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第3章 SAS对应分析

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第３章 对应分析

第１节 方法的概述

主成分分析、因子分析、变量聚类分析都是研究变量之间的相互关系。有时，在某些实际问题中，既要研究变量之间的关系、还要研究样品之间的关系。不仅如此，人们往往还希望能在同一个直角坐标系内同时表达出变量与样品两者之间的相互关系。实现这一目的的方法，称为对应分析（Correspondence Analysis）。

对应分析，也称相应分析，它是列联表资料的加权主成分分析，用它去寻求列联表的行列变量之间联系的低维图示法。此方法的关键是利用一种数据变换方法，使含有n个样品m个变量的原始数据矩阵 变成另一个矩阵 ,并使R=Z'Z（分析变量之间关系的协方差矩阵）与Q=ZZ'（分析样品之间关系的协方差矩阵）具有相同的非零特征根,它们相应的特征向量之间也有密切的关系。对协方差矩阵R、Q进行加权主成分分析或因子分析，分别能提取两个最重要的公因子R1、R2与Q1、Q2。由于采取的是一种特殊变换方法，公因子 R1与Q1在本质上是相同的，同理，R2与Q2在本质上也是相同的，故可用dim1作为R1、Q1的统一标志；用dim2作为R2、Q2的统一标志，于是可将(R1，Q1)和(R2，Q2)两组数据点在由(dim1，dim2)组成的同一个直角坐标系中。这样，便于考察变量与样品之间的相互关系。

第２节 对应分析中的变量变换方法

设原始数据矩阵X=(xij)nm，i=1,2，…，n(n为样品数)；j=1，2，…，m(m为变量数)。又设xi.为第i行的合计、x.j为第j列的合计、x..为全部数据的合计，则变量变换的公式为： (6.3.1)

由此变换产生出矩阵Z，即 。分别对R=Z'Z与Q=ZZ'进行加权主成分分析或因子分析，就实现了对应分析。

从这种变换可以看出：原始数据xij并非一定是频数，也可以是正实数。这说明对应分析可以处理R×C列联表资料，也可处理适合作主成分分析、因子分析、聚类分析的资料。

第３节 用CORRESP过程实现对应分析

[例6.3.1] 我们知道：疾病与人的基因型密切有关，而不同民族各种基因出现的频率不尽相同。下面是某研究者收集到的资料，试分析各种基因频率与民族之间的关系。各民族下面的小数是44种基因出现的频率。

基因型 藏族(Z) 尼泊尔(N) 印度(Y) 汉族(H) 基因型 藏族(Z) 尼泊尔(N) 印度(Y) 汉族(H)

