中南大学研究生应用统计试卷资料

精品文档

中南大学考试试卷

日月9 2011年11 时间100分钟2011 -- 2012 学年1 学期

卷考试形式：闭32 学时2 学分应用统计课程

100 %

分，占总评成绩总分100专业年级：2011级各专业硕士

注意：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上。全部计算结果保留小数点后两位。临界值查

表在试题最后面。nn11??22)X(X?XSX==,定义：样本均值为样本方差为

ii n?1n1?ii?1一．填空:(每小空3分,共计24分)

?i( )

2??XX,,X,, )1.样本则~N (取自总体X n2122?????n X?X?X

②)①～～( ??????n/????1?i????2

2SD XE④③=( ) =( )

X,X,,X X的样本，对连续总体分布的柯尔哥莫洛夫检验2. 为取自连续总体n12H:F(x)?F(x)，其检验统计量为（）

00??1的置信区间W，则置信区间3. 对某个参数的W有可能包含此参数，也有可能不包含此参数，但不包含此参数的概率为( )

22?????)1?XP{?3}?1}?P,{X?2}?2(1?(),{PX?X其中．的分布律为设总体，

4?x?x?1,x?x?2,xx?3。求实际中能观察到该样本未知，现有一样本值：

561432?)?L(（值的概率）

????0:H:XXX,,?0H,1)(~XN。已知假设，的样本，为X ．设5 101216

精品文档．

精品文档H0.49}??{XW）的检验拒绝域为,则检验犯第一类错误的概率为（0

?n1?2?????X,X, X,,??X问，)二、(12的样本，分)总体X~N (为取自总体X n21i2n1?i 2????X?E，的无偏估计？有效估计？要求写出求解过程。是否为(提示：???22???DX? )?X,X,,X 设) 三、(12分是取自密度函数n21?)?(x????xe??(x,)f?

??x0??????X,X,X?min,Xc??X，已知：考虑的形如的估计，其中的样本，????2???c[?E]?DX，求使得达到最小的的均方误差，求此时的均方误差值。

(1)c n2(1)11

(1)cc2n四、(12分)有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比某种旧安眠药平均增加睡眠时间3小时，根据资料，用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为20.8小时，为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间为

26.7 22.0 24.1 21.0 27.2 25.0 23.4

2?5.27s?05.24.2?0x?（假定睡眠，经计算：.试问新安眠药是否已达到新的疗效？时间服从正态分布）??aY??11????b?Y?22????相互独立且都有服，，，五、(12分)设有线性模型为，其中?1243??baY???33???b?a?Y?442?)0,N(从，????、baa、b ba,，并求的概率分布。的极大似然估计求六、（12分）因为动物的重量相对而言容易测量，而测量体积比较困难，因此，人们希望用???0.1048?0.9881xy已建立回归直线方程动物的重量预测其体积。，并通过了回归方程的显著性检验，在这里，x表示动物重量被看作自变量，单位为kg，y 表示动物体积作为1818??3265?x?270.1y dm，18因变量，用，单位为，组数据已处理好如下：，ii1?i1?i精品文档．精品文档

181818???224071.71?3996.14x?x?4149.39yy95.2378?l96.3894l?，，，，，xyxxiiii1i1?i?1i?l?94.7511,如果测得某动物的重量为17.6kg，求该动物体积的估计值和该动物体积的概yy率为0.95的预测区间。

七、(16分) 苯酚合成工艺条件试验。某化工厂为提高苯酚的产率选了工艺条件中的3个因素各两个水平，希望通过正交试验来确定生产过程中合适的反应条件以提高它的收率，拟定因素、水平见下表一。

表一

因素反应时间/分压力/Pa 0C 反应温度 C B 水平A

20

200 1 300

250

30

2

320

安排在下列正交表上做试验，结果见表二。只需考察因素A、B、C及交互作用A×C，试用直观分析和方差分析来确定各因素的最好位级。

7）两列间交互作用表L（2表三8

6 5 4

1 2 3 7 列号)

(列号精品文档．

精品文档

6 7 5 4 (1) 3 2

5 4

6

7 (2) 1

4 5 6 (3) 7

3 1 2 (4)

2 3 (5)

1

(6)

附：??xP?X?~N(0,1),?(x)X0.95(1.645)??0.975??(1.96)，，（1）

????)F(m,n(X~Fm,n),P?X34.12(1,3)?10.13F(1,3)?F）2，，（?0.010.05tα( n ) }= t分布表t

~ t ( n ) P{ t >（3）?

α0.025 0.05 n

1.9432

2.4469 6

1.8946

2.3646 7

1.7459

2.1199 16 1.7396 2.1098 17 1.7341 2.100918

精品文档．

(完整word版)西安交通大学数理统计研究生试题

2009(上)《数理统计》考试题(A 卷)及参考解答 一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 和Y 相互独立，且都服从正态分布2 (0,3)N ，而12 9(,,)X X X 和 129(,,)Y Y Y 是分别来自X 和Y 的样本，则U = 服从的分布是_______ . 解：(9)t ． 2，设1?θ与2?θ都是总体未知参数θ的估计，且1?θ比2?θ有效，则1?θ与2?θ的期望与方差满足_______ . 解：1212 ????()(), ()()E E D D θθθθ=<． 3，“两个总体相等性检验”的方法有_______ 与____ ___. 解：秩和检验、游程总数检验． 4，单因素试验方差分析的数学模型含有的三个基本假定是_______ . 解：正态性、方差齐性、独立性． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计是?β=_______ . 解：1?-''X Y β= ()X X ． 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设12(,, ,)(2)n X X X n ≥为来自总体(0,1)N 的一个样本，X 为样本均值，2S 为 样本方差，则____D___ . （A ）(0,1)nX N ； （B ）22()nS n χ； （C ） (1)()n X t n S -； （D ） 2 122 (1)(1,1)n i i n X F n X =--∑. 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当置信度1α-保持不变时，如果样本容量 n 增大，则μ的置信区间____B___ . （A ）长度变大； （B ）长度变小； （C ）长度不变； （D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，分别用α，β表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量n 一定时，下列说法中正确的是____C___ . （A ）α减小时β也减小； （B ）α增大时β也增大；

