【期末试卷】浙教版九年级下册数学全册综合检测试卷(一)含答案

浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，AB为弦，OD⊥AB于D，∠BOD＝53°，过A作⊙O的切线交OD延长线于C，则∠C＝（）A.27°B.30°C.37°D.53°2、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）A. B. C. D.3、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）A.30°B.45°C.60°D.67.5°4、下图中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A. B. C. D.5、如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.6、如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.正三棱柱D.正三棱锥7、小王沿坡度为i=1：0.75的斜坡向上走了20m时升高了h m，则h的值为（）A.10B.12C.15D.168、如图，∠1的正切值为（）A. B. C.3 D.29、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（）A. B. C. D.10、如图，在中，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（）A. B. C.4.8 D.511、如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的主视图是（）A. B. C. D.12、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P是切点，AB=12 ，OP=6，则大圆的半径长为（）A.6B.6C.6D.1213、下列命题正确的是（）A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B.三角形的内心不一定在三角形的内部C.等边三角形的内心，外心重合D.一个圆一定有唯一一个外切三角形14、如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是（）A.标号为2的顶点B.标号为3的顶点C.标号为4的顶点D.标号为5的顶点15、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的左视图和俯视图的面积之和为（）A.6B.7C.8D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为________ m．17、若圆锥的底面周长为，母线长为6，则圆锥的侧面积等于________.（结果保留π）18、如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连结AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，则=________ .19、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为________.20、已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为________.21、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=90°，sin∠A= ，BC=2 ，则⊙O 的半径为________．22、如图，是的直径，交的中点于，于，连接，则下列结论正确的有________（填序号）① ；② ；③ ；④ 是的切线．23、如图，已知∠AOB=30°，在射线OA上取点O1，以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O 2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；…；在射线O9A上取点O10，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切．若⊙O1的半径为1，则⊙O10的半径长是________．24、如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________ ．25、计算：tan45°﹣（﹣1）0= ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（）﹣3+（﹣1）2017+ ﹣3sin60°．27、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，CD的长为20 米，斜坡AB的坡度i＝1：2.5（i为坡比即BE：AE），斜坡CD的坡度i＝1：2（i为坡比即CF：FD），求坝底宽AD的长．28、如图，是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，已知小立方体边长为1，求这个几何体的表面积．（列式子表示计算过程）29、如图，△ABC中，∠C=90°，且BC=5，它的内切⊙O分别与边AB、BC、CA 相切于点D、F、E，⊙O的半径r=2．求△ABC的周长．30、阜阳文峰塔，位于安徽阜阳城中心干道颍州路附近，于康熙三十五年（1796）建文峰塔，以振兴阜阳文风，小王在A处测得塔顶D的仰角为60°，在B处测得塔顶D的仰角为45°，其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，已知AB高为13.5米，求中江塔CD的高度．（结果精确到个位）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、C5、B6、B7、D8、A9、C10、C11、D12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

一、选择题1．下面几何体的左视图是( )A．B．C．D．2．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是()A．B．C．D．3．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个4．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是（）cm2A．4 B．6 C．8 D．125．如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20 m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部,已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是( )A ．24 mB ．25 mC ．28 mD ．30 m 6．如图，这是某市政道路的交通指示牌，BD 的距离为5m ，从D 点测得指示牌顶端A 点和底端C 点的仰角分别是60°和45°，则指示牌的高度，即AC 的长度是（ ）A ．53mB ．52mC ．()5352m -D ．()535m - 7．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8m ，坡面上的影长为4m ．已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为2m 且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为4m ，则树的高度为（ ）A ．10mB ．12mC ．()63m +D ．()423m - 8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝62，点E 是边BC 上一动点，B 关于AE 的对称点为B ′，过B ′作B ′F ⊥DC 于F ，连接DB ′，若△DB ′F 为等腰直角三角形，则BE 的长是（ ）A ．6B ．3C ．2D ．2﹣69．在ABC 中，(2sinA-1)2+1cos 2B -=0，则ABC 是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．无法确定 10．如图，在矩形ABCD 中，33AB =，AD ＝9，点P 是AD 边上的一个动点，连接BP ，将矩形ABCD 沿BP 折叠，得到△A 1PB ，连接A 1C ，取A 1C 的三等分点Q （CQ ＜A 1Q ），当点P 从点A 出发，沿边AD 运动到点D 时停止运动，点Q 的运动路径长为（ ）A ．πB ．23πC ．433π D ．233π11．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，AD ：BD=5：3，CF=6，则DE 的长为（）A ．6B ．8C ．10D ．1212．在同一坐标系中，y kx k =-与()0ky k x =≠的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为_____．14．桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站到凳子上看吧；④最后，它终于爬上了桌子…．请你根据小狗四次看礼物的顺序，把下面四幅图片按对应字母正确排序为_________________．15．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．在不破坏原几何体的前提下，再添加一些小正方体，使其搭成一个大正方体，则至少还需要添加______个这样的小正方体．16．某斜坡的坡度3:3i ，则它的坡角是__________度．