七年级数学上册 解方程教案 北师大版

最新】北师大版七年级上册《求解一元一
次方程》教学案
本文是XXX版七年级上册《求解一元一次方程》教学案。

本节课的教学目标包括进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能、分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程，以及在理解移项法则的基础上，能灵活应用移项法则熟练解简单的一元一次方程。

本节课的教学重点是移项法则，难点是移项法则变形的推理过程及应用。

在教学过程中，首先进行了《学考精练》课前练兵的检查。

接着，复了上节课用等式基本性质一解方程的过程，并观察、分析、概括出移项法则。

例如，对于方程5x-2=8，可以将方
程两边同时加上2，得5x-2+2=8+2，也就是5x=8+2，再将方
程两边同时除以5，得x=2.在变形过程中，可以发现像这样把
原方程中的某一项改变后，从一边移到另一边，这种变形叫做移项。

接着进行了达标训练，包括将下列方程进行移项变形，以及判断哪些变形符合移项法则等。

在合作研究中，通过例题的
解答，进一步加深了对移项法则的理解。

在巩固提高环节中，进行了课本随堂练和学考精练的练。

最后，在课堂小结中总结了用“移项法则”解一元一次方程的方法，并强调了注意事项。

作业包括完成课本和学考精练的相关练。

5.1解方程（1）
总课时：11课时
●教学目标
知识与技能：
1、 熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程;
2、 明确移项法则的依据
过程与方法：通过具体的例子归纳移项法则.使学生逐渐体会移项法则的优越性. 情感态度与价值观：在用移项法则解一元一次方程中,引导学生反思,从而自觉改正错误
●教学重点 利用等式基本性质解方程
●教学难点：同上
●教学过程
一、复习引入 复习上课时用等式基本性质一的解题过程，引导学生归纳出移项法则. 让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；
二、新课的进行 学生在归纳“移项法则”的过程中，表现出的观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于用小学逆运算关系解方程，基本能做到：移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项”的实质理解也比较到位.
解方程： 2
53231+=-
x x . 12
5323--=--x x . ——————(1) 方程(1)中的25没有移项，只是“换序”不应该变号.是对于移项的实质没有理解清楚造成的. 例1：略
三、随堂练习，
四、小结 引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中注意事项. 让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因素.
五、作业设计
A 组:课本P168习题1、3、4、5 练习册
B 组：168页1 2
C 组: 168页 1
教学反思：。

一、教学目标1.正确理解和使用去括号法则.2.会解含有括号的一元一次方程.二、教学重难点【重点】会解含有括号的一元一次方程.【难点】正确理解和使用去括号法则.三、教学方法引导法，练习法四、教学过程（一）知识回顾去括号法则：去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.（二）新课讲授探究点一：利用去括号解一元一次方程4(x +0.5)+x =7怎么解这个带有括号的方程？通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？解方程：－2(x －1)＝4.解：去括号，得－2x ＋2＝4.移项，得－2x ＝4－2.化简，得－2x ＝2.系数化为1，得x ＝－1.解法二：方程两边同除以－2，得x －1＝－2.移项，得x ＝－2＋1.即x ＝－1.上面例题中都有哪些解法？体现了什么数学思想？若方程3(2x －1)=23x 的解与关于x 的方程62k =2(x +3)的解相同，则k 的值为（ B ） A.9595 C.3535 点拨：先解方程3(2x －1)=23x ,而后将解代入方程62k =2(x+3)中，从而可得到一个关于k 的一元一次方程，解方程即可得到k 的值.探究点二：去括号解方程的应用:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h ；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h ．已知水流的速度是3 km/h ，求船在静水中的速度？分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度 × 顺流时间 = 逆流速度 × 逆流时间解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，则顺流的速度为(x ＋3) km/h ，逆流速度为(x －3) km/h.可列方程，2(x ＋3)=2.5(x －3)去括号，得2x=系数化为1，得x =27答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.（三）课堂练习1.设P ＝2y －2，Q ＝2y ＋3，且3P －Q ＝1，则y 的值是(B)2.(信阳固始县期末)将4个数a ，b ，c ，d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记作⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ＝ad －bc .若1112x x +--＝6，则x ＝53. 3.解下列方程：(1)2(x ＋1)＝1－(x ＋3)；解：去括号，得2x ＋2＝1－x －3.移项、合并同类项，得3x ＝－4.方程两边同除以3，得x ＝－43. (2)2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x ).解：去括号，得2x －4－12x ＋3＝9－9x .移项、合并同类项，得－x ＝10.方程两边同除以－1，得x ＝－10.4.(黄冈中考)在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克.若购进B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求购进两种型号粽子各多少千克？解：设购进A 型粽子x 千克，则购进B 型粽子(2x －20)千克.由题意，得28x＋24(2x－20)＝2 560.解得x＝40.所以2x－20＝60.答：购进A型粽子40千克，B型粽子60千克. （四）课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？解含有括号的一元一次方程的一般步骤:（五）作业布置完成教材习题五、板书设计。