08级中南大学数理统计试题及答案

中南大学考试试卷 2009——2010学年第一学期 （2010.1） 时间：100分钟 《数理统计II 》 课程 24学时 1.5 学分 考试形式：闭卷 专业年级：2008级(第三学期) 总分：100分 一、填空题（本题15分，每题3分） 1、总体)3,20(~N X 的容量分别为10，15的两独立样本均值差~Y X -________； 2、设1621,...,,X X X 为取自总体)5.0,0(~ 2N X 的一个样本，若已知0.32)16(2 01.0=χ,则 }8{16 1 2∑=≥i i X P =有问题_； 3、设总体),(~2σμN X ，若μ和2 σ均未知，n 为样本容量，总体均值μ的置信水平为 α-1的置信区间为),(λλ+-X X ，则λ的值为________； 4、设n X X X ,...,,21为取自总体),(~2σμN X 的一个样本，对于给定的显著性水平α，已知关于2 σ检验的拒绝域为χ2≤)1(21--n αχ，则相应的备择假设1H 为________； 5、设总体),(~2σμN X ，2 σ已知，在显著性水平0.05下，检验假设00:μμ≥H ,01:μμ

数理统计试卷

广西大学研究生课程考试试卷 （ 2013 —2014 学年度第一学期） 课程名称： 数理统计 试卷类型：（ B ） 命题教师签名： 教研室主任签名： 主管院长签名： 装订线（答题不得超过此线） 一、单项选择题（本大题共５小题，每小题２分，共１0分） 1. 设随机变量2 1 ),1)((~X Y n n t X =>，则 【 】 ① )(~ 2n Y χ. ② )1(~2-n Y χ. ③ )1,(~n F Y . ④ ),1(~n F Y . ２. 假设母体X 正态分布),(2σμN ，对μ作区间估计，得95%的置信区间，其意 义是指这个区间 【 】 ① 平均含母体95%的值 ② 平均含子样95%的值 ③ 有95%的机会含μ的值 ④ 有95%的机会含子样值 3. 测定某种溶液中的水分，由它的9个测定值，计算出子样均值和子样方差%452.0=x ， %037.0=s ，母体服从正态分布，在α＝0.05下，正面提出的检验假设被接受的是 【 】 ① 0H ：%05.0=μ ② 0H ：%03.0=μ ③ 0H ：%5.0=μ ④ 0H ：%03.0=σ

4．在方差分析中，进行两两均值比较的前提是 【 】 ① 拒绝原假设 ② 不否定原假设 ③ 各样本均值相等 ④ 各样本均值无显著差异 ５．一元线性回归分析，误差项ε的方差2 σ的矩估计是 【 】 ① ∑=-n i i i y y n 12 )?(1 ② ∑=--n i i i y y n 1 2)?(11 ③ ∑=--n i i i y y n 1 2)?(21 ④ ∑=-n i i i y y 1 2)?( 二、填空题 （本大题共５小题，每小题３分，共15分） 1．设母体X 服从正态分布)2,0(2N ，而1521,,,X X X 是来自母体X 的简单随机样本， 则随机变量) (22 152112 10 21X X X X Y +++=服从 分布，参数为 . 2．如果,?1θ2?θ都是母体未知参数θ的估计量，称1?θ比2 ?θ有效，则满足 。 3．设母体)2,(~2 μN X ，1621,,,X X X 来自X ，考虑假设0H ：0=μ，则选择的检验 统计量为X 2，此统计量为)1,0(N 的条件是 。 4．单因素分析中，平方和∑∑==-= r i n j i ij E i x x Q 11 2)(描述了 。 5．在线性回归直线方程为x a y 4??+=，而3=x ，6=y ，则=a ? 。 三、计算题 （本大题共6小题，共55分） 1．设母体X 的设总体X 的概率密度为?? ???=--0),(1a x a e ax x f λλλ 00≤>x x ， 其中λ>0是未知参数，a >0为已知常数，试根据来自母体X 的简单随机样本X X n 1, ，求λ的最大似然估计量λ^ .

