Ｐ ＋ 巨 ＯＫ 』 曰 ） 葺 租 ｒ ２ 尸 Ｐ ＢＰ＋ ， ｒ ＋ ；
（１ １）
使系统（ ） １受限等价于
Ｉｌ＝ ｒ ［ ， ｏ］ ｐ
＋
，
（ ３ ）
其 中 一 ） ｎ的最小特征值 ， 表 于是由 Ｌａ ｕ ｏ 稳定性及引理 ｚ ｙｐ ｎｖ ｌ 知， 定理（ ） ８结论成立 。证毕。 定理（ ） ９在假设（ ） 对于不确定广义非线性系统（）如果存在矩阵 Ｐ ２下， ６， 和正数 １ 满足下列线性矩阵不等式（ＭＩ １ ， Ｌ ）
注意 到 （）取 ｎ 为 ８，
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其 中， ｚ∈Ｒ ， Ｒ 分 别 是 系统 的状 态 向量 和 控 制 输 入 向量 ； 五， ｎ Ｕ ， 是
科 技 论 坛
２ ０年 第 ６期 ０１
民营科技
一
类广 义非 线性 系 统 的鲁棒 容错控 制
李 卓 识
（ 贝加 莱 工业 自动 化 （ 海 ） 司 ， 海 ２ ０ ０ ） 上 公 上 ０ ０ ０
摘 要： 介绍 了一类 自定义的广义非线性 系统执 行器和传感器故障部分进行限定条件下的鲁棒完整性容错控制器设计。 关键词 ： 线性 ； 稳 定性 ； 非 鲁棒 容错 控 制
Ｅ ＝ Ｚ Ｂ ＋ ｚ Ｚ ｌ＋ Ｕ ｆ） Ａ （） １
＝
ｌ
＋ Ｌ） ＋ ＋ Ｅ Ｋ Ｐ
ｋ＋ ＋ （ （ ）
Ｐ 矿ｄ ＋ ∥ 墨
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［ Ｐ＋ ＋ｌ ＋ Ｐ ＋ 巨 ＯＫ 』 曰 ） 葺 租 ｒ ２ 尸 Ｐ ＢＰ＋ ， ｒ ＋ ；
（１ １）
使系统（ ） １受限等价于
Ｉｌ＝ ｒ ［ ， ｏ］ ｐ
＋
，
（ ３ ）
其 中 一 ） ｎ的最小特征值 ， 表 于是由 Ｌａ ｕ ｏ 稳定性及引理 ｚ ｙｐ ｎｖ ｌ 知， 定理（ ） ８结论成立 。证毕。 定理（ ） ９在假设（ ） 对于不确定广义非线性系统（）如果存在矩阵 Ｐ ２下， ６， 和正数 １ 满足下列线性矩阵不等式（ＭＩ １ ， Ｌ ）
非线性时滞系统的鲁棒完整性容错控制
ＬＵＯ ａ － ｕ ｎ， Ｘｉｏｙ ａ ＷＵ ａ －ｉｇ， Ｘｉｏｊ ｎ ＧＵＡＮ ｎｐｎ Ｘｉ— ｉｇ
（ ｅ ｔｅｏ ｔ ｒ ｏ ｔｏ ｎ ｉｌ ｇ ｎ ｏ ｍａｉ ｎ Ｐ ｏ ｅ ｓ ｇ， ｎ ｈ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ，Ｈｅ ｅ Ｑｉｈ ａ ｇ ａ ６ ０ ４， ｉａ Ｃ ｎ ｒ ｆ Ｎｅｗｏ ｋ Ｃ ｎ ｒ ｌａ ｄ Ｂ ｏｏ ｙ Ｉ ｆ ｒ ｔ ｒ ｃ ｓ ｉ Ｙａ ｓ ａ ｉｅ ｓｔ ｏ ｎ ｙ ｂ ｉ ｎ ｕ ｎ ｄ ｏ ０ ６ ０ Ｃｈｎ ）
ｔ － ｅａ ｈ ｎ ｍｅ ｏ ｎ ｎ ｅ ｔ ｉ ｔ ｖ ｓ ｉ ａ ｅ ．Ｔｈ ｏ ｌ ｅ ｒｆ ｎ ｔ ｎ ｓ ｔ ｆ ｓＬｉ ｓ ｈ ｔ ｏ ｄ ｔ ｎ ｉ ｄ ｌｙ ｐ ｅ ｏ ｎ ｎ ａ ｄ ｕ ｃ ｒ ａ ｎ ｙ ｉ ｉ ｅ ｔ ｔｄ ｍｅ ｓｎ ｇ ｅ ｎ ｎ ｉ ａ ｕ ｃ ｉ ａ ｉ ｉ ｐ ｃ ｉｚｃ ｎ ｉｉ ．Ｕｓｎ ｙ — ｎ ｏ ｓｅ ｏ ｉ ｇ Ｌ ａ
一
献 ［］ ４ 研究 了一 类 同时具 有不 确 定和 时滞 的非线