17．如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为_____．18．如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处折痕交AE于点G，则∠ADG=____°EG=___cm ．19．如果23a c b d ==，其中20b d +≠，那么22a c b d +=+________． 20．函数25(1)n y n x -=+是反比例函数，且图象位于第二、四象限内，则n =____． 三、解答题21．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示．请你画出从左面看到的这个几何体的形状图的可能结果（要求画出不少于三种形状图）．22．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形（1）判断该几何体形状；（2）求该几何体的侧面展开图的面积（结果保留π）23．（1）计算：|﹣1|﹣（3﹣π）016（﹣12）-1+2cos60°； （2）解方程：2x （x ﹣1）＝x ﹣1． 24．sin 30tan 452cos 45sin 60tan 60︒⋅︒︒+︒⋅︒25．如图，在ABCD 中，DE AC ⊥于点O ，交BC 于点E ，,//=EG EC GF AD 交DE 于点F ，连接CF ，点H 为线段AO 上一点，连接HD 、HF ．（1）判断四边形GECF 的形状，并说明理由．（2）当∠=∠DHF HAD 时，求证：⋅=⋅AH CH EC AD ．26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数152y x =-+的图象于反比例函数(0)k y k x=≠的图象相交于点(8,t)A 和点B ．（1）求反比例函数的关系式和点B 的坐标；（2）结合图象，请直接写出在第一象限内，当152k x x-+>时x 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三视图的定义，从左边观察可得.【详解】从左面看可得到左边有2个正方形，右边有1个正方形．故选:C ．【点睛】考核知识点：三视图.注意观察的方向.2．C解析：C【解析】分析：俯视图就是要从问题的正上方往下看，相当于把物体投影到平面.详解：圆柱体和球体投影到平面以后都是圆形，故排除A,因为圆形的轮廓线都是可以看到的，所以选C.点睛：三视图中，可以看到的轮廓线，要化成实线，看不到的轮廓线，要化成虚线. 3．D解析：D【解析】【分析】结合三视图的知识，主视图以及左视图底面有6个小正方体，共有两层三行，第二层有2个小正方体．【详解】综合主视图，俯视图，左视图底面有6个正方体，第二层有2个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是8．故选D ．【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数． 4．D解析：D【解析】根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×3=12；故答案为12.5．D解析：D【解析】由题意可得:EP ∥BD ,所以△AEP ∽△ADB ,所以AP EP AP PQ BQ BD=++,因为EP =1.5,BD =9,所以1.59220AP AP =+,解得:AP =5,因为AP=BQ ,PQ =20,所以AB=AP+BQ+PQ =5+5+20=30,故选D. 点睛:本题主要考查相似三角形的对应边成比例在解决实际问题中的应用,应用相似三角形可以间接地计算一些不易直接测量的物体的高度和宽度,解题时关键是找出相似三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.6．D解析：D【分析】由题意可得到BD=BC=5，根据锐角三角函数关系得出方程，然后解方程即可．【详解】解：由题意可得：∠CDB=∠DCB=45°，∴BD=BC=5，设AC=x m ，则AB=（x +5）m ，在Rt △ABD 中，tan60°=AB BD ， 则535x +=， 解得：535x =-，即AC 的长度是()535m -；故选：D ．【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键． 7．C解析：C【分析】延长AC 交BF 延长线于D 点，则BD 即为AB 的影长，然后根据物长和影长的比值计算即可．【详解】延长AC 交BF 延长线于D 点，作CE ⊥BD 于E ，则∠CFE=30°，在Rt △CFE 中，∠CFE=30°，CF=4m ，∴CE=2（m ），EF=4cos30°3m ），在Rt △CED 中，∵同一时刻，一根长为2m 、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为4m ，CE=2（m ），则CE ：DE=2：4=1：2，AB ：BD=1：2，∴DE=4（m ），∴3m ），在Rt △ABD 中，AB=12BD=1233m ）， 故选：C ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用以及相似三角形的性质．解决本题的关键是作出辅助线得到AB 的影长．8．D解析：D【分析】根据 B 关于 AE 的对称点为 B′，可得AB AD '=1AB D ∴等腰直角三角形，可得D B E '、、三点共线，可求出BE 的长．【详解】解：6,2AB AB AB AD AD ==='∴=', 又△DB′F 为等腰直角三角形，045FDB ∴∠=,又在矩形 ABCD ，090ADF ∠=,045ADB ∴='∠,又2AB AD '= AB D ∴'等腰直角三角形, 090AB D ∴='∠,090AB E ∠=',D BE ∴'、、三点共线，在等腰直角△RCE ，CE=CD=6,∴BE=BC-CE=6,故选D..【点睛】本题考查三角形的性质及解直角三角形，找出D B E '、、三点共线是解题关键． 9．C解析：C【分析】根据非负数的性质可得sinA 和cosB 的值，进而可得∠A 和∠B 的度数，即可知△ABC 的形状．【详解】解：∵(2sinA-1)2=0， ∴2sinA-1=0，cosB-12=0， ∴sinA=12，cosB=12， ∴∠A=30°，∠B=60°，∴∠C=180°-∠A-∠B=90°，故△ABC 为直角三角形．故选C ．【点睛】本题主要考查了非负数的性质和特殊角的三角函数值，根据两个非负数的和为零，则这两个数都为零求出sinA 和cosB 的值是解决此题的关键． 10．D解析：D【分析】连接AC ，BD ，相交于点O ，过点Q 作1//QE A B ，交BC 于点E ，即点E 为BC 的三等分点，根据平行线分线段成比例得出113QE A B =为定值，可得出点Q 的运动轨迹是以点E 为圆心，QE 为半径的圆弧，通过对点A 1运动轨迹的分析求出圆心角，最后根据弧长公式进行求解．【详解】连接AC ，BD ，相交于点O ，过点Q 作1//QE A B ，交BC 于点E ，即点E 为BC 的三等分点，∵在矩形ABCD 中，33AB =，AD ＝9，∴3tan 3AB ADB AD ∠==，即30ADB ︒∠=， ∴60ABD ︒∠=，∵将矩形ABCD 沿BP 折叠，得到△A 1PB ，∴133A B AB ==， ∴1133QE A B ==， 当点P 运动到点A 时，点A 1与点A 重合，当点P 运动到点D 时，点A 1与A 2重合，此时2120ABA ︒∠=，∴点Q 的运动轨迹是以点E 为圆心，QE 为半径，圆心角为120︒的圆弧， ∴点Q 的运动路径长120323ππ⨯==, 故选D ．【点睛】本题考查矩形与轴对称图形的性质，平行线分线段成比例，由三角函数值求锐角，弧长公式，构造平行线得出QE 的长为定值是解题的关键．11．C解析：C【分析】根据DE ∥BC ，EF ∥AB ，判断出DE BF =，在根据DE ∥BC ，EF ∥AB ，便可以找到分的线段成比例。

浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina的值是（）A. B. C. D.2、如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为（）A. 18πcmB. 16πcmC. 20πcmD. 24πcm3、利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（）A． B． C．A.0.5B.0.707C.0.866D.14、已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.5、已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（）A.α=βB.α+β=90°C.α﹣β=90°D.β﹣α=90°6、如图所示的三视图所对应的几何体是（）A. B. C. D.7、如图，某商店营业大厅自动扶梯的坡度为，过点B作，垂足为点C.若大厅水平距离的长为，则两层之间的高度为（）A. B. C. D.8、如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.9、如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cos∠OMN的值为( )A. B. C. D.110、如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（）A. B. C. D.11、在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得．