七年级数学上册《用方程解决问题》教案北师大版一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解方程的概念，并能正确列出方程。

（2）掌握解一元一次方程的基本步骤。

（3）学会运用方程解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

（2）培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）理解方程的概念，并能正确列出方程。

（2）掌握解一元一次方程的基本步骤。

（3）学会运用方程解决实际问题。

2. 教学难点：（1）列方程解决实际问题。

（2）解一元一次方程的步骤。

三、教学过程：1. 导入新课：（1）复习相关知识：回顾一元一次方程的定义及解法。

（2）提问：同学们，你们知道方程在实际生活中有什么应用吗？2. 知识讲解：（1）讲解方程的概念，引导学生理解方程的意义。

（2）讲解解一元一次方程的步骤，引导学生掌握解题方法。

（3）举例讲解如何运用方程解决实际问题。

3. 课堂练习：（1）出示练习题，让学生独立完成。

（2）讲解练习题，让学生理解解题思路。

四、课后作业：1. 完成课后练习题。

2. 运用所学知识，解决一个实际问题。

五、教学反思：1. 反思教学内容：本节课是否全面讲解了方程的概念、解法及实际应用。

2. 反思教学方法：是否激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手能力。

3. 反思教学效果：学生是否掌握了方程的解法，并能运用到实际问题中。

六、课堂活动与互动：1. 小组讨论：让学生分组讨论如何将实际问题转化为方程，并分享解题过程。

2. 案例分析：分析生活中常见的实际问题，让学生运用方程解决问题。

七、拓展与延伸：1. 引导学生思考：如何将方程解决实际问题拓展到其他学科？八、评价与反馈：1. 课堂问答：检查学生对方程概念、解法及应用的掌握情况。

求解一元一次方程一、教学目标1.掌握解一元一次方程的基本方法:移项.2.能熟练求解数字系数的一元一次方程,并能根据实际问题判别解的合理性.3.了解解一元一次方程的一般步骤,并能灵活应用.4.体会解一元一次方程中的转化思想.二、教学重难点重点:解一元一次方程.难点:移项、合并同类项.三、教法学法教法:合作探究法.学法:自主探究与合作探究相结合.四、教学过程（一）复习回顾等式的性质1：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子． 如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c .等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a ＝b ，那么ac ＝bc . 如果a ＝b (c ≠0)，那么a c ＝b c. 利用等式的性质解下列方程：（1）x －2＝8；（2）3x ＝2x ＋1．解：（1）利用等式的性质1，两边都加上2得：x －2＋2＝8＋2．即x ＝10．（2）利用等式的性质1，两边都减去2x 得：3x －2x ＝2x ＋1－2x ．即x ＝10．设计意图：本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课，一是可以反馈学生对知识点的落实情况，二是其中的等式基本性质1就是新课中移项法则的理论依据，有一举两得的功效．（二）问题探究探究：移项的定义及法则活动1.阅读解方程的过程：解：(1)5x－2＝8，方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2，即5x＝10，即x＝2.(2)7x＝6x－4，方程两边都减去6x，得7x－6x＝6x－6x－4，即7x－6x＝－4，即x＝－4.活动2.观察归纳，解答问题思考：(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？学生很容易找到：一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边)；二是项的符号发生变化(移动前后符号相反)．归纳出规律，说出这个规律产生的依据和法则.移项定义：将方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到另一边．变形依据：等式的基本性质1.法则：移项时必须要变号．注意：(1)移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是从方程的一边交换两项的位置；(2)移项时必须要变号．设计意图：通过“探索练习——观察归纳”的逻辑顺序，让学生经历自主观察发现规律并进行描述的过程，从而提升抽象问题的能力．活动三3：解一元一次方程的步骤：设计意图：教师通过书写解方程的过程，可以提高学生解题的规范性．而采用框图表示解方程的过程，是为使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序的思想．教学中不要求学生也画框图．