性 系统执 行 器 发 生 Fra bibliotek 障 的可 靠 控 制 问题 ； 献 文
Ｅ－ ｓ 研究 了具有状 态 和控 制输 入 时变 时滞 的不 确 １
定非线 性 系统 的状态 反馈 鲁棒 可 靠镇 定 问题 ， 但
文献 ［ —５ 均是假 设 系统 全部 状 态可 测 的 ， 实 ４ ］ 而
非 线 性 函 数 满 足 Ｌ ｐｃｉ 条件 。利 用 Ｌ ａ ｕｏ 稳 定 性 理 论 ． 对 传 感 器 发 生 故 障 情 况 ， 出 了 系统 渐 近 稳 ｉｓｈ ｚ ｔ ｙｐｎｖ 针 提 定 的 充 分 条 件 和 相 应 的 鲁 棒 完 整 性 容 错 控 制 器 的 设 计 方 法 。结 果 以 Ｌ 形 式 给 出 ． 于 求 解 。最 后 的 数 值 ＭＩ 易 算 例 和 仿 真 结 果 证 明 了该 方 法 的 有 效 性 。 关 键 词 ： 线 性 时滞 系统 ； 非 自适 应 观 测 器 ； 整 性 ； 完 容错 控 制
（ ｅ ｔｅｏ ｔ ｒ ｏ ｔｏ ｎ ｉｌ ｇ ｎ ｏ ｍａｉ ｎ Ｐ ｏ ｅ ｓ ｇ， ｎ ｈ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ，Ｈｅ ｅ Ｑｉｈ ａ ｇ ａ ６ ０ ４， ｉａ Ｃ ｎ ｒ ｆ Ｎｅｗｏ ｋ Ｃ ｎ ｒ ｌａ ｄ Ｂ ｏｏ ｙ Ｉ ｆ ｒ ｔ ｒ ｃ ｓ ｉ Ｙａ ｓ ａ ｉｅ ｓｔ ｏ ｎ ｙ ｂ ｉ ｎ ｕ ｎ ｄ ｏ ０ ６ ０ Ｃｈｎ ）
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一
献 ［］ ４ 研究 了一 类 同时具 有不 确 定和 时滞 的非线
性 系统执 行 器 发 生 Fra bibliotek 障 的可 靠 控 制 问题 ； 献 文
Ｅ－ ｓ 研究 了具有状 态 和控 制输 入 时变 时滞 的不 确 １
定非线 性 系统 的状态 反馈 鲁棒 可 靠镇 定 问题 ， 但
文献 ［ —５ 均是假 设 系统 全部 状 态可 测 的 ， 实 ４ ］ 而
非 线 性 函 数 满 足 Ｌ ｐｃｉ 条件 。利 用 Ｌ ａ ｕｏ 稳 定 性 理 论 ． 对 传 感 器 发 生 故 障 情 况 ， 出 了 系统 渐 近 稳 ｉｓｈ ｚ ｔ ｙｐｎｖ 针 提 定 的 充 分 条 件 和 相 应 的 鲁 棒 完 整 性 容 错 控 制 器 的 设 计 方 法 。结 果 以 Ｌ 形 式 给 出 ． 于 求 解 。最 后 的 数 值 ＭＩ 易 算 例 和 仿 真 结 果 证 明 了该 方 法 的 有 效 性 。 关 键 词 ： 线 性 时滞 系统 ； 非 自适 应 观 测 器 ； 整 性 ； 完 容错 控 制
具有α-稳定的不确定非线性NCS鲁棒容错设计
ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ １ ．Ｂ ｙ ｍｅ ａ ｎ ｓ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ｐ ｒ ｉ ａ ｔ ｅ ｄ ｅ ｌ ａ ｙ － ｄ ｅ ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｔ Ｌ ｙ ａ ｐ ｕ ｎ ｏ ｖ － Ｋｒ ａ ｓ ｏ ｖ ａ ｋ ｉ ｉ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ，