中南大学统计学专业本科培养方案

统计学专业本科培养方案 一、专业简介 统计学是关于数据的方法论学科，提供数据采集、数据处理、数据分析的各种方法，统计学专业就是培养掌握采集、处理、分析数据的理论和技能的专门人才，我校统计学专业自2000年开始招收本科生。雄厚的概率论和数理统计学科的教学资源是我们的办学优势，培养学生具有扎实的数理统计基础和过硬的解决实际问题能力是我们的办学特色。 二、培养目标 培养适应社会主义市场经济需要、具有良好的数学和经济学素养、掌握现代统计学的基本理论与基本方法、能够熟练地运用计算机分析和处理数据信息的高级复合型专门人才。学生毕业后可在工商企业、金融投资业和政府部门从事统计调查、信息管理、数据分析、风险评价等应用和研究工作，或在相关领域从事教学科研工作。 本专业学生可在商务统计、金融统计和数据分析等方向自主选择专业出口，本专业毕业生除可继续攻读统计学研究生学位外，还特别适合选择攻读数学、生物、金融、经济管理、信息类研究生学位。 三、培养要求 要求本专业学生着重掌握统计学和经济学基础理论与基本方法，此外，还要求对统计学相关学科也要有足够的了解。使其既具有扎实全面的统计学理论知识，又具有运用统计方法去分析、解决实际问题的能力。本专业毕业生应具备以下几方面的能力： 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的数学训练。 2．掌握统计学的基本理论、基本方法和计算机应用技能，具有采集、处理和分析数据的能力。 3．掌握社会、经济、金融等方面的相关知识，具有运用统计学理论和方法解决实际问题的能力。 4．掌握几种主要的数学软件以及统计分析软件，具有较强的统计计算能力； 5．掌握一门外语，具有较强的听、说、读、写、译能力。 四、主干课程和特色课程

2017年广东财经大学807概率论与数理统计硕士学位研究生入学考试试卷

欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 3 页） 1广东财经大学硕士研究生入学考试试卷 考试年度：2017年 考试科目代码及名称：807-概率论与数理统计(自命题) 适用专业：071400 统计学 ［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］ 一、填空题（10题，每题2分，共20分） 1. 已知P (A )=a , P (B )=b , P (A +B )=c ,则P ()= 。AB 2. 设有10个零件，其中3个是次品，任取2个，2个中至少有1个是正品的概率为 。 3. 如果每次实验的成功率都是p ，并且已知在三次独立重复试验中至少成功一次的概率为26/27，则p = 。 4. 设连续型随机变量X 的分布函数为，则当时，X 的概率密度? ??≤>-=-0,00,1)(3x x e x F x 0>x 。 =)(x p 5. 设二维随机变量（X , Y ）的概率密度函数为 ()()2 03,01,0 c x y x y p x y ?+<<<

中南大学机械制造工艺学实验报告之加工误差的统计分析

《机械制造工艺学》课程实验报告 实 验 名 称： 加 工 误 差 的 统 计 分 析 姓 名： * * * 班 级： 机械13**班 学 号： 080113**** 实验日期：2015年10月 22 日 指导教师：何老师 成 绩： 1. 实验目的 （1）掌握加工误差统计分析方法的基本原理和应用。 （2）掌握样本数据的采集与处理方法，要求：能正确地采集样本数据，并能通过对样本数据的处理，正确绘制出加工误差的实验分布曲线和图。 （3）能对实验分布曲线和图进行正确地分析，对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性做出准确的鉴别。 （4）培养对加工误差进行综合分析的能力。 2. 实验内容与实验步骤 （一）实验内容：在调整好的无心磨床上连续加工一批同样尺寸的试件，测量其加 工尺寸，对测得的数据进行不同的处理，以巩固机制工艺学课程中所学到的有关加工误差统计分析方法的基本理论知识，并用来分析此工序的加工精度。 （二）原理分析：在实际生产中，为保证加工精度，常常通过对生产现场中实际加 工出的一批工件进行检测，运用数理统计的方法加以处理和分析，从中寻找误差产生的规律，找出提高加工精度的途径。这就是加工误差统计分析方法。加工误差分析的方法有两种形式，一种为分布图分析法，另一种为点图分析法。 1．分布图分析法 分布图分析法是通过测量一批加工零件的尺寸，把所测到的尺寸范围分为若干个段。画出该批零件加工尺寸（或误差）的实验分布图。其折线图就接近于理论分布曲线。在没有明显变值系统误差的情况下，即工件的误差是由很多相互独立的微小的随机误差综合作用的结果，则工件尺寸分布符合正态分布。利用分布曲线图可以比较方便地判断加工误差性质，确定工序能力，并估算合格品率，但利用分布图分析法控制加工精度，必须待一批工件全部加工完毕，测量了样本零件的尺寸后，才能绘制分布图，因此不能在加工过程中及时提供控制精度的信息，这在生产上将是很不方便的。 2．点图法 在生产中常用的另一种误差分析方法是点图法或图法。点图法是以顺序加工的零件序号为横坐标，零件的加工尺寸为纵坐标，把按加工顺序定期测量的工件尺寸画在点图上。点图可以反映加工尺寸和时间的关系，可以看出尺寸变化的趋势，找出产生误差的原因。 图称为平均尺寸——极差质量控制图。一般是在生产过程开始前，先加工一批试 件（本实验中即用本批加工的零件作为试件），根据加工所得的尺寸，求出平均值x 和极差R 而绘制成的。 x 点图：中线 ∑==k i i x k x 1 1

