基于改进模拟退火算法的剩余静校正及程序实现

一种改进的模拟退火算法在TSP问题中的研究与应用的开题报告一、研究背景和意义TSP是指从一个起点出发，经过给定的若干个城市，再回到起点的一条路线问题。

TSP是一个非常典型的组合优化问题，因其问题规模巨大，NP难度使得其求解具有很高的实用价值和理论研究价值。

而模拟退火算法作为其中一种智能求解方法，已被广泛运用于TSP问题的求解中。

然而，传统的模拟退火算法存在着如下问题：容易陷入局部最优解、收敛速度慢等。

因此，一种改进的模拟退火算法的研究显得尤为重要。

本文旨在对一种改进的模拟退火算法在TSP问题中的研究与应用进行深入探讨，以提高模拟退火算法在TSP问题中的求解效率和性能。

二、研究内容和目标1. 对TSP问题的基本概念进行分析和阐释；2. 对模拟退火算法的理论模型进行深入研究；3. 对改进的模拟退火算法的思路进行探讨；4. 对改进的模拟退火算法进行实现；5. 对所提出的改进算法进行性能测试和比较分析；6. 讨论算法的优缺点、存在的问题以及未来改进方向。

三、研究方法和技术路线1. 系统阅读相关文献和专业书籍，对TSP问题和模拟退火算法的基本概念和理论进行深入学习和了解；2. 提出算法改进思路，设计算法流程和实现方法；3. 将算法应用于TSP问题中，对算法进行优化和调试；4. 针对所提出的算法进行性能测试和对比分析；5. 总结、讨论和展望研究结果。

四、预期成果和创新点1. 提出一种改进的模拟退火算法，在TSP问题中具有较高的求解效率；2. 对问题进行有效的解决，提高了模拟退火算法在TSP问题中的实用性和实用价值；3. 对算法的理论和实现方法进行了深入探讨，对问题的研究和跟进提供了思路和借鉴；4. 提出的算法解决了传统模拟退火算法容易陷入局部最优解和收敛速度缓慢的问题，具有一定的创新性。

五、研究过程及计划第一年：1. 系统学习TSP问题和模拟退火算法的基本概念和理论；2. 对模拟退火算法的现有研究进行调研，找出其不足之处；3. 提出改进算法的思路，初步设计算法流程和实现方法；4. 对改进的算法进行实现；5. 进行初步的性能测试和分析。

152数据库技术Database Technology电子技术与软件工程Electronic Technology & Software Engineering近年来，在计划经济时期的制造企业生产过程中，仍然是采用人为管控的方式进行生产调度的安排，但是人为的调度难免会受到个人主观情绪的影响，也无形中加剧了调度的偏差，影响其可靠性，再加上缺乏理论依据，往往会造成调度的时效性不够理想，针对这一问题，虚拟机调度应运而生。

借助云计算这一先进的计算理念展开，云计算调度算法会为虚拟机调度分配的多目标优化。

提供更多解决的思路，更能够打破传统人工手动调度存在的弊端。

其中，基于云计算的负载均衡，更能够实现资源开销的合理分配，避免过多请求集中在一些硬件节点上所导致的网络拥堵或性能下降[1]。

1 模拟退火算法相关概述1.1 算法来源模拟退火算法是由N.Metropolis 学者在1953年所提出的。

直到1983年一些学者将模拟退火的核心思想加以优化和改良，并将其于较为复杂组合优化问题里加以利用，收到了很好的效果。

至此其得到了越来越多学者关注，在应用上开始逐渐丰富起来，并引起其他国家关注，也开始扩展到更多的行业领域应用中。

1.2 Metropolis接受准则该准则核心思想正是模拟退火算法，其以固体物质于退火过程里表现出的特点为依据。

物理层面固体退火当中，会大致分为三个物理过程。

首先是物质升温，当物质吸收了越来越多的热能之后，其内部粒子能量随之攀升，粒子运动加速，当热能蓄积到极限后，这些粒子运动摆脱了原本彼此间达成的平衡限制，固体便会改变形态，有固体进入液体形态[2]。

