最新部编RJ人教版 初中七年级数学 下册第二学期春季 导学案 第五单元 5.1.2 垂线 1

2121O abO EDC B A OF E D C B A 导学案（七年级数学下册） 主备人：§5.1相交线（第1课时）学习目标： 1 知识与技能：（1）理解邻补角与对顶角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角。

（2）掌握对顶角相等的性质，理解对顶角相等的说理过程。

2 过程与方法：经历观察、讨论等活动，在具体情境中认识邻不角、对顶角3 情感、态度、价值观：（1）通过对对顶角的探究，初步认识数学与现实生活的联系（2）培养合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

一、预习检查：1 平面上不重合的两条直线的位置关系：_____与_______2 邻补角的特点是:3 对顶角的特点是: 二、自主探究：自学指导一：观察课本P1找出图中的相交线。

自学指导二:邻补角、对顶角的认识任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类。

分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？画图：交流总结:自学指导三：探究对顶角的关系 如图∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1与∠3相等吗？ 试说明理由应用拓展：如上图，直线AB,CD 相交，∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数。

三、巩固练习：1 如图所示，∠1与∠2是对顶角的是2 如图所示，直线a,b 相交于点O,若∠1=27°，则∠2=____ 3 已知直线AB,CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,∠EOC=100°则∠BOD 的度数是________ 4 课本P3练习四、自主学习达标检测题1 如图已知直线AB,CD 相交于点O ，且∠AOD+BOC=220°,那么∠AOC=_______2 直线AB,CD,EF 相交于一点O,(1) ∠EOB 的对顶角是_______(2)___________是∠COF 的邻补角 （3）若∠EOA=60°,则∠BOF=_____∠AOF=_________ 五、自主园地：六、课下练习：课本P8习题5.1的1、2、7、8题 七、下节课课前预习指导：1 什么是垂直，用符号如何表示？2 什么叫点到直线的距离？3 垂线有哪些性质？D C B A4321O B ACD A21B21D21OD CBAODCBAPa BaPA3A2A1OCBO§5.1相交线（第2课时）学习目标：1 知识与技能：（1）理解垂线的定义，点到直线的距离（2）掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。

新⼈教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案新⼈教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案第五章相交线与平⾏线课题：5.1.1 相交线【学习⽬标】：在具体情境中了解邻补⾓、对顶⾓, 能找出图形中的⼀个⾓的邻补⾓和对顶⾓,理解对顶⾓相等,并能运⽤它解决⼀些问题。

【学习重点】：邻补⾓、对顶⾓的概念,对顶⾓性质与应⽤。

【学习难点】：理解对顶⾓相等的性质的探索。

【导学指导】⼀、知识链接 1.读⼀读,看⼀看学⽣欣赏图⽚,阅读其中的⽂字.师⽣共同总结:我们⽣活的世界中,蕴涵着⼤量的相交线和平⾏线. 本章要研究相交线所成的⾓和它的特征,相交线的⼀种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平⾏线的性质和平⾏的判定以及图形的平移问题.2．观察剪⼑剪布的过程,引⼊两条相交直线所成的⾓教师出⽰⼀块布⽚和⼀把剪⼑,表演剪⼑剪布过程,提出问题:剪布时,⽤⼒握紧把⼿,引发了什么变化?进⽽使什么也发⽣了变化?学⽣观察、思考、回答,得出结论: ⼆、⾃主探究1.学⽣画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个⾓,两两相配共能组成⼏对⾓? 各对⾓的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学⽣思考并在⼩组内交流,全班交流.教师再提问:如果改变∠AOC 的⼤⼩, 会改变它与其它⾓的位置关系和数量关系吗?(1)O DCB A3.邻补⾓、对顶⾓概念邻补⾓的定义是：对顶⾓⾓的定义是： 5.对顶⾓性质.(1)学⽣说⼀说在学习对顶⾓概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。

对顶⾓性质:（ 2）学⽣⾃学例题例:如图,直线a, b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.【课堂练习】： 1.课本P3练习2. 课本P8习题1【要点归纳】：邻补⾓、对顶⾓的概念及性质：【拓展训练】1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶⾓是_______,∠COF 的邻补⾓是________；若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.(1) (2)2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________。

