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(易错题精选)初中数学锐角三角函数的难题汇编及解析

（易错题精选）初中数学锐角三角函数的难题汇编及解析

一、选择题

1．如图，AB 是垂直于水平面的建筑物．为测量AB 的高度，小红从建筑物底端B 点出发，沿水平方向行走了52米到达点C ，然后沿斜坡CD 前进，到达坡顶D 点处，DC BC =．在点D 处放置测角仪，测角仪支架DE 高度为0.8米，在E 点处测得建筑物顶端A 点的仰角AEF ∠为27?（点A ，B ，C ，D ，E 在同一平面内）．斜坡CD 的坡度（或坡比）1:2.4i =，那么建筑物AB 的高度约为（）

（参考数据sin 270.45?≈，cos270.89?≈，tan 270.51?≈）

A ．65.8米

B ．71.8米

C ．73.8米

D ．119.8米

【答案】B

【解析】

【分析】过点E 作EM AB ⊥与点M ，根据斜坡CD 的坡度（或坡比）1:2.4i =可设CD x =，则2.4 CG x =，利用勾股定理求出x 的值，进而可得出CG 与DG 的长，故可得出EG 的长．由矩形的判定定理得出四边形EGBM 是矩形，故可得出EM BG =，BM EG =，再由锐角三角函数的定义求出AM 的长，进而可得出结论．

【详解】

解：过点E 作EM AB ⊥与点M ，延长ED 交BC 于G ，

∵斜坡CD 的坡度（或坡比）1:2.4i =，52BC CD ==米，

∴设DG x =，则 2.4 CG x =．

在Rt CDG ?中，

∵222DG CG DC +=，即222

(2.4)52x x +=，解得20x =，

∴20DG =米，48CG =米，

∴200.820.8EG =+=米，5248100BG =+=米．

∵EM AB ⊥，AB BG ⊥，EG BG ⊥，

∴四边形EGBM 是矩形，

∴100EM BG ==米，20.8BM EG ==米．

在Rt AEM ?中，

∵27AEM ?∠=，

∴?tan 271000.5151AM EM ?=≈?=米，

∴5120.871.8AB AM BM =+=+=米．

故选B ．

【点睛】

本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

2．如图，在ABC ?中，AB AC =，MN 是边BC 上一条运动的线段（点M 不与点B 重合，点N 不与点C 重合），且12

MN BC =，MD BC ⊥交AB 于点D ，NE BC ⊥交AC 于点E ，在MN 从左至右的运动过程中，设BM x =，BMD ?的面积减去CNE ?的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A

【解析】

【分析】

设a ＝

BC ，∠B ＝∠C ＝α，求出CN 、DM 、EN 的长度，利用y ＝S △BMD ?S △CNE ，即可求解．【详解】

解：设a ＝12BC ，∠B ＝∠C ＝α，则MN ＝a ， ∴CN ＝BC?MN?BM ＝2a?a?x ＝a?x ，DM ＝BM·

tanB ＝x·tanα，EN ＝CN?tanC ＝（a?x ）·tanα， ∴y ＝S △BMD ?S △CNE ＝12

（BM·DM?CN·EN ）＝()()221tan tan 22

2x a x a tan x a ααα????-?=??--， ∵

2a tan α?为常数， ∴上述函数图象为一次函数图象的一部分，

故选：A ．

【点睛】

本题考查了动点问题的函数图象、等腰三角形的性质、解直角三角形、图形面积等知识点．解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．

3．菱形ABCD 的周长为20cm,DE ⊥AB,垂足为E,sinA=35

,则下列结论正确的个数有（） ①DE=3cm; ②BE=1cm; ③菱形的面积为15cm 2; ④BD=210cm ．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个【答案】C