如图，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O1的弦AB∥O1O2，且与较小半圆O2相切，AB=4，则班徽图案的面积为（）A.25πB.16πC.8πD.4π12、如图所示的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.13、如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝55°，则∠A的度数是（）.A.35°B.55°C.70°D.125°14、如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.15、如图，矩形台球桌ABCD，其中A，B，C，D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 ，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC，AB，AD三次反弹后回到E 点，求tanα的取值范围（）A. ≤tanα＜B. ＜tanα＜C.tanα=D. ＜tanα＜3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知⊙O是以坐标原点为圆心，半径为1，函数y=x与⊙O交与点A、B，点P（x，0）在x轴上运动，过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，则x的范围是________ .17、现有一个圆心角为180°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为________cm．18、如图，在直径为8的弓形ACB中，弦AB＝4 ，C是弧AB的中点，点M 为弧上动点，CN⊥AM于点N，当点M从点B出发逆时针运动到点C，点N所经过的路径长为________.19、如图，已知公路L上A，B两点之间的距离为100米，小明要测量点C与河对岸的公路L的距离，在A处测得点C在北偏东60°方向，在B处测得点C 在北偏东30°方向，则点C到公路L的距离CD为________米．20、一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么这个几何体的侧面积是________．21、如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH AC于点H．若AB=12，BO=13，AC＝4，则OH的值为________ ．22、生活中有这样一种几何体，三视图中至少有二种视图（左、主、俯视图中任意二个视图）是相同的，请你至少写出二种符合要求的几何体：________．23、在直角△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB=________.24、如图，在矩形ABCD中，，，H是AB的中点，将沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则________.25、Rt△ABC中，∠A=3∠C=90°，AB=3，点Q在边AB上且BQ= ，过Q作QF∥BC交AC于点F，点P在线段QF上，过P作PD∥AC交AB于点D，PE ∥AB交BC于点E，当P到△ABC的三边的距离之和为3时，PD+PE+PF=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°．27、计算：（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）-228、为了测量学校旗杆的高度，身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置，小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°，小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°，又已知两人之间的距离CD为24米，两人的眼睛离地面的距离AC、BD 均为1.6米，旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米，求旗杆MN 的高度．（参考数据：tan18°≈．）29、如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，∠CBD=60°．某一时刻，太阳光与地面的夹角为45°，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？30、综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处A（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m 长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是40m和80m，求该汽车的速度？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、B5、B6、B7、A8、C9、B10、C11、D12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。

浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶12、如图所示的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.3、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A. B. C. D.4、我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是100，小正方形面积是20，则（）A. B. C. D.5、如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）A.2个B.3个C.6个D.7个6、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（）A.2B.2C.D.27、如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况.若由图1变到图2，不变化的是（）A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图8、如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A.12πB.24πC.36πD.48π9、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB=（）A. B. C. D.10、如图所示的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.11、下面哪个图形不是正方体的平面展开图（）A. B. C. D.12、如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是（）A. B. C. D.13、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为( )A.5sin AB.5cos AC.D.14、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A. 正方体B. 圆柱CC. 圆椎D. 球15、.某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为（）A.7mB.9mC.12mD.15m二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12千米至B地,再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为________千米。

浙教版九年级数学下册综合测试试题及答案一、选择题:(本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）A B C D 2．下列各式中计算结果等于62x 的是（ ）A ．33x x +B ．32(2)xC ．2x 2•x3D ．72x x ÷3．两个圆的半径分别为4cm 和3cm ，圆心距是7cm ，则这两个圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离4．如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ）上面5．一种细胞的直径约为61.5610-⨯米，那么它的一百万倍相当于（ ） Ａ．玻璃跳棋棋子的直径 Ｂ．数学课本的宽度 Ｃ．初中学生小丽的身高 Ｄ．五层楼房的高度 6．如图，AB AC ，是圆的两条弦，AD 是圆的一条直径， 且AD 平分BAC ∠，下列结论中不一定正确．．．．．的是（ ） A ．AB DB >B ．BD CD =C ． BC AD ⊥ D ． B C ∠=∠7．如图，若A B C P Q ，，，，，甲，乙，丙，丁都是方格纸中的格点，为使PQR ABC △∽△，则点R 应是甲，乙，丙，丁四点中的（ ） Ａ．丁 Ｂ．丙Ｃ．乙 Ｄ．甲A ．第4题B ．C ．D ．BD C APQA BC甲 乙 丙 丁8．如图，已知二次函数2(0)y kx k k =+≠与反比例函数ky x=-，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）9．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB经过点()m n ，，且26m n +=，则直线AB 的解析式是（） A ．23y x=-- B ．26y x =-- C ．23y x =-+D ．26y x =-+10．