比的基本性质课件20

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比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)

2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×；（2）×；（3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4

《比的基本性质》课件

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
把下面各比化成最简单的整数比。 1、12 ：18 =(12÷6):(18÷6) 前项和后项同时除以 =2:3 它们的最大公因数整数比最简整数比 3 2、 5 ： 6 4 5 3 =( 6 ×12):( 4 ×12) 前项和后项同时乘 =10：9 分母的最小公倍数分数比最简整数比 3、 1.8：0.09 =(1.8×100)：(0.09×100) =180:9 最简整数比整数比 =20:1 小数比
大家讨论：比、除法与分数之间的关系。
15:7= 15 ÷ 7
比的前项相当于除法的被除数„„
=
15
7
比的前项相当于分数的分子„„
回忆“商不变性质”和“分数基本性质”，举例说明。链接链接在除法中，被除数与除分数的分子和分母同数同时……商不变。时……分数大小不变。
想一想比是否存在类似的性质。验证你的想法。比的前项与后项同时乘或除以同一个数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。
比的基本性质和商不变的性质、分数的基本性质有什么联系？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，这是商不变的规律。
除法里的被除数是分数的分子，除号是分数中的分数线，除数是分数中的分母，因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。所以分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。
从左往右看，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变；从右往左看，比的前项、后项同时· · · · · ·
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这也是比的基本性质。
化简下面各比。（1）15:12 （ 2）

小学数学《比》精品课件

爷小50岁。小明和爷爷的年龄和是多少岁？
6 1
1＋6＝7
50÷（－）
7 7
5
＝50÷
7
＝70（岁）
答：小明和爷爷的年龄和是70岁。
2 能除尽时也可以用小
除数
前比后
项号项
数表示，能整除时
比
值就用整数表示。
（3）比、除法、分数的联系和区别：
分数
小数
可以是0吗？可以是哪些数？整数
联系
区别
比
前项
：比号
后项
比值一种关系
除法被除数 ÷（除号）除数
商一种运算
分数分子 —（分数
线）
分母
分数
一种数
值
a:b=a÷b=

《比》
知识回顾
比的意义
比
比的意义
求比值
比的基本性质
比的基本性质
化简比
比的应用按比分配
重点解析

（一）比的意义
（1）比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。比
是
除法关系的另一种表示。
（一）比的意义
（2）比与除法的关系及比的各部分名称：
商比值通常用分数表示，
被除数
3
15 ：10 ＝15 ÷ 10 ＝
三条边各是多少厘米？
3
4
方法二根据题意可知三角形的各边分别占
84× =21（cm） 84× =28（cm）
12
12
3
4
5
5
周长的
、
、
。
84× =35（cm）
12
12
12
12
答：三条边各是21 cm 、28 cm 、35 cm 。

人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)

小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习（基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说商不变规律？分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？

知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比，一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习（提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。整数比化简方法：除以最大公因数。分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36

第四章比第2节比的基本性质课件(21张PPT)

巩固扩大
一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
=2 : 1
5 6
∶
1 6
=5 : 1
48∶40
=6 : 5
7 12
∶
3 8
=14 : 9
0.15∶0.3
=1 : 2
0.125∶
5 8
=1 : 5
巩固扩大
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（× ）
2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1 ∶10。（ ×）
复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
复习导入
问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
小明6∶8
小强3∶4
小丽12∶16
谁折的速度快呢？
互动新授
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
互动新授
1 （1）“神舟”五号搭载了两面
联合国旗，一面长15cm，宽10cm （前面展示过），另一面长180cm，宽120cm（如图）。
1 6
∶
2 9
0.75∶2
1 6
∶
2 9
=（
1 6
×18）∶（
2 9×18）来自想：为什么要乘18？=（ 3 ）∶（ 4 ）
互动新授（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200

人教版数学六年级上册比的基本性质(课件)

6 9
1
2
( 18) : ( 18)
6
9
3∶4
为什么要乘18？
=(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200
3
:2
4
=3∶8
3
= 4 : 2 4
4
还可以怎样化简？
3∶8
当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化
成最简单的整数比？
讨论
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16
6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变，这叫作比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成
最简单的整数比。
归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，
这样的比叫作最简单的整数比。
1 （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm,宽
10cm（前面展示过）,另一面长180cm,宽120cm。
这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是
多少？
最简分数：分子、分母
互质的分数。
比的前项、后项互质
根据比的基本性质，可以把
比化成最简单的整数比。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
数的比是( 7 ： 8 ），女生人数和全班人数的
比是（ 8 ： 15 ）
（1）女生的人数是24个，男生的人数是21个，
则男生比女生为21:24，约分之后就是7:8。
（2）全班总人数是21+24=45，女生比全班人数
应该是24:45，约分之后就是8:15。
5 配制一种盐水,在120克水中放了5克盐。

【2023年新版】苏教版六年级数学上册全册课件—比的基本性质和化简比(共20张PPT)