【解析】

【分析】

根据菱形的性质及已知对各个选项进行分析，从而得到答案

【详解】

∵菱形ABCD 的周长为20cm

∴AD=5cm

∵sinA=35

∴DE=3cm （①正确）

∴AE=4cm

∵AB=5cm

∴BE=5﹣4=1cm （②正确）

∴菱形的面积=AB×DE=5×3=15cm 2（③正确）

∵DE=3cm,BE=1cm

∴10（④不正确）

所以正确的有三个．

故选C ．

【点睛】

本题考查了菱形的性质及锐角三角函数的定义，熟练掌握性质是解题的关键

4．在课外实践中，小明为了测量江中信号塔A 离河边的距离AB ，采取了如下措施：如图在江边D 处，测得信号塔A 的俯角为40?，若55DE =米，DE CE ⊥，36CE =米，CE 平行于AB ，BC 的坡度为1:0.75i =，坡长140BC =米，则AB 的长为( )（精确到0.1米，参考数据：sin 400.64?≈，cos400.77?≈，tan 400.84?≈）

A ．78.6米

B ．78.7米

C ．78.8米

D ．78.9米

【答案】C

【解析】

【分析】如下图，先在Rt △CBF 中求得BF 、CF 的长，再利用Rt △ADG 求AG 的长，进而得到AB 的长度

【详解】

如下图，过点C 作AB 的垂线，交AB 延长线于点F ，延长DE 交AB 延长线于点G

∵BC 的坡度为1:0.75

∴设CF 为xm ，则BF 为0.75xm

∵BC=140m

∴在Rt △BCF 中，()2

220.75140x x +=，解得：x=112

∴CF=112m ，BF=84m

∵DE ⊥CE ，CE ∥AB ，∴DG ⊥AB ，∴△ADG 是直角三角形

∵DE=55m ，CE=FG=36m

∴DG=167m ，BG=120m

设AB=ym

∵∠DAB=40°

∴tan40°=

167

0.84

120

AG y

解得：y=78.8

故选：C

【点睛】

本题是三角函数的考查，注意题干中的坡度指的是斜边与水平面夹角的正弦值.

5．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B 之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为()

A．(543+10) cm B．(542+10) cm C．64 cm D．54cm

【答案】C

【解析】

【分析】

过A作AE⊥CP于E，过B作BF⊥DQ于F，则可得AE和BF的长，依据端点A与B之间的距离为10cm，即可得到可以通过闸机的物体的最大宽度．

【详解】

如图所示，

过A作AE⊥CP于E，过B作BF⊥DQ于F，则

Rt△ACE中，AE=1

AC=

×54=27（cm），

同理可得，BF=27cm，

又∵点A与B之间的距离为10cm，

∴通过闸机的物体的最大宽度为27+10+27=64（cm），

故选C ．

【点睛】

本题主要考查了特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多．

6．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）

A ．π

B ．2π

C ．3π

D ．31)π

【答案】C

【解析】

【分析】 3为2，据此即可得出表面积．

【详解】 3的正三角形． ∴正三角形的边长32==． ∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，

∴底面周长为2π ∴侧面积为

12222

ππ??=，∵底面积为2r ππ=， ∴全面积是3π．

故选：C ．

【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

7．如图，矩形纸片ABCD ，4AB =，3BC =，点P 在BC 边上，将CDP ?沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE 、DE 分别交AB 于点O 、F ，且OP OF =，则cos ADF ∠的值为（）

A ．1113

B ．1315

C ．1517

D ．1719

【答案】C

【解析】

【分析】

根据折叠的性质可得出DC=DE 、CP=EP ，由∠EOF=∠BOP 、∠B=∠E 、OP= OF 可得出△OEF ≌AOBP(AAS)根据全等三角形的性质可得出0E=OB 、EF=BP ，设EF=x ，则BP=x 、DF=4-x 、BF=PC=3-x ，进而可得出AF=1+x ，在Rt △DAF 中，利用勾股定理可求出x 的值，再利用余弦的定义即可求出cos ∠ADF 的值．

【详解】

解：∵矩形纸片ABCD ，点P 在BC 边上，将CDP ?沿DP 折叠，点C 落在点E 处，根据折叠性质，可得：△DCP ≌△DEP ，

∴.DC=DE=4， CP= EP ，

在△OEF 和△OBP 中

90 EOF BOP B E OP OF ∠=∠??∠=∠

=???=?

∴△OEF ≌△OBP(AAS)

∴ОE=OB ， EF= ВР.

设EF=x,则BP=x ，DF= DE-EF=4-X ，

又∵ BF=OB+OF=OE+ OP=PE=PC, РС=ВC-BP=3-x,

∴AF=AB-BF=1+x.

