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第07章-非集计模型

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第7章 交通方式划分

第7章 交通方式划分

45
将来
将来OD分布表
O\D 1 2 3 计
1
22.819 11.226 5.427 39.471
2
11.080 70.585 7.995 89.660
3
5.270 9.462 22.637 37.369
计
39.169 91.273 36.058 166.500
47
解：
（1）利用现状数据确定未知常量

距离比
美国底特律高速公路划分率曲线
（与其它并行公路相比）
线性模型
这是函数模型中最早开发出来的模型。 它把影响交通方式分担的各种要素用线性函
数的形式表现，从而推求交通方式分担率。
但用这种方法求出的分担率Pi无法保证分担
率必须满足（0，1）之间的条件。
为了解决这个问题开发了Logit模型和Probit
9
第2节 交通方式划分的影响因素
（1） 出行者的特征 （2） 出行特征 （3）交通方式的特征
10
（1） 出行者的特征
1. 2. 3.
是否拥有小汽车或者可以利用小汽车 是否有驾驶执照 家庭结构(年轻夫妇、有儿女家庭、退 休家庭、单身家庭等) 出行者的家庭总收入 对小汽车的使用需要,如工作、送孩子上学时 住宅区人口密度
红巴士—蓝巴士问题
如果某人选择小汽车和巴士（假设所有公共汽车 都被漆成红色）的概率各为0.5，两者的选择概率之 比为1：1。现在设原模型中加入一半巴士漆成蓝色 的选择枝。因为通常人们在进行选择时与巴士的颜 色无关，故蓝巴士的效用与红巴士完全相同，都为 Vj，从而它们的选择概率之比为1：1。所以加入蓝 巴士后，小汽车、红巴士、蓝巴士的选择概率之比 为1：1：1，概率值都为1/3。

第七章 非集计模型

第七章 非集计模型

1，而仅有25%的人选择方案2。 如果假设U1=3+e,U2=3， 误差项e的分布不变，则有：p1=
即有一半的人选择方案1。
P[e ≥ 0]=
∫ 2 1 dx= 04
0.5 ，
1、公式的推导过程
◦ Logit 模型假设 (7-1) 式中效益函数的随机项 e(k) 相互独立， 且服从同一的干贝尔 (Gambel) 分布。
麦克法登的成就主要在于建立了分析离 散选择（discrete choice)的理论与方 法。
Daniel L. McFadden
The University of Chicago
"for his development of theory and methods for analyzing selective samples"
用概率变量 x 表示 e(k) ， θ 作为参数，随机项的分布函数可 表示如下:
其概率密度函数为：
f (x) = F′ = exp{−θ exp(−x)}⋅θ exp(−x) = Fθ exp(−x)
将上式代入式 (7-3) ，可推导出下式 :
∫ ∏ ∞
= p(k )
F[V (k) −V ( j) + x]f (x)dx
Nobel Laureate in Economics, 2000
LaboratoryUniversity of
California, Berkeley“ "for his development of
theory and methods for analyzing discrete choice"
（7-3）
= p[=x e(k)] p[e( j) < V (k) −V ( j) + x,∀j(≠ k) ∈ K ]