2019统计学考研院校排名及全国排名前10所院校深度解读

2019统计学考研院校排名及全国排名前10所院校深度解读1.2019统计学考研院校排名 第一档：天津财经大学、西南财经大学 第二档：上海财经大学、厦门大学、中国人民大学、中南财经政法大学、浙江工商大学、暨南大学、西安交通大学、辽宁大学、中央财经大学 第三档：湖南大学、安徽财经大学、江西财经大学、北京大学、山西财经大学、东北财经大学、西安财经学院、南京财经大学、河北经贸大学、天津大学、兰州商学院、云南财经大学、首都经济贸易大学、福建农林大学、重庆工商大学、山东经济学院第四档：西北工业大学、江苏大学、河北大学、西北师范大学、贵州财经学院、长沙理工大学、广东商学院、石河子大学、杭州电子科技大学、新疆财经学院、内蒙古财经学院、长春税务学院、河南财经学院、福州大学、山东财政学院、中南大学、深圳大学。 统计学国家级重点学科单位 统计学一级国家重点学科：天津财经大学、西南财经大学 统计学二级国家重点学科：清华大学、吉林大学、华侨大学、国防大学、军事经济学院 统计学院校报考指南 历年统计学院校排名具体名次有所不同，但总体排名前列的院校名录变化不大，广大考生可以综合参考院校实力以及统计学发展情况判断其专业实力选择报考，如西南财经大学统计学院的前身统计系，是1952年和1953年两次全国院系调整成立四川财经学院时首批组建的五个系之一，也是全国财经院校中最早招收统计学专业本科生的院系之一。中国人民大学统计学科始建于1950年，两年后成立统计学系，是新中国经济学科中最早设立的统计学系，2003年7月，成立中国人民大学统计学院。考生可以通过院校网站及新闻报道了解更多统计学专业发展情况。2.统计学全国排名靠前院校深度解读 （1）中国人民大学

2014级硕士研究生数理统计试卷A

昆明理工大学2014级硕士研究生 《数理统计》试卷A 满分100分 考试时间：2小时30分钟 学院：＿＿＿＿专业：＿＿＿＿学号：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿ 一、填空题（每空4分，共40分） 1. 设总体12,,,n X X X 是来自于正态总体2~(,)X N μσ的样本，2S 是样本方差，则2()D S = (2b^4)/(n-1) . 2. 11,,,m m m n X X X X ++ 为来自正态总体2~(0,)X N σ的样本，则统计量 m i X 服从 分布，自由度为 . 3. 设总体X 具有如下分布律， ， 已知取得样本值为 1231,2,1x x x ===，则θ的矩估计值为 . 4. 设n X X X ,,,21 是来自正态总体2~(,)X N μσ的简单随机样本，2,μσ均未知，记 21 1 1, ()n n i i i i X X Q X X n ====-∑∑，则假设0:0H μ=的T 检验应使用的检验统计量 为 . 5. 设n X X X ,,,21 和12,,,m Y Y Y 是分别来自于正态总体(,1)N μ和2(,2)N μ的两个样本，μ的一个无偏估计具有形式1 1 n m i j i j T a X b Y ===+∑∑，则a 和b 应满足条 件 ；当a =_________，b =__________时，T 最有效. 6. 正交表)2(78L 中,其中数字“2” 表示 , 数字“7”表示 . 22123 2(1)(1) k X θθθθ--p

二、（10分）某电子元件寿命（以小时计）T 服从双参数的指数分布，其概率密 度函数为(c)/1()0 t e t c f t θ θ--?≥?=???其他，其中,c θ（0,0c θ>>）为未知参数，自一批 这种元件中随机的取n 件进行寿命试验，设它们的失效时间依次为12n x x x ≤≤ ，求参数,c θ的最大似然估计。 三、（10分）根据某市公路交通部门一年中前6个月的交通事故记录统计得一周 中周一至周日发生交通事故的次数如下，问交通事故的发生是否与周几无 关？ （222 10.0510.050.050.05,(6)12.59,(7)14.07,(6) 1.64,αχχχ--====) 四、（15分）在钢线炭含量对电阻的效应的研究中，得到如下数据： （1） 求出回归方程y a bx =+ ；（2）求2σ的估计；（3）检验回归系数的显著； （4）若回归效果显著，求参数b 的水平为0.95的置信区间。 （05.0=α，0.975(5) 2.5706t =，0.95(1,5) 6.61F =）。解题过程中所用的中间数据： 7 1 3.8i i x ==∑,71 145.4i i y ==∑,72 1 2.595i i x ==∑，72 1 3104.2i i y ==∑，7 1 85.61i i i x y ==∑ 五、（10分）一药厂生产一种新的止痛药，厂方希望验证服用新药后至开始起作 用的时间间隔较原来的止痛药至少缩短一半，因此厂方提出如下假设检 验：012112:2, :2H H μμμμ≤>。其中12,μμ分别是服用原止痛药和服用新止痛 药后至起作用的时间间隔的总体均值，设两总体均为正态总体且方差已知，分别 为21σ和22σ，现分别从两总体中抽取样本112,,,n X X X 和212,,,n Y Y Y 且两样本独 %0.100.300.400.550.700.800.951518192122.623.8 26 碳含量 x （）电阻 y 1234567 36232931346025星期次数

统计学研究生排名

统计学研究生排名 2010-05-02 10:16墨麒麟W | 分类：考研| 浏览11298次 本科为统计学，欲考2011年的经济统计学研究生，请各位大虾推荐几个比好一点的学校。。谢谢~ 分享到： 2010-05-02 12:55提问者采纳 全国各大学统计学专业的排名 2008-03-25 14:20 统计学 排名校名等级二级学科一级学科学科门 1 厦门大学A++ 020208统计学0202应用经济学02经济学 2 中国人民大学A++ 020208统计学0202应用经济学02经济学 3 上海财经大学A+ 020208统计学0202应用经济学02经济学 4 杭州商学院A 020208统计学0202应用经济学02经济学 5 天津财经学院A 020208统计学0202应用经济学02经济学 6 中南财经政法大学B+ 020208统计学0202应用经济学02经济学 7 北京大学B+ 020208统计学0202应用经济学02经济学 8 复旦大学B+ 020208统计学0202应用经济学02经济学 9 南开大学B+ 020208统计学0202应用经济学02经济学 10 东北财经大学B+ 020208统计学0202应用经济学02经济学 暨南大学B 020208统计学0202应用经济学02经济学 中央财经大学B 020208统计学0202应用经济学02经济学 西南财经大学B 020208统计学0202应用经济学02经济学 辽宁大学B 020208统计学0202应用经济学02经济学 中国研究生教育020208统计学专业排行榜：