在Rt △DAF 中，AF 2+AD 2= DF 2，即(1+x) 2+32= (4-x)2

解得: x=35

∴DF=4-x=175

∴cos ∠ADF=

1517AD DF = 故选: C.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及解直角三角形，利用勾股定理结合AF=1+x，求出AF的长度是解题的关键．

8．如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与

函数

=-、

=的图象交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为（）

A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变【答案】D

【解析】

【分析】

如图，作辅助线；首先证明△BEO∽△OFA，，得到BE OE

OF AF

=；设B为（a，

-），A为

（b，2

），得到OE=-a，EB=

-，OF=b，AF=2

，进而得到222

a b=，此为解决问题的关

键性结论；运用三角函数的定义证明知tan∠2

为定值，即可解决问题．

【详解】

解：分别过B和A作BE⊥x轴于点E，AF⊥x轴于点F，则△BEO∽△OFA，

∴BE OE OF AF

=，

设点B为（a，

-），A为（b，2

），

则OE=-a，EB=

-，OF=b，AF=2

，

可代入比例式求得222a b =，即2

22a b =，根据勾股定理可得：

OB=22221OE EB a a +=+，OA=2222

4OF AF b b +=+， ∴tan ∠OAB=2222222212244b a OB a b OA b b b b

++==++=222214()24b b b b ++=22 ∴∠OAB 大小是一个定值，因此∠OAB 的大小保持不变.

故选D

【点睛】

该题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定等知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用相似三角形的判定等知识点来分析、判断、推理或解答．

9．如图，O e 是ABC V 的外接圆，AD 是O e 的直径，若O e 的半径是4，

1sin 4

B =，则线段A

C 的长是（）．

A ．2

B ．4

C ．32

D ．6

【答案】A

【解析】

【分析】连结CD 如图，根据圆周角定理得到∠ACD ＝90?，∠D ＝∠B ，则sinD ＝sinB ＝14

，然后在

Rt△ACD中利用∠D的正弦可计算出AC的长．【详解】

连结CD，如图，

∵AD是⊙O的直径，

∴∠ACD＝90?，

∵∠D＝∠B，

∴sinD＝sinB＝1

，

在Rt△ACD中，∵sinD＝AC

＝

，

∴AC＝1

AD＝

×8＝2．

故选A．

【点睛】

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90?的圆周角所对的弦是直径．也考查了解直角三角形．

10．某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目．项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度．其中斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（）米．（精确到0.1米，参考数据：

tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A．5.6 B．6.9 C．11.4 D．13.9

【解析】

【分析】

根据勾股定理，可得CE，BE的长，根据正切函数，可得AE的长，再根据线段的和差，可得答案．

【详解】

解:如图,延长DC、AB交于点E，

，

由斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，得

BE：CE＝1：2．

设BE＝xm，CE＝2xm．

在Rt△BCE中，由勾股定理，得

BE2+CE2＝BC2，

即x2+（2x）2＝（12）2，

解得x＝12，

BE＝12m，CE＝24m，

DE＝DC+CE＝8+24＝32m，

由tan36°≈0.73，得

＝0.73，

解得AB＝0.73×32＝23.36m．

由线段的和差，得

AB＝AE﹣BE＝23.36﹣12＝11.36≈11.4m，

故选：C．

【点睛】

本题考查解直角三角形的应用，利用勾股定理得出CE，BE的长是解题关键，又利用了正切函数，线段的和差．

11．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（）

A．15m B．C．20m D．

【解析】

【分析】

【详解】

解:∵Rt △ABC 中，BC=10m ，tanA=，

∴AC===m ． ∴AB=

m ．

故选C ．

【点睛】本题考查解直角三角形的应用（坡度坡角问题）,锐角三角函数,特殊角的三角函数值及勾股定理,熟练掌握相关知识点正确计算是本题的解题关键．

12．如图所示，Rt AOB ?中，90AOB ∠=? ，顶点,A B 分别在反比例函数()10y x x =>与()50y x x

=-<的图象器上，则tan BAO ∠的值为（）

A 5

B 5

C 25

D 10

【答案】B

【解析】

【分析】

过A 作AC ⊥x 轴，过B 作BD ⊥x 轴于D ，于是得到∠BDO=∠ACO=90°，根据反比例函数的

性质得到S △BDO =

，S △AOC =12，根据相似三角形的性质得到=5OB OA =，根据三角函数的定义即可得到结论．

解：过A 作AC ⊥x 轴，过B 作BD ⊥x 轴于D ，

则∠BDO=∠ACO=90°，

∵顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x =>与(

)50y x x =-<的图象上， ∴S △BDO =52

，S △AOC =12， ∵∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠DBO=∠BOD+∠AOC=90°，