基于非集计模型的居民公交出行次数选择行为研究

基于非集计模型的居民公交出行次数选择行为研究
－
ＴＲＡ Ｆ 。 ＯＮ № 。 ＴＡＴ，
Ｆ ￣ Ｉ Ｃ
瓣
姆 褛 锺 ｊ 型 ９ 草型
基于非集计模型的居 民公交 出行次数选择行为研 究
口 倪亚洲 ，刘星昊 （ ． 南市城市 交通研 究中心 ，济南 １济 ２ ０ ５ ；２ 济 南市 １ ５９热 线服 务中心综合科 ，济 南 ２ ０ ０ ） ５０ １ ． ２１ ５ １２
非集计模型的计算结果进行 了集计分析 ，将模型计算结果 与样本 的实际次数选择 比例进行对 比，进一
步确 定模 型 的有 效性 。
关键词 ：非集计模型；出行次数 ；列联表分析 ；Ｔａ ＣＤ ｒ ｓＡ ｎ 中图分类号 ：Ｕ ９ ４１ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１７—４ ０２ １）７ ０ ４０ ６ １３０ （ ２０ — ３—３ ０ ０
ｗｅ ｅ ａ ｇ ｅ ａ ｅ ｙ ｕ ｉ ｇ ｅ ｕ ｒ ｔ ｎ Ｔｈ ａ ｉ ｉ ｆｔ ｅ ｍｏ ｅ ｓｄ ｔｒ ｉ ｅ ｒｈ ｒ ｏ ｒ ｇ ｒ ｇ ｔ ｄ ｂ ｓｎ ｎ ｍｅ ａ ｉ ． ｅｖ ｌｄ ｔ ｏ ｄ ｌｗａ ｅｅ ｏ ｙ ｈ ｍ ｎ ｄ ｆ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｒｎ ｈ ｄ ｌ ｅ ｕ ｔ ｔ ｕ ｂｙ ａ ｇ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｓ ｌｓｗｉ ｉ ｒ ｈ
摘
要：结合城 市居民出行调查数据，对城市居 民出行特征进行 了分析。基 于非集计选择模型的
基本理论 与建模 方法 ， 通过列联表分析及相关性分析确定 了影响居 民出行次数选择 的特 性变量 ，建立 居民公交出行次数选择 Ｍ 模型。应用 ＴａｓＡ Ｌ ｒ Ｏ Ｄ交通规划软件对模型的参 数进行了标定 ， ｎ 利用枚举法对
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｂ ｎ Ｒｅ ｉ ｅ ｔ ｓＴ ａ ｅ ｍ ｅ ｏ ｓｎ ｈａ ｉ ｒ ｔ ｄ ｆ Ｕｒ ａ ｓｄ ｎ ｓＢｕ ｒ ｖ ｌ Ｔｉ ｓＣｈ ｏ ｉ ｇＢｅ ｖ ｏ

行人过街设施选择偏好的非集计模型

行人过街设施选择偏好的非集计模型

第２８卷第１期２００８年１月北京理工大学学报ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｄ．２８Ｎｏ．１Ｊａｎ．２００８行人过街设施选择偏好的非集计模型熊辉１，郭宏伟２，吕剑３（１．北京理工大学机械与车辆工程学院，北京１０００８１；２．北京交通大学交通运输学院，北京１０００４４；３．清华大学交通研究所，北京１０００８４）摘要：为提高行人的交通安全水平和过街设施的使用效率，研究行人对过街设施的选择行为．对中关村大街选择人行横道和过街天桥的４０２个行人进行问卷调查，内容包括行人特性、设施特性及行人对过街设旋的选择特性；基于调查数据。

分析了影响行人选择过街设施的因素。

并建立了反映选择偏好的二元Ｌｏｇｉｔ模型．观测数据和模型预测结果对比分析表明，模型对行人选择人行横道和过街天桥的预测准确率分别为８０．２９％和８５．６６％．关键词：行人交通；过街设施；非集计模型；效用函数；选择偏好中图分类号：Ｕ４９１文献标识码：Ａ文章编号：１００１．０６４５（２００８）０１．００３７．０４ＤｉｓａｇｇｒｅｇａｔｅＭｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅＰｒｅｆｅｒｅｎｃｅｏｆＰｅｄｅｓｔｒｉａｎ’ＳＣｒｏｓｓｉｎｇＦａｃｉｌｉｔｉｅｓＳｅｌｅｃｔｉｏｎＸＩＯＮＧＨｕｉｌ，ＧＵＯＨｏｎｇ－ｗｅｉ２，Ｌ０Ｊｉａｎ３（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＶｅｈｉｃｕｌａｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。

ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＢｅｉｊｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，Ｃｈｉｎａ；３．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。

ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｒａｆｆｉｃｓａｆｅｔｙｌｅｖｅｌａｎｄｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｃｒｏｓｓｉｎｇｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ，ｔｈｅｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｉｎｓｔｕｄｙｉｎｇｓｅｌｅｃｔｉｏｎｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｏｆｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｃｒｏｓｓｉｎｇｂｅｈａｖｉｏｒ．４０２ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｓｗｅｒｅｉｎｔｅｒｖｉｅｗｅｄｂｙａｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅａｂｏｕｔｐｅｄｅｓｔｒｉａｎ’ｓｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｃｒｏｓｓｉｎｇｃｒｏｓｓｗａｌｋａｎｄｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｂｒｉｄｇｅｉｎＢｅｉｊｉｎｇＺｈｏｎｇｇｕａｎｅｕｎＳｔｒｅｅｔ．Ｉｎｔｈｅｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅ，ｔｈｒｅｅｐａｒｔｓａｒｅｉｎｃｌｕｄｅｄ，ｉ．ｅ．，ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｅｄｅｓｔｒｉａｎ，ｆｅａｔｕｒｅｏｆｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ，ａｎｄｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｏｆｆａｃｉｌｉｔｉｅｓｓｅｌｅｃｔｉｏｎ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｕｒｖｅｙｅｄｄａｔａ，ｆａｃｔｏｒｓｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｃｒｏｓｓｉｎｇｂｅｈａｖｉｏｒｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｂｉｎｏｍｉａｌＬｏｇｉｔｍｏｄｅｌｗａｓｆｏｒｍｕｌａｔｅｄｊ乃ｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔ８０．２９％ｏｆｃｒｏｓｓｗａｌｋｄａｔａａｎｄ８５．６６彩ｏｆｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｂｒｉｄｇｅｄａｔａｏｕｔｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｆｏｒｍｕｌａｔｅｄｆｉｔｔｅｄｔｈｅｆｉｅｌｄｄａｔａ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｔｒａｆｆｉｃ；ｃｒｏｓｓｉｎｇｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ；ｄｉｓａｇｇｒｅｇａｔｅｍｏｄｅｌ；ｕｔｉｌｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｐｒｅｆ－ｅｒｅｎＣｅ统计数据表明，在我国发生的交通事故中，由行人违章造成的事故约占１５％［１１；北京市每年因行人不遵守交通法规而发生的交通事故死亡人数占全年交通事故总死亡人数的１２％［２１．在行人交通事故中，违章横穿道路是最主要的事故原因．因此，设置合理的行人过街设施可以为行人提供安全的过街通道，同时减少延误，提高道路通行能力．但是各种行人过街设施具有不同的特点，加之行人为实现出行目的其行为表现复杂多样，使得行人对过街设施的选择偏好随着主观意愿呈现出较大差异，甚至一些收稿日期：２００７—０９—２７基金项目：国际合作项目（ＴＨ／Ａｓｉａ一００８—１０４８８３）作者简介：熊辉（１９７４一）。

第七章 非集计模型

第七章 非集计模型
???类别项目集计分析非集计分析调查单位各次出行各次出行分析单位交通小区个人或家庭因变量小区统计值连续量个人的选择离散量自变量各小区的数据各个人的数据预测方法回归分析等最大似然法适用范围水平预测交通小区任意政策的体现交通小区代表值的变化个人变量值的变化交通现象的把握方法出行的发生与吸引出行分布交通方式划分径路分配出行频率目的地选择交通方式选择径路选择?非集计模型的开发研究始于20世纪60年代初期最早是以交通方式选择为研究中心
公共汽车的费用（元）；α、β、γ为未知常数。
表 1：公共汽车的行驶时间（min） bus 1 2 t ij 5.0 11.0 1 2 10.0 12.0 3 14.0 16.0 表 3：公共汽车的票价（min） bus 1 2 cij 1 130 140 2 130 140 3 180 220 表 5：公共汽车的划分率 bus 1 pij 1 0.273 2 0.282 3 0.239
"for his development of theory and methods for analyzing selective samples"
赫克曼的贡献主要是创立了分析选 择性样本（selective samples)的理 论与方法。
James J. Heckman

