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单项式课件(优秀课件)

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单项式市公开课一等奖省优质课获奖课件

单项式市公开课一等奖省优质课获奖课件

x (5) y
(6)
3 2
a
2b
解 : (3) (4) (6)是单项式; (1) (2) (5)不是. (1)不是,因为原代数式出现了加法运算. (2)不是,因为原代数式是1和x商. (5)不是,因为原代数式是x和y商.
第6页
系数
定义:单项式中数字因数叫做这个单项式系 数.----对应单项式中数字(包含数字符号)部分
如
1 2
ab
2 r
1 3
r
2
h
5m2
注意: 1.数字(带本身符号) 2.字母 3.乘积形式
第4页
是否一定要有数与字母同时出 现才叫单项式呢?
见书本P99第四行 尤其地:单独一个数或一个字母也是单项式.
如: 5﹑x﹑
第5页
例1:判断以下哪些是单项式?
(1) x 2
1 (2) x
(3) 7
(4) r 2
小结:
单项式---数与字母乘积组成代数式. 系数---研究对象是数 次数---研究对象是字母(全部字母指数
之和)
第11页
注意:
1.圆周率 是常数,故属于系数一部分.
2.系数是1或-1时,”1”通常省略,如-m,ab.
也就是说:只含字母因数单项式，系数是1或-1 3不.系要数写是成带-1分12 a数2b时,通常写成假分数,如
3 2
a
2b
第7页
例2找出以下单项式系数
（1）1 a 2b 3
(2) r 2
(3) 4st 3 5
列代数式
三角形
面积为_________;
圆
周长为_______
小红从每个月零花钱中贮存x元捐款给希望 工程,一年下来小红共捐款____元.

新人教版 单项式_课件(完美版)

新人教版 单项式_课件(完美版)
第二章
整式的加减
§2.1 整式（1）
用字母表示数
n只青蛙， n
，
张嘴 ， 2n 只眼睛 ， 4n条腿 ， n 声扑通跳下水。
注意：在含有字母的式子中若出现 乘号，通常将乘号写作“•”或 省略不写。如：100×a可以写成 100•a或100a。
青藏铁路创造的世界之最
青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时， 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时。
单项式 4x 系数
6a2
a3
-n
vt
2πR
7 1 x2 yz 2 2 3 2 xy z 7 2
4
6
1
-1
1
2π
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写 2.圆周率π是常数。 3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数 4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
2.超越自我
小结
拓展
(1)用字母表示数，把下列文字语言 翻译成符号语言，使其更简明。 互为相反数的两个数相加和为0”：
＿＿＿＿＿＿＿＿。 (2)用字母表示数，表达所给式子反映 出的规律，使其更具一般性。
有这样一组数字：3，6，9，12，… ，请表示第n个数。
1.用代数式填空
S a ⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为_____
9.下列式子中哪些是单项式?
xy 3 2 , 5a, xy z , a, x y , 3 4 1 , 0, 3.14, m 1 x
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数
12n （1）每包书有１２册，n包书有＿＿＿册；

2.3整式 1.单项式课件(共19张PPT)

2.3整式 1.单项式课件(共19张PPT)
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
所有字母指数的和称为次数
mn的次数是_______；
2πa的次数是_______；
-3axy2的次数是_______；
2
1
4
6
单项式的次数是所有字母的指数和，只需计算字母的指数和；单项式中字母的指数是1时，不能忽略不计；常数项的次数是0.
例1 判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：
单项式中的数因数叫做这个单项式的系数.
知识点2 单项式的系数和次数
mn的系数是_______；
2πa的系数是_______；
-3x的系数是_______；
1
2π
-3
单项式的系数要包括前面的符号；单项式的系数是1时，省略不写；单项式的系数为-1时，只写”-”号；π是数字不是字母，单项式有π时，系数包含π.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
x2(答案不唯一)
-x3(答案不唯一)
-ab4，-a2b3，-a3b2，-a4b.
定义:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.系数:单项式中的数因数.次数:一个单项式中的所有字母的指数的和.
1.单项式的识别.2.确定单项式的系数、次数.3.利用单项式的相关概念求值.Байду номын сангаас.寻找规律求单项式.
2.3 整式
1. 单项式
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.2.会用单项式表示简单的数量关系.
课时导入
复习回顾
列代数式要注意什么？
（1）审清题,弄懂术语；（2）抓住关键词,弄清运算顺序；（3）一般先读的先写；（4）用代数式表示应用问题时,还弄清题中的数量关系.