∴∠DBO=∠AOC ，

∴△BDO ∽△OCA ，

∴251522

BOD OAC S OB S OA ??==÷= ???△△， ∴5OB OA

=， ∴tan ∠BAO=

5OB OA =. 故选B.

【点睛】

本题考查了反比例函数的性质以及直角三角形的性质，三角形相似的判定和性质．解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．

13．如图，一张直角三角形纸片BEC 的斜边放在矩形ABCD 的BC 边上，恰好完全重合，边BE ，CE 分别交AD 于点F ，G ，已知8BC =，::4:3:1AF FG GD =，则CD 的长为（）

A ．1

B 2

C 3

D ．2

【解析】

【分析】

由ABCD是矩形，得到AD=BC=8，且矩形的四个角是直角，根据

::4:3:1

AF FG GD=，可以求出DG的长度，再根据余角的性质算出∠DCE的大小，根据三角函数即可算出DC的长度.

【详解】

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC=8，∠DCB=90?，

又∵::4:3:1

AF FG GD=

∴

1 4318

GD AD AD

===

∵∠ECB=60°，

∴∠DCE=906030

?-?=?，

又∵

31 tan30

CD CD

?===，

∴3

CD=,

故答案为C.

【点睛】

本题主要考查矩形、特殊直角三角形、余角的性质，运用线段的比例长算出其中各段的长度是解本题的关键，特殊角的三角函数也是重要知识点，应掌握.

14．如图，在扇形OAB中，120

AOB

∠=?，点P是弧AB上的一个动点（不与点A、B 重合），C、D分别是弦AP，BP的中点．若33

CD=，则扇形AOB的面积为（）

A．12πB．2πC．4πD．24π

【答案】A

【解析】

【分析】

如图，作OH⊥AB于H．利用三角形中位线定理求出AB的长，解直角三角形求出OB即可解决问题．

【详解】

解：如图作OH⊥AB于H．

∵C 、D 分别是弦AP 、BP 的中点．

∴CD 是△APB 的中位线，

∴AB ＝2CD ＝63， ∵OH

⊥AB ，

∴BH ＝AH ＝33，

∵OA ＝OB ，∠AOB ＝120°，

∴∠AOH ＝∠BOH ＝60°，

在Rt △AOH 中，sin ∠AOH ＝AH AO

， ∴AO ＝336sin 3

AH AOH ==∠， ∴扇形AOB 的面积为：2

120612360

ππ=g g ，故选：A ．

【点睛】

本题考查扇形面积公式，三角形的中位线定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

15．定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A 的正对记作sadA ，即sadA =底边:腰.如图，在ABC ?中，AB AC =，2A B ∠=∠.则sin B sadA ?=（）

A ．12

B 2

C ．1

D ．2

【答案】C

【解析】

【分析】

证明△ABC 是等腰直角三角形即可解决问题．

【详解】

解：∵AB=AC ，

∴∠B=∠C ，

∵∠A=2∠B ，

∴∠B=∠C=45°，∠A=90°，

∴在Rt △ABC 中，BC=sin AC B ∠=2AC ， ∴sin ∠B ?sadA=

1AC BC BC AC

=g , 故选：C ．

【点睛】

本题考查解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性质三角函数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

16．如图，在平面直角坐标系中，AOB ?的顶点B 在第一象限，点A 在y 轴的正半轴上，2AO AB ==，120OAB ∠=o ，将AOB ∠绕点O 逆时针旋转90o ，点B 的对应点'B 的坐标是（）

A ．3(2,3)2--

B ．33(2,2)22---

C ．3(3,2)2--

D ．(3,3)-

【答案】D

【解析】

【分析】

过点'B 作x 轴的垂线，垂足为M ，通过条件求出'B M ，MO 的长即可得到'B 的坐标.