排名学校名称等级排名学校名称等级排名学校名称等级 1 中国人民大学A+ 5 天津财经大学 A 9 西安交通大学 A 2 东北财经大学A+ 6 中南财经政法大学 A 10 辽宁大学 A 3 上海财经大学 A 7 浙江工商大学 A 11 中央财经大学 A 4 厦门大学 A 8 暨南大学 A B+ 等(16 个) ：湖南大学、安徽财经大学、江西财经大学、北京大学、山西财经大学、西南财经大学、西安财经学院、南京财经大学、河北经贸大学、天津大学、兰州商学院、云南财经大学、首都经济贸易大学、福建农林大学、重庆工商大学、山东经济学院 B 等(17 个) ：西北工业大学、江苏大学、河北大学、西北师范大学、贵州财经学院、长沙理工大学、广东商学院、石河子大学、杭州电子科技大学、新疆财经学院、内蒙古财经学院、长春税务学院、河南财经学院、福州大学、山东财政学院、中南大学、深圳大学 你好！我也是要考2011年统计学研究生，人大厦大的最好··但是难考··可以考虑下中财或者上财·· 提问者评价 3Q 评论(2)|270 shiningOK |三级采纳率28% 擅长：欧美流行乐考研烦恼 按默认排序|按时间排序 其他1条回答 2010-05-02 17:02spj1994|四级 全国各大学统计学专业的排名 2008-03-25 14:20 统计学 排名校名等级二级学科一级学科学科门 1 厦门大学A++ 020208统计学0202应用经济学02经济学 2 中国人民大学A++ 020208统计学0202应用经济学02经济学 3 上海财经大学A+ 020208统计学0202应用经济学02经济学 4 杭州商学院A 020208统计学0202应用经济学02经济学 5 天津财经学院A 020208统计学0202应用经济学02经济学

数理统计试卷及答案

数理统计考试试卷 一、填空题（本题15分，每题3分） 1、设n X X X ,,,21 是取自总体)1,0(~2 N X 的样本,则 n i i X Y 1 2 ~________。 2、设总体),(~2 N X ，X 是样本均值，则)(X D ________。 3、设总体),(~2 N X ，若 未知,2 已知，n 为样本容量，总体均值 的置信水平为 1的置信区间为),( n X n X ，则 的值为________。 4、设总体),(~2 N X ,2 已知，在显著性水平下，检验假设0100:,:u H u H ， 拒绝域是________。 5、设总体0],,0[~ U X 为未知参数，n X X ,,1 是来自X 的样本，则未知参数 的矩估计量是______。 二、选择题（本题15分，每题3分） 1、设随机变量X 和Y 都服从标准正态分布，则（ ） （A ）Y X 服从正态分布 （B ）2 2 Y X 服从2 布 （C ）2 2 Y X 和都服从2 分布 （D ）2 2 /Y X 都服从F 分布 2、设)9,1(~N X ，921,...,,X X X 为取自总体X 的一个样本，则有（ ）。 （A ）)1,0(~11N X （B ）)1,0(~31 N X （C ） )1,0(~91 N X （D ） )1,0(~3 1N X 3、设X 服从参数为p 的(0-1)分布，0 p 是未知参数，n X X X ,...,,21为取自总体X 的样本， X 为样本均值，21 2 )(1X X n S i n i n ，则下列说法错误的是（ ）。 （A ）X 是p 的矩估计 （B ）2 n S 是)(X D 的矩估计 （C ）2X 是)(2X E 的矩估计 （D ）)1(X X 是)(X D 的矩估计 4、设总体)4,(~ N X ,由它的一个容量为25的样本，测得样本均值10 x ，在显著性水平

广西大学数理统计试卷2004-2005

广西大学研究生课程考试试卷 2004 --- 2005 学年度第二学期 课程名称：数理统计试卷类型：A 卷 命题教师签名：院长(系主任)签名： 注：考试过程不允许将试卷拆开! 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、假设子样 9 2 1 , , ,X X X 来自正态母体) 81 .0, (μ N，测得样本均值5 = x， 则μ的置信度是95 .0的置信区间为。（96 .1 025 .0 = u） 2、假设子样 n X X X, , , 2 1 来自正态母体) , (2 σ μ N，μ与2σ未知，计算得75 . 14 16 116 1 = ∑ =i i X，则原假设 H：15 = μ的t检验选用的统计量为。3、 某产品以往废品率为5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否低于5%， 此问题的原假设为。 6、设 n X X X , , 2 1 为母体X的一个子样，如果) , , ( 2 1n X X X g ，则称) , , ( 2 1n X X X g 为统计量。