《单项式课件》课件

《单项式课件》课件
单项式是一个不可分割的整体， 其内部没有加减运算。
单项式的性质
01
02
03
系数
单项式前面的数字因数称 为单项式的系数。
次数
单项式中所有字母的指数 之和称为单项式的次数。
代数式中的字母
单项式可以包含一个或多 个字母，字母的取值范围 是全体实数。
单项式的运算
加减运算
相同字母的单项式可以直 接进行加减运算，系数相 加减。
03
CATALOGUE
单项式与其他数学知识的结合
单项式与方程
总结词
单项式在方程中的应用
详细描述
单项式在解一元一次方程中起到关键作用，通过合并同类项、移项 等步骤，将方程简化为标准形式，便于求解。
实例
解方程 $x - 2 = 3$，将 $-2$ 移到等号右边，得到 $x = 5$。
单项式与不等式
在函数表达式中，单项式可以表示常数项、线性 项等，是构成函数表达式的基本元素之一。
实例
函数 $f(x) = x^2 + 2x + 1$ 中，单项式 $2x$ 和 $1$ 分别表示线性项和常数项。
04
CATALOGUE
单项式的应用
代数运算中的应用
代数式简化
因式分解
通过合并同类项，将复杂的代数式简 化成更易于处理的形式。
乘法运算
单项式与单项式相乘时， 将它们的系数相乘，字母 部分直接相加。
除法运算
单项式相除时，将除数的 倒数与被除数相乘，即单 项式除以单项式等于单项 式乘以除数的倒数。
02
CATALOGUE
单项式的系数与次数
单项式的系数
总结词
单项式系数的定义与性质
详细描述

单项式的意义课件

单项式的意义课件
总结词
单项式的系数是单项式中数字因子的 数值。
详细描述
单项式一般表示为"数字因子+字母因 子"的形式，其中的数字因子即为单项 式的系数。例如，单项式"5x"中，数 字因子是5，因此系数是5。
单项式的次数
总结词
单项式的次数是单项式中所有字母因子的指数之和。
详细描述
单项式的次数是指单项式中所有字母因子的指数之和。例如，单项式"x^2y^3" 中，字母因子x的指数为2，字母因子y的指数为3，因此次数是2+3=5。
掌握单项式乘法的规则和技巧
详细描述
单项式乘法涉及到两个单项式相乘，其结果是两个单项式的 系数相乘，未知数相加或相乘，以及相应指数相加。例如， $2x^2$与$3x$相乘得到$6x^3$。通过掌握这些规则，可以 快速进行单项式乘法运算。
单项式的除法
总结词
理解单项式除法的概念和规则
VS
详细描述
单项式除法是单项式乘法的逆运算，涉及 到将一个单项式除以另一个单项式。其规 则是将被除数与除数的系数相除，未知数 相除或相减，以及相应指数相减。例如， 将$6x^3$除以$2x^2$得到$3x$。掌握 这些规则有助于进行单项式的除法运算。
单项式的意义课件
CATALOGUE
目 录
• 单项式的定义 • 单项式的系数和次数 • 单项式的运算 • 单项式在数学中的应用 • 单项式与其他数学概念的关系
01
CATALOGUE
单项式的定义
单项式的文字表述
总结词
单项式是由数字、字母通过有限 次乘法运算得到的代数式。
详细描述
单项式是数学中基本的代数式之 一，它由数字和字母通过有限次 乘法运算组合而成，表示一个单 一的数学对象。