ｆ ｅ ｅ ｄ ｂ ａ ｃ ｋ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ Ｉ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ，ｔ ｈ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗａ ｓ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ａ Ｔ－ Ｓ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｉ ｍｅ － ｖ ａ ｒ ｙ ｉ ｎ ｇ ｄ ｅ ｌ ａ ｙ ｉ ｎ
Ｌ ＭＩ ｓ的方式给 出控制器的设计方法． 由于模型 中考虑 了时延下界 ， 证 明过程 中采用 改进 的 Ｊ ｅ ｎ ｓ ｅ ｎ不 等式， 且未 引 入 自由权矩阵 ， 因此在减少结论保 守性的 同时降低 了计算复 杂度． 最后 以仿真 示例验证 了所述方 法的有效性和 可 行性． 关键词 ： 旷稳定；不确定非线性 Ｎ Ｃ Ｓ； Ｔ － Ｓ模糊 系统；鲁棒容错
第３ ９卷 第 １ 期
２ ０ １ ３年 ２月
兰
州
理
工
大
学
学
报
Ｖｏ Ｌ ３ ９ Ｎｏ ． １ Ｆｅ ｂ ． ２ ０ １ ３
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｌ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
中图 分 类 号 ： Ｔ Ｐ ２ ７ ３ 文献标识码 ： Ａ
Ｒｏ ｂ ｕ ｓ ｔ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ － ｔ ｏ ｌ ｅ ｒ ａ ｎｔ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ ＮＣＳ ｗｉ ｔ ｈ ａ － ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ Ｌ Ｉ Ｗｅ ｉ 一，ＫＡＮＧ Ｌｉ － ｓ ｈ ａ ，Ｗ ＡＮＧ Ｊ ｕ ｎ ’
非线性系统鲁棒性控制策略研究
非线性系统鲁棒性控制策略研究现今，控制理论和应用广泛应用于机器人控制、工业自动化、电力系统、交通运输等领域，人们需要控制非线性系统以达到预期的目标。
然而，在实际控制应用中，非线性系统具有不确定性和复杂性，使得控制难度增加。
为应对这种挑战，研究人员们提出了许多方法，其中鲁棒性控制策略步入人们的视野。
鲁棒性控制的概述鲁棒性控制是协调控制器和被控对象，以适用于各种外部或内部干扰的控制方法。
该方法不需要任何先验知识和模型，使得系统在外部或内部扰动下表现出强鲁棒性。
鲁棒性控制方法的种类通常根据反馈信号的种类分为两大类：（1）全状态反馈鲁棒控制和（2）输出反馈鲁棒控制。
全状态反馈鲁棒控制使用系统所有状态的信息来修正干扰，有助于在广泛的干扰范围内保持良好的系统效果。
然而，状态变量的传感和反馈调整代价高，因此人们更多地关注输出反馈鲁棒控制。
非线性系统的鲁棒性控制非线性系统是由非线性微分方程构成的系统，它们的动态行为比线性系统更为复杂。