集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第5单元课题相交线与平行线练习课型练习主备学校初审人终审人主备人合作团队导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读探究出招一、填空题1.a、b、c是直线，且a〃b,b_Lc,则a与c的位置关系是2.如图(11),MNXAB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MGXCD,垂足为G,EF过点N点，且EF〃AB,交MG于H点，其中线段GM的长度是_______到________的距离，线段MN的长度是________到_______的距离，又是_______的距离，点N到直线MG的距离是—.\l—B A p(11)(12)3.如图(12),AD〃BC,EF〃BC,BD平分ZABC,图中与ZADO相等的角有_______个,分别是____________•4.因为AB〃CD,EF〃AB,根据_________,所以_____________.5.命题“等角的补角相等”的题设_____,结论是6.如图(13),给出下列论断:①AD/7BC:②AB〃CD;③ZA=/C.以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……"形式，写出一个你认为正确的命题是___________.自学探究FsB C E C C1（13）（14）（15）1 7.如图（14）,直线AB、CD、EF相交于同一点0,而且ZB0C=—ZAOC,ZDOF=—ZAOD,那么ZFOC=_____度.8.如图（15）,直线a、b被C所截,a_LL于M,b±L于N,Zl=66°，则匕2二_______.三、选择题.1.下列语句错误的是（）A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等2.如图（16）,如果AB〃CD,那么图中相等的内错角是（）A.Z1与Z5,Z2与/6;A DB.Z3与Z7,Z4与Z8;C.Z5与/I,Z4与Z8;B（16）CD.Z2与/6,Z7与Z33.下列语句:①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的洗法:①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直;③平行内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有（）A. 3个B.2个C.1个D.0个C.四、解答题1.如图(17),是一条河,C河边AB外A—B ~■点：(1)过点C要修一条与河平行的--------------绿化带，请作出正确的示意图.(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？(本图比例尺为1:2000)2.如图(18),ABAXBD,CDXMN,垂足分别是B、D点，ZFDC=ZEBA.(1)判断CD与AB的位置关系；(2)BE与DE平行吗？为什么？F C[AD B3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB〃CD,Z1=Z2,Z3=Z4…求证：AD〃BE。

人教版七年级数学下册导学案 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定【学习目标】1.正确理解平行线的三种判定方法；2.初步应用平行线的判定方法进行简单的推理和计算。

【课前预习】1．下列说法不正确的是（ ） A ．同一平面上的两条直线不平行就相交B ．同位角相等，两直线平行C ．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行D ．同位角互补，两直线平行2．在同一平面内，不重合的三条直线a 、b 、c 中，如果a b ⊥，b c ⊥，那么a 与c 的位置关系是（ ） A ．垂直 B ．平行 C ．相交D ．不能确定3．下列说法错误的是（ ）A ．过任意一点P 可作已知直线m 的一条平行线B ．同一平面内的两条不相交的直线是平行线C ．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行D ．平行于同一条直线的两条直线平行4．在统一平面内有三条直线a 、b 、c ，下列说法：①若//a b ，//b c ，则//a c ；②若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥，其中正确的是（ ） A ．只有①B ．只有②C ．①②都正确D ．①②都不正确5．下列说法错误的是（ ） A ．对顶角一定相等B ．在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直C ．同位角相等，两直线平行D ．如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角 6．下列命题中，是真命题的有（ ）①同位角相等；①对顶角相等；①同一平面内，如果直线l 1∥l 2，直线l 2∥l 3，那么l 1∥l 3；①同一平面内，如果直线l 1⊥l 2，直线l 2⊥l 3，那么l 1∥l 3． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．对于同一平面内的三条直线a ,b ,c ，给出下列5个论断：① //a b ； ② //b c ； ③ a b ⊥ ； ④ //a c ；⑤ a c ⊥ ；以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论组成命题，下列命题不正确的是（ ） A ．若①②，则④B ．若①②，则⑤C ．若②④，则①D ．若③⑤，则②8．过直线l 外一点P 作直线l 的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．9． 如图所示，已知直线a ，b ，c ，在下列条件中，能够判定a①b 的是（ ）A ．①1＝①2B ．①2＝①3C ．①3＝①4D ．①2＝①410．如图，下列判断正确的是：（ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2，则AB ∥CDC ．若∠A=∠3，则AD ∥BCD ．若∠3+∠DAB=180° ，则AB ∥CD【学习探究】阅读课本，完成下列问题1、 经过直线外一点,有且________与这条直线平行.2、如果a ∥b ,b ∥c ，那么______,理由是平行于同一条直线的两条直线_____.3、如图1，已知四条直线AB 、AC 、DE 、FG 及所标示各角,请填空: ①∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ②∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ③∠5与∠6是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ④∠4与∠7是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角； ⑤∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.4、同一平面内，如果两条直线__________，那么这两条直线平行。