单项式课件(2023版ppt)

单项式课件(2023版ppt)
演讲人
单项式课件
目录
01 什么是单项式 02 单项式的运算 03 单项式的应用 04 单项式的拓展 05 单项式的总结
1
什么是单项式
单项式的定义
单项式是指由数字和字 母的乘积组成的代数式， 如3x、-2y、5z等。
单项式中的字母部分称 为字母部分，如3x中的 x、-2y中的y、5z中的z 等。
04
示温度、热容、热传导等物理量。
4
单项式的拓展
多项式的概念
多项式是由若干个单项 式相加组成的代数式
A
多项式的项是指多项式 中的每一个单项式
C
B
多项式的次数是指多项 式中最高次项的次数
D
多项式的系数是指多项 式中的常数项
多项式的运算
01
加法：多项式相加，系数相加， 相同字母的幂次相加
03
乘法：多项式相乘，系数相乘， 相同字母的幂次相加
05
幂运算：多项式进行幂运算，系 数进行幂运算，相同字母的幂次 进行幂运算
02
减法：多项式相减，系数相减， 相同字母的幂次相减
ห้องสมุดไป่ตู้04
除法：多项式相除，系数相除， 相同字母的幂次相减
06
开方运算：多项式进行开方运算， 系数进行开方运算，相同字母的 幂次进行开方运算
多项式与单项式的关系
● 多项式是由单项式组成的 ● 单项式是多项式的基本单位 ● 多项式与单项式之间可以进行加减运算 ● 多项式与单项式之间可以进行乘除运算 ● 多项式与单项式之间可以进行幂运算 ● 多项式与单项式之间可以进行开方运算 ● 多项式与单项式之间可以进行对数运算 ● 多项式与单项式之间可以进行三角函数运算 ● 多项式与单项式之间可以进行指数运算 ● 多项式与单项式之间可以进行微分运算 ● 多项式与单项式之间可以进行积分运算

人教版数学七年级上册 2.1.1 单项式 课件(共24张PPT)

人教版数学七年级上册 2.1.1 单项式课件(共24张PPT)(共24张PPT)2.1.1 单项式教学目标1．会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。

2．能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。

3.能用单项式表示具体问题中的数量关系。

4.通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心教学重难点重点：对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．难点：准确识别单项式并指出单项式的系数与次数情景导入举世瞩目的青藏铁路于2023年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。

青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。

列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？提问：字母表示数有什么意义？解答：100 2=200千米100 3=300千米100 t=100t千米我们用含字母t的式子100t表示路程。

用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。

用含字母的式子表示数的书写规定一用含有字母的式子表示下列数量关系(2)练习簿的单价为b 元，c本练习簿的总价是元.(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元.②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写。

100abc①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。

例1(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.③式子后面带有单位，且式子是和或差的形式，式子要用小括号括起来。