【详解】

解：过点'B 作x 轴的垂线，垂足为M ，

∵2AO AB ==，120OAB ∠=?，

∴'''2A O A B ==，''120OA B ∠=?，

∴'0'6M B A ∠=?，

在直角△''A B M 中，3==22=B'M B'M 'sin B A M B '''A ∠ ， 1==2

2=A'M A'M 'cos B A M B '''A ∠， ∴'3B M =，'1A M =，

∴OM=2+1=3， ∴'B 的坐标为(3,3)-.

故选：D.

【点睛】

本题考查坐标与图形变化-旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．

17．如图，矩形 ABCD 中，AB ＞AD ，AB =a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点 M ，CN ⊥AN 于点 N .则 DM +CN 的值为（用含 a 的代数式表示）( )

A ．a

B ．45 a

C ．22a

D ．32

a 【答案】C

【解析】

【分析】根据“AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°=DM CN DE CE

= ，所以DM+CN=CDcos45°；再根据矩形ABCD ，AB=CD=a ，DM+CN 的值即可求出．

【详解】

∵AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ，

∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，

∴00cos 4545D CN

cos +=CD ，

在矩形ABCD 中，AB=CD=a ，

∴DM+CN=acos45°=

a. 故选C.

此题考查矩形的性质，解直角三角形，解题关键在于得到cos45°=DM CN DE CE

18．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）

A．2 B．3C．2D．1 2

【答案】B

【解析】

【分析】

连接OA，由圆周角定理可求出∠AOC=60°，再根据∠AOC的正切即可求出PA的值.【详解】

连接OA，

∵∠ABC=30°，

∴∠AOC=60°，

∵PA是圆的切线，

∴∠PAO=90°，

∵tan∠AOC =PA OA

∴PA= tan60°×1=3.

故选B.

【点睛】

本题考查了圆周角定理、切线的性质及锐角三角函数的知识，根据圆周角定理可求出∠AOC=60°是解答本题的关键.

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosA的值是（）

A．4

B．

C．

D．

【解析】

【分析】

根据勾股定理，可得AB 的长，根据锐角的余弦等于邻边比斜边，可得答案．

【详解】

解：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，

由勾股定理，得AB=22AC BC =5

cosA=

AC AB =35

故选：B ．

【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

20．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝23，BC ＝10，E 、F 分别在边BC ，AD 上，BE ＝DF ．将△ABE ，△CDF 分别沿着AE ，CF 翻折后得到△AGE ，△CHF ．若AG 、CH 分别平分∠EAD 、∠FCB ，则GH 长为（）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．7

【答案】B

【解析】

【分析】如图作GM ⊥AD 于M 交BC 于N ，作HT ⊥BC 于T ．通过解直角三角形求出AM 、GM 的长，同理可得HT 、CT 的长，再通过证四边形ABNM 为矩形得MN ＝AB ＝3BN ＝AM ＝3，最后证四边形GHTN 为平行四边形可得GH ＝TN 即可解决问题．

【详解】

解：如图作GM ⊥AD 于M 交BC 于N ，作HT ⊥BC 于T ．

∵△ABE 沿着AE 翻折后得到△AGE ，

∴∠GAM ＝∠BAE ，AB ＝AG ＝3

∵AG 分别平分∠EAD ，

∴∠BAE ＝∠EAG ，

∵∠BAD ＝90°，

∴∠GAM ＝∠BAE ＝∠EAG ＝30°，

∵GM ⊥AD ，

∴∠AMG ＝90°，

∴在Rt△AGM中，sin∠GAM＝GM

，cos∠GAM＝

，

∴GM＝AG?sin30°＝3，AM＝AG?cos30°＝3，

同理可得HT＝3，CT＝3，

∵∠AMG＝∠B＝∠BAD＝90°，

∴四边形ABNM为矩形，

∴MN＝AB＝23，BN＝AM＝3，

∴GN＝MN﹣GM＝3，

∴GN＝HT，

又∵GN∥HT，

∴四边形GHTN是平行四边形，

∴GH＝TN＝BC﹣BN﹣CT＝10﹣3﹣3＝4，

故选：B．

【点睛】

本题考查翻折变换，解直角三角形，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

初中数学易错题型大全共20页文档

初中数学易错题一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（） A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（） A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时，有一个交点 B、1 m时，有两个交点 ≠ ± C、当1 m时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则