在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC △经过旋转或平移得到的是（ ）11．如图，矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）（第9题）x2y =-Ａ． Ｂ． Ｃ． A ． B ．D CBA P(第11题)Ｃ Ａ Ｂ Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．A C DC ．D ．12．如图，梯形ABCD 中，AB DC ∥，AB BC ⊥， 2cm AB =，4cm CD =，以BC 上一点O 为圆心的圆 经过A D ，两点，且90AOD ∠=，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ） AcmBC．D．二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）13．一电冰箱冷冻室的温度是18-℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 ℃．14．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是 ．15．股市有风险，投资须谨慎．截止今年5月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学记数法表示为 ．16.如图，请你补充一个你认为正确的条件，使.ABC ∆∽ACD ∆：（第16题）17．如图，小华用一个半径为36cm ，面积为2324πcm 的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径r =cm． 18．按如下规律摆放三角形：（第12题）ABCDO3()2()1()则第（n）堆三角形的个数为．19．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n-是质数，那么2n-1•(2n-1)是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是．三、解答题（共7个小题，共63分）20（本小题满分6分）.1 01 (π1)2cos454-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭°21．（本小题满分6分）解下列不等式组：5224233x xx+2+⎧⎪⎨+>⎪⎩≥22．（本小题满分7分）观察下列各式：111111111111 ,,,, 623123420452045 =-=-=-=-（1）由此可以推断130=。

一、选择题1．将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（ ）A ．12B ．25C ．35D ．232．下列命题说法正确的有（ ）①三点确定一个圆；②长度相等的弧是等弧；③等边三角形都相似；④直角三角形都相似；⑤平分弦的直径垂直于弦．⑥一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．CD 是圆O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，若OE =3，AE =4，则下列说法正确的是（ ）A ．AC 的长为25B ．CE 的长为3C ．CD 的长为12D ．AD 的长为10 4．如图，AB 为⊙0的直径，点C 在⊙0上，且CO ⊥AB 于点O ，弦CD 与AB 相交于点E ，若∠BEC= 68°，则∠ABD 的度数为（ ）A ．20°B ．23°C ．25°D ．34°5．已知二次函数2(21)1y mx m x m =+++-的图象与x 轴有两个交点，则m 的取值范围是（ ）A ．18m >B ．18mC ．18m >-且0m ≠D ．18m 且0m ≠ 6．已知二次函数()222y mx m x =+-，它的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．抛物线y ＝x 2﹣2x ﹣1的对称轴是（ ）A ．直线x ＝﹣2B ．直线x ＝﹣1C ．直线x ＝1D ．直线x ＝2 8．二次函数2y ax bx c =++的图像如图，现有以下结论：①0abc >；②42a c b +<；③320b c +<；④()(1)m am b b a m ++<≠-，其中正确结论序号为（ ）A ．①③④B ．②③④C ．①②③D ．①②③④ 9．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，则sin B ＝（ ）A ．512B ．1013C ．513D ．121310．如图，△ABC 中，AB =AC =5，BC =8，则sin B 的值为（ ）A ．58B ．45C ．35D ．1211．如图，在44⨯的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上，则BAC ∠的正弦值是（ ）A ．12B ．55C ．255D ．无法确定 12．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A B C D 、、、都在这些小正方形的顶点上，AB CD 、相交于点P ，则tan APD ∠=（ ）．A ．5B ．3C ．10D ．2二、填空题13．如图，从点P 引⊙O 的切线PA ，PB ，切点分别为A ，B ，DE 切⊙O 于C ，交PA ，PB 于D ，E ．若△PDE 的周长为20cm ，则PA ＝______cm ．14．如图，AB 是O 的直径，C 为半圆上一点，且30ABC ︒∠=，点P 为O 上的动点，D 为弦AP 的中点，若2AB =，则线段CD 的最大值为__________．15．如图所示，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像与x 轴交于点()3,0，对称轴为直线1x =．则方程20cx bx a ++=的两个根为_____．16．将抛物线y ＝2x 2向左平移2个单位，所得抛物线的对称轴是直线_____． 17．抛物线23(2)4=---y x 的顶点坐标是______．18．江堤的横断面如图，堤高BC 10=米，迎水坡AB 的坡比是1:3，则堤脚AC 的长是______．19．已知α，β均为锐角，且满足cos 0.5tan 30αβ-+-=，则αβ+的度数为_______．20．如图，在2×4的方格中，两条线段的夹角（锐角）为∠1，则sin ∠1=______________．21．如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan B ＝cos ∠DAC ，若sin C ＝1213，BC ＝12，则AD 的长_____．22．已知等腰ABC ，AB AC =，BH 为腰AC 上的高，3BH =，3tan ABH ∠=，则CH 的长为______． 三、解答题23．已知，如图，O 中两条弦AB ，CD 相交于点E ，且AB=CD（1）求证：AC =BD ；（2）若AEC ∠=80，求A ∠的度数.（3）过点B 作BH ⊥AD 于点H ，交CD 于点G ，若AE=2BE ，求证：EG=GD24．定义：把经过三角形的一个顶点并与其对边所在直线相切的圆叫做三角形的“切接圆”．根据上述定义解决下列问题，在△ABC 中，AB=AC=5， BC=6，设△ABC 的“切接圆”的半径为r ．（1）如图1，△ABC 的“切接圆”的圆心D 在边AB 上，求r ；（2）如图2，请确定r 的最小值，并说明理由；（3）如图3，把△ABC 放在平面直角坐标系中，使点B 与原点O 重合，点C 落在x 轴正半轴上． 求证：以抛物线21(3)28y x =-+上任意一点为圆心都可以作△ABC 的“切接圆”．25．如图，抛物线223y x x =--与x 轴交于A 、B 两点．（1）抛物线与x 轴的交点坐标为______；（2）求抛物线与坐标轴围成的ABC 的面积；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P ，当点P 在该抛物线上滑动到什么位置时，满足6PAB S =△，并求出此时P 点的坐标．26．2020年是国家实施精准扶贫、实现贫困人口全面脱贫的决胜之年．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售，在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销售，采取降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克，第x 天的售价为y 元/千克，y 关于x 的函数解析式为()()76120,2030,mx m x x y n x x ⎧-≤<⎪=⎨≤≤⎪⎩为正整数为正整数且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W 元（利润＝销售收入－成本）．（1）m =______，n =______；（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】算出白色区域的面积与整个图形的面积之比即为所求概率．【详解】解：如图，过点A 作AG BF ⊥于点G∵ 六边形ABCDEF 为正六边形，∴BAF=120∠︒，=60FAG ∠︒设正六边形的边长为a ，则32322a a AG FG a ==⨯=，BF=2∴ 空白部分的面积为：2133333224ABFa a S S a ==⨯⨯⨯=△空白 正六边形的面积为：223336S a a =⨯=六 ∴飞镖落在白色区域的概率为：2233a 14=233S P S a ==空白六 故选：A【点睛】本题考查概率的求解，确定白色区域面积占整个图形面积的占比是解题的关键． 2．B解析：B【分析】根据确定圆的条件对①进行判断；根据等弧的定义对②进行判断；根据相似三角形的判定对③④进行判断；根据垂径定理对⑤进行判断；根据圆周角定理对⑥进行判断．