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空域图像增强:空域过滤器
rk
2015年7月10日
36
例4.2.1
(续5)
解：② 将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标 准的灰度级别值
先将sk值按靠近原则对应到原灰度级别中:
分数值： 0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1
十进制值： 0 0.143 0.286 0.429 0.571 0.714 0.857 1
• CMYK减色法
• 青（Cyan）、洋红（Magenta）、黄 （Yellow）、黑（Black）
2.1.4 图像的像素：邻域
象素的邻域
4-邻域——N4(p)：
s s p s s
r p r s r s
对角邻域——ND(p)：
8-邻域——N8(p)：
s r s
2.1.4 图像的像素：连通
像素的连通性
（3）将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准
的灰度级别值。
即把第（2）步求得的各sk值，按靠近原则近似到与原图像灰度级别相同的标准灰度
级别中。此时获得的即是均衡化后的新图像中存在的灰度级别值，其对应的像素个
数不为零；对于那些在变换过程中“被丢失了的”灰度级别值，将其像素个数设为 零。
2015年7月10日
0.08 0.06
图如图4.9所示。
6
7
2015年7月10日
=6/7
=1
0.03
0.02
33
例4.2.1
(续2)
pr (rk )
0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0
1 2 3 4 5 6 1 7 7 7 7 7 7
rk
图4.9
2015年7月10日
34
例4.2.1
(续3)
解：（2）利用直方图均衡化方法求出均衡化后的新 图像的直方图。 ① 根据直方图均衡化公式（4.13）求变换函数的 各灰度等级值。
表4.2所示。
表4.2 归一化灰度分布及概率
② 计算第k个灰度级出现 k rk =0 的概率pr(rk)=nk/n=nk/4096， 0 结果如表4.2所示。 ③ 所画的原图像的直方
1 2 =1/7 =2/7
Pr(rk)=nk/n
0.19 0.25 0.21
3
4 5
=3/7
=4/7 =5/7
0.16
(3) 棋盘（chessboard）距离
D8 ( p, q) max ( x s , y t )
2.2.1图像的数字化：统一的采样和量化
• 图像采样的形式化定义
– 设Z表示整数集合 – 采样处理：将xy平面分配到一个网格上，且每一个网 格中心的坐标是一个笛卡儿乘积ZxZ的元素对，即所有 有序元素对(a,b)的集合，其中a和b属于整数集合Z
• 非几何变换的定义
对于原图象f(x,y)，灰度值变换函数 T(f(x,y)) 唯一确定了非几何变换： g(x,y) = T(f(x,y)) （2） g(x,y)是目标图象
没有几何位置的改变。
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第四章 图像增强
• 目的
– 改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度
– 将图像转换成一种更适合于人或机器分析 处理的形式 – 在图像增强的过程中，没有新信息的增加， 只是通过压制一部分信息，突出另一部分 信息。有选择地突出其中感兴趣的某些特 征，衰减其中不需要的特征
比较可得：
1 3 5 6 s0 ; s1 ; s2 ; s3 s4 ; s5 s6 s7 1 7 7 7 7
2015年7月10日
37
例4.2.1
(续6)
解： ③ 求新图像的各灰度级别值sl’（l=0,1,…,7）
的像数数目
④用sk代替sl’（k,l=0,1,…,7），并求新图像中
2.1.2 图像的质量：对比度
• 对比度：指一幅图像中灰度反差的大小。 • 对比度=最大亮度/最小亮度。
图像的颜色：RGB模型
• 扬-赫姆霍尔兹视觉三基色假说 C=R+G+B • 视网膜椎体细胞感红、感绿、感蓝色素
• 相加混色：
– – – – 红＋绿＝黄 红＋蓝＝紫 蓝＋绿＝青 红＋绿＋蓝＝白
图像的颜色： CMYK
2015年7月10日
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引言
• 方法
– 空域处理（空间滤波） • 点运算：直接对原图像各像素的灰度值进行逐点运 算；代数运算（算术运算）：一般整个图像范围内 运算。 • 模板运算 (局部运算)：在像点的邻域范围内运算； – 频域处理（频域滤波）借助傅氏变换，增强感兴趣的 频率分量
• 具体操作
7
1
448
0.11
2015年7月10日
39
例4.2.1
(续11)
解：⑤ 画出经均衡化后的新图像的直方图，如图 4.11所示。
0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0
1 2 3 4 5 6 1 7 7 7 7 7 7
ps (sk )
sk
图4.11
新图像的直方图
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4.2.2 直方图规定化
30
4.2.1 直方图均衡
4.