两圆的位置关系是（） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案

（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案一、选择题 1．下列说法正确的是（） A ．若 A 、 B 表示两个不同的整式，则 A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷= C ．若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】【分析】根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C 【点睛】本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2．若2m ＝5，4n ＝3，则43n ﹣m 的值是( ) A ．910 B ．2725 C ．2 D ．4 【答案】B 【解析】【分析】根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解．【详解】 ∵2m ＝5，4n ＝3，

∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键. 3．下列各运算中，计算正确的是( ) A．2a?3a＝6a B．(3a2)3＝27a6 C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2 【答案】B 【解析】试题解析：A、2a?3a=6a2，故此选项错误； B、（3a2）3=27a6，正确； C、a4÷a2=a2，故此选项错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 4．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 【答案】C 【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误； B.原式=a5，故B错误； D.原式=a2b2，故D错误；故选C. 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 5．如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式，那么A不可能是（）． A．1 B．4 C．x6D．8x3 【答案】B 【解析】【分析】根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=（2x+1）2， ∴A=1，不符合题意， ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，

人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案

人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案一、选择题 1．若a b +=1ab =，则33a b ab -的值为（） A ．± B ． C ．± D ．【答案】C 【解析】【分析】将原式进行变形，3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-，然后利用完全平方公式的变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值，从而求解．【详解】解：∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选：C ．【点睛】本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）． A ．()x a b ax bx -=- B ．()()222111x y x x y -+=-++ C ．()()2111x x x -=+- D ．()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】【分析】根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．【详解】解：A 、是整式的乘法运算，故选项错误； B 、右边不是积的形式，故选项错误； C 、x 2-1=（x+1）（x-1），正确； D 、等式不成立，故选项错误．故选：C ．【点睛】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．

初中数学易错题集锦及答案

答案：D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.（A ） 2 （B ） ?、2 （C ） _2 （ D ） 2 . 解：..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ，则x 一定是（） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数答案：B （不要漏掉0） 3. 当 x 时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝U x3 4. 乎_分数（填“是”或“不是” 答案：三是无理数，不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。答案："6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时，J _m 2有意义答案：-m 2 X ）,并且m 3 4 X ），所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零，贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ：：： -2， (B ) a - -2 ， (C ) a ■ -2 ， (D ) a 一 -2 . 2 - 答案：I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程（k -2）x 2 -2（k -1）x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案：i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ，则a 的取值范围是. _3「.x 「3

10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2：则a的取值范围是。 4 答案：2且3 4 11. 若对于任何实数X，分式于」总有意义，则C的值应满足______ . x +4x +c 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X2+4X+C =0无解，--C〉4 12. 函数v=也土中，自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、，‘ 答案：「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点，贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6，相应的函数值的范围是 -11兰y兰9，求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t，、“ 答案：当时，解析式为：时，解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。答案：1个 16 .某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________ 元. 答案：6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________ . 答案：3 或口5 4

苏教版初一下学期数学易错题精选

期终复习初一年级下学期易错题精选一、选择题： 1、已知点P （3，1-a ）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ D ） A ．4 B ．3 C ．-2 D ．4或-2 2、下列说法中：①点),1(a -一定在第四象限；②坐标轴上的点不属于任一象限；③横坐标为零的点在y 轴上，纵坐标为零的点在x 轴上；④直角坐标系中，在y 轴上的点到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。正确的有（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、已知在ABC ?中，A ∠的外角等于B ∠的两倍，则ABC ?是（ D ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4、下列语句中，正确的是（ C ） A ．三角形的外角大于任何一个内角 B ．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C ．三角形的外角中，至少有两个钝角 D ．三角形的外角中，至少有一个钝角 5、若从一个多边形的两个顶点出发，共有9条对角线，则这个多边形的边数是（ C ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6、如果一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数是（ D ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 7、若一个多边形的每一个外角都是锐角，则这个多边形的边数一定不小于（ C ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8、正五边形的对称轴共有 ( C ) A ．2条 B ．4条 C ．5条 D ．10条 9、已知15 5-2x m y m =+=，若3m >-，则x 与y 的关系为 ( B ) A ．x y = B ．x y < C ．x y > D ．不能确定 10、一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于 ( C ) A ．90° B ．105° C ．130° D 。148° 11、如图2，已知：在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于D ，∠AED=155°，则∠EDF 等于( B ) A ．50° B ．65° C ．70° D ．75° 13、如图4，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠B ′AD 比∠B ′AE 大48°，设∠B ′AE 和∠B ′AD 的度数分别为 B A C D E B 图4