【详解】解：①不在同一直线上的三点确定一个圆，故①错误；②在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，故②错误；③等边三角形的三个角都是60°，根据“两个三角形的两个角分别对应相等，则这两个三角形相似”可判定等边三角形都相似，故③正确；④直角三角形只有一个直角可以确定对应相等，其他条件不确定，故④错误； ⑤平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故⑤错误；⑥圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，故⑥正确． 故选B ．【点睛】本题考查了确定圆的条件，等弧的定义，相似三角形的判定，垂径定理，圆周角定理等知识．熟练掌握基本知识是解题的关键．3．A解析：A【分析】连接AO，分别在Rt△AOE中，Rt△ACE中，Rt△ADE中，根据勾股定理即可求得相应线段的长度，依此判断即可．【详解】解：连接AO，∵AB⊥CD于点E，OE=3，AE=4，∴在Rt△AOE中，根据勾股定理2222=+=+=,AO AE OE435∵CD为圆O的直径，∴OC=OD=OA=5，∴CD=10，CE=OC-OE=2，故B选项和C选项错误；在Rt△ACE中，根据勾股定理2222=+=+=，故A选项正确；4225AC AE CE在Rt△ADE中，根据勾股定理2222=+=++=，故D选项错误；4(35)45AD AE OD故选：A．【点睛】本题考查勾股定理，同圆半径相等．正确作出辅助线，构造直角三角形是解题关键．注意圆中半径相等这一隐含条件．4．B解析：B【分析】连接OD，可得∠ODC=∠OCD=22°，从而可求得∠AOD=46°，结合圆周角定理，即可求解．【详解】连接OD，∵CO ⊥AB ，∠BEC= 68°，∴∠OCD=90°-68°=22°，∵CO=CD ，∴∠ODC=∠OCD=22°，∴∠COD=180°-22°-22°=136°，∴∠AOD=136°-90°=46°，∴∠ABD=12∠AOD=23°， 故选B ．【点睛】本题主要考查圆周角定理以及等腰三角形的性质，掌握“同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半”，是解题的关键． 5．C解析：C【分析】根据二次函数2(21)1y mx m x m =+++-的图象与x 轴有两个交点，可得△＝221410m m m -⨯->(+)()且0m ≠求解后即可得出结论．【详解】解：∵原函数是二次函数，∴0m ≠，∵二次函数2(21)1y mx m x m =+++-的图象与x 轴有两个交点，则△＝240b ac ->，即221410m m m -⨯->(+)()， 解得18m >-． ∴m 的取值范围是18m >-且0m ≠． 故选：C ．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点问题，掌握抛物线与x 轴的交点问题与一元二次方程根之间的关系是解题的关键．6．B解析：B【分析】分m ＞0，m ＜0两种情形，判断对称轴与x=14的位置关系即可. 【详解】∵()222y mx m x =+-， ∴抛物线一定经过原点，∴选项A 排除；∵()222y mx m x =+- ， ∴对称轴为直线x=22224m m m m ---=⨯， ∵24m m --14=24m m m --=24m-， 当m ＞0时，抛物线开口向上，24m -＜0， ∴对称轴在直线x=14的左边， B 选项的图像符合；C 选项的图像不符合； 当m ＜0时，抛物线开口向下，24m -＞0， ∴对称轴在直线x=14的右边， D 选项的图像不符合；故选B.【点睛】 本题考查了二次函数的图像，熟练掌握抛物线经过原点的条件，抛物线对称轴的位置与定直线的关系的判定是解题的关键.7．C解析：C【分析】先将抛物线化为顶点式，即可解决问题．【详解】解：因为抛物线y ＝x 2﹣2x ﹣1＝x 2﹣2x +1﹣2＝(x ﹣1)2﹣2，所以对称轴是直线x ＝1．故选：C ．【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是能将抛物线化为顶点式．8．A解析：A【分析】由函数图像与对称轴的方程结合可判断①，由抛物线的对称性结合点()2,42a b c --+的位置可判断②，由抛物线的图像结合点()1,a b c ++的位置，对称轴方程，可判断③，由函数的最大值可判断④，从而可得答案．【详解】 解： 图像开口向下，a ∴＜0，12b x a=-=-＜0, b ∴＜0， 函数图像与y 轴交于正半轴，c ∴＞0，abc ∴＞0，故①符合题意； 抛物线与x 轴的一个交点在0~1之间，由抛物线的对称性可得：抛物线与x 轴的另一个交点在3~2--之间，∴ 当2x =-时，42y a b c =-+＞0，4a c ∴+＞2,b 故②不符合题意；12b x a=-=-， 2,b a ∴= 即1,2a b = 当1x =时，y a b c =++＜0，12b bc ∴++＜0， 32b c ∴+＜0，故③符合题意； 当1x =-时，函数有最大值,y a b c =-+当1x m =≠-，2,y am bm c =++2am bm c ∴++＜,a b c -+()m am b b ∴++＜,a 故④符合题意．故选：.A【点睛】本题考查的是抛物线的图像与系数之间的关系，二次函数的性质，掌握以上知识是解题的关键．9．D解析：D【分析】过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，求出AD 长，再根据三角函数的意义计算即可．【详解】解：过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，∵AB ＝AC ＝13，BC ＝10，∴BD=CD=5， AD=2212AB BD -=， sin B ＝1213AD AB =， 故选：D ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角函数，解题关键是作高构建直角三角形，利用三角函数的意义进行计算．10．C解析：C【分析】过A 点作AD BC ⊥交BC 于点D ，利用等腰三角形的三线合一求出BD ，利用勾股定理求出AD 即可解决问题．【详解】过A 点作AD BC ⊥交BC 于点D ，如图∵5AB AC ==，8BC =，∴4BD CD ==，∴2222543AD AB BD =--=，∴3sin 5AD B AB ==． 故选：C ． 【点睛】本题考查等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．11．B解析：B【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出ABC 的形状，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．【详解】解：2223425AB =+=，2222420AC =+=，222125BC =+=，222AC BC AB ∴+=，ABC ∴为直角三角形，且90ACB ∠=︒，则sin BC BAC AB ∠==， 故选：B ．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理以及锐角三角函数的定义，熟知在一个三角形中，如果两条边长的平方之和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形是解答此题的关键． 12．B解析：B【分析】设小正方形的边长为1，根据勾股定理可得AD 、AC 的值，进而可得△ADC 是等腰直角三角形，进而可得AD ⊥CD ，根据相似三角形的判定和性质可得PC ＝2DP ，根据等量代换和线段和差可得AD ＝CD ＝3DP ，继而即可求解．【详解】解析 设小正方形的边长为1，由图形可知，2AD DC AC ===，ADC ∴是等腰直角三角形，AD DC ∴⊥．//AC BD ，2AC CP BD DP∴==， 2PC DP ∴=，3AD DC DP ∴==，tan 3AD APD DP∴∠==． 故选B ．【点睛】 本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定、勾股定理、相似三角形的判定及其性质以及锐角三角函数．此题难度适中，注意转化思想与数形结合思想的应用．二、填空题13．10【分析】由于PAPBDE 都是⊙O 的切线可根据切线长定理将△PDE 的周长转化为切线PAPB 长的和【详解】解：∵PAPBDE 分别切⊙O 于ABC ∴PA=PBDA=DCEC=EB ；∴C △PDE=PD+D解析：10【分析】由于PA 、PB 、DE 都是⊙O 的切线，可根据切线长定理将△PDE 的周长转化为切线PA 、PB 长的和．【详解】解：∵PA 、PB 、DE 分别切⊙O 于A 、B 、C ，∴PA =PB ，DA =DC ，EC =EB ；∴C △PDE =PD +DE +PE =PD +DA +EB +PE =PA +PB =20；∴PA =PB =10，故答案为10．【点睛】此题主要考查的是切线长定理，能够发现△PDE 的周长和切线PA 、PB 长的关系是解答此题的关键．14．【分析】连结OCOP 过C 作CE ⊥AB 于E 连接DEAC 由B 为直径可求AB=60°由OC=OA 可得△ACO 为等边三角形由CE ⊥AB 可知E 为AO 的中点AE=OE=在Rt △OCE 中由勾股定理CE=由点D 为A【分析】连结OC 、OP ，过C 作CE ⊥AB 于E ，连接DE ，AC ，由B 为直径，可求AB=60°,由OC=OA ，可得△ACO 为等边三角形，由CE ⊥AB ，可知E 为AO 的中点，AE=OE=111OA=AB=242，在Rt △OCE 中，由勾股定理=，由点D 为AP 的中点，ED 为△AOP 的中位线，可求ED=111OP=AB=242，根据三边关系在△CED 中CD CE ED <+，可得C 、D 、E 三点共线时，CD 最大=CE +ED=313+1+=222即可． 