其次，等温过程。

物质不再吸热而是不断放热，当温度和环境温度持平时，物质和环境不发生热交换，物质温度稳定在一定范围之内。

内部粒子自由会有所降低。

当降低到足够稳定的状态不再发生改变时，便处在了平衡状态。

第三是冷却过程。

当固体温度持续降低最后到一定程度后，地球内部粒子数量会不断降低，也可能会逐渐影响其全部运动时的效果，而一直到所有其他粒子全部运动趋于稳定时，而此时外部环境能量也处在最低状态，不能持续给予地球内部粒子以热能，这会导致所有粒子达到了平衡状态。

基于模拟退火的粒子群改进算法的研究与应用的开题报告一、选题的背景和意义随着计算机技术的发展，优化算法在很多领域中得到广泛的应用。

模拟退火算法和粒子群优化算法是比较经典的优化算法，在各自擅长的领域内有很好的应用效果。

但是两者都存在优化效率低和易陷入局部最优等问题。

为了解决这些问题，很多学者提出了多种改进算法，其中基于模拟退火的粒子群改进算法是一种较为常见的算法。

这种算法综合了两种算法的优点，可以在优化效率和精度上取得比较好的结果，因此在各个领域都有广泛的应用。

二、研究的内容和研究的方法本文将会对基于模拟退火的粒子群改进算法进行研究和探讨。

主要研究内容包括基于模拟退火的粒子群优化算法的原理分析、算法流程设计、参数的设置和实现。

同时，本文将会通过实验来验证所提出的算法的有效性，并比较其与模拟退火算法和粒子群优化算法在优化效率和精度上的差异。

研究方法主要采用文献综述和实验。

三、预期研究结果和意义预期的研究结果包括基于模拟退火的粒子群改进算法的原创性成果和优化性能的实验结果。

同时，本文还将探讨所提出的算法在实际问题中的应用前景。

研究成果对于优化算法的研究和应用具有一定的参考价值，并有望为相关领域的学者提供一定的帮助。

四、预期的研究难点和解决方法预期的研究难点主要包括如何充分利用模拟退火和粒子群优化算法的优点，并结合两者的特点，设计出一种高效的改进算法。

解决方法主要包括理论分析和实验方法，通过理论的分析获取改进算法的关键点，然后通过实验来验证算法的有效性和性能。

五、论文的章节安排第一章绪论1.1 研究背景和意义1.2 国内外研究现状1.3 论文的主要内容和章节安排第二章模拟退火算法和粒子群优化算法2.1 模拟退火算法2.2 粒子群优化算法2.3 算法的优缺点比较第三章基于模拟退火的粒子群改进算法3.1 算法的原理分析3.2 算法流程设计3.3 参数的设置3.4 实现方法第四章实验设计和结果分析4.1 实验设计4.2 实验结果分析4.3 结果比较和讨论第五章应用前景和结论5.1 应用前景5.2 结论和展望六、参考文献。

改进的模拟退火算法及其收敛性研究
赵晶;王晓丽
【期刊名称】《山东轻工业学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2006(020)003
【摘要】高维连续函数的全局优化问题广泛存在于计算生物学、计算化学等诸多领域.针对这类问题,本文给出了一类改进的模拟退火算法,将局部极小化过程引入模拟退火算法.并采用一种简单的方法证明了该算法以概率1收敛于全局最优解.【总页数】3页(P91-93)
【作者】赵晶;王晓丽
【作者单位】山东轻工业学院,数理学院,山东,济南,250100;山东轻工业学院,数理学院,山东,济南,250100
【正文语种】中文
【中图分类】O22
【相关文献】
1.模拟退火算法收敛性的研究 [J], 冯玉蓉;朱均燕
2.一种基于改进模拟退火算法的TSP问题的应用研究 [J], 齐安智
3.基于OWA算子改进模拟退火算法的路线规划研究 [J], 赵人行;郭旭萌;霍俊生;赵景林
4.基于OWA算子改进模拟退火算法的路线规划研究 [J], 赵人行;郭旭萌;霍俊生;赵景林
5.基于改进模拟退火算法的黑启动网架重构策略研究 [J], 马骏毅;李桐歌;周杨;黄永红;岳帅;孙海翔
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一种改进的模拟退火算法一、概述模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）是一种受物理退火过程启发而设计的全局优化算法，用于在给定搜索空间内寻找目标函数的全局最优解。