【学习目标】1、掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。

一、课前检测1.过点P作直线AB的平行线2、填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行.二、自主学习（自学12-13页内容，完成以下问题）1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？图中，∠1和∠2什么关系？2、判定方法1 。

应用格式∵∠1＝∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？3、思考：教材14页（试着写出推理过程）判定方法2：应用格式：∵∠2＝∠3（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）4、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（写出推理过程）判定方法3：应用格式：∵∠2＋∠4＝180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）5.教材14页练习1、2、3四、课堂检测1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD2.D=∠EFC,那么( )A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.下列说法错误的是( )A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行4.如图3,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5; ②∠1=∠7; ③∠2+∠3=180°; ④∠4=∠7.能说明a∥b的序号为 .DCBAFEDCBA图2D C B A O FE D C B A D C B A 1【学习目标】1.理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．2.培养概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，辩证思维能力和逻辑思维能力．【教学流程】一、课前检测平行线判定方法： .二、自主学习1、完成教材18页探究2、性质2的证明：由∠3＝∠5如何得出a ∥b ，请你写出推理过程性质3的证明：由∠3＋∠6＝180°如何得出a ∥b ，请你写出推理过程3、归纳性质：同位角 。

章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，我们学完《相交线与平行线》后，你对本章的知识结构和知识要点及其运用是否正确把握了呢？这节课我们对本章内容进行系统回顾.2.学习目标：（1）复习熟悉本章的知识结构图.（2）回忆本章有哪些重要的概念和性质.（3）思考本章知识在应用时有哪些重要结论和方法.3.学习重、难点：重点：①结合图形熟知邻补角、对顶角的意义和性质.②正确把握平行线的性质和判定方法.难点：运用平行线的性质与判定证明线段的平行关系及角的相等关系.二、分层复习1.自学指导：（1）自学内容：课本P34至P35的内容.（2）自学时间：8分钟（3）自学要求：看书并回忆每节学过的内容和前后联系，重要知识反复记忆并领悟其意义，记录疑点问题.（4）自学参考提纲：①两条直线相交形成的四个角中，存在有哪些位置关系的两个角？②两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，存在有哪些位置关系的两个角？③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线有何位置关系？④在几何学习中要注意一些什么问题？相互交流一下.⑤命题是由哪两部分构成的？各叫做什么？⑥定理与命题有什么联系和区别？⑦图形的平移时，前后图形有哪些不变的关系？⑧本章的学习中你还有哪些疑问？有哪些运用还不够熟练？2.自学：同学们围绕自学指导看书学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解自学进度及自学中存在的遗漏和疑难问题.②差异指导：对少数在知识结构和要点认知上不清楚或学法不当的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内相互交流和帮助.4.强化：（1）知识结构;（2）重要概念和性质;（3）判定和性质的运用方法;（4）易错、易混点.1.自学指导：（1）自学内容：典例剖析.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：在各例题的分析引导下，积极思考，相互研讨进行解答，必要时还需再次翻看课本，熟悉书中介绍的知识应用方法.（4）自学参考提纲：［例1］下列命题中，是真命题的有③⑤（填序号）.①两条直线不平行就相交;②同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离.（提示：注意对相关概念和定理的透彻理解及其准确表达）［例2］将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2;②∠3＝∠4;③∠2+∠4＝90°;④∠4+∠5＝180°.其中正确的个数是（D）A.1B.2C.3D.4（提示：能从具体图形中识别同位角、内错角、同旁内角，再结合平行线的性质解决问题）［例3］如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，问:∠A与∠F相等吗？试说明理由.(提示：根据平行线的判定与性质解决问题)2.自学：同学们结合自学提纲进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生自学进度，关注学生遇到的困难和存在的问题.②差异指导：根据学情进行相应点拨和指导.（2）生助生：小组内相互纠正、研讨，互帮互学.4.强化：（1）各小组代表展示学习成果、共同的认识（例1）和规范的证明（例3）.（2）练习：如图，已知AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠AOG的度数.解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠COE=∠FOD=28°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°.又∵OG平分∠AOE,∴∠AOG=12∠AOE=12×118°=59°.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、合作交流程度和收效进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课的活动基本达到了预期的目的，在今后的课堂教学中应继续坚持探究式的学习方式，逐步培养学生的各种能力.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（B）A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.平行公理2.（15分）如图，已知∠D+∠2=180°，且∠D=∠B，则下列结论不成立的是（C）A.AD∥BCB.∠1 =∠DC.∠2 +∠C=180°D.∠1=∠B3.（15分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的图案是（D）A B C D4.(15分)下列命题中是假命题的是（D）A.两条直线相交有2对对顶角B.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直D.互补的两个角一定是邻补角5.（15分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=70°.二、综合运用（20分）6.（10分）如图，HI∥GQ，EH⊥AB，∠1=40°，求∠EHI的度数.解：∵EH⊥AB,∴∠EHB=90°.∵HI∥GQ,∴∠IHB=∠1=40°.∴∠EHI=∠EHB-∠IHB=90°-40°=50°.7.(10分)如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′点的位置上，ED′与BC的交点为G，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数.解：由题意得知AD∥BC，∴∠3=∠EFG=55°（两直线平行，内错角相等）.由折叠性质可知∠4=∠3=55°.∴∠1=180°-∠4-∠3=180°-55°=70°.∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°（两直线平行,同旁内角互补）.∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°.三、拓展延伸（10分）8.在如图所示的长方形草坪上，要修筑两条同样宽的柏油路，路宽为2m，则剩余草坪的面积是多少平方米？解：20×32-32×2-(20-2)×2=540（m2）答：剩余草坪的面积是540m2.（提示：由平移的性质，将两条路平移靠边，便可得到等面积的规则图形）。