非集计模型，根据以下所示的备选方案的随机效用 函数 U(k) (Random Utility Function)决定选择行为。 （7-1）

"for his development of theory and methods for analyzing discrete choice"
麦克法登的成就主要在于建立了分析离 散选择（discrete choice)的理论与方 法。

四阶段发的局限性以及未来的发展趋势

四阶段发的局限性以及未来的发展趋势

四阶段法的局限性及未来的发展趋势摘要：在交通需求预测中,经典的四阶段法广泛应用于实际之中并被大家所认可。

但随着社会经济的不断发展,四阶段法的局限性也显现无疑。

非集计模型具有很多集计模型无法比拟的优点，开始引起人们的关注并发展起来。

可以预见，随着对非集计模型研究的深入，该模型将在包括交通在内的许多领域得到更广泛的应用。

关键词:交通需求预测四阶段局限未来发展正文：四阶段法的局限性四阶段法以居民出行调查（person trip survey）为基础，由发生／吸引交通量(trip generation／attraction）、分布交通量(trip distribution）、交通方式划分(modal split）以及交通量分配（traffic assignment）四个基本阶段组成。

在交通需求预测四个阶段的基础之上，各个阶段又都有具体的理论和相应的模型,其中较具代表性的研究有Fratar法、Furness法、最大熵法、最短路径探索法以及交通网络均衡理论等。

进入20世纪70年代，这些理论日益趋于成熟。

然而,随着上述理论和方法的广泛应用，四阶段预测法自身的问题日益显露出来，其中较为突出的问题为对交通方式划分方法存在争议，预测过程数据量大、耗时长，交通服务水平变量不协调，小区划分主观性大等。

1.1交通方式划分存在很大争议交通方式的划分方法一般是在求出分布交通量(OD交通量) ( ：出行的发生, 吸引点)后，再求出各种交通方式的小区间交通量 m(m:交通方式).在实际的交通规划中，人们根据已有的数据建立了时间差、时间比等交通方式划分曲线，并且假设未来交通方式的划分仍然保持不变，从而根据这些曲线来进行交通方式划分。

相比于四阶段法中的其他三个阶段．由于这些曲线整体缺乏可靠的理论依据，而且“交通方式划分保持不变”这一假设也不符合客观规律．因而遭到质疑和争议。

1．2 预测过程数据量大、耗时长一般地，为了更好地进行交通需求预测，四阶段法需要有初始的OD表(Origin—Destination Table）。

交通规划复习题

.复习题一一、选择题（本题满分20 分，共有10 道小题，每道小题2 分，每题只有一个正确答案）1、以下的哪个模型具有显著的IIA 特性：（）A. Probit 模型B. Logit 模型C. Fratar 模型D. 重力模型2、在下面的四种方法中，不能用于出行分布预测的方法是：( )A. 原单位法B. 平均增长系数法C. 佛尼斯法D. 重力模型法3、在下面的四个模型中，以开发费用和交通费用之和为目标函数的土地利用模型是：( )A. 汉森模型B. ITLUP 模型C. 劳瑞模型D. TOPAZ 模型4 、浮动车法不能获得：( )A. 交通量B. 行驶时间C. 出行吸引量D. 行驶车速5 、下面的哪一种城市交通网络结构的形成与城市的自然地理形式相关：（）A. 放射式B. 自由式C. 环形放射式D. 方格网式6 、随着出行距离的增加，自行车这种交通方式的分担（或划分）率：（）A. 单调升高B. 单调降低C. 先增大后减小D. 先减小后增大7 、以下说法中，（）不属于出行生成预测的聚类分析法的假定条件。