直方图均衡的实现（续2）
（4）求新图像的各灰度级别值sl’(l=0,1,…,L-1) 的像数数目。在前一步的计算结果中，如果不存在灰度级别值sl’，则该灰
度级别的像素数目为零；如果存在灰度级别值sl’，则根据其与之相关的sk=T(rk)和 sk的对应关系，确定该灰度级别sl’的像数数目。
各灰度级别的概率ps(sk)=mk/n=mk/4096，结果如表所 示。
2015年7月10日
38
例4.2.1 解：
(续10)
k
0
1 2 3 4 5 6
sk
0
1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7
mk
0
790 0 1023 0 850 985
ps (sk ) mk n
0
0.19 0 0.25 0 0.21 0.24
模拟图像和数字图像
• 1)模拟图像 • 模拟图像可用连续函数来描述。 •
• 其特点：光照位置和光照强度均为连续变化的。 • 2)数字图像 • 可用矩阵或数组来描述
i0,0 i 1,0 I I [m, n] iM 1,0 i0,1 i1,1 iM 1,1 i0, N 1 i1, N 1 iM 1, N 1
同理有： s3 0.81; s4 0.89; s5 0.95; s6 0.98; s7 1.0
2015年7月10日 35
例4.2.1
(续4)
解：对应的变换函数如图4.10所示。
sk
1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0
1 2 3 4 5 6 1 7 7 7 7 7 7
1.
问题的提出
背景：
直方图均衡化的缺陷：不能用于交互方式的 图像增强应用，因为直方图均衡化只能产生 唯一一个结果，恒定值直方图近似 希望通过一个指定的函数（如高斯函数）或 用交互图形产生一个特定的直方图。根据这 个直方图确定一个灰度级变换T(r),使由T产生 的新图像的直方图符合指定的直方图
2015年7月10日
g(x,y) = 1/M (g0(x,y)+g1(x,y)+…+ gM(x,y))
当：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值为0时， 上述图象均值将降低噪音的影响。
20
3.2.2 非几何变换
• 3.2.2 非几何变换
– 非几何变换的定义 – 模板运算 – 灰度级变换 – 直方图
21
3.2.2 非几何变换：非几何变换的定义
s0 T (r0 )
j 0 0
nj n
790 0.19 4096
s1 T (r1 )
j 0
1
nj
790 1023 0.44 n 4096 4096
s2 T (r2 )
j 0
2
nj
790 1023 850 0.65 n 4096 4096 4096
– 去除噪声、边缘增强、提高对比度、增加亮度改善颜 色效果、改善细微层次等
• 算法针对性强：理论上缺乏统一性，图像质量评 价：主观判断
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点运算
• 点运算（point operation）定义
– 对于一幅输入图像，将产生一幅输出图像，输出 图像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。 点运算由灰度变换函数（gray-scale transformation, GST）确定。 B( x, y ) f A x, y
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第 三 章 数 字 图 象 处 理 基 础 第 一 节 图 象 运 算
3.1.1 图象运算：算术运算
• 去除“叠加性”噪音
对于原图象f(x,y),有一个噪音图象集 { gi(x,y) } i =1,2,...M 其中：gi(x,y) = f(x,y) + h(x,y)i M个图象的均值定义为：
4.2.1 直方图均衡
4.
直方图均衡的实现
（1）计算原图像的归一化灰度级别及其分布概
◆直方图均衡的步骤： 率pr(rk)=nk/n。 （2）根据直方图均衡化公式（4.13）求变换函 数的各灰度等级值sk。
2015年7月10日
29
4.2.1 直方图均衡
4.
直方图均衡的实现(续1)
◆直方图均衡的步骤：
备注： – （1）与几何运算的差别，不改变图像的空间关系； – （2）又称为对比度增强，对比度拉伸或灰度变换。
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