(0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。

(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学。

《单项式课件》课件


乘法运算
总结词
系数相乘、同类项的指数相加
详细描述
在单项式乘法运算中，我们需要将两个单项式的系数相乘，并将同类项的指数相加。例如，单项式 $2x^2 times 3x^3$的结果为$6x^{5}$。
除法运算
总结词
系数相除、同类项的指数相减
详细描述
在单项式除法运算中，我们需要将第一个单项式的系数除以 第二个单项式的系数，并将同类项的指数相减。例如，单项 式$frac{2x^2}{3x^3}$的结果为$frac{2}{3}x^{-1}$。
运算关系
在分式的化简过程中，可以通过 因式分解或通分等手段将分式转 化为单项式的形式进行计算。
与根式的关系
定义关系
根式是单项式的另一种表现形式，当 单项式的指数为分数时，该单项式即 为根式。
运算关系
在根式的化简过程中，可以通过开方 运算将根式转化为单项式的形式进行 计算。
05
单项式的实际案例分析
日常生活问题解析
总结词
日常生活问题解析
详细描述
通过日常生活问题解析，了解单项式在解决 实际问题中的应用。例如，解析如何用单项 式表示日常生活中的数量关系，如购物、时 间管理等，以及在统计学中的应用。
THANKS
单项式是多项式的基本单元，一 个多项式可以看作由若干个单项
式通过加减运算组合而成。
系数与次数
单项式的系数和次数是多项式中 相应项的系数和次数的组成部分
。
运算关系
在多项式中，单项式之间的加减 运算对应着代数式的合并同类项
。
与分式的关系
定义关系
分式是单项式的扩展，当单项式 的分母为常数时，该单项式即为 分式。
在物理中的应用ຫໍສະໝຸດ 力学在力学中，单项式可以用 来表示物体的质量和加速 度等物理量，进而描述物 体的运动状态。

《单项式》课件


01
02
03
合并同类项
将相同字母和相同字母的 幂次进行合并，得到一个 单项式。
系数相加减
将单项式的系数进行相加 减，得到最终结果。
字母部分不变
在加减过程中，字母和字 母的幂次保持不变。
单项式加减法的实际应用
解决代数问题
通过单项式的加减法，可 以解决代数问题，如合并 同类项、化简代数式等。
简化多项式
单项式除法的实际应用
代数运算
01
单项式除法是代数运算中的基本运算之一，通过单项式除法可
以简化复杂的代数表达式。
物理问题
02
在物理问题中，单项式除法常常用于计算物理量的比值，例如
速度、密度等。
数学建模
03
在数学建模中，单项式除法可以用于建立数学模型，简化问题
并求解。
单项式法的注意事项
运算顺序
在进行单项式除法时，应先进行乘法和指数运算，再进行除法运 算。
将多项式中的单项式进行 加减法运算，可以简化多 项式，使其更易于理解和 计算。
数学建模
在数学建模中，单项式的 加减法可以用于表示和解 决实际问题，如物理量之 间的关系等。
单项式加减法的注意事项
细心检查
在进行单项式的加减法时，需要 细心检查每个单项式是否为同类
项，避免出现错误。
遵循运算顺序
在进行单项式的加减法时，需要遵 循运算的优先级，先进行乘除运算 ，再进行加减运算。
特殊单项式的系数和次数
总结词
特殊情况下单项式的系数和次数的特 性。
详细描述
对于一些特殊情况，如常数项、负数 系数、字母因子的指数为0等，单项 式的系数和次数具有特定的性质和特 点。例如，常数项的次数为0，负数 系数的单项式次数的计算不受影响。

单项式精品课件


⑤ a3 的次数是7
⑥ 32 x2 y3 的系数是
1 r2h
1
3
3
（ ×）
（ ×） （ ×） （） （ √） （ ×）
×
课堂总结
1、用数字或字母表示积的式子叫做单项式。 2、单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 3、单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 4、一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项
1 4
a3bc
单项式： ① ③ ④ ⑤ ⑧
。
课内探究
填空：
1.单项式-5y的系数是__-5___，次数是__1___
2.单项式a3b的系数是__1___，次数是__4___
3.单项式
3 2
ab
的系数是__23___，次数是__2___
4.单项式-5πr² 的系数是＿-5＿π ＿，次数是2
＿
5.π的系数是__π___，次数是__0___
单项式
情景问题
列车的行驶速度是100千米/时，回答下 列问题：
路程=速度×时间 列车2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？
情景问题
解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号， 通常将乘号写作“•”或省略不写. 如：100×a可以写成100•a或100a.
课内探究
注意： 1.圆周率π是一个数； 2.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”
通常省略不写，如x2，-a2b等； 3.单项式次数只与字母指数有关； 4.单项式表示数字与字母相乘时，通常把
数字写在前面.
当堂检测
判断：
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