二、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 1、母体均值的区间估计中，正确的是 （ ① ） ① 置信度α-1一定时，样本容量增加，则置信区间长度变短 ② 置信度α-1一定时，样本容量增加，则置信区间长度变长 ③ 置信度α-1增大，则置信区间长度变短 ④ 置信度α-1减少，则置信区间长度变短 2、对于给定的正数α，10<<α，设αz 是标准正态分布的α上侧分位数，则有（ ④ ） ① αα-=<1)(2 u U P ② αα=<)|(|2 u U P ③ αα-=>1)(2 u U P ④ αα=>)|(|2 u U P 3、设n x x x ,,,21 为来自),(~2 σμN X 的子样观察值，2 ,σμ未知，∑==n i i x n x 1 1 则2 σ的矩估计值为 （ ② ） ① ∑=-n i i x x n 12)(1② ∑=-n i i x x n 1)(1 ③ ∑=--n i i x x n 12)(11 ④∑=--n i i x x n 1 )(11 4、在假设检验中，记0H 为原假设，则犯第二类错误是（ ③） ① 0H 成立而接受0H ② 0H 成立而拒绝0H ③ 0H 不成立而接受0H ④ 0H 不成立而拒绝0H 5、假设母体X 的数学期望μ的置信度是95.0，置信区间上下限分别为样本函数 ),(1n X X b 与 ),,(1n X X a ，则该区间的意义是（ ① ） ① 95.0)(=<

社会研究方法-中南大学网络教育学院网上作业模拟练习题

(一) 单选题 1. 解释原因的调查称为（）调查。 (A) 描述性(B) 探索性(C) 预测性(D) 解释性 参考答案：(D) 2. 当前，在社会调查中，最常用的调查方式是（）。 (A) 普遍调查(B) 抽样调查(C) 重点调查(D) 趋势调查 参考答案：(B) 3. 目录索引是（）的主要收集资料的方式。 (A) 实地研究(B) 文献研究(C) 实验研究(D) 社会调查 参考答案：(B) 4. 明确选题的“最佳性”的标准是（）。 (A) 创造性(B) 可行性(C) 合适性(D) 重要性 参考答案：(C) 5. 关注的焦点在于回答分布是怎么样的属于（）调查。 (A) 预测性(B) 描述性(C) 探索性(D) 预测性 参考答案：(B) 6. 按照非概率原则的抽样称为（）。 (A) 概率抽样(B) 非概率抽样(C) 分层抽样(D) 整群抽样 参考答案：(B) 7. 对样本的某一变量的综合描述的值称为（）。 (A) 参数值(B) 统计值(C) 置信度(D) 置信区间值 参考答案：(B) 8. 从流动人口多的城市得出流动人口犯罪率高的结论犯了（）错误。 (A) 层次谬误(B) 简约论(C) 经济论(D) 个体论 参考答案：(A) 9. 按照等概率原则直接从中总体中抽取样本的方法称为（）。 (A) 非概率抽样(B) 分层抽样(C) 整群抽样(D) 简单随机抽样 参考答案：(D) 10. “解答实际问题”是调查研究的哪一阶段的主要任务（）。 (A) 准备阶段(B) 调查阶段(C) 研究阶段(D) 总结阶段 参考答案：(D) 11. 爱因斯坦曾说，提出问题往往比解决一个问题更重要，这主要是指选择课题的（）。

2021中南大学心理学考研真题经验参考书

大家好，我现在是中南大学的一名心理学研究生了，自己有一些复习的经验，虽不敢说很优秀的经验，但自己感觉还是很有用的，所以和学弟学妹们分享一下。 我是和大多数人一样，是从大三下学期开始决定考研的。到底是工作还是深造？为什么要考研？自己是不是要考研？我相信大家一开始和我一样，都是很迷茫的。但是当你下定决心之后，我想说的是，既然你选择了这条路，便只顾风雨兼程。初试前很重要的是院校的选择和注意要报考院校的招生信息。我一直就比较注意中南大学的心理学，所以就很关注中南大学心里学信息。如果你想报考中南大学的心理学，就要考三门科目，分别是101政治、201英语一和312心理学专业基础综合，这三门都是统考。 心理学有七本官方的教材： 1）普心：彭聃龄《普通心理学》 2）统计：张厚粲《现代心理与教育统计学》 3）实验：郭秀艳《实验心理学》 4）测量：戴海琦《心理与教育测量》 5）发展：林崇德《发展心理学》 6）教心：刘儒德《教育心理学》 7）社会：侯玉波《社会心理学》 下面给大家分享一下我的专业课学习经验。我一直秉承的理念是，是文科就好好的背，是理科就好好的刷题，所以在我买到了官方的指定教材后就开始看，像一只无头苍蝇一样乱飞。后来经过学长学姐的经验后，才制定了学习的计划。学习的计划非常重要，在复习之初，一个好的学习计划可以帮助你快速地进入学习状态。后来我也渐渐地通过计划进入了紧张的复习时光，当然计划并不是一成不变的，它是根据你自己的复习状况而变的。比如你规定过一本书要5天，而这本书很晦涩难懂，你就可以把5天改为一周等等。 6月和7月，首先粗略的过了一遍书籍，知道书中讲的是什么内容，大概也就是3天到5天过完一本书，第一次看书只求脑海里有个印象，知道每个子标题主要是讲的什么内容，一个月甚至不到一个月就能完成这一轮复习。这时候看完了脑海里什么都没有是很正常的。因为我们就只求脑海里留个印象：原来这就是心理学呀，这样就可以了。自己总不能无时无刻都处在运转状态，所以在前期一