【详解】 解：连结OC 、OP ，过C 作CE ⊥AB 于E ，连接DE ，AC ，∵AB 为直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠CBA=90°-30°=60°，∵OC=OA ，∴△ACO 为等边三角形，∵CE ⊥AB ，∴E 为AO 的中点，AE=OE=111OA=AB=242， 在Rt △OCE 中，由勾股定理CE=22221312OC OE ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭， ∵点D 为AP 的中点，ED 为△AOP 的中位线，∴ED=111OP=AB=242， 在△CEP 中CD CE ED <+， ∴C 、D 、E 三点共线时，CD 最大=CE +ED=313+1+=2． 故答案为：3+12．【点睛】本题考查圆周角性质，等边三角形判定与性质，等腰三角形三线合一性质，中位线性质，勾股定理，掌握圆周角性质，等边三角形判定与性质，等腰三角形三线合一性质，中位线性质，勾股定理，关键是通过引辅助线构造准确的图形．15．【分析】根据题意和二次函数的性质可以得到二次函数的图像与轴的另一个交点然后得到的解然后再变形即可得到方程的两个根；【详解】∵二次函数的图象与x 轴交于点对称轴为直线∴该函数与x 轴的另一个交点为∴当时可 解析：11x =-，213x =【分析】根据题意和二次函数的性质，可以得到二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像与x 轴的另一个交点，然后得到20ax bx c ++=的解，然后再变形，即可得到方程的两个根；【详解】∵二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于点()3,0，对称轴为直线1x =， ∴该函数与x 轴的另一个交点为()1,0-，∴当0y =时，20ax bx c =++，可得：11x =-，23x =，当20ax bx c ++=，0x ≠时，可得2110a b c x x ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 设1t x=，可得20ct bt a ++=， ∴11t =-，213t =， 由上可得，方程20cx bx c++=的两个根为11x =-，213x =； 故答案为：11x =-，213x =． 【点睛】本题主要考查了二次函数与一元二次方程的应用，准确分析计算是解题的关键． 16．x ＝-2【分析】利用平移可求得平移后的抛物线的解析式可求得其对称轴【详解】解：∵将抛物线y ＝2x2向左平移2个单位长度后抛物线解析式为y ＝2(x+2)2∴所得抛物线的对称轴为直线x ＝-2故答案是：x解析：x ＝-2【分析】利用平移可求得平移后的抛物线的解析式，可求得其对称轴．【详解】解：∵将抛物线y ＝2x 2向左平移2个单位长度后抛物线解析式为y ＝2(x +2)2，∴所得抛物线的对称轴为直线 x ＝-2．故答案是：x ＝-2．【点睛】主要考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握函数图象平移的规律并准确运用平移规律求函数解析式是解题的关键．17．【分析】根据题目中的抛物线可以写出该抛物线的顶点坐标本题得以解决【详解】解：∵物线∴该抛物线的顶点坐标为（2-4）故答案为：（2-4）【点睛】本题考查了二次函数的性质解题的关键是明确题意利用二次函数解析：(2,4)-【分析】根据题目中的抛物线，可以写出该抛物线的顶点坐标，本题得以解决．【详解】解：∵物线23(2)4=---y x ，∴该抛物线的顶点坐标为（2，-4），故答案为：（2，-4）．【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 18．米【分析】在Rt △ABC 中已知了坡面AB 的坡比是铅直高度BC 和水平宽度AC 的比值据此即可求解【详解】解：根据题意得：BC ：AC=1：解得：AC=BC=10（米）故答案为：10米【点睛】本题考查了解直解析：【分析】在Rt △ABC 中，已知了坡面AB 的坡比是铅直高度BC 和水平宽度AC 的比值，据此即可求解．【详解】解：根据题意得：BC ：AC=1解得：故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形的应用——坡度坡角问题，理解坡度坡角定义是关键． 19．【分析】根据非负数的性质列出算式根据特殊角的三角函数值计算即可【详解】解：由题意得cosα-05=0tanβ-=0∴cosα=05tanβ=解得α=60°β=60°则α+β的度数为120°故答案为：解析：120︒【分析】根据非负数的性质列出算式，根据特殊角的三角函数值计算即可．【详解】解：由题意得，cosα-0.5=0，tanβ，∴cosα=0.5，解得，α=60°，β=60°，则α+β的度数为120°，故答案为：120°．【点睛】本题考查的是非负数的性质和特殊角的三角函数值，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．20．【分析】解：如图添加字母过A 作AB ∥ED 可得∠1=∠CAB 连结BC 在△ABC 中由勾股定理AC=AB=BC=由AB2+BC2=5+5=10=AC2证得∠ABC=90°由AB=BC 可得∠CAB=45°利 解析：2 【分析】 解：如图添加字母，过A 作AB ∥ED ，可得∠1=∠CAB ，连结BC ，在△ABC 中由勾股定理AC=223+1=10，AB =222+1=5，BC=221+2=5，由AB 2+BC 2=5+5=10=AC 2，证得∠ABC=90°，由AB=BC 可得∠CAB=45°，利用三角函数定义sin ∠CAB=52210BC AC ===。

浙教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.正三棱柱D.正三棱锥2、由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有①的小正方体拿走，那么下列说法正确的是（）A.左视图不变，俯视图变化B.主视图变化，左视图不变C.左视图变化，俯视图变化D.主视图变化，俯视图不变3、如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C.D.4、如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（）A. B. C. D.5、如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）A.25°B.40°C.50°D.65°6、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（）.A.R= rB.R=3rC.R=2rD.R=2 r7、如图所示，正三棱柱的俯视图是（）A. B. C. D.8、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A.66B.48C.48 +36D.579、如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A.中B.国C.梦D.强10、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB等于（）A. B. C. D.11、如图，在中，AB是直径，AC是弦，过点C的切线与AB的延长线交于点D，若，则的大小为A. B. C. D.12、如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝．这根铁丝在正方体俯视图中的形状是（）A. B. C. D.13、下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.14、已知在中，，，，那么的长为( )A. ；B. ；C. ；D. ．15、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a，那么AC等于（）A.a·tanαB.a·cotαC.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果三角形有一边上的高恰好等于这边长的，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠C=90°，则tanA=________．17、如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B ，如果AB=2000米，则他实际上升了________米．18、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是________ ．19、圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为________．20、如果sinα=，那么锐角α=________°.21、直角三角形的外接圆半径为5，内切圆半径为2，则此三角形周长为________．22、已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是________cm．23、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为________．24、如图，圆锥底面半径为，母线长为，侧面展开图是圆心角等于的扇形，则该圆锥的底面半径为________ .25、因为sin 30°= 210°=- ,所以sin210°=sin(180°+30°)=-sin 30°;因为sin 60°= ,sin 240°=- ,所以sin 240°=sin(180°+60°)=-sin 60°;由此猜想、推理知:一般地,当α为锐角时,有sin(180°+α)=-sin α;由此可知sin 225°=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1 m)28、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．29、如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC （不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．30、如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C 处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．（结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B4、D5、B6、C7、D8、A9、B10、A11、B12、A13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