A1 0.0308 0.0180 0.1190 0.0149 B38 0.0465 0.0470 0.0030 0.0015

A2 0.3333 0.1070 0.1480 0.3492 B39 0.0102 0.0000 0.0090 0.0176

A3 0.0204 0.0190 0.1010 0.0176 B46 0.0102 0.0090 0.0000 0.1813

A9 0.3037 0.2790 0.1560 0.1414 B48 0.0572 0.1500 0.0030 0.0108

A10 0.0409 0.0180 0.0390 0.0313 B50 0.0102 0.0180 0.0370 0.0000

A11 0.1354 0.4220 0.1260 0.2977 B53 0.0050 0.0000 0.0060 0.0000

A28 0.0000 0.0180 0.0830 0.0094 B54 0.0153 0.0000 0.0000 0.0176

A30 0.0413 0.0000 0.0000 0.0217 B55 0.0572 0.0280 0.0260 0.0217

A31 0.0518 0.0370 0.0220 0.0121 B56 0.0102 0.0090 0.0060 0.0040

A32 0.0000 0.0190 0.0390 0.0013 B57 0.0050 0.0180 0.0390 0.0341

A33 0.0000 0.0670 0.0830 0.0608 B58 0.0000 0.0670 0.0330 0.0139

B5 0.2828 0.1180 0.1340 0.0825 B60 0.0626 0.0280 0.0220 0.0723

B7 0.0000 0.0190 0.0800 0.0244 B61 0.0899 0.0000 0.0830 0.1080

B8 0.0102 0.0118 0.0450 0.0094 B70 0.0050 0.0000 0.0080 0.0000

B12 0.0102 0.0370 0.0660 0.0121 C1 0.0899 0.0370 0.0230 0.1716

B13 0.0102 0.0770 0.0060 0.0650 C2 0.0204 0.0000 0.0730 0.0397

B14 0.0000 0.0000 0.0060 0.0013 C3 0.1798 0.1070 0.0830 0.3269

B15 0.1923 0.2540 0.0960 0.1092 C4 0.1651 0.0770 0.1340 0.0495

B18 0.0050 0.0280 0.0220 0.0000 C5 0.0000 0.0090 0.0160 0.0054

B27 0.1067 0.0000 0.0260 0.0204 C6 0.0256 0.2450 0.0450 0.0081

B35 0.0626 0.0570 0.1480 0.0342 C7 0.1712 0.2180 0.1190 0.1152 B37 0.0102 0.0180 0.0090 0.0067 C8 0.0050 0.0000 0.0040 0.0027

数据文件名为SCWCORS.DAT，可以写成22行10列或44行５列的数据矩阵，即把右边的５列写在左边５列数据之下，这样在计算结果中基因型的顺序就与原来的顺序一致了。

[SAS程序]──[D6P4.PRG]

DATA b; TEXT =jy;

INFILE 'a:scwcors.dat'; SIZE =2;

INPUT jy$ z n y h; LABEL X='Dimension 1'

PROC CORRESP OUTC=ccc; Y='Dimension 2';

VAR z n y h; KEEP X Y TEXT XSYS YSYS SIZE;

ID jy; RUN;

RUN; GOPTION DEVICE=EGA;

PROC GPLOT DATA=ccc;

DATA ccc; SYMBOL1 V=NONE;

SET ccc; AXIS1 LENGTH=5 IN ORDER=-0.9 TO 0.9 BY 0.2;

X =dim1; AXIS2 LENGTH=5 IN ORDER=-0.9 TO 0.9 BY 0.2;

Y =dim2; PLOT Y*X=1 / ANNOTATE=ccc FRAME HAXIS=AXIS1

XSYS ='2'; VAXIS=AXIS1 HREF=0 VREF=0;

YSYS ='2'; RUN;

（程序的第１部分） （程序的第２部分）

[程序修改指导] 如果不想绘图或没有GRAPH(绘图)模块，可只用程序第１部分的前７行。若数据文件的格式是22行10列，在INPUT语句的分号之前应加@@符号。INPUT语句中所写的变量名应与VAR语句、ID语句和TEXT语句中的变量名一致。jy(基因)、Z(藏族)、N(尼泊尔)、Y(印度)、H(汉族)。

GOPTIONS是调用GPLOT过程绘图所需的设置语句，DEVICE=规定用来绘图的设备名称，若在其后写VGA或EGA，表明只在显示器上显示图形；若写打印机的型号，则表明要将图形绘在打印机上。若用户的打印机型号与GRAPH规定的型号一致，则可正常执行下去；否则，需从SAS说明书或SAS软件的帮助信息中查找与自己机型接近的型号，试验几种型号，也许能找到合适的设备代号。

[输出结果及其解释] The Correspondence Analysis Procedure

Inertia and Chi-Square Decomposition

① ② ③ ④ ⑤

Singular Principal Chi- Values Inertias Squares Percents 8 16 24 32 40

----+----+----+----+----+---

0.42302 0.17895 1.83072 41.61% **************************

0.39266 0.15418 1.57736 35.85% **********************

0.31137 0.09695 0.99184 22.54% **************

------- -------

0.43007 4.39992 (Degrees of Freedom = 129)

这里最有用的是第②列，即矩阵R的特征值。将根据前两个较大的特征值分别算出与样品（基因型）轰量（民族）对应的特征向量。

Column Coordinates

Dim1 Dim2

Z -.202490 0.008300

N 0.365818 -.546045

Y 0.452903 0.575439

H -.591500 0.042981

这是每个变量（指Z、N、Y、H）在两个公因子上的负荷，其结果可表示为∶

Z=-0.202490Dim1+0.008300Dim2 N= 0.365818Dim1-0.546045Dim2

Y= 0.452903Dim1+0.575439Dim2 H=-0.591500Dim1+0.042981Dim2

在以dim1与dim2作为横轴与纵轴的直角坐标系内，每个变量就是１个点，如Z(藏族)点的坐标为(-0.202490，0.008300)。显然，Z（藏族）、H（汉族）两个点在第２象限内；N（尼泊尔）点在第４象限内、Y（印度）点在第１象限内。 这４个点中任何两点之间的欧氏距离如下：