例如，非线性系统能够表现出振荡、混沌等行为。
为了使非线性系统具有良好的控制性能，鲁棒性控制相关算法被广泛研究。
非线性系统具有主要不确定性源，包括参数不确定性、外部扰动、仿射不确定性和模型误差。
传统的控制方法甚至可能使得不确定性和非线性引起的性能下降或系统不稳定。
迭代学习控制是非线性系统鲁棒性控制中一种灵活、容易实现的策略。
这种方法不依赖于任何专家先验知识，并且能够适应非线性系统的动态行为。
总的来说，迭代学习控制由两部分组成：跟踪器和学习器。
跟踪器通过根据期望的控制输入和输出跟踪来修正非线性系统的内部状态。
学习器通过适当的学习规则不断学习更新控制策略。
迭代学习算法的实现在迭代学习算法的实现中，其中一种常用的技术是神经网络。
对于神经网络的控制策略，要求其精细调整网络结构，以适应不同的控制任务。
特别需要非线性方法（例如神经广义预测模型控制策略），以适应高度非线性的系统行为。
此外，模糊控制器也常用于非线性系统中的鲁棒性控制。
不确定非线性切换系统的鲁棒容错控制
后通过具体的例子说明了该方法 的有效性 。
１ 系统 的描 述
考虑如下的不确定非线性切换系统 ：
（ ｆ ） ＝ （ ＋ △ ４ ） ） ） ＋ （ ， ＋ △ ） （ ＋ Ｄ （ ．
已知常数矩阵；△ ４（ 为结构扰动的实值函数；△ 巨表示输人通道的不确定性； ∽ ： Ｒ
假设２ 存在ｍ个已知常数矩阵 ， 使得未知非线性函数
） ｌ Ｉ ＜ Ｉ ｌ ０ ，ｉ ＝ １ ， ２ ， … ， ．
假设 ３ 存在一个正常数 ，有
（ ３ ）
（ ４ ）
Ｉ Ｉ ｌ Ｉ ＜ ＜ ｌ
２ 稳定 性 分 析
讨论不确定非线性切换系统 （ Ｉ ）的稳定 『 生，为 了后面的证 明，先给出引理。
第３ ５卷
第 ２期
集 宁 师 范 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｊ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｖ ｏ ｌ ＿ ３ ５ Ｎｏ ． ２
２ ０ １ ３年 ６月
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ３
不确定非线性切换系统的鲁棒容错控制
基金项 目： 集宁师 范学院科研 项 目“ 不确定 非线性切换 系统 的鲁棒 容错控制 ” （ 项 目编号 ： Ｊ Ｓ Ｋ Ｙ２ ０ １ ３ ０ ２ １ ） 。
・
９１ ・
集宁师范学院学报
第３ ５卷
其中，
约束条件 ：
） 是未知矩阵函 数， 且 （ （ ｆ ） ≤ ，，
， 为适当维数的已 知常数矩阵。 ） ， 对于任意的 ∈ Ｒ ” ， 满足以下
张 越 张 瑜
乌 兰察 布 ０ １ ２ ０ ０ ０）
（ 集 宁师 范 学院数 学 系 ， 内蒙 古
１ 系统 的描 述
考虑如下的不确定非线性切换系统 ：
（ ｆ ） ＝ （ ＋ △ ４ ） ） ） ＋ （ ， ＋ △ ） （ ＋ Ｄ （ ．
已知常数矩阵；△ ４（ 为结构扰动的实值函数；△ 巨表示输人通道的不确定性； ∽ ： Ｒ
假设２ 存在ｍ个已知常数矩阵 ， 使得未知非线性函数
） ｌ Ｉ ＜ Ｉ ｌ ０ ，ｉ ＝ １ ， ２ ， … ， ．
假设 ３ 存在一个正常数 ，有
（ ３ ）
（ ４ ）
Ｉ Ｉ ｌ Ｉ ＜ ＜ ｌ
２ 稳定 性 分 析