九年级下册数学全册综合检测一姓名：__________ 班级：__________一、选择题（共12小题；每小题3分,共36分）1.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A. 0.22B. 0.42C. 0.50D. 0.582.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 美B. 丽C. 肇D. 庆3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，sinA= ，则AC的长是（）A. 3B. 4C. 5D. 64.在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值（）A. 都扩大1倍B. 都缩小为原来的一半C. 都没有变化D. 不能确定5.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）A. B. C. D.6.如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（）A. 20B. 30C. 40D. 507.如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）A. cmB. cmC. cmD. 1cm8.已知如图，PA、PB切⊙O于A、B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则△PMN的周长是（）A. 7.5cmB. 10cmC. 15cmD. 12.5cm9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，CB=8，则△ABC的内切圆半径r为（）A. 1B. 2C. 1.5D. 2.510.下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（）A. B. C. D.12.如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）A. 米B. 米C. 米D. 米二、填空题（共10题；共30分）13.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是________14.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________．15. 如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为 ________m（结果保留根号）．16.如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′，若BA′与⊙O相切，则旋转的角度α（0°＜α＜180°）等于________．17.大双、小双兄弟二人的身高相同，可是在灯光下，哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短，这是因为________ ．18.如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于E，PA=6，则△PDC的周长为 ________.19.随机抛掷一枚图钉10000次，其中针尖朝上的次数为2500次，则抛掷这枚图钉1次，针尖朝上的概率是________ ．20.若sin28°=cosα，则α=________．21.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近________ ；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=________ ；（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有________ 只？22.在直角坐标平面内，圆心O的坐标是（3，﹣5），如果圆O经过点（0，﹣1），那么圆O与x轴的位置关系是 ________．三、解答题（共3题；共34分）23. 如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）24.南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，=1.732，=1.414）25.已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AF=3，BC=8，求AE的长．参考答案一、选择题D D B C B C A C B A A B二、填空题13. 9 14.15. 10 16. 60°或120° 17. 哥哥比弟弟更靠近灯18. 12 19.20. 62° 21. 0.6；0.6；16 22. 相切三、解答题23. 解：设BD=x 米，则BC=x 米，BE=（x+2）米，在Rt △BDE 中，tan ∠EDB=，即 ， 解得，x≈6.06，∵sin ∠EDB=，即0.8=， 解得，ED≈10即钢线ED 的长度约为10米24. 解：过B 作BD ⊥AC ，∵∠BAC=75°﹣30°=45°，∴在Rt △ABD 中，∠BAD=∠ABD=45°，∠ADB=90°，由勾股定理得：BD=AD= ×20=10 （海里）， 在Rt △BCD 中，∠C=15°，∠CBD=75°，∴tan ∠CBD=，即CD=10 ×3.732=52.77048，则AC=AD+DC=10 +10 ×3.732=66.91048≈67（海里），即我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了67海里．25.（1）证明：连接AB，OA，OF；∵F是BE的中点，∴FE=BF．∵OB=OC，∴OF∥EC．∴∠C=∠POF．∴∠AOF=∠CAO．∵∠C=∠CAO，∴∠POF=∠AOF．∵BO=AO，OF=OF，∴∠OAP=∠EBC=90°．∴PA是⊙O的切线（2）解：∵BE是⊙O的切线，PA是⊙O的切线，∴BF=AF=3，∴BE=6．∵BC=8，∠CBE=90°，∴CE=10．∵BE是⊙O的切线，∴EB2=AE•EC．∴AE=3.6．。

浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA＝( )A.30°B.45°C.60°D.67.5°2、如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）A. B. C. D.3、已知tanα=0.3249，则α约为（）A.17°B.18°C.19°D.20°4、下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）A.三角形B.圆C.扇形D.矩形5、已知某圆锥的底面圆的半径r=2cm，将圆锥侧面展开得到一个圆心角θ=120°的扇形，则该圆锥的母线长l为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6、如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线,，切点为A，则O1A的长为( )A.2B.4C.D.7、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）。