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对15家商业银行主营业务竞争力的对应分析

对15家商业银行主营业务竞争力的对应分析

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对15家商业银行主营业务竞争力的对应分析

作者：张洁

来源：《现代经济信息》2014年第14期

摘要：本文运用多元对应分析法对15家商业银行13项主营业务收入贡献度指标进行实证分析。结果表明：我国商业银行的收入结构具有一定的差异性和相似性。这种差异性表明各银行在不同业务方面的相对实力不同。该结果对银行管理层明确自身发展优势和劣势，制定科学合理的战略发展规划具有重要的参考价值。

关键词：对应分析；竞争力；商业银行

中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）07-00-02

一、引言

在经济全球化的背景下，银行业的发展水平决定着一个国家在参与全球竞争时的优势和地位。目前我国关于银行业务的研究主要集中在单个银行和单项业务，且多停留在简单的数据描述统计分析上，没有充分利用数据提供的信息，致使分析结论比较浅显缺乏深入细致的研究和分析，没有揭示各银行开展相关业务的水平及优势劣势的客观现实成因。

本文采用多元对应分析统计方法，对我国15家商业银行各项主营业务收入占主营业务总收入的比重进行分析，旨在全面客观展示各银行在各项主营业务领域的相对优势和相对劣势，并对这种相对优势和相对劣势的客观现实成因进行分析，从而更加准确地把握和认识各银行开展各项业务的状况和问题。

所谓对应分析，简单的说就是对原始数据矩阵进行统计计算，将原始数据结构进行简化，达到便于分析的目的。其最终可将变量点和样本点同时显示在一张二维图形中，并通过结合变量和样品二维列联表数据，揭示出变量和样品数据之间的大量信息。原始数据矩阵结构如下：

二、商业银行各项主营业务贡献度的对应分析

（一）变量选取

本文以我国全部15家商业银行为样品进行分析，这15家银行依次为工商银行、华夏银行、交通银行、民生银行、浦发银行、平安银行、兴业银行、招商银行、建设银行、农业银行、南京银行、中信银行、光大银行、宁波银行、中国银行。根据这15家商业银行的2013年年报和数据的可获得性，本文将15家商业银行的主营业务收入分为六大类，即发放贷款及垫款利息收入、买入返售金融资产利息收入、存放中央银行利息收入、存放同业和拆借利息收龙源期刊网