自其概念在1953年由Metropolis等人提出以来，模拟退火算法已广泛应用于组合优化、机器学习、神经网络等多个领域。

标准的模拟退火算法在实际应用中仍存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。

对模拟退火算法进行改进以提高其性能具有重要的研究价值。

本文提出了一种改进的模拟退火算法，通过优化退火策略、改进邻域搜索方式以及引入启发式信息等方式，旨在提高算法的全局搜索能力和收敛速度。

该算法在保持模拟退火算法基本框架的基础上，针对其存在的问题进行了有针对性的改进，以期在解决复杂优化问题时表现出更好的性能。

本文首先简要介绍了模拟退火算法的基本原理和流程，然后详细阐述了所提改进算法的具体实现方法，并通过实验验证了其有效性。

对改进算法的性能进行了分析和讨论，探讨了其在实际应用中的潜力和限制。

1. 模拟退火算法的基本原理和应用场景模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）是一种启发式随机搜索算法，它源于固体退火过程的物理原理。

在固体退火过程中，物质从高温开始，随着温度逐渐降低，分子运动减缓，物质达到最稳定的状态，即能量最低的状态。

模拟退火算法借鉴了这一过程，通过模拟温度下降和分子热运动，寻找问题的全局最优解。

模拟退火算法的基本原理是在搜索过程中引入随机性，以避免陷入局部最优解。

算法从一个初始解开始，通过在当前解的邻域内随机生成新解，并根据一定的接受准则来判断是否接受新解。

接受准则通常与当前温度、新解与当前解的差异以及一个随机数有关。

随着温度的逐渐降低，接受较差解的概率逐渐减小，算法逐渐趋向于寻找全局最优解。

模拟退火算法适用于解决许多优化问题，特别是那些具有大量局部最优解的问题。

它在函数优化、组合优化、机器学习、神经网络训练等领域都有广泛的应用。

２００８，４４（７）１前言在数字全息重构中，目前的主要方法有：（１）基于Ｆｒｅｓｎｅｌ变换的衍射重构法；（２）基于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的滤波方法；（３）基于Ｆｒｅｓｎｅｌｅｔｓ的复波恢复方法。

这些方法的主要任务是实现复波的恢复。

在恢复过程中，必须解决两个主要问题，即零级项的抑制和相位解缠绕。

为了解决这些问题，Ｅ．Ｃｕｃｈｅ等人采取多种方法抑制零级项［１－４］，特别是在２００３年～２００４年间，Ｅ．Ｃｕｃｈｅ等人在生物细胞样本的显微中，利用ＣＣＤ记录的数字全息图，采用方法３的Ｆｒｅｓｎｅｌ小波变换法［５，６］，避开零级项，对数字全息图进了多分辨率的复波恢复，在文献［７］中利用独立变量分析方法（ＩｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＩＣＡ）进行了零级项消除，获得了较为理想的效果。

然而，在获得共轭复波后，相位解缠绕成为新的问题。

在该问题研究中，文献［８－１０］提出了多种方法，并取得了进展。

本文在这些研究成果基础上，实现了一种改进的相位恢复（相位解缠绕）方法，并以镜面反射纯相位复波的数字全息图为例，获得了相位恢复结果。

结果表明，该方法能有效恢复复波相位。

２改进的模拟退火算法模拟退火算法提出于２０世纪８０年代初，其思想源于固体退火过程，将固体加温至充分高，再让其逐渐冷却。

加温时固体内部粒子随温度上升变为无序状，内能增大，而逐渐冷却时粒子排列逐渐趋于有序，最后在常温时达到基态，内能减为最小。

用固体退火过程模拟组合优化问题，将内能模拟为目标函数，组合优化问题对应金属物体，解对应状态，最优解对应能量最低的状态，温度Ｔ演化成控制参数ｔ。

根据波尔兹曼分布，温度达到最低点时，获得最优解的概率最大。

在模拟退火算法中，Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ接受准则的引入使算法呈现跳跃性，从而降低了对初始解的依赖性。