最新RJ人教版初中七年级数学下册第二学期春教学设计教案第五单元相交与平行5．4平移1．通过实例了解平移的概念；2．理解并掌握平移的性质；(重点、难点)3．能按要求作出平移后的图形．(重点)一、情境导入如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？二、合作探究探究点一：平移的概念【类型一】生活中的平移下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是()A．摆动的钟摆B．在笔直的公路上行驶的汽车C．随风摆动的旗帜D．汽车玻璃上雨刷的运动解析：选项A、C、D中图形的所有点不是沿同一方向运动，所以不是平移．选项B符合平移的条件．故选B.方法总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移．【类型二】平移的判断下列哪个图形是由左图平移得到的()解析：选项A、B、D是由左图通过旋转得到，只有选项C是平移得到的．故选C.方法总结：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．探究点二：平移的性质如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF＝7cm，CE＝3cm，求平移的距离．解析：平移的距离可以看作是线段CF的长．解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长．因为EF＝7cm，CE＝3cm，所以平移的距离为CF＝EF－EC＝7－3＝4(cm)．方法总结：平移既能产生线段相等，又能产生线段平行．平移前后的两个图形中，对应角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等．如图，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为()A．6 B．8 C．10 D．12解析：根据题意，将周长为8的三角形ABC沿边BC向右平移1个单位得到三角形DEF，故AD＝CF＝1，DF＝AC，AB＋BC＋AC＝8，则AB＋BC＋CF＋DF＋AD＝10.故四边形ABFD 的周长为10.故选C.方法总结：平移不改变图形的形状和大小．平移后对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等．探究点三：平移的作图将图中的三角形ABC向右平移6格．解析：分别作出点A、B、C三点向右平移6格后的对应点A′、B′、C′，再顺次连接即可．解：如图所示．方法总结：(1)平移的作图要注意两个方面：平移的方向和平移的距离；(2)作直线型图形平移后的图形，关键是作出点平移后的对应点．三、板书设计平移⎩⎪⎨⎪⎧平移的概念平移的性质⎩⎪⎨⎪⎧平移不改变图形的形状和大小平移不改变直线的方向一个图形和它经过平移后所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等平移的作图本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生分析、观察、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解．让学生作图，自主探究．平移的作图是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因，举一反三。

人教新版七年级数学下册全册导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学1 5.1.1 相交线一、 学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角 2对顶角的性质 二、 自主学习学生自学P2和P3并做下列练习1、已知：如图所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形共有（ ）A 0个B 1个C 2个 D3个2、如图，直线a 、b 相交于点O,若∠1=040，则∠2等于 （ ） A 050 B 060 C 0140 D 01603、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ） A 4对 B5对 C 6对 D7对4、如图直线AB 、CD 交于点O ，若∠AOD+∠BOC=2600，则∠BOD 的度数是（ ）A 700 B600 C500 D1300CD三、 合作学习 1、有两个角，若第一个角割去它的31后与第二个角互余，若第一个角补上它的32后与第二个角互补，求这两个角的度数2、如图，直线AB 、CD 相交于点0，∠1—∠2=500，求出∠AOC 和∠BOC的度数。