讨论不确定非线性切换系统 （ Ｉ ）的稳定 『 生，为 了后面的证 明，先给出引理。
第３ ５卷
第 ２期
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Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｊ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｖ ｏ ｌ ＿ ３ ５ Ｎｏ ． ２
２ ０ １ ３年 ６月
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ３
不确定非线性切换系统的鲁棒容错控制
基金项 目： 集宁师 范学院科研 项 目“ 不确定 非线性切换 系统 的鲁棒 容错控制 ” （ 项 目编号 ： Ｊ Ｓ Ｋ Ｙ２ ０ １ ３ ０ ２ １ ） 。
・
９１ ・
集宁师范学院学报
第３ ５卷
其中，
约束条件 ：
） 是未知矩阵函 数， 且 （ （ ｆ ） ≤ ，，
， 为适当维数的已 知常数矩阵。 ） ， 对于任意的 ∈ Ｒ ” ， 满足以下
张 越 张 瑜
乌 兰察 布 ０ １ ２ ０ ０ ０）
（ 集 宁师 范 学院数 学 系 ， 内蒙 古
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第３ ２卷 第 １ 期
２ １ 年 ３ 月 ０１
渤 海大学学报 （ 自然科 学版）
Ｊｕｎ ｌ ｆ ｏ ａ Ｕ ｉ ｒ ｔ （ ａ ｒ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒａ ｏ ｈ ｉ ｎｖ ｓｙ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ｄ ｉ Ｂ ｅｉ ｕｌ ｅ ｔｎ
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ １ １ ２ ． Ｍａ ． ２ ｌ ｒ ０ｌ
１ 引 言
广义 系统 在 许多 领域 有关 广 泛 的应用 ，如 大规 模 系统 ，生 物 系统 和航 空航 天技 术等 。 由于 广 义系 统 能够 描述 比正 常 系统更 加 广泛 的一 类 问题 ，因此受 到许 多学 者 的关 注 。在实 际系 统 中 ，由于 建模 误 差 、元器 件非 线性 、环境 变化 等 因素 的影 响 ，一个 数学 模 型不 可能 精确 地描 述一 个 动态 系统 ，所 以系 统 中的不 确定 因 素是不 可 避免 的 ，同时各 种控 制 系统都 存在 着 时滞 ，不 确定 和 时滞都 会破 坏 和 影 响系 统的性 能 和稳 定性 。此 外 ，在 控制 系统 的实 际 运行 过程 中 ，系统 的执 行器 、传感 器或 其它 部 件难 免 发
［ △Ａ △Ａ △Ｅ ］ 战 ＝
（） Ⅳｌ ｔ［
Ⅳ２］
其 中， ， 和 Ⅳ２ Ⅳｌ 、 是已知的适 当维数实常数矩阵： （ ） 由Ｌ ｂｓｕ 可测函数构成 的未知矩阵 ， ｔ是 ｅｅ ｅ ｇ 满足 （） （ ） ， ｔＦ ｔห้องสมุดไป่ตู้≤ｌ这里 为适当维数的单位矩阵。
不确定广义非线性时变时滞系统的鲁棒容错控制
王 东 ，尹 作 友 ，王 晓卉
（． 海 大 学 工 学 院 ， 宁 锦 州 １１０ ２ 营 口职 业 技 术 学 院 。 宁 营 口 １５ ０ ） １渤 辽 ２ ００；． 辽 １０ ０