西南交通大学研究生数理统计与多元统计考试 试题答案

西南交通大学研究生2016－2017 学年第(1)学期考试试卷答案 课程代码 课程名称 数理统计与多元统计 考试时间 150分钟 1、设总体X (0,1)N :，12n ,,,X X X L 是来自正态的简单随机样本，其中 ξ= ，3 2 1 2 4 1)3i i n i i n X X η==-=∑∑（试推断统计量ξ和η的分布。 解： = (1) X t n ξ= -:（5分） 3 23 2 1 1 224 4 1)33 (3-3)-3i i i i n n i i i i X n X F n X X n ====-= ~∑∑∑∑（，（） （5分） 2、设某种元件的使用寿命X 的概率密度为 () 1(;)0x e x f x x μθμθθ μ --?≥?=??>，为未知参数，又设12,,,n x x x L 是X 的一组样本观测值，(1)试求参数,μθ的极大似然估计量；(2) 试求参数,μθ的矩估计量. 解： 1 121 () 1(,,,)1 (,,), n i i n n x i i n i L X X X f x e x μθ θμθμμ θ =- -=∑== >∏L 极大似然函数为：（2分） 121 1 ln (,,,)ln (), n n i i i L X X X n x x θμθμμθ ==-- ->∑L （1分） 21ln (,)1(), n i i i L n x x μθμμθθθ=?-=+->?∑（2分）

ln (,)0, i L n x θμμμθ ?=>>?（2分） 12(1)(2)(),,...,:...n x x x x x x ≤≤≤的顺序统计值为 (1)1?min i i n X X μ ≤≤==,()X θ∧ １＝Ｘ－,（2分） 1 ()x u EX xf x dx xe dx μ θ θμθ -- +∞ +∞ -∞ ===+? ? （2分） 2 2 2 21 ()2() x u EX x f x dx x e dx μ θ θ μθθμ-- +∞ +∞ -∞ ===++? ? （2分） 1222121211212()??n i i X X n X θθθθθθθθ=?+=? ?++=???=??? ?=?? ∑解方程得矩估计为： －（2 分） 3.抛一枚硬币，设正面向上的概率为θ，提出如下假设： 011 3::2 4 H H θθ= = 如果检验规则为：将该硬币抛掷5次，若正面向上的次数多余3次，则拒绝0H 。 （1）求该检验犯第一类错误的概率。（2）求该检验犯第二类错误的概率。 （3）在硬币抛掷次数不变的情况下，为使检验的显著性水平0.05α=，应如何修改检验规则。 解： (1)44 55 516(3|)=C (1)22 P X θθθθ>=-+= (2)5114 5223332553(3|)=(1)C (1) 4C (1)C (1) P X θθθθθθθθ≤=-+--+- 1144455513(|)=C (1)C (1)0.052 m m m P X m θθθθθθ++->=-+-+=L （）

2015-2016研究生数理统计A卷

第 1 页 共 4 页 东北石油大学研究生期末考试试卷 2015 --2016 学年第 1 学期 A 卷 (闭卷) 考试课程： 数理统计 课程编号： S101502 考生姓名：_______________________ 考生学号：______________ 计算中可能用到的下侧分位数： 2220.950.9750.950.050.9522220.050.9750.0250.9752220.0250.950.1.64, 1.96,(24)36.4150,(24)13.8484,(25)37.6525, (25)14.6114,(24)39.3641,(24)12.4012,(25)40.6465,(25)13.1197,(2) 5.9915,u u χχχχχχχχχχ===========2950.97520.9750.950.9750.950.95(3)7.8147,(2)7.3778, (3)9.3484,(15) 1.7531,(15) 2.1314,(2,9) 4.26,(9,2)19.38 t t F F χχ======= 一、单项选择题（本大题12分，每题4分） 1．设321,,X X X 是取自总体X 的一个样本，α是未知参数，以下函数是统计量的为（ ） （A ）)(321X X X ++α （B ）321X X X ++ （C ） 3211 X X X α （D ） 23 1 )(31α-∑=i i X 2．设随机变量X 和Y 相互独立，且都服从2 (0,3)N 分布，而129,,,X X X 和129,,,Y Y Y 分别是来自总体X 和Y 的简单随机样本， 服从的分布为（ ） （A ）2(0,9)N （B ）2 (9)χ （C ）(9)t （D ）(9,9)F 3. 设321,,X X X 是来自X 的样本，则在下列EX 的估计量中最有效的是（ ） （A ）1231(22)5++X X X （B ） 1231 (2)4X X X ++ （C ）1231(23)7X X X ++ （D ）1231 (32)6 X X X ++ 二、填空题（本大题16分，每题4分） 1. 总体~(0,1)X N 的容量分别为5，10的两独立样本的均值差~X Y -_________. 2. 1210,,X X X 是来自2~(0,)X N σ的样本，则2215 22 610 x x x x ++++ __________.

