生活中纳什均衡例子

纳什均衡大白话解释

纳什均衡是一个在经济学和博弈论中非常重要的概念，由著名数学家和经济学家约翰·纳什提出。虽然这个概念在理论上可能显得有些复杂，但其实我们可以通过一些日常生活中的例子，以及通俗易懂的语言来解释它。

什么是博弈？

首先，我们要明白什么是“博弈”。博弈，简单来说，就是多个参与者之间为了各自利益而进行的一种策略性互动。这种互动可以是合作，也可以是竞争，关键在于每个参与者的行动都会影响到其他人的利益。

纳什均衡的概念

那么，什么是纳什均衡呢？纳什均衡指的是这样一个状态：在一个博弈中，所有参与者都选择了一个策略，并且没有哪个参与者可以通过单独改变策略来获得更好的结果。换句话说，就是大家都觉得“这样挺好，我不想再变了”。

日常生活中的纳什均衡

交通拥堵

想象一下你每天上班都要经过的一个拥堵的路口。如果大家都遵守交通规则，有序通过，虽然可能还是会有点慢，但至少能保持一定的流动性。这个时候，就形成了一个纳什均衡：没有人愿意冒险去闯红灯或者插队，因为那样做虽然可能暂时让自己快一点点，但很可能会引发更大的混乱，到头来反而得不偿失。

价格战

再来看一个商业竞争的例子。假设市场上有两家卖相似产品的公司A和B。如果A降价，可能会吸引更多顾客，从而增加销量；但B看到A降价后，为了不失去市场份额，也可能跟着降价。这样一来二去，最后两家公司可能都会因为价格过低而赚不到钱，甚至亏损。这种情况下，如果两家公司都能意识到这一点，并且决定保持一个合理的价格水平，那么它们就达到了一个纳什均衡：谁也不想先降价，因为那样做对自己没好处。 合作与竞争中的纳什均衡

在合作中，纳什均衡表现为一种稳定的合作关系。比如两个人一起抬一张桌子，如果大家都出力，桌子就能稳稳当当地被抬起来；但如果其中一个人偷懒不出力，那么另一个人就会感到吃力甚至可能受伤。在这种情况下，出力均衡就是一种纳什均衡：没有人愿意单方面减少出力，因为那样做对自己和对方都没好处。

1 问题：博弈论三种均衡的异同

结合工作实践举一个例子，谈以下三种均衡的异同，1、占优策略均衡，2、纳什均衡，3、混合策略纳什均衡。

国企办公室当中的智猪博弈。“大猪”们辛辛苦苦加班，工资一分也不多拿，“小猪”们一边逍遥自在，工资一分也不少拿，这种情况在国企办公室里比比皆是。很遗憾，我就是“大猪”们中的一员，因为我们什么都缺，尤其缺能干的人，就是不缺人。

严格占优均衡（DSE）、重复剔除占优均衡(IEDE)、纯策略纳什均衡(PNE)、混合策略纳什均衡(MNE)，前一个均衡是后一个均衡的特例，后一个均衡是前一个均衡的扩展，即DSE是IEDE的子集，IEDE是PNE的子集，PNE是MNE的子集。他们的区别如下：

1、占优策略

“不管你怎么做，我所做的都是我能做得最好的。”

其他人无论采取什么策略，目前你采取的策略就是最优的，永远不会改变。

2、纳什均衡:

在一种策略组合上，其他人不改变策略时，那么你就不会改变策略，因为目前最优。

★“给定你的做法后，我所做的是我能做得最好的。”

★“给定我的做法后，你所做的是你能做得最好的。”

★如果你有占优策略, 你可以使用此策略, 以不变应万变;

★如果你没有占优策略, 你必须随机应变。 2 在达到了纳什均衡之后, 所有参与者都没有动机想再变了。纳什均衡是常态，帕累托最优几乎不存在。

经典案例：囚徒困境。

3、混合策略纳什均衡

由所有参与人的混合策略构成的纳什均衡。有些博弈不存在纳什均衡，或者纳什均衡不唯一，如猜硬币博弈。要想为博弈方的选择和博弈结果做明细的预测，就要用到混合策略纳什均衡。混合策略纳什均衡是面对其他博弈者选择的不确定性的一个理性对策，其主要特征是作为混合策略一部分的每一个纯策略有相同的期望值，否则，一个博弈者会选择那个期望值最高的策略而排除所有其他策略，这意味着原初的状态不是一个均衡。