（三）典例解析例1：解下列方程：(1)3x ＋3＝2x ＋7；(2)2x ＋6＝1.解：(1)移项，得3x －2x ＝7－3.合并同类项，得x ＝4.(2)移项，得2x ＝1－6.合并同类项，得2x ＝－5.方程两边同除以2，得x ＝－52. 例2：下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？(1)5＋x ＝10移项得x ＝ 10＋5 ；(2)6x ＝2x ＋8移项得 6x ＋2x ＝8；(3)5－2x ＝4－3x 移项得3x －2x ＝4－5；(4)－2x ＋7＝1－8x 移项得－2x ＋8x ＝1－7.例3：解方程：14x ＝－12x ＋3. 解：移项，得14x ＋12x ＝3. 合并同类项，得34x ＝3. 方程两边同除以34(或同乘以43)，得x ＝4. 本题建议首先放手让学生去做．学生可能采取多种方法解答，教学时不应拘泥于教材提供的解法，只要合理都应该给予鼓励．设计意图：进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法．用移项法解一元一次方程的基本步骤:①移项:把含有未知数的各项都移到等号的左边,把不含未知数的各项都移到等号的右边; ②合并同类项:把同类项合并成一项,使方程简化为ax =b 的形式;③系数化为1:方程两边都除以未知数的系数或乘未知数的系数的倒数,得到x =m 的形式.（四）课堂演练1. 下列方程变形正确的是( )A.由3+x =5,得xx =−4,得x =−741y=0,得y=2 D.由3=x−2,得x=2+322．下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x＋6＝0得3x＝6；（2）从2x＝x－1得到2x－x＝1；（3）从2＋x－3＝2x＋1得到2－3－1＝2x－x；3．解方程：（1）3x＋5＝4x＋1；（2）9－3y＝5y+5．设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解．（五）课堂小结1．谈谈你对解方程的认识．2．谈谈你本节课还有什么收获．设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯．（六）布置作业教材习题5.3第1、3题.五、板书设计5.2.1求解一元一次方程一、移项二、解一元一次方程步骤:(1)移项;(2)合并同类项;(3)系数化为1.六、教学反思本节课的内容比较简单,是在上一节课解一元一次方程的方法步骤的基础上进行新的定义,简化了解题步骤，让学生体验到解一元一次方程的简捷模式，并让学生熟练掌握解一元一次方程的过程和步骤.在教学过程中教师应引导学生利用等式的两个基本性质及移项法则解简单的方程.在归纳移项法则时，感悟解方程过程中的转化思想，逐渐体会移项法则解方程的优越性.。

北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》教案1一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容。

本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，通过实际问题引出一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过简单的方程，对解方程有一定的了解。

但初中阶段的一元一次方程相对复杂，需要学生掌握新的解法。

此外，学生需要理解方程的定义，以及如何将实际问题转化为方程。

三. 教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，能够将实际问题转化为方程求解。

2.过程与方法：通过实际问题引导学生发现一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：理解一元一次方程的定义，将实际问题转化为方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教案、课件、黑板。

2.练习题、的实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生发现这些问题都可以转化为方程求解。

让学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义，展示一些典型的一元一次方程，如2x + 3 = 7，引导学生观察、分析，发现解方程的方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，将问题转化为方程，并求解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对一元一次方程解法的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行讲评，指出解题过程中的优点和不足。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否为一元一次方程？如何判断一个方程是否有解？让学生进行小组讨论，分享各自的见解。