初中数学易错题分类大全

初中数学易错题分类汇编一、数与式例题：A ）2，（B ，（C ）2±，（D ）例题：等式成立的是．（A ）1c ab abc =，（B ）632x x x =，（C ）1 12112a a a a + +=--，（D ）22 a x a bx b =．二、方程与不等式 ⑴字母系数例题：关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=，且3k ≤．求证：方程总有实数根．例题：不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是．（A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． ⑵判别式例题：已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式121214 x x x x <+-，求实数的范围． ⑶解的定义例题：已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=，2720b b -+=，则a b b a +=____________． ⑷增根例题：m 为何值时，22111 x m x x x x -- =+--无实数解． ⑸应用背景

例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C 两地间距离为2千米，求A、B两地间的距离． ⑹失根例题：解方程(1)1 -=-． x x x 三、函数 ⑴自变量例题：函数y=中，自变量x的取值范围是_______________． ⑵字母系数例题：若二次函数22 y mx x m m =-+-的图像过原点，则m=______________． 32 ⑶函数图像例题：如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤，相应的函数值 x 的范围是119 y -≤≤，求此函数解析式． ⑷应用背景例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．四、直线型 ⑴指代不明 ________．⑵相似三角形对应性问题例题：在ABC BC=，D为AC上一点，:2:3 DC AC=， AC=18 △中，9 AB=，12 在AB上取点E，得到ADE △，若两个三角形相似，求DE的长． ⑶等腰三角形底边问题

初中数学三角形易错题汇编及答案

初中数学三角形易错题汇编及答案一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【答案】B 【解析】【分析】先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC 的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间．【详解】 ∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3）， ∴OA＝2，OB＝3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB22 = 2+313 ∴AC＝AB13， ∴OC132， ∴点C132，0）， <<， ∵3134 <<， ∴11322 即点C的横坐标介于1和2之间，故选：B．【点睛】本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键． 2．等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（） A．16cm B．21cm 或 27cm C．21cm D．27cm 【答案】D 【解析】【分析】分两种情况讨论：当5是腰时或当11是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．

【详解】解：当5是腰时，则5+5<11，不能组成三角形，应舍去；当11是腰时，5+11＞11，能组成三角形，则三角形的周长是5+11×2=27cm．故选D．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质, 三角形三边关系，掌握等腰三角形的性质, 三角形三边关系是解题的关键． 3．下列命题是假命题的是（） A．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16 C．将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D．若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡【答案】B 【解析】【分析】利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项．【详解】 A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题； B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16或17，错误，是假命题； C. 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限，正确，是真命题； D. 若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡，正确，是真命题；故答案为：B 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组． 4．如图，在ABC ?中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E， 20 DAE ∠=o，则BAC ∠的度数为( )

初中数学易错题集锦及答案

初中数学易错题集锦及答案一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2 -1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2 =R 2 ， O a b

则两圆的位置关系是（） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

初中数学概率易错题汇编及答案

初中数学概率易错题汇编及答案一、选择题 1．某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为m n ，则下列说法正确的是 ( ) A．m n 一定等于 1 2 B． m n 一定不等于 1 2 C．m n 一定大于 1 2 D．投掷的次数很多时， m n 稳定在 1 2 附近【答案】D 【解析】某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是偶数的频率为m n ，则投掷的次数很多时m n 稳定在12附近，故选D. 点睛：本题考查了频率估计概率的知识点，根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可． 2．岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（） A．1 2 B． 1 3 C． 1 6 D． 1 9 【答案】B 【解析】【分析】先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）展示所有9种等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，然后根据概率公式计算即可．【详解】画树状图为：(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B. C表示) 共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3，所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=31 93 ，故选B.