数理统计与随机过程 研究生 练习题

一、随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，算得平均分数为80=x 分，样本标准差8=s 分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，问：能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩有显著差异（取显著性水平050.=α）？ 解：这是单个正态总体 ),(~2σμN X ，方差2σ未知时关于均值μ的假设检验问题，用T 检验法. 解 85:0=μH ，85:1≠μH 选统计量 n s x T /0 μ-= 已知80=x ，8=s ，n ＝28，850=μ， 计算得n s x T /0 μ-=31 .328/885 80=-= 查t 分布表，05.0=α，自由度27，临界值052.2)27(025.0=t . 由于052.2>T 2622.2>，故拒绝0H ，即在显著水平05.0=α下不能认为 该班的英语成绩为85分. 试检验每分钟内借出的图书数是否服从泊松分布? （取显著性水平050.=α） 解：由极大似然估计得.2?==x λ 在X 服从泊松分布的假设下，X 的所有可能的取值对应分成两两不相交的子集A 0, A 1,…, A 8。 则}{k X P =有估计 i p ? ,7,0,!2}{?2===-k k e k X P k =0?p

三、某公司在为期10年内的年利润表如下： (1)求该公司年利润对年份的线性回归方程;(2)对回归方程进行显著性检验：（取05 .0=α）；(3)解释回归系数的意义；（4）求第11年利润的预测区间（取050.=α）。 四、用三种不同材料的小球测定引力常数，实验结果如下： 在单因素试验方差分析模型下，检验材料对引力常数的测定是否有显著影响？取显著性水平05.0=α, 计算结果保留三位小数。 五、某大型设备在任何长度为t 的时间区间内发生故障的次数{}+∞<≤t t N 0),(是强度λ的Poisson 过程，记设备无故障运行时间为T 。 （1）求})(|)({4365==N N P ； （2）求自相关函数),(t s R N ，写出推导过程； （3）求T 的概率分布函数； （4）已知设备已经无故障运行了10小时，求再无故障运行8小时的概率。 六、（15分）设{,}n X n T ∈是一个齐次马尔可夫链，其状态空间}4,3,2,1{,=I ， 一步转移概率矩阵为 ?????? ? ??=2/12/1004/12/14/1004/14/12/1002/12/1P （1）求}4,2,1,3,2{54321=====X X X X X P ； （2）求}1|3{2==+n n X X P ； （3）讨论此链是否具有遍历性，若是遍历的求其极限分布。

中南大学研究生应用统计试卷资料

精品文档 中南大学考试试卷 日月9 2011年11 时间100分钟2011 -- 2012 学年1 学期 卷考试形式：闭32 学时2 学分应用统计课程 100 % 分，占总评成绩总分100专业年级：2011级各专业硕士 注意：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上。全部计算结果保留小数点后两位。临界值查 表在试题最后面。nn11??22)X(X?XSX==,定义：样本均值为样本方差为 ii n?1n1?ii?1一．填空:(每小空3分,共计24分) ?i( ) 2??XX,,X,, )1.样本则~N (取自总体X n2122?????n X?X?X ②)①～～( ??????n/????1?i????2 2SD XE④③=( ) =( ) X,X,,X X的样本，对连续总体分布的柯尔哥莫洛夫检验2. 为取自连续总体n12H:F(x)?F(x)，其检验统计量为（） 00??1的置信区间W，则置信区间3. 对某个参数的W有可能包含此参数，也有可能不包含此参数，但不包含此参数的概率为( ) 22?????)1?XP{?3}?1}?P,{X?2}?2(1?(),{PX?X其中．的分布律为设总体， 4?x?x?1,x?x?2,xx?3。求实际中能观察到该样本未知，现有一样本值： 561432?)?L(（值的概率） ????0:H:XXX,,?0H,1)(~XN。已知假设，的样本，为X ．设5 101216 精品文档． 精品文档H0.49}??{XW）的检验拒绝域为,则检验犯第一类错误的概率为（0

?n1?2?????X,X, X,,??X问，)二、(12的样本，分)总体X~N (为取自总体X n21i2n1?i 2????X?E，的无偏估计？有效估计？要求写出求解过程。是否为(提示：???22???DX? )?X,X,,X 设) 三、(12分是取自密度函数n21?)?(x????xe??(x,)f? ??x0??????X,X,X?min,Xc??X，已知：考虑的形如的估计，其中的样本，????2???c[?E]?DX，求使得达到最小的的均方误差，求此时的均方误差值。 (1)c n2(1)11 (1)cc2n四、(12分)有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比某种旧安眠药平均增加睡眠时间3小时，根据资料，用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为20.8小时，为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间为 26.7 22.0 24.1 21.0 27.2 25.0 23.4 2?5.27s?05.24.2?0x?（假定睡眠，经计算：.试问新安眠药是否已达到新的疗效？时间服从正态分布）??aY??11????b?Y?22????相互独立且都有服，，，五、(12分)设有线性模型为，其中?1243??baY???33???b?a?Y?442?)0,N(从，????、baa、b ba,，并求的概率分布。的极大似然估计求六、（12分）因为动物的重量相对而言容易测量，而测量体积比较困难，因此，人们希望用???0.1048?0.9881xy已建立回归直线方程动物的重量预测其体积。，并通过了回归方程的显著性检验，在这里，x表示动物重量被看作自变量，单位为kg，y 表示动物体积作为1818??3265?x?270.1y dm，18因变量，用，单位为，组数据已处理好如下：，ii1?i1?i精品文档．精品文档 181818???224071.71?3996.14x?x?4149.39yy95.2378?l96.3894l?，，，，，xyxxiiii1i1?i?1i?l?94.7511,如果测得某动物的重量为17.6kg，求该动物体积的估计值和该动物体积的概yy率为0.95的预测区间。 七、(16分) 苯酚合成工艺条件试验。某化工厂为提高苯酚的产率选了工艺条件中的3个因素各两个水平，希望通过正交试验来确定生产过程中合适的反应条件以提高它的收率，拟定因素、水平见下表一。 表一 因素反应时间/分压力/Pa 0C 反应温度 C B 水平A