分数、除法的性质可以应用到比上吗？
探索新知
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。（教材P55例9）
4 ∶5
4 5
16 ∶ 20
4
16 20
5
4 5
50 ∶ 40
5
50 40
4
5 4
40 ∶ 50
4
40 50
5
4 5
探索新知
4 ∶5 4
5
16 ∶ 20 4
5
50 ∶ 40
5 4
40 ∶ 50 4
比
联系
区别
被除数
除号（÷）
除数（不能为0）
商
一种运算
分子前项
分数线分母（不分数
（—）能为0）值
比号（ ∶）
后项（不能为0）
比值
一种数
一种关系
回顾复习
除法、分数有什么性质？
除法中被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
6.3 ∶ 0.9 = (6.3×10) ∶(0.9×10) = 63 ∶ 9 =7 ∶1
随堂小练 3.看图填空。（教材P56练习九第1题）
(1)红色方格与白色方格个数的比是 13 ∶12；白色方格与红色方格个数的比是 12 ∶13 。
(2)黄色部分与圆面积的比是 1 ∶3 ；绿色部分与圆面积的比是 2 ∶3 。
5
( 4 ) ∶( 5 )=( 16 ) ∶( 20 )= ( 40 ) ∶( 50 )
观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
探索新知

比的基本性质PPT课件

比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速率，通过比较反应物和产物的浓度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算，如分数、百分数等。通过比的性质，可以推导出许多重要的数学公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述反应物和产物的浓度关系，通过比较不同时刻的浓度比值，可以判断反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可以计算出物质的纯度，这对于化学分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质，理解比在数学和实际生活中的应用。
培养逻辑推理和数学思维能力，为进一步学习数学和其他学科打下基础。
通过实例和练习，加深对比的理解和运用，提高解决实际问题的能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表示两个数之间的相对大小关系。

小学课件比基本性质

小学课件比基本性质
比的基本性质
将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中，将20克的同类的果汁粉溶解在200克水中，所得的果汁口味是否相同？
若再将40 克这样的果汁粉溶解在400克水中，所得的口味与前两种口味相比呢？
想一想
10
1 0 : 1 0 0 2 0 :2 0 0 4 0 :4 0 0 或
作业
必做题：堂堂练51页
1，2，4，14（1）（2）（3）（4）
选作题：7谢谢！20源自40之间有何关系？
100 200 400
分数的基本性质：分数的分子分母同时乘以或除以相
同的数，0 除外，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时（乘以）或
（除以）相同的数，（ 0）除外，比值不变。
a:bak:_ b_ k__a k:__bk__(k0)
用一用
根据比的基本性质将下列各比化成后向是 100的比
3 : 20
48 : 500
1.2 : 2
1 1 :1 1 84
试一试
用比的性质化简下列各比
88 132
最简整数比
1、前项、后项均为整数 2、前项、后项互素
试一试
用比的性质化简下列各比
88 132
0.65:1.3
11 :3 55
1.25升： 375毫升
求以上各式的比值
你学会了什么？
1、比的基本性质 2、最简整数比 3、如何化简比

比的基本性质公开课课件

同时除以180和120的最大公约数
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
讨论：
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
结论：
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。
15：10
1 6
︰
2 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝3︰4
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200 ＝3︰8
最
简
单
的
整
4︰6 ＝ 2︰3
数比
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，而且互质。
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 6
︰
2 9
0.75︰2
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
把下面各比化成最简单的整数比。
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
12 18
= 12÷6 18÷（6
（ =
2
）
（ 3）
分数的分子和分母）同时乘以（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。

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6
5:1
7 :3 12 8
(7 12
24):
(
3 8
24)
14
:
9
一个小数和一个分数组成的比，怎样化简？
0.125: 5 8
1:5 88
(1 8):(5 8)
8
8
1:5
0.125: 5 8
0.125:0.625 (0.1251000) :(0.6251000)
125:625 (125 125）: (625 125) 1:5
三、探究化简比
1、应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，而且互质.
把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比. 也叫做比的化简。
2、下面哪些比是最简比：
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（是）（不是）（是）
1 （1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
10cm 15cm
120cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
1 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
1 ︰ 2 ＝（ 1×18）︰（ 2×18）＝3︰4
一个新的比。三、比较两个比的比值。四、得出结论。
二、教学实施 2、验证
6:8=3/4 6:8＝（6×2）：（8×2）＝12:16=3：4=3/4 6:8＝（6÷2）：（8÷2）＝3:4=3/4
二、教学实施 3、归纳总结：
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100)
=15 : 30
=(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
5:1 66
(5 6):(1 6)
6
五、分享收获畅谈感想
这节课，你有什么收获？
69
6
9
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。
归纳化简比的方法: （1）整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
（2）小数比 ——比的前、后项都扩大相同的倍数 →整数比→最简比。
人教版六年级上册数学
一、复习导入
3 8
=（ 3 ）：8 = 3÷（ 8
）
4÷10 = 8÷（ 20 ）= 2÷（ 5 ）
6 9
=（
2） 3
=
12 （18）
二、教学实施 1、猜想
比和分数、除法的关系相当密切，那么在比中有没有类似的性质呢？
二、教学实施
2、验证
验证的步骤：一、任意写出一个比。二、把比的前项和后项同时乘或除以一个数，得到
（3）分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
四、巩固练习，应用比的基本性质
化简比和求比值的区别
求比值
意比的前项除以义后项所得的商
方法前项÷后项结
是一个数
果
化简比
把一个比化成最简单的整数比的过程
前、后项同时乘或除以ห้องสมุดไป่ตู้个不为0的数
是一个比
把下面各比化成最简单的整数比。