C四、 拓展提高如图，∠AOB 和∠BOD 为对顶角，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，试问：OE 、OF 在一条直线吗？说说你的理由。

E七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学2 5.1.2 垂线（1）一、学习目标1、理解垂线的概念。

2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。

3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

二、自主学习阅读课本第3页完成下列问题1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿ 来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB 垂直CD ，就记作＿＿＿＿。

2、举出日常生活中垂直的例子。

三、合作学习1、用三角尺或量角器画出已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l 上一点A 画出l 的垂线，能画出几条？3、经过直线l 外一点B 画出l 的垂线，能画出几条？由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。

PDCBAPDCB AA《平行线的性质和判定及其综合运用》导学案学习目标：1.熟练掌握平行线的性质和判定.2. 能够综合运用平行线性质和判定解决有关几何问题.学习重点：综合运用平行线性质和判定解决有关几何问题。

学习难点：运用平行线性质和判定进行说理，并能说出每步推理的依据。

学习过程： 一、课前诊测1. 如图， AB ∥CD ，(1)若∠A=75°，则∠1=（ ）（A ）75°（B ）95°（C ）105°（D ）125°(2) 若∠1是∠A 的2倍，则∠A 等于（ ）（A ）60︒ （B ）90︒ （C ）30︒ （D ）50︒ 2.如图，AB ∥CD ，∠A EF =∠A ，则CD ∥EF .说理如下： ∵∠A EF =∠A （已知）∴AB ∥ ( ) 又AB ∥CD （已知）∴CD ∥ （ ). 二、典型例题例 如图，已知：AB ∥CD ，（1）若MG 平分∠CMN ,NH 平分∠BNM ，判断MG 与NH 有何位置关系，并说明理由。

A（2）变式1：连结GH ，判断∠G 与∠H 有何关系。

（3）变式2：已知：连结MH,如图，探索图中∠H ，∠1，∠2三者的关系,并加以说明.AAAAA三、拓展练习变式3：如图 ，AB ∥CD ，（1）∠P ，∠A ，∠C 三者的关系是 （2）若∠PAB=100°,∠PCD=120°,则∠P= .变式3 变式4 变式5变式4：如图，AB ∥CD ，∠P ，∠A ，∠C 三者的关系是 变式5：已知：如图，AB ∥CD ，MG 平分∠CMN ,NG 平分∠ANM ，则MG 与NG 的位 置关系是四、课堂小结 请谈谈你的收获？说说你还有哪些疑惑？FE DCBA五、课堂检测1. 如图，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．1 2 3 4 2．如图， AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠BDC ＝30°，则∠C ＝___ ___。

9654321DCB ADCB A新人教版七年级数学下册第五章《平行线的判定（2）》导学案年级 七年级学科数学第一备课 审核 第二备课 课题 5.2.2平行线的判定（2）课型 授新章节 第五章备课时间授课时间学习目标分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理 经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空 间观念,推理能力和有条理表达能力重点 直线平行的条件的应用.难点选取适当判定直线平行的方法进行说理 学 习 过 程一、知识回顾平行线的判定方法有几种？分别是什么？平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行 平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行 平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行二．巩固练习：（一）填空1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD ∥BC;如果∠9=_____,那么AB ∥CD.(第1题) (第2题)2.如图,一个合格的变形管道ABCD 需要AB 边与CD 边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求. （二）选择题.1.如图,下列判断不正确的是( ) A.因为∠1=∠4,所以DE ∥AB B.因为∠2=∠3,所以AB ∥EC5E 4321DCBAFE21DCBAFE 4321D CBA C.因为∠5=∠A,所以AB ∥DED.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD ∥BE 2.如图,直线AB 、CD 被直线EF 所截,使∠1=∠2≠90°,则( )A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4 （三）解答题.1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.2.已知,如图2,点B 在AC 上,BD ⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF 与BD 平行吗?试用两种方法说明理由.课堂后测如图,下列判断不正确的是( )A.因为∠1=∠4,所以DE ∥ABB.因为∠2=∠3,所以AB ∥ECC.因为∠5=∠A,所以AB ∥DED.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD ∥BE学习反思5E 4321DCBA。