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 3．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（） A．5 9 B． 1 3 C． 1 9 D． 3 8 【答案】B 【解析】分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1， ∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 31 = 5+3+13 . 故选：B．点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4．下列事件中，是必然事件的是( ) A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．操场上小明抛出的篮球会下落 C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯 D．明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光【答案】B 【解析】【分析】根据必然事件的概念作出判断即可解答．【详解】解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误； B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确； C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误； D、明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键. 5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相

初中数学七年级下册易错题汇总情况大全

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅

有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、错角、同旁角 3．如图所示，图中共有错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 错解：A. 解析：图中的错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D.

初中数学典型“易错题”的分析及对策

初中数学典型“易错题”的分析及对策摘要】初中数学中有一些不难解答，却很容易产生错误的题目，影响学生升学考试的分数,也很容易影响学生的学习积极性.产生错误的原因有很多，如学生基础不牢固、解题过程粗心、按照解题经验想当然导致思维障碍等。这些问题从侧面反映出学生学习中还有这样那样的问题。教师在教学中分析初中易错题，能够为学生查漏补缺，为学生未雨绸缪，不至于在考试中丢失不盖丢失的分数。也能够让学生养成良好的解题习惯，通过分析错误产生的原因，提高自己的逻辑思维能力。本文结合自身教学经验和各方参考意见，分析初中数学中易错题的失分原因，并就这些题型展开研究，探究初中易错题的解题策略，力图为学生的学和教师的教有所帮助。【关键词】初中数学易错试题分析研究 1.初中数学易错题失分原因 1.1经验性错误有时，学生会犯一些经验性错误，这是由于学生思考问题过于想当然，追求解题速度，考虑问题不够严密和细致，没有深入思考题目背后的隐含条件。这反映出学生解决实际问题的能力和经验不足，还需要教师引导，通过习题探究来改善、纠正学生的问题.例题“学校外围墙为边长200米正方形，A、B两人站在对角线位置，逆时针方向往前走，A每分钟走90米，B每分钟走70米，什么时候两人能碰头？”,如果学生粗心大意，会认为只要A走了400米两人就能碰头，故会得出400÷（90-70）=10（分钟）的结论。其实，由于墙有拐角，当A走了400÷（90-70）=10（分钟），A和B处于相邻两边的中点，A并不能见到B。A需要再往前走100米，才能与B处于墙壁的同一面。因此还需要走100÷90（分钟）。 1.2概念性错误学生在生活中如果缺乏深入思考，很容易混淆不同的概念，在解题时就很容易产生概念性错误。因此，教师需要引导学生看清题目，思考不同概念之间的关系，才能进行合理转化，得到正确答案。例题“船顺流航行时速度为m千米/时，逆流航行时（m-6）千米/时，则水流速度为？A.3千米/时B.6千米/时C.2千米/时D.不能确定”。如果学生弄不清楚水流速度，顺流速度与逆流速度三者的关系，就很容易选B，其实正确答案为A. 1.3实际问题错误因为学生学习能力、学习习惯等方面的原因，除了过失性失分，初中易错题中还包含学生能力不能及的问题.这是因为学生日常学习中对重点题、难题下的功夫不够，解决难题的能力不强，进而影响初中分数。教师需要直面学生的差异，通过适当的引导，展开针对性、差异性的教学活动，让学生能够逐步提高，完善自己的不足之处，尽可能让学生能够自主解答疑难问题，培养良好的学科素养。 2.初中数学易错题的解题策略 2.1初中数学综合题的解题策略初中试题中综合题解题有技巧和规律可循，如果能够降低综合題的错误率，对于提高学生成绩具有较大作用.综合题中通常有很多条件,条件有明有暗，明者易于发现，便于应用；暗者则隐含于有关概念、知识的内涵之中，因忽视隐含条件而造成解题失败的案例屡见不鲜。因此，教师需要培养学生分析隐含条件的能力。隐含条件通常藏在各种形式的条件中，如一元二次方程ax2+bx+c=0中的a≠0，零指数幂a0中底数a≠0，就是隐藏条件。学生只要重视了这些条件，就能找到解

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