摘
—
要 ：研究 了一 类 具有 不确 定广 义非 线 性时 变 时滞 系统 的鲁 棒 容错 控 制 问题 。采用 方 法 ，给 出 了与 时 滞 相 关 的 系 统 稳 定 的充 分 条 件 ，
２ 问题 描述
针对 参数 不 确定 广义 非线 性变 时 滞 系统采 用 — Ｓ模 糊 模 型描 述 ， 由其 第 ｉ 模糊 规 则 ：模 糊 控 条 制规 则 Ｒ ：如 果 Ｚ ｔ ｓＭｉ ｎ …ａ ｄ ｐ （ ） ｉ ｌ（ ）ｉ ｌ ｄ ｎ Ｚ ｔ ｓＭ 则 ａ Ｅ ｔ ｘ（ ）＝（ Ａ ＋△Ａ ） （ ）＋（ ＋△Ａ Ｘ ｔ 。 ｔ ）＋（ ｔ Ｘ ｔ ） （ —ｙ （ ） Ｂ ＋△Ｂ ｕ ｔ ） （）
之 间关 系 ，这不 仅避 免 了在 处 理 Ｌ ａ ｕ ｏ 泛 函稳 定 性 时 的 困难 和 盲 目性 ，而 且 可 以 得 到更 ｙｐ ｎ ｖ
小保 守性 的结 果 。仿 真 实例 验证 本 文方法 的有 效性 。 关键 词 ：广 义系 统 ；鲁棒 ；容 错 ；模 糊控 制器
中 图分类 号 ： Ｐ ３ Ｔ １ 文献标 识 码 ：Ａ 文章 编号 ：６ ３—０ ６ （ ０ １ ０ — ０ ７—０ １７ ５９ ２ １ ） １ ０ ６ ７
王晓卉 ： １８ （９ ０一） 女 ， ， 讲师 ， 从事计算 机科学 与技术教 学和科研工作
渤海 大 学学报 （ 自然科 学版 ）
轨（ ）： ￡ （ ） ｉ ，… Ⅳ ， ＝Ｉ ２
第３ ２卷
（） １
（） （） ｔ： ｔ
ｔ 一 ，］ ∈［ ０ ，
其中， 为模糊集合 ；。ｔ． ． （） ｚ （）． ｔ为模糊规则的前件变量 ： ｔ ∈ ， （） Ｒ （） Ｕ ｔ ∈ 分别为系统的状态
阵； ∈ ， Ａ Ｒｎ Ａ饿ＥＲ ， ， ∈Ｒ Ｄ Ｂ ∈Ｒ ～ ， ∈Ｒ ” 别 是 系 统 、 入 、 出 和 扰 动 常 数 矩 阵 。 分 输 输 ＡＡ ， 和 △ 是 不 确定性 实值 矩阵 。假定 不确定 性是 范数 有界 的 ， 具有如 下结 构 ： △ 且
收稿 日期 ：０ ０—１ ２ ． ２ １ ０— ５
基 金 项 目： Ｎｏ６ ９ ４ ７ ） （ ：０ ７ ０ １ ．
作 者 简 介 ： 东 （９ ５一） 男 ， 验 师 ， 事 自动 化 专 业 实 验 教 学 和 科 研 工 作 ． 王 １７ ， 实 从 尹 作 友 ： １６ （９ ５一） 男 ， 授 ， 事 计 算 机 和 自动 化 教 学 和科 研 工 作 ． ， 教 从
生故 障 ，使 得用 传 统 的控 制器不 能 保证 闭环 系统 的 良好性 能 ，甚 至会 使 系统失 去稳 定 ，因此 ，对 系 统 的鲁棒 容错 控 制 的研 究 是 非 常 重 要 的 ，近 ３ ０年 来 也 越 来 越 受 到 人 们 的 重 视 ，成 为 热 门 的 研 究 课
题 。有关 广义 系统 的鲁棒 容错 控制 已有 了一些成 果 ¨－ 。 ６ 自从 Ｔ ｎｇ ｃ ｉ ａｉｕｈ 等人 提 出 了广 义 Ｔ—Ｓ 糊 模 型 以来 ，由于 这种模 型 可 以描述 或 逼 近广 泛 的一 类非 模 线性 系 统而 备受 重视 ］ 卜ｍ 。但有 关采 用 广义 Ｔ—Ｓ模糊 模 型 的容错 控制 的研 究成 果 还相 当有 限 。
ｓ模糊 模 型对 系统 进 行描 述 ，在 系统存 在 扰动 和执 行器 失 效情 况 下 ，设 计 了 的状 态反 馈 控
