中考数学试题分类大全 二次函数的图象和性质

一、选择题

1．（2010福建福州）已知二次函数y＝Ax2＋Bx＋C的图象如图所示，则下列结论正确的是( )

A．a＞0 B．c＜0 C．b2－4ac＜0 D．a＋b＋c＞0

(第10题)

【答案】D

2．（2010 河北）如图5，已知抛物线cbxxy2的对称轴为2x，点A，

B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为

（0，3），则点B的坐标为

A．（2，3） B．（3，2）

C．（3，3） D．（4，3）

【答案】D

3．（2010 山东莱芜）二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则一次函数abxy的

图象不经过

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

4．（2010年贵州毕节）函数2yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是( )

【答案】C.

5．（2010年贵州毕节）把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2－3x＋5，则（ ） x

（第9题图） y

O O x y

A

图5 x?=?2

B A．b=3，c=7 B．b=6，c=3 C．b=9，c=5 D．b=9，c=21

【答案】A.

6．（2010湖北荆门）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是

A．ab＜0 B．ac＜0 C．当x＜2时，函数值随x的增大而增大；当x＞2时，函数值随x的增大而减小 D．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根。

【答案】B

7．（2010 四川成都）把抛物线2yx向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）

（A）21yx （B）2(1)yx

（C）21yx （D）2(1)yx

【答案】D

8．（2010山东潍坊）已知函数y1＝x2与函数y2＝－12x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（ ）．

A．－32＜x＜2 B．x＞2或x＜－32

C．－2＜x＜32 D． x＜－2或x＞32

【答案】C

9．（2010湖北荆州）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，122xx）可以由E（x，2x）怎样平移得到

A．向上平移１个单位 B．向下平移１个单位

C．向左平移１个单位 D．向右平移１个单位 【答案】D

10．（2010湖北鄂州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①a、b异号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0，④当y=4时，x的取值只能为0．结论正确的个数有（ ） 个

A．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

【答案】C

11．（2010湖北省咸宁）已知抛物线2yaxbxc（a＜0）过A（2，0）、O（0，0）、

B（3，1y）、C（3，2y）四点，则1y与2y的大小关系是

A．1y＞2y B．1y2y C．1y＜2y D．不能确定

【答案】A

12．（2010北京） 将二次函数y＝x2－2x＋3，化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（ ）

A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4

C．y＝(x＋1)2＋2 D． y＝(x－1)2＋2

【答案】D

13．（2010山东泰安）下列函数：①3yx；②21yx；③10yxx；④223yxx，其中y的值随x值增大而增大的函数有（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

【答案】B

14．（2010四川乐山）.设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（ ）

A. 6或－1 B. －6或1 C. 6 D. －1

【答案】D

15．（2010黑龙江哈尔滨）在抛物线42xy上的一个点是（ ）

（A）（4，4） （B）（1，－4） （C）（2，0） （D）．（0，4）

【答案】C

16．（2010江苏徐州）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为

A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位

C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位

【答案】B

17．（2010陕西西安）已知抛物线103:2xxyC，将抛物线C平移得到抛物线C若两条抛物线C、C 关于直线1x对称，则下列平移方法中，正确的是

A．将抛物线C向右平移25个单位 B．将抛物线C向右平移3个单位

C．将抛物线C向右平移5个单位 D．将抛物线C向右平移6个单位 y

x O y

x O y

x O 1 －1 y

x O 1 －1 【答案】C

18．（2010 福建三明）抛物线772xkxy的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）

A．47k B．47k且0kC．47k D．47k且0k

【答案】B

19．（2010 山东东营） 二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数acbxy与反比例函数xcbay在同一坐标系内的图象大致为（ ）

【答案】B

20．（2010安徽蚌埠）已知函数))((3nxmxy，并且ba,是方程0))((3nxmx的两个根，则

实数banm,,,的大小关系可能是

A．nbam B．bnam C．nbma D．bnma

【答案】D

21．（2010安徽省中中考） 若二次函数52bxxy配方后为kxy2)2(则b、k的值分别为

………………（ ）

A） B） C）— D）—

【答案】C

22．（2010甘肃兰州） 二次函数2365yxx的图像的顶点坐标是

A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4）

【答案】A

23．（2010甘肃兰州） 抛物线cbxxy2图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322xxy，则b、c的值为

A . b=2， c=2 B. b=2，c=0

C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2

【答案】B

24．（2010甘肃兰州） 抛物线cbxaxy2图像如图所示，则一次函数24bacbxy与反比例函数

abcyx在同一坐标系内的图像大致为 y

x O

(B) y

x O

(A) y

x O

(C) y

x O

(D) 11 O x y

（第12题图）

第15题图

【答案】D

25．（2010江苏盐城）给出下列四个函数：①xy；②xy；③xy1；④2xy．0x时，y随x的增大而减小的函数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

26．（2010山东烟台）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP于PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图像大致为

【答案】D

27．（2010台湾）坐标平面上有一函数y=24x248的图形，其顶点坐标为何？

(A) (0，2) (B) (1，24) (C) (0，48) (D) (2，48) 。

【答案】C

28．（2010台湾） 坐标平面上，若移动二次函数y=2(x175)(x176)6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种？

(A) 向上移动3单位 (B) 向下移动3单位 (C) 向上移勤6单位 (D) 向下移动6单位 。 x x x x x 【答案】D

29．（2010浙江杭州）定义[,,abc]为函数2yaxbxc的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m]

的函数的一些结论：

① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)；

② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于23；

③ 当m < 0时，函数在x >41时，y随x的增大而减小；

④ 当m  0时，函数图象经过同一个点.

其中正确的结论有

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

【答案】B

30．（2010 嵊州市）已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示,记bacbaqbacbap2,2,则p与q的大小关系为 ( )

A.qp B.qP C.qp D.p、q大小关系不能确定

xy1o

【答案】C

31．（2010 浙江台州市）如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线nmxay2)(的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为(▲)

A．－3 B．1 C．5 D．8

【答案】D

32．（2010浙江金华） 已知抛物线cbxaxy2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ▲ ） y

x O

（第10题） DCB(4,4)A(1,4)