传统的模拟退火算法为：步骤１初始化冷却进度表［ｔ＝ｔ０（初始温度），Ｌｋ（Ｍａｒｋｏｖ链长），ａ（温度衰减因子），ｓ（停止准则）］，初始解ｘｉ＝ｘ０；步骤２若在该温度下内循环次数达到Ｌｋ，则转到步骤３；否则，确定选用的邻域结构，从该邻域中随机产生新解ｘｊ，计算!ｆｉｊ＝ｆ（ｘｊ）－ｆ（ｘｉ），若!ｆｉ，ｊ≤０，则令ｘｉ＝ｘｊ；否则，当ｅｘｐ（－!ｆｉｊ／ｔ）＞ｒａｎｄｏｍ（０，１），令ｘｉ＝ｘｊ；重复步骤２；步骤３若满足停止准则ｓ，则终止计算；否则ｔｋ＝ａｔｋ－１；转到步骤２；步骤４输出最优解。

模拟退火法最后程序与结果程序function y=accept(t,df)%当t值很小时df/t是Nan不确定数值不能转换成%逻辑值会出错;所以不能直接用Metropolic准则; %if df<0% y=1;%else% y=exp(-df/t);%endy=(df<0|(df/t<88)&exp(-df/t)>rand(1,1));function [r,df]=calculate(R,C,N)%随机选择变换法;judge=rand(1,1);if judge<0.5%变换法一逆转u-v及其间的访问顺序;r=exchange2(R);df=costsum(r,C,N)-costsum(R,C,N)else%变换法二将u-v间的路径插到w之后;r=exchange3(R);df=costsum(r,C,N)-costsum(R,C,N);end%当前x圈下的路径长度;function y=costsum(x,C,N)y=0;for i=1:(N-1)y=y+C(x(i),x(i+1));endy=y+C(x(N),x(1));function r=exchange2(R)N=length(R);%fix向零取整;%unifrnd(a,b,m,n)产生(a,b)间的m*n矩阵;%当m,n省略时个数由a和b的个数决定;u=1+fix(N*rand(1,1));v=1+fix(N*rand(1,1));%由于算法中明确要求u<v故从新生成;while u==vu=1+fix(N*rand(1,1));v=1+fix(N*rand(1,1));endtemp=max(u,v);u=min(u,v);v=temp;if u~=1r(1:u-1)=R(1:u-1);for k=u:vr(k)=R(u+v-k);endr(v+1:N)=R(v+1:N);elsefor k=1:vr(k)=R(v+1-k);endr(v+1:N)=R(v+1:N);endif sum(find(r==0))~0disp('error constate!!');endfunction r=exchange3(R)N=length(R);%fix向零取整;%unifrnd(a,b,m,n)产生(a,b)间的m*n矩阵; %当m,n省略时个数由a和b的个数决定; u=1+fix(N*rand(1,1));v=1+fix(N*rand(1,1));w=1+fix(N*rand(1,1));s=[u,v,w];s=sortrows(s');u=s(1);v=s(2);w=s(3);while w==vu=1+fix(N*rand(1,1));v=1+fix(N*rand(1,1));w=1+fix(N*rand(1,1));s=[u,v,w];s=sortrows(s');u=s(1);v=s(2);w=s(3);end%此句是为了解决上述问题%当出现1 1 2时v=[]的情形; if u~=1r(1:u-1)=R(1:u-1);r(u:u+w-v-1)=R(v+1:w);r(u+w-v:w)=R(u:v);r(w+1:N)=R(w+1:N);elser(1:w-v)=R(v+1:w);r(w-v+1:w)=R(1:v);r(w+1:N)=R(w+1:N); endif sum(find(r==0))~0disp('error constate!!!'); end%%运行程序%计算距离.mclear allclcticadress={'1北京';'2上海';'3天津';'4重庆';'5哈尔滨';'6长春';'7沈阳';'8呼和浩特';'9石家庄';'10太原';'11济南';'12郑州';'13西安';'14兰州';'15银川';'16西宁';'17乌鲁木齐';'18合肥';'19南京';'20杭州';'21长沙';'22南昌';'23武汉';'24成都';'25贵阳';'26福州';'27广州';'28海口';'29南宁';'30昆明';'31拉萨';'32香港';'33澳门';'34台北'};%经纬度，第一列是东经E，第二列是北纬N