纳什均衡案例

- 1 - 纳什均衡解

生活在均衡世界中的人们，习惯了日出而作，日落而息，平凡而安逸地过着简单又平静的生活。他们很满足于这样的生活，尽管在“自由与责任”、“金钱与道德”之间的取舍上会有些矛盾，但是他们都明白，这样的生活，才是他们想要的生活，只要守住自己的道德底线，在法律允许的范围内进行商业经营，便可以享受到完美的“自由与责任”、“金钱与道德”的统一。这便是均衡世界里的人们所追求的“纳什均衡”。

但是，生活并不如我们所想象的那般“完美”，甚至还存在着许多令人无法理解的问题：地球环境遭到破坏，气候变暖等等，也正因为这样，一个新型的学科——“非均衡”随之诞生。所谓“非均衡”，就是从不均衡走向均衡的过程，其特点就是存在两种或多种因素相互抵消和制约，从而使某一局部得到极大发展，某一局部又趋于均衡的动态过程。这时，不均衡就转化成了均衡，“均衡”就变成了“非均衡”。非均衡是事物发展的必然趋势，也是事物发展过程中的本质联系，更是事物具体联系中的复杂表现形式。因此，我们应该将非均衡的观点引入社会生活的各个领域，用非均衡的观点去分析事物的发展趋势，运用非均衡的原则来指导我们的生活实践。

在实际生活中，我们会碰到许多看似不均衡的例子，比如：我国的教育资源十分缺乏，而发达国家的教育资源却十分丰富。为什么会造成这样的情况呢？一方面是因为“先天不足”，我国地域辽阔，人口众多，没有均衡地配置教育资源；另一方面则是因为“后天失调”， - 2 - 随着社会发展，城市和乡村的差距愈来愈大，许多乡村里的孩子很难接触到城市的优秀教育资源。为了解决这些问题，在《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》中，提出了加快教育信息化的建设，为此各级政府采取了许多措施：免费为农村的孩子购买教育资源光盘，建立网络基础教育资源库等等，都能从根本上缓解教育资源分布不均衡的问题。

“均衡”和“非均衡”只是一种对事物的认识角度不同而已。从辩证法的视角来说，二者是共存的，它们既相互区别，又密切关联，即相辅相成，彼此渗透。在今后的工作和生活中，我们应当注意把握好“均衡”和“非均衡”之间的辨证关系，坚持非均衡的原则，以适应非均衡发展的社会需要。

这不仅仅是一篇有关《纳什均衡与博弈论》的读书报告，同时也是有关《美丽心灵》的一篇观后感和对约翰纳什的无限礼赞。

在中国经济学界有一句名言：棍棒打不垮经济理论。现代经济学从亚当?斯密（按照今天的翻译应该是亚当?史密斯，但是斯密这个翻译已经深入人心，所以不做修改）奠定基础以来，更多的时候给人的感觉应该是较为抽象的规律，而不是数学知识——虽然当代诺贝尔经济学奖大部分都给数学家得了去，也算是弥补了诺贝尔奖没有数学奖项的空缺吧。但是却又不得不承认经济学似乎和精确不容有误的数学关系依然不大，至少相对于物理这样的学科。在博弈论成熟以前，经济学理论还是普遍规律，但是始终不能像数学那样精确。

《纳什均衡与博弈论》开篇曾提到过，很多人，包括一些学者都认为经济学是一门很愚蠢的学科，因为在它长篇累牍的理论中始终缺乏应有的精确和公理——现在也没人能预测明天哪一支股票会暴涨。

即使如此，它的规律依旧不能有误，也无法违反，这一点明朝和清朝失败的经济政策就足以说明问题，所以说棍棒打不垮经济理论。

根据约翰纳什的个人传记片、2001年奥斯卡最佳电影《美丽心灵》中的叙述，亚当斯密的经济理论足足维持了150年之久，而打破它的正是纳什建立的博弈论模型——纳什均衡。

《纳什均衡与博弈论》中提到，斯密相信政府对商业的干预——不管是支持还是限制——都会损害正常的自由企业的利益，通过消除优待和限制，明了简单的天赋自由系统会自主地建立起来。这也正是亚当斯密的“看不见的手”（又称为无形之手）理论。在斯密看来，只要政府不对经济进行干涉，经济社会自然而然会自发地向着一个好的方向发展。我曾经咨询过我的两位高中时读文科的室友，在高中政治对经济学的表述中，始终坚持“经济是政治的基础，政治是经济的集中表现”，这一点和斯密的观点是背道而驰的——事实上，中国一直缺少真正意义上的经济学人才或许也是因此。

亚当斯密在他那本传世巨着《国富论》中表明了他的态度：推崇自由资本主义和强调个人利益。这一点和上百年后安兰德在《阿特拉斯耸耸肩》中的观点一致，但是安兰德对垄断企业似乎并不是特别反感，而斯密则十分反对自由资本主义中的垄断产业。斯密还指出政府应该扮演的三个角色：保卫国家不受入侵、执法保护个人免受不公平之害、提供个人无法从中牟利的公共设施和机构。根据书上所提，当今许多的博弈论实验与亚当斯密的观点并不相悖。

- 1 - 纳什均衡解释

纳什均衡解释是20世纪最经典的经济理论之一，被称为“经济学家荣誉柱”。该理论源于美国经济学家纳什（John F. Nash Jr.）1950年提出的“均衡等式纳什均衡”理论。根据这一理论，当玩家之间的利益冲突变得越来越激烈时，他们为了获得更多的利益而不断修改解决方案，直到达到均衡，这就是“纳什均衡”，也就是政治、经济学和公共政策分析中用于分析博弈类任务的核心思想。

“纳什均衡”理论涉及到一个两人游戏，玩家之间会根据收益最大化或收益最小化来决定选择的行为方式，最终的结果就是“均衡”，也就是说这两个玩家可以不断改变自身的收益，最终形成某种“均衡状态”。纳什均衡的本质是，当双方都能选择的行动受到约束时，两个玩家所选择的行动必须是双方收益最大化的行动，或者也可以说是收益最优化的行动，这就是经济学家所说的“纳什均衡”。

纳什均衡解释了现实社会中各个方面，从经济学到行为经济学，具有极其重要的理论价值。例如，在经济学中，纳什均衡理论可以用来解释价格形成以及市场供求关系；在政治学中，经济学家可以借助纳什均衡理论来研究国家之间的博弈关系和利益冲突；而在行为经济学中，纳什均衡理论也可以用来解释个人行为模式，包括玩家的信息处理、判断和选择行为等。

此外，纳什均衡还有助于社会决策者和管理者来识别某种决策面临的均衡点，从而采取合理的行动，改进政府决策模式，减少社会问题并营造有利于社会发展的良好氛围。例如，在政治斗争中，在政府 - 2 - 正确识别纳什均衡点的前提之下，对于某些利益集团的处理更加客观公正，从而解决利益冲突并促进公平正义。

综上所述，纳什均衡是一个十分重要的理论，它已经成为经济学和行为经济学中一项重要的核心理论，并且在政治、经济学和公共政策分析中有着重要的作用。研究人员和决策者应借助纳什均衡理论来识别面临决策的均衡点，从而能够采取更准确、更务实的措施，促进社会和谐稳定发展，促进公平正义。

纳什均衡在现实中的例子

囚徒困境 （1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。） 假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表2.2给出了这个博弈的支付矩阵。

表2.2 囚徒困境博弈 A╲B 坦白 抵赖 坦白 -8，-8 0，-10 抵赖 -10，0

-1，-1 关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。 基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。