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教案标题：五年级下册数学教案-3.4 长方体和正方体的体积计算| 西师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，能正确计算长方体和正方体的体积。
2. 过程与方法：通过观察、操作、探索等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和探索精神。
二、教学内容1. 长方体和正方体的体积计算公式2. 长方体和正方体的体积计算方法3. 应用长方体和正方体的体积计算解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：长方体和正方体的体积计算公式及计算方法。
2. 教学难点：理解体积的概念，正确应用体积计算公式解决实际问题。
四、教学准备1. 教具：长方体和正方体模型、计算器2. 学具：长方体和正方体体积计算练习题五、教学过程1. 导入：通过复习长方体和正方体的特征，引出体积的概念。
2. 探究：引导学生观察长方体和正方体模型，发现体积与长、宽、高的关系。
3. 讲解：讲解长方体和正方体的体积计算公式，演示计算方法。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固体积计算方法。
5. 应用：解决实际问题，如计算长方体和正方体的体积，求物体的重量等。
6. 总结：总结本节课所学内容，强调体积计算的重要性。
7. 作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 练习情况：检查学生练习题的完成情况，评价计算速度和准确性。
3. 课后作业：评价学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
七、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到，教学方法是否得当。
2. 学生在课堂上的表现如何，学习兴趣是否提高。
3. 对学生的评价是否客观、公正，对学生的指导是否到位。
4. 对本节课的教学内容、过程、方法进行总结，为今后的教学提供借鉴。
八、教学拓展1. 开展长方体和正方体体积计算竞赛，激发学生的学习兴趣。
2. 结合生活实际，让学生收集长方体和正方体的物品，计算其体积。
长方体和正方体的体积计算教材提示“长方体和正方体体积的计算”是在学生学习了长方体、正方体的特征，会求长方体和正方体的表面积，以及体积和体积单位的认识的基础上进行教学的。
本单元的知识点有：知识点一：长方体体积的计算方法。
知识点二：正方体体积的计算方法。
知识点三：长、正方体体积的统一。
根据上面的知识点安排。
教材有了以下的编制特点。
长、正方体的体积计算方法的探究。
根据长方体和正方体体积的特征，即一个长方体和正方体体积，即长宽高的乘积等于单位体积个数。
教材在前面首先就设置了一个用正方体拼长方体的问题情境，让学生在数算长方体的个数的算式中对比长方体的长、宽、高。
从而得出长方体的计算方法就是长乘宽乘高。
通过引导观察得出体积与容积的关系。
学生在观察中发现长与宽的乘积就是长方体底面的面积，就得到另一个长方体的计算方法是底面积乘高。
再通过实际运用的练习来达到熟练应用的目的。
在教学中，教师要引导学生在摆和拼过程中，通过数或算正方体的个数的过程，再引导学生发现其与长宽高的关系，让学生自己来发现和总结长方体的体积计算方法，在练习中，要让学生先回想长方体的计算方法，再通过对照条件，最后计算，养成做作业先审题的好习惯。
教学目标知识与技能：引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。
知道（正）长方体可以用一个面的面积×高来计算的道理。
会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
过程与方法：培养学生实际的操作能力，同时发展他们的空间观念。
情感、态度和价值观：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，从而激发学生学好数学的积极情感。
重点、难点重点长方体、正方体的体积计算的推导过程及应用。
难点会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
教学准备教师准备：课件，正方体和正方体模型学生准备：小正方体若干，草稿本。
教学过程（一）新课导入：1.操作导入。
做搭积木的游戏，游戏的规则如下：操作数体积：课件出示用12小正方体拼成的长方体，长3宽2高2，让学生用手中的1cm3的正方体拼一拼，数一数。
五年级下册数学教案-3.4 长方体和正方体的体积计算︳西师大版一、教学目标1.理解体积的概念。