EN=[116.28,39.54;121.29,31.14;117.11,39.09;106.32,29.32;126.41,45.45;125.19,43.52;123.24,41.5;111.48,40.49;114.28,38.02;112.34,37.52;117,36.38;113.42,34.48;108.54,34.16;103.49,36.03;106.16,38.2;101.45,36.38;87.36,43.48;117.18,31.51;118.5,32.02;120.09,30.14;113,28.11;115.52,28.41;114.21,30.37;104.05,30.39;106.42,26.35;119.18,26.05;113.15,23.08;110.2,20.02;108.2,22.48;102.41,25;90.08,29.39;114.1,22.18;113.35,22.14;121.31,25.03];%换算成弧度数ENNew(:,1)=(floor(EN(:,1))+(EN(:,1)-floor(EN(:,1)))/60)*pi/180;ENNew(:,2)=(floor(EN(:,2))+(EN(:,2)-floor(EN(:,2)))/60)*pi/180;%计算任意两点的距离，使用公式$2*6378.137*\arcsin\sqrt{sin^2(a)+cos(Lat2)*cos(Lat2)*sin^2(b/2)}$%Lat1 Lung1 表示A点经纬度，Lat2 Lung2 表示B点经纬度；%a=Lat1 –Lat2 为两点纬度之差b=Lung1 -Lung2 为两点经度之差；%Lat1 Lung1 表示A点经纬度，Lat2 Lung2 表示B点经纬度；SizeEN=size(EN,1);Dis=zeros(SizeEN,SizeEN);for i=1:SizeENfor j=1:SizeENWeiDuCha=ENNew(i,2)-ENNew(j,2);JingDuCha=ENNew(i,1)-ENNew(j,1);Dis(i,j)=2*6378.137*asin(sqrt(sin(WeiDuCha/2)^2+sin(JingDuCha/2)^2*cos(ENNew(i,2))*cos(E NNew(j,2))));endendcost=Dis;cost=;%cost改变时修改下面两处cost处;%N为节点个数;%L每次迭代次数;%s停止准则1,2;s<0.4时较好;???????%t为初始温度0.5-2;%dt为衰减因子0.9以上;%C带权矩阵;%R初始路径,hamilton图;n=length(cost);R0=[1:n];R=Simutation(n,20,0.4,1.6,0.9,cost,R0)function [C,d]=Optmiset(w)n=length(w);C=[1:n,1];C1=C;d=0;for v=4:n+1for i=1:v-3for j=i+2:v-1if(w(C(i),C(j))+w(C(i+1),C(j+1))<w(C(i),C(i+1))+w(C(j),C(j+1)))C1(1:i)=C(1:i);for k=i+1:jC1(k)=C(j+i+1-k);endC1(j+1:n)=C(j+1:n);endendendendC=C1;for i=1:n-1d=d+w(C(i),C(i+1));end%function R=Simutation(N,L,s,t,dt,C,R)%N为节点个数;%L每次迭代次数;%s停止准则1,2;%t为初始温度0.5-2;%dt为衰减因子0.9以上;%C带权矩阵;%R初始路径,hamilton图;function R=Simutation(N,L,s,t,dt,C,R)s0=0;j=0;while j<500a=0;for k=1:L[r,df]=calculate(R,C,N);if accept(t,df)R=r;a=1;disp(costsum(R,C,N));endendt=t*dt;if a==0s0=s0+1;elses0=0;endif s0==sbreak;endj=j+1;end结果一、1.5360e+004R =Columns 1 through 2112 10 8 9 1 3 5 6 7 11 19 18 2 20 34 26 22 23 21 27 32Columns 22 through 3433 28 29 25 4 24 30 31 17 16 14 15 13 Elapsed time is 12.539952 seconds.二、1.5605e+004R 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