A. 一定时期内出行率是稳定的。

B. 每种类型中的家庭数量，可以使用相应于该家庭收入、车辆拥有量和家庭结构等数据资料所导出的数学分布方法来估计。

C. 家庭规模的变化很小。

D. 收入与车辆拥有量总是保持不变。

8、以下哪种分配方法假设路网上没有交通拥挤，路阻是固定不变的( )A. 全有全无分配B. 用户平衡分配C. 随机用户平衡分配D. 动态交通分配9、重力模型q= O D c-γ / ∑ D c-γ ，满足（）。

ij i j ij j ijjA.发生约束条件B.吸引约束条件C. 不满足发生吸引约束条件D.发生吸引约束条件均满足10、关于用户均衡分配模型（UE 模型）和随机用户均衡分配模型（SUE 模型）的关系，下面论述正确的是：（）A、用户均衡分配模型（UE 模型）和随机用户均衡分配模型（SUE 模型）是完全等价的。

交通规划原理复习题

.名词解释1. 0D调查：0D调查又称为起讫点调查，是对某一调查区域内出行个体的出行起点和终点的调查，为分析出行个体的流动，也为交通流分配奠定基础。

2. 0D表：指根据0D调查结果整理而成的表示各个小区间出行量的表格。

(①.矩形表：能够反映地区间车流流向和流量，适用于车流的流动方向②.三角形表：将矩形表中往返车流合计成一个回程的表达方法，适用于区间往返流量相对稳定的情况。

3. 0D调查的目的：弄清交通流和交通源之间的关系，获取道路网上交通流的构成，流量流向，车辆起讫点，货物类型等数据。

从而推求远景年的交通量，为交通规划等工作提供基础数据。

4. 0D调查基本术语：(1).出行:出行指居民或车辆为了某一目的从一地点向另一地点移送的过程，可分为车辆出行和居民出行。

(2).出行起点：指一次出行的起始地点。

(3).出行终点：指一次出行结束地点。

(4).境内出行：指起讫点均在调查区域内的出行(5). 过境出行：指起讫点均在调查区域外的出行。

(6). 内外出行：指起讫点中有一个在调查区域内的出行。

(7). 小区形心：指小区内出行代表点，小区内所有的出行从该点发生，但不是该区的几何中心。

(8). 境界线：指规定调查区域范围的边界线。

(9). 核查线：指为校核起讫点调查结果的精度在调查区域内设置的分隔线，一般借用天然的或人工障碍，如河流、铁道等。

(10). 期望线：指连接各个小区形心的支线，代表了小区之间的出行，其宽度通常根据出行数大小而定。

(11). 0D表：指根据OD调查结果整理而成的表示各个小区之间的出行,其宽度通常根据出行数大小而定。

5. OD调查的类别和内容(三类)：①.居民OD调查：主要包含城市居民和城市流动人口的出行调查，调查终点是居民出行的起讫点分布、出行目的、出行方式、出行时间、出行距离、出行次数等，是世界各国开展交通调查最常见的形式。

②.车辆OD调查：车辆出行主要包括机动车和非机动车出行，主要调查车型、出行目的、起讫点、货物种类、平均吨位和实载率等。

交通方式划分方法

划分率1.0
0.0
参数标定
设有N 次观测，对于第n 次观测中的交通方式k ，其解释变量样本是 ， 是待定参数向量；方式的总效用是 。设第n 次观测的结果为：出行者选择了方式k ，可表达为 。
极大似然估计法来估计参数 ，对于第n 次观测，解释变量取值为 ，这种取值服从概率密度函数
选择概率为
通过四次调查，有关时间差和方式选择的样本值列于下表中，因此可构造问题的似然函数如下：
观察次数
样本值 ( )
选择结果
1
-3.0
方式1
2
-0.50
方式2
3
-2.0
方式2
4
-1.0
方式1
简化似然函数得
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
1.0
徒步，自行车
徒步以外
徒步
自行车
全交通方式
个人运输工具
公共运输工具
汽车
摩托车
公共汽车
铁路
交通方式划分模型
线性模型
这是函数模型中最早开发出来的模型。它把影响交通方式 分担的各种要素用线性函数的形式表示，从而推求交通方 式分担率。 不过，用这种方法求出的分担率P无法保证满足0<P<1。
Logit模型
-1.04
2
-0.86
-0.78
-1.14
3
-1.04
-1.14
-0.46
1
2
3
1
0.14
-0.27
-0.43
2
-0.27
-0.19
-0.52
3
-0.43
-0.52
0.14