纳什均衡点纳什均衡点 纳什均衡点（港译：纳殊均衡点），又称为非合作博弈均衡点，是博弈论的一个重要概念，以约翰·纳什命名。

如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益，则此策略组合被称为纳什均衡点[1]。

[编辑本段]例子

经典的例子就是囚徒困境，囚徒困境是一个非零和博弈。 大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被判刑一年，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑五年。 于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑三年。

但两人无法沟通，于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供， 这种情况就称为纳氏均衡点。 这时，个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。

囚犯甲的博弈矩阵

囚犯甲

招供 不招供

囚犯乙 招供 判刑五年 甲判刑十年；乙判刑一年

不招供 甲判刑一年；乙判刑十年 甲判刑三年

基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑三年就不会出现。事实上，这样两人都选择坦白的策略以及因此被判五年的结局被是“纳什均衡”（也叫非合作均衡），换言之，在此情况下，无一参与者可以“独自行动”（即单方面改变决定）而增加收获。

[编辑本段]学术争议和批评

第一，纳什（Nash）的关于非合作（non-cooperative）博弈论的平衡不动点解（equilibrium/fixpoint）学术证明是非构造性的（non-constructive），就是说纳什用角谷静夫不动点定理（Kakutani

fixed point theorem） 证明了平衡不动点解是存在的，但却不能指出以什么构造算法如何去达到这个平衡不动点解。这种非构造性的发现对现实生活里的博弈的作用是有限的，即使知道平衡不动点解存在，在很多情况下达不到并不能解决问题。[来源请求]在数学意义上，纳什并没有超越角谷静夫不动点定理。

团队管理中的纳什均衡

众所周知，团队就是由每一位个体员工和管理者个体组成的一个共同体，该共同体能够集中每个个体的知识、智慧和技能优势，促进个体之间的高度互补与工作协调，并形成团队优质，解决问题，实现共同目标，而纳什均衡则是指定博弈、对策和游戏中的一种情形，一种给定博弈、对策和游戏对手的最佳选择，自己的最佳选择，即每个人都从利己的角度出发做出最佳选择，选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或其他对手的利益，这种策略组合由所有局中人的最佳策略组合构成，在缺乏有效外力推动的情况下，没有人会主动改变自己的策略以便获得更大利益。在团队管理中，如果团队成员之间的选择是在非完全信息对称的情况下做出的，则团队建设就很有可能遇到纳什均衡。下面我们试分析之。

企业文化与个人追求

企业文化是作为一个组织的企业内部的全体员工的共同价值观和道德准则，共同的精神追求和行为规范，从人本逻辑上来讲，企业文化则是企业家文化，而企业家文化的形成和确定，则必然打上企业家个人的价值取向烙印，即企业家自己的所谓最有利的选择。而团队成员在某种特定的企业文化氛围里边也有着每个人的追求，即所谓的他所做的对自己最有利的选择，如果团队成员的选择与企业家的选择是一致的，这构成一种合作均衡，否则，团队成员的选择与企业的选择不同甚至完全相反，这就形成了纳什均衡。如在市场经济条件下，一家企业文化的价值追求体系是效率公平，则每一个团队在这种特定选择中，彼此的最佳选择就是追求效益最大化，更快更好地完成团队目标，其结果是企业目标的顺利实现；相反如果一家企业文化的价值追求体系是伦理公平，讲求平均主义，则每一个团队及其成员则会在这种给定选择中，彼此的最佳选择就是追求不劳而获，减少劳动量，甚至是高效能人才的大量流失和闲置，其结果是企业目标的落空。

团队精神与团队冲突团队

精神要求团队每个成员的行为能够积聚团队的整体优势，形成合力，解决问题，向团队目标迈进，而团队冲突则是由于团队成员在交往中产生意见与分歧，出现分歧，对抗导致彼此间关系紧张的局面，如果团队成员都能把团队精神视作其他成员的行为出发点和落脚点，那么该成员则也会做好他的最佳选择－－做团队精神的捍卫者和实践者，从而达成每一个成员的最佳选择；相反如果团队成员认为其他成员完全站在对抗和竞争的立场上与之对话，那么该成员也必然会站在同样的立场上做出选择，其结果导致团队冲突升级，如果在冲突升级过程中没有任何成员做出重新的以团队精神为导向的选择，那么团队精神就会沦为乌有，团队也会走向解体。