不同苜蓿品种营养价值的对应分析

不同苜蓿品种营养价值的对应分析

草学草业科学

cao

xue 2021 年第 1 期总第258期

不同苜蓿品种营养价值的对应分析

明英

1,

2, 高

3，朝鲁门"， 丽

5!,

6

（1•内蒙古呼伦贝尔市草原工作站，内蒙古呼伦贝尔021008； 2•内蒙古农业大学，内蒙古呼和浩特010018；

3•内蒙古陈巴尔虎旗草原工作站，内蒙古陈巴尔虎旗021500；

4. 自治旗草原工作站，内蒙古 鄂温克自治旗0211996；

5•呼伦贝尔国家野外站/中国农业科学院农业资源与农业区划研究所，北京100081 ；

6•内蒙古呼伦贝尔市畜牧工作站，内蒙古呼伦贝尔021008）

摘要：以呼伦贝尔地区种植不同苜蓿

（MeePogo tatUa）

品种为研究对象

，采用对应分析方法研究不同苜蓿品种与营养成

分之间相关关系。对应分析能够比较直观地揭示苜蓿品种与营养成分含量之间的内在联系

，同时也能够反映不同苜蓿品种中营

养成分含量不同

，结果表明

：粗纤维与钙和磷之间相互关联程度较为密切

，且具有较好的相关性

，而水分与其他各养分之间的

相关程度均较差

；10

个苜蓿品种，其中龙牧801

苜蓿和草原3

号苜蓿中的粗蛋白含量相对较高，且龙牧801

苜蓿营养成分含量

远不同于西伯利亚杂花苜蓿的营养成分含量

；根据营养成分含量不同可将10

个苜蓿P

种分为5

个区域，其中龙牧801

、草原3

号

、新疆大叶苜蓿为一个区域

，WL168

、肇东苜蓿

、猎人河和辉腾原杂花苜蓿为一个区域

，呼伦贝尔黄花苜蓿

、甘农3

号和西

伯利亚杂花苜蓿各为一个区域

。

关键词：苜蓿

；营养价值

；对应分析

中图分类号：S541.03

文献标识码：A

文章编号：2096 -3971

(2021

) 01 -0028 -08

DOI: 10. 3969/j. issn. 2096 - 3971. 2021. 01. 005

苜蓿是多年生豆科植物，抗逆性强、分布广，

是我国种植面积最大的人工牧草， 2000多年的

历史，素有“牧草之王”的 ［

1］，其饲 价

值高，是各种家畜喜食的优良粗 质饲料，营

Sascorrp

Sascorrp

对应分析 1

SAS/STAT对应分析过程（CORRESPONDENCE）

对应分析的基本语句：

PROC CORRESP ; 必须语句

;var;varvariablesVARiablescolumniablesrowTABLES， 二者之一是必需的

BY ;variables

ID ;variable

SUPPLEMENTARY ;variables

WEIGHT ;variable

PROC CORRESP 语句开始对应分析过程。

OUTF=SAS-data-set ---生成包含列联表，行和列解剖面，期望值和观测值减期望值以及对2统计量的贡献的输出频数的SAS数据集。

PROB=BOTH --- 指定对行和列同时进行标准化。

中美纯水有限公司欲为其新推出的一种纯水产品起一个合适的名字，为此专门委托了当地的策划咨询公司，取了一个名字“波澜”。

一个好的名字至少应该满足两个条件：

（1）会使消费者联想到正确的产品“纯水”；

（2）会使消费者产生与正确产品密切相关的联想，如“纯净”、“清爽”等。

后来中美纯水有限公司委托调查统计研究所，进行了一次全面的市场研究，在调查中还包括简单的名称测试。调查的代码和含义如下：

代码 含义 代码 含义 代码 含义

Name1 玉泉 Product1 雪糕 Feel1 清爽

Name2 雪源 Product2 纯水 Feel2 甘甜

Name3 春溪 Product3 碳酸饮料 Feel3 欢快

Name4 期望 Product4 果汁饮料 Feel4 纯净

Name5 波澜 Product5 保健食品 Feel5 安闲

Name6 天山绿 Product6 空调 Feel6 个性

Name7 中美纯 Product7 洗衣机 Feel7 兴奋

Name8 雪浪花 Product8 毛毯 Feel8 高档

data a;

input CONTRIBU$ NAME1 NAME2 NAME3 NAME4 NAME5 NAME6 NAME7

《经济分析与SAS》课程教学改革思考

《经济分析与SAS》课程教学改革思考

《经济分析与SAS》课程教学改革思考

摘 要：通过系统梳理安徽工业大学《经济分析与sas》的教学发展过程，认为当前该门课程教学存在的主要不足在于教学的针对性不强。我们应该以sas编程能力训练为基础，以经济数据的整理、挖掘和分析为重点，尤其要突出经济数据的多元统计分析，提升学生利用sas软件处理和分析经济数据的能力。

关键词：教学改革；sas；统计分析；数据处理

中图分类号：g420 文献标志码：a 文章编号：1002-2589（2013）18-0268-02

《经济分析与sas》雏形最早可追溯到1999年[1]，我校是那时国内少数几个引入sas软件从事《回归分析》、《多元统计分析》等课程辅助教学的高校之一。经过十多年的发展，《经济分析与sas》课程的开设范围和层次由最初的统计学专业扩展到经济学、金融学等专业、由本科教学扩展到研究生教学。为了开设这门课程，我们投入了许多，不仅购买了正版的sas软件，而且还进行了实验室建设和相关师资培训。这些成本构成了开设sas类课程的高校进入壁垒。时至今日，sas类课程的高校普及率还很低。作为为数不多的开设该类课程的国内高校，我校《经济分析与sas》的教学状况如何？当前面临着哪些问题？围绕上述问题，本文将首先系统梳理该课程开设的沿革历史，然后在其基础上分析存在的问题以及未来改革的方向。

一、课程教学发展沿革 我校《经济分析与sas》课程的发展历程概括起来主要有以下六个阶段[2]：

（一）学习阶段

sas软件是一个集成化的大型统计分析软件。该软件由于其功能强大，界面友好，自推出以来已受到众多用户的广泛好评和青睐。但该软件购置成本高，又没有汉化，所以在我国的推广和应用是20世纪90年代后。1998年，我们参加了由北京大学主办的首届sas软件培训班，初步接触了sas软件，并购置了由sas公司推出的中国高校计划优惠版sas软件，功能模块虽然不多，但基本能够满足教学的需要。