制 器 ，基 于 Ｌ ａ ｕ ｏ 稳定 性 理 论 和 ｙｐｎｖ
满 足性 能指标 。通过 引 进 自由加 权矩 阵来 表 述 系统变 量 之 间 、Ｌ ｉ ｉ —Ｎ ｗｏ 式 中 的变 量 ｅ ｎｚ ｅ ｔｎ公 ｂ
向量 和控制 输入 向量 ， （）∈ 为系 统 的控 制输 出 向量 ， ｔ 为变 时 滞有 界 ， 设 满足 ０＜丁 ） ｔ Ｒ （） 假 （
且 ． ￡ ≤ｄ＜１其 中 ． ｈ是 书籍 常量 ； ｒ ） （ ， ｒ和 标量 Ⅳ 为模糊 规则 的个数 ； Ｅ∈Ｒ ，ａ ｋ ＝ ”ｒｎ Ｅ ｒ＜ｎ， 奇异 矩 是
２ １ 年 ３ 月 ０１
渤 海大学学报 （ 自然科 学版）
Ｊｕｎ ｌ ｆ ｏ ａ Ｕ ｉ ｒ ｔ （ ａ ｒ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒａ ｏ ｈ ｉ ｎｖ ｓｙ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ｄ ｉ Ｂ ｅｉ ｕｌ ｅ ｔｎ
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ １ １ ２ ． Ｍａ ． ２ ｌ ｒ ０ｌ
１ 引 言
广义 系统 在 许多 领域 有关 广 泛 的应用 ，如 大规 模 系统 ，生 物 系统 和航 空航 天技 术等 。 由于 广 义系 统 能够 描述 比正 常 系统更 加 广泛 的一 类 问题 ，因此受 到许 多学 者 的关 注 。在实 际系 统 中 ，由于 建模 误 差 、元器 件非 线性 、环境 变化 等 因素 的影 响 ，一个 数学 模 型不 可能 精确 地描 述一 个 动态 系统 ，所 以系 统 中的不 确定 因 素是不 可 避免 的 ，同时各 种控 制 系统都 存在 着 时滞 ，不 确定 和 时滞都 会破 坏 和 影 响系 统的性 能 和稳 定性 。此 外 ，在 控制 系统 的实 际 运行 过程 中 ，系统 的执 行器 、传感 器或 其它 部 件难 免 发
［ △Ａ △Ａ △Ｅ ］ 战 ＝
（） Ⅳｌ ｔ［
Ⅳ２］
其 中， ， 和 Ⅳ２ Ⅳｌ 、 是已知的适 当维数实常数矩阵： （ ） 由Ｌ ｂｓｕ 可测函数构成 的未知矩阵 ， ｔ是 ｅｅ ｅ ｇ 满足 （） （ ） ， ｔＦ ｔห้องสมุดไป่ตู้≤ｌ这里 为适当维数的单位矩阵。
不确定广义非线性时变时滞系统的鲁棒容错控制
王 东 ，尹 作 友 ，王 晓卉
（． 海 大 学 工 学 院 ， 宁 锦 州 １１０ ２ 营 口职 业 技 术 学 院 。 宁 营 口 １５ ０ ） １渤 辽 ２ ００；． 辽 １０ ０
摘
—
要 ：研究 了一 类 具有 不确 定广 义非 线 性时 变 时滞 系统 的鲁 棒 容错 控 制 问题 。采用 方 法 ，给 出 了与 时 滞 相 关 的 系 统 稳 定 的充 分 条 件 ，
２ 问题 描述
针对 参数 不 确定 广义 非线 性变 时 滞 系统采 用 — Ｓ模 糊 模 型描 述 ， 由其 第 ｉ 模糊 规 则 ：模 糊 控 条 制规 则 Ｒ ：如 果 Ｚ ｔ ｓＭｉ ｎ …ａ ｄ ｐ （ ） ｉ ｌ（ ）ｉ ｌ ｄ ｎ Ｚ ｔ ｓＭ 则 ａ Ｅ ｔ ｘ（ ）＝（ Ａ ＋△Ａ ） （ ）＋（ ＋△Ａ Ｘ ｔ 。 ｔ ）＋（ ｔ Ｘ ｔ ） （ —ｙ （ ） Ｂ ＋△Ｂ ｕ ｔ ） （）