模型优缺点

模型优缺点
模型优缺点
模型优缺点
1. 优点
效率高、成本低
非集计模型直接应用个人调查数据进行分析，没有因为数据集计而产生的信息丢失和偏差。

此外，建模所需数据少，从而大大节省了调查成本。

包含多种变量
和集计模型相比，对同一规模的调查而言，非集计模型可以用较少的数据包含更多的变量。

另外，通过包含了个人社会经济属性的模型，可以分析不同集团的政策影响评价。

可操作性强
非集计模型结构较为简单，建模方便，计算简单，可操作性强。

可移植性较高
集计模型的移植，受到了社会经济因素的限制。

而非集计模型是根据选择行为建立的，因此，从原理上讲，只要社会经济属性相同，模型就可移植。

为此，可以大大节省建模的社会成本。

2. 缺点
MNL 模型也在应用中受到某些制约，最大限制在于各种交通方式在逻辑上必须是对等的。

如果主要方式和次要方式混杂在一起，所得到的结果就会有误差。

MNL 模型应用中表现的另一点不足是计算概率仅与交通方式效用项差值有关，而与效用值自身大小无关，缺乏方式之间的相对比较合理性。

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假定效用随机项 1 和 2 是独立同 Gumble 分布的随机变量，其分布函数为 F 、密度函 数为 f ： F( y) exp(exp(y)) eey f ( y) dF( y) (eey )' (eey ) (ey )' F ( y)eyU
k
(a)
Vk
(a)
成立。通常称
Uk (a) 为“感知效用”（perceived utility）、Vk (a) 为“观测效用”（measured utility）。
② 选择函数
当效用值的分布已知时，从决策者群体中随机挑选出的任意一位决策者选择某 一方案的概率就可以计算出来。
方案效用值之差的函数：
Pk
1
1 expV(l Vk)
lk
二元Logit模型的推导
U1 V1 1 、U2 V2 2 、 P1 Pr (U1 U 2 ) P1 Pr (U1 U2 ) Pr (V1 1 V2 2 ) Pr (2 V1 V2 1)
P1 Pr 1 y,2 V1 V2 y y
❖ 与集计分析相比较，非集计分析在分析的单位、模型预测方法、 应用层面、政策体现、数据的效率和说明变量等方面有着明显的 差异。
非集计模型的发展
❖ 非集计模型的开发、研究始于20世纪60年代初期，最早是以交通 方式选择为研究中心。
❖ 进入70年代，MIT的Mcfadden教授等人在理论研究上取得了很大 的进展，将非集计模型的研究推向了实用化阶段。
项目
调查单位 分析单位 因变量 自变量 预测方法 适用范围水平 政策的体现
交通现象的把握方法
类别
集计分析与非集计分析的区别
集计分析
非集计分析
各次出行 交通小区 小区统计值（连续量） 各小区的数据 回归分析等 预测交通小区 交通小区代表值的变化 出行频率 出行分布 交通方式划分 路径分配
各次出行 个人或家庭 个人的选择（离散量） 各个人的数据 极大似然法 任意 个人变量值的变化 出行的发生与吸引 目的地选择 交通方式选择 路径选择
参数和特征变量均为已知的定值，则第一方案被选中的概率为：
P1 Pr U1 U 2 Pr 3 2 Pr 1
假设误差项 的概率密度为区间[-2,2]的均匀分布，则有：
P1 Pr 1
2 1
1 4
dx
0.75
，
P2
1
P1
0.25
这说明了在一群认同效用函数U1 3 、U 2 2 的决策者中，有 75%的人选择方案
a
表示包含了这些特征参数的