2.能够运用立方厘米作为容积单位，计算长方体和正方体的体积。
3.学会将实际问题转化为数学问题进行计算。
二、教学重难点1.体积的概念和计算方法。
2.将实际问题转化为数学问题进行计算。
三、教学内容1. 回顾回顾之前学习的内容，温故知新。
2. 体积的概念1.概念：体积是一个物体所占的三维空间大小，通常用立方厘米（cm3）作为单位。
2.计算方法：对于长方体和正方体，可以使用公式计算其体积，公式如下：$$\\text{长方体的体积}=长\\times宽\\times高$$$$\\text{正方体的体积}=边长\\times边长\\times边长$$3. 计算实例现有一个长方体，长、宽、高分别为4 cm、2 cm、3 cm，计算其体积。
解：根据公式，长方体的体积为 $4\\times2\\times3=24$ cm3。
再以一个正方体为例，边长为5 cm，计算其体积。
解：根据公式，正方体的体积为 $5\\times5\\times5=125$ cm3。
4. 实际问题的转化和计算1.现在有一台长方体的电视机，长70 cm、宽50 cm、高20 cm，求其体积。
解：根据公式，长方体的体积为 $70\\times50\\times20=70000$ cm3。
2.现在有一个边长为10 cm的正方体容器，需要装下600 cm3的水，问这个容器是否能够满足需求。
解：根据公式，正方体的体积为 $10\\times10\\times10=1000$ cm3。
由于容器的体积为1000 cm3，大于600 cm3，因此这个容器能够满足需求。
四、教学方法1.讲授法：通过演示、讲解、示范等方式，让学生理解体积的概念和计算方法。
2.直观法：使用模型、实物、幻灯片等展示方式，让学生更加直观地理解体积。
同时，通过实际问题的转化和计算，让学生将所学知识应用到实际生活中。
教案标题：长方体和正方体体积的计算教学目标：1. 理解长方体和正方体的体积概念，掌握体积的计算方法。
2. 能够准确计算长方体和正方体的体积，并解决相关问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 长方体的体积计算公式：体积 = 长× 宽× 高2. 正方体的体积计算公式：体积 = 棱长× 棱长× 棱长教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学习的平面图形和立体图形的概念。
2. 提问：我们已经学过如何计算平面图形的面积，那么立体图形的体积应该怎么计算呢？二、探究长方体的体积计算（15分钟）1. 给出长方体的定义：长方体是一种有六个面的立体图形，每个面都是矩形。
2. 引导学生观察长方体的特征，如长、宽、高。
3. 提问：我们可以通过什么方式来计算长方体的体积呢？4. 引导学生思考并得出体积计算公式：体积 = 长× 宽× 高。
5. 示例：给出一个长方体的长、宽、高，让学生计算其体积。
三、探究正方体的体积计算（15分钟）1. 给出正方体的定义：正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形。
2. 引导学生观察正方体的特征，如棱长。
3. 提问：我们可以通过什么方式来计算正方体的体积呢？4. 引导学生思考并得出体积计算公式：体积 = 棱长× 棱长× 棱长。
5. 示例：给出一个正方体的棱长，让学生计算其体积。
四、巩固练习（15分钟）1. 给出一些长方体和正方体的例子，让学生计算其体积。
2. 引导学生思考如何应用体积计算公式解决实际问题。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课学习的长方体和正方体的体积计算方法。
2. 强调体积计算公式的重要性，并提醒学生注意单位的一致性。
教学评价：1. 课后作业：布置一些长方体和正方体的体积计算题目，让学生独立完成。
2. 课堂练习：在课堂上进行一些计算题目的练习，及时纠正学生的错误。
长方体和正方体的体积计算（教学片断）师：现在让我们来看看同学们用12个1cm3的小正方体摆成了多少个形状不同的长方体。
你们组有怎样的发现呢？第一小组的4位同学到讲台前汇报。
师：你们组由谁来汇报，谁来拼摆？学生分工。
生1：我们的第一种摆法是每排6个，摆2排，摆1层；第二种摆法是每排摆3个，摆4排，摆1层；第三种摆法是每排摆12个，摆1排，摆1层。
生2：我们发现每排的个数相当于长，排数相当于宽，层数相当于高。
长方体的体积=长×宽×高。
师：请下面的同学先对他们的说法进行评价，再补充。
生3：他们公式都发现了，还是不错的。
生4：请你们解释一下长方体公式是怎样得出来的。
师：田×，你就解释一下吧？生2：长×宽×高得出来的。
生4：你这样的解释不对。
生2：就是长×宽×高，不信你再举个例。
师：让我们听听周××的意见吧。