之 间关 系 ，这不 仅避 免 了在 处 理 Ｌ ａ ｕ ｏ 泛 函稳 定 性 时 的 困难 和 盲 目性 ，而 且 可 以 得 到更 ｙｐ ｎ ｖ
小保 守性 的结 果 。仿 真 实例 验证 本 文方法 的有 效性 。 关键 词 ：广 义系 统 ；鲁棒 ；容 错 ；模 糊控 制器
中 图分类 号 ： Ｐ ３ Ｔ １ 文献标 识 码 ：Ａ 文章 编号 ：６ ３—０ ６ （ ０ １ ０ — ０ ７—０ １７ ５９ ２ １ ） １ ０ ６ ７
王晓卉 ： １８ （９ ０一） 女 ， ， 讲师 ， 从事计算 机科学 与技术教 学和科研工作
渤海 大 学学报 （ 自然科 学版 ）
轨（ ）： ￡ （ ） ｉ ，… Ⅳ ， ＝Ｉ ２
第３ ２卷
（） １
（） （） ｔ： ｔ
ｔ 一 ，］ ∈［ ０ ，
其中， 为模糊集合 ；。ｔ． ． （） ｚ （）． ｔ为模糊规则的前件变量 ： ｔ ∈ ， （） Ｒ （） Ｕ ｔ ∈ 分别为系统的状态
阵； ∈ ， Ａ Ｒｎ Ａ饿ＥＲ ， ， ∈Ｒ Ｄ Ｂ ∈Ｒ ～ ， ∈Ｒ ” 别 是 系 统 、 入 、 出 和 扰 动 常 数 矩 阵 。 分 输 输 ＡＡ ， 和 △ 是 不 确定性 实值 矩阵 。假定 不确定 性是 范数 有界 的 ， 具有如 下结 构 ： △ 且
收稿 日期 ：０ ０—１ ２ ． ２ １ ０— ５
基 金 项 目： Ｎｏ６ ９ ４ ７ ） （ ：０ ７ ０ １ ．
作 者 简 介 ： 东 （９ ５一） 男 ， 验 师 ， 事 自动 化 专 业 实 验 教 学 和 科 研 工 作 ． 王 １７ ， 实 从 尹 作 友 ： １６ （９ ５一） 男 ， 授 ， 事 计 算 机 和 自动 化 教 学 和科 研 工 作 ． ， 教 从
生故 障 ，使 得用 传 统 的控 制器不 能 保证 闭环 系统 的 良好性 能 ，甚 至会 使 系统失 去稳 定 ，因此 ，对 系 统 的鲁棒 容错 控 制 的研 究 是 非 常 重 要 的 ，近 ３ ０年 来 也 越 来 越 受 到 人 们 的 重 视 ，成 为 热 门 的 研 究 课
题 。有关 广义 系统 的鲁棒 容错 控制 已有 了一些成 果 ¨－ 。 ６ 自从 Ｔ ｎｇ ｃ ｉ ａｉｕｈ 等人 提 出 了广 义 Ｔ—Ｓ 糊 模 型 以来 ，由于 这种模 型 可 以描述 或 逼 近广 泛 的一 类非 模 线性 系 统而 备受 重视 ］ 卜ｍ 。但有 关采 用 广义 Ｔ—Ｓ模糊 模 型 的容错 控制 的研 究成 果 还相 当有 限 。
ｓ模糊 模 型对 系统 进 行描 述 ，在 系统存 在 扰动 和执 行器 失 效情 况 下 ，设 计 了 的状 态反 馈 控
制 器 ，基 于 Ｌ ａ ｕ ｏ 稳定 性 理 论 和 ｙｐｎｖ
满 足性 能指标 。通过 引 进 自由加 权矩 阵来 表 述 系统变 量 之 间 、Ｌ ｉ ｉ —Ｎ ｗｏ 式 中 的变 量 ｅ ｎｚ ｅ ｔｎ公 ｂ
向量 和控制 输入 向量 ， （）∈ 为系 统 的控 制输 出 向量 ， ｔ 为变 时 滞有 界 ， 设 满足 ０＜丁 ） ｔ Ｒ （） 假 （
且 ． ￡ ≤ｄ＜１其 中 ． ｈ是 书籍 常量 ； ｒ ） （ ， ｒ和 标量 Ⅳ 为模糊 规则 的个数 ； Ｅ∈Ｒ ，ａ ｋ ＝ ”ｒｎ Ｅ ｒ＜ｎ， 奇异 矩 是