变量向量，则有：Uk Uk (a) 。考虑到存在不可测特征对效用值的影响，将效用U k 定
义为一个随机变量，该随机变量由效用确定项Vk (a) 和效用随机项 k (a) 组成，即有：
Uk (a) Vk (a) k (a) k K 。
其中：效用随机项
k
(a
)
满足
E
第七章 非集计模型
7.1 非集计模型概述
❖ 非集计模型（Disaggregate Model）是强调其与集计模型（Aggregate Model）的不同而命名的，通常也称为非集计行为模型 （Disaggregate Behavioral Model）、个人选择模型（Individual Choice Model）或离散选择模型（Discrete Choice Model）。
❖ 多元Logit模型是应用最为广泛的非集计模型之一。
❖ 如果假定每个效用函数的效用随机项都是独立同Gumble分布的
随机变量，则根据效用最大化的原则可以导出多元Logit模型，
其选择概率公式为：
Pk
exp( Vk )
K
exp( Vl )
l 1
❖ 某一方案的选择概率也可以表示为该方案的效用值与其它可选
7.2 选择函数
基本变量及其定义
K ：方案的集合；选择集合中包含 K 个备选对象：1、2、……、 K 。
U k ：方案 k 的效用。
U (U1,U2 ,,Uk ,,U K ) ：选择集合 K 对应的效用向量。
对某一个决策者而言，某个选择对象（方案、交通方式、路径等）的效用可以表示为被
选对象的可测特征和决策者本人特征两者的函数，用向量
1，而仅有 25%的人选择方案 2。如果假设U1 3 、U 2 3 ，变量 的分布不变，则有：
P1 Pr 0
21 dx 0.5 ，即有一半的人选择方案 1。 04
总体上来讲，某一方案的选择概率取决于效用函数的特征和效用随机项的分布。
7.3 多元Logit模型 多元Logit模型简介
❖ 非集计模型的基本假设是当出行者面临选择时，他对某种选择的偏好 可以用被选择对象的“吸引度”或“效用值”来描述，效用是被选择 对象的属性和决策者的特征的函数。
❖ 非集计模型（离散选择模型）是基于效用最大和随机效用（random utility theory）两个概念建立起来的，最常见的两个离散选择模型为： 多元Logit模型、多元Probit模型。
另 外 ， 选 择 函 数 Pk (a) 还 具 有 一 般 概 率 函 数 的 特 征 ， 即 ： 0 Pk (a) 1
K
Pk (a) 1 k
k 1
一旦确定了效用随机误差项 k 的分布，就可以确定效用值的分布，然后选择函
数也可以直接计算出来。
考虑一个两方案的简单选择问题，效用函数分别为U1 3 、U 2 2 ，其它所有的
由于效用的分布是向量 a 的函数，因此方案 k(k K) 被选中的概率 Pk 也与向
量 a 相关，通常称反应 Pk 与 a 两者关系的函数为选择函数，并用 Pk (a) 来表示。
根据效用最大化原则，方案 k 被选中的概率即为方案 k 的效用Uk (a) 高于其它
方案效用的概率，即： Pk (a) Pr U k (a) U j (a) j K k k
❖ 非集计模型在交通领域的交通方式划分和交通分配阶段有着十分广泛 的应用。
交通需求预测中的集计与非集计分析
❖ 交通需求预测的集计模型通常是将每个人的交通活动按交通小区 进行统计处理、分析，从而得到以交通小区为单位的分析模型。
❖ 需求预测的非集计模型则以实际产生交通活动的个人为单位，调 查得到的数据不按交通小区进行统计等处理而直接用于建立模型。