生4：可以这样理解：长是每排的小正方形个数，宽是排数，长×宽就得到了最上面或最下面的那一层的个数，再乘层数，也就是高，就得到了总的个数，也就是长方体的体积。
所以长方体的体积是长×宽×高。
师：田×，她的解释怎么样？生2：是要好些！师：还有别的意见吗？第二小组汇报：生5：我们有一种摆法和他们的不同。
我们这样摆：每排摆3个，摆2排，摆2层。
师：这样摆有多少个？生5：12个。
我们发现一个小正方体的棱长是1cm，大的长方体的长是3cm，宽是2cm，高是2cm，长×宽×高=12cm3。
师：也就是说你们也发现了什么？生5：我们发现长×宽就是一层的个数，有2层，一共有12个。
长方体的体积=长×宽×高。
生6：我还有一个发现。
我把12分解因数，就能得到长、宽、高。
如12分成3，2，2；12分成6，2，1……师：你真会想。
恭喜你们用自己的智慧发现了长方体的体积公式。
长方体和正方体的体积计算
教学内容
教科书练习十二第4～6题，思考题。
教学目标
1．进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积×高来
计算的道理。
2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养同学们的归纳概括能力和较强的计
算能力。
教学重点
掌握体积计算公式，并能灵活运用。
教学难点
能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。
教具准备
长方体、正方体模型。
教学过程
一、复习引入
1. 长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？
2. 计算下面图形的体积。
（单位：m）
学生计算完后，师问：长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？
二、探索新知
1. 观察：
长方体的体积=长×宽×高
↓
长×宽实际上是求长方体的什么？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
↓
棱长×棱长实际上是求正方体的什么？
得出：长×宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长×棱长求的是正方体一个面的面积。
师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？
长（正）方体的体积 = 一个面的面积×高（这个面所对应的高）。
用字母表示为：Ｖ=Ｓｈ。
2. 这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指）
（1）上底（或下底）×长方体的高；
（2）左面（或右面）×长方体的长；
（3）前面（或后面）×长方体的宽。
正方体有这样的特征吗？
学生小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积 = 一个面的面积×棱长。
3. 现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？
4. 基本练习。
（1）一块长方体钢材，阴影面的面积是2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？
师：像这样的阴影面我们称作横截面。
师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？
强调：注意单位的统一。
根据学生的计算，归纳出解题策略和步骤：
审图形→想计算公式→统一单位。
（2）一根长方体钢管的容积是10m3，如果它的横截面的面积是20dm3，那么这根钢管长多少米？
[简评：在这里没有像传统教学哪样教给学生长（正）方体的体积=底面积×高或横截面积
×长，而是在学生推理之后，让学生联系实物理解用长方体的任何一个面×对应的高可以得到长方体的体积的道理，使学生从观察、理解中提高逻辑推理能力，从不同公式的联系中感受到数学知识的无穷魅力。
]
三、指导练习
练习十二第6题和思考题。
学生先独立思考，再在小组里交流，最后在全班汇报自己的解题方法。
思考题提示：这个长方体木料厚2cm，限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm，沿这块木料的宽刚好能截成3段，沿它的长最多能截下5段。
四、课堂作业
练习十二第4，5题。
五、课堂小结
说说本节课你有什么收获。
[简评：本课将长、正方体的体积由长、宽、高的乘积推广到一个面的面积乘这个面所对应的高，在教学时，老师利用学具模型通过学生看、指、说等形式让学生体验感知到什么叫面所对应的高及什么是横截面等概念，通过逻辑推理理解到长宽高的乘积还可以用另外的形式表示的特点。
没有死板的记忆，重视了知识的形成过程，培养了学生灵活应用知识的能力。
]。