A.πB.3πC.4 πD.7 π8、如图，某商场为了便于残疾人的轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，斜坡的坡角不得超过10°，此商场门前的台阶高出地面1.53米，则斜坡的水平宽度AB至少需（）（精确到0.1米．参考值：sin10°≈17，cos10°≈98，tan10°≈18)A.8.5米B.8.8米C.8.3米D.9米9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（）A.7sin35°B.C.7cos35°D.7tan35°10、构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图.在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝＝＝＝2﹣.类比这种方法，计算tan22.5°的值为（）A. +1B. ﹣1C.D.11、如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14 cm，则排球的直径是（）A.7cmB.14cmC.21cmD.21 cm12、如图，在给出网格中，小正方形的边长为1，点，，都在格点上，则cos A ＝（）A. B. C. D.13、如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30°方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45°方向，则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（）A.（﹣1）小时B.（+1）小时C.2小时D. 小时14、如图为和一圆的重迭情形，此圆与直线相切于点，且与交于另一点．若，，则的度数为何（）A.50°B.60°C.100°D.120°15、如图，直线PA、PB、MN分别与O相切于点A，B，D，PA=PB=8cm，则△PMN的周长为（）A.8cmB. cmC.16cmD. cm二、填空题(共10题，共计30分)16、一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是________cm2．17、已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，则三角形内切圆的半径为________ ．18、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点B与原点O重合，直角边BC 在x轴的正半轴上，∠ACB=90°，点A的坐标为（3，），点D是BC边上一个动点（不与点B，C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将△BDE沿直线DE翻折，点B落在x轴上的点F处，当△AEF为直角三角形时，点F的坐标是________.19、在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体. 一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是________分米．20、圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽3的矩形，则这个圆柱的表面积是________．（结果保留π）21、如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点重合的点是点________.22、如图，在△ABC中，∠A=45°，AB= ，AC=6，点D，E为边AC上的点，AD=1，CE=2，点F为线段DE上一点（不与D，E重合），分别以点D、E为圆心，DF、EF为半径作圆.若两圆与边AB，BC共有三个交点时，线段DF长度的取值范围是________.23、如图，在地面上离旗杆底部米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度为米，则旗杆的高为________米．（结果保留根号）24、如图，在矩形ABCD中，，，H是AB的中点，将沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则________.25、如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，P为圆外一点，PC、PD均与圆相切，设∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，则β＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2sin60°•tan30°+cos230°﹣tan45°．27、小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于点C，O′C=12cm．（1）求∠CAO′的度数．（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？28、如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离．29、某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．30、已知:如图，在中，，垂足为,若.求的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、B4、C5、D6、C7、C8、A9、C10、B11、C12、C13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

浙教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（）A. B. C. D.2、下列图形的主视图与左视图不相同的是（）A. B. C. D.3、正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是（）A.1B.3C.4D.54、我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA= ，cosB=，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°﹣∠A，∠A=90°﹣∠B，于是有：sin（90°﹣A）=cosA，cos（90°﹣A）=sinA．试完成下列单选题：如果α是锐角，且cosα= ，那么sin（90°﹣α）的值等于（）A. B. C. D.5、已知tanA=1，则锐角A的度数是A.30°B.45°C.60°D.75°6、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是A.设B.和C.中D.山7、如图，中，，，，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定8、如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）A. B. C. D.9、如图，∠1的正切值为（）A. B. C.3 D.210、如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（）A.9B.13C.14D.2511、如图，在正方形网格中，点都在格点上，则的值是（）A. B. C. D.12、如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O 的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）A.25°B.40°C.50°D.65°13、如图在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（）A. B. C. D.14、⊙O为△ABC的内切圆，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于点G，且分别交AB， BC于点M，N，则△BMN的周长是( )A.10B.11C.12D.1415、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则tanA的值是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若直角三角形斜边为10cm,其内切圆半径为2cm,则它的周长为________cm.17、如图，在△ABC中，AC=2，∠A=45°，tanB=，则BC的长为________．18、如图，点在线段上，，，，如果，，，那么的长是 ________ ．19、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2,扇形的圆心角θ＝1200，则该圆锥母线l的长为________.20、如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接.若，则的度数为________．21、小明在空中距地面30米的热气球上看向地面上的一个雕塑，如果此时热气球与雕塑相距50米，那么小明看雕塑时的俯角约等于________度(备用数据：sin37°＝cos53°≈0.6)22、若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．23、如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tan∠EPF的值是________．24、如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米（结果保留根号）25、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=9,cosB= ，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，tanB= ，cosC= ，AC=2，求sin∠ADC的值．28、已知AC是的直径， AB是的一条弦，AP是的切线．作，并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交于点D，连结AD、BC．求证：△ABC ∽△EAM．29、如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有哪几个？（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．30、如图，在Rt 中，，，，的对边分别是、、，我们把的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作，即，当，时，求．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、B5、B6、A7、B8、D9、A10、B11、C12、B13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。