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角度 函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan√3/31√3-√3-1-√3/31、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=21，sin45°=cos45°=22， tan30°=cot60°=33， tan 45°=cot45°=1正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y2、列表法：说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从02122 23 1变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．30˚ 123145˚ 1212 60˚ 3函数名正弦余弦正切余切正割余割符号sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边三角函数对照表三角函数SIN COS TAN 三角函数SIN COS TAN 0°0 1 0 90° 1 0 无1°0.0174 0.9998 0.0174 89°0.9998 0.0174 57.2899 2°0.0348 0.9993 0.0349 88°0.9993 0.0348 28.6362 3°0.0523 0.9986 0.0524 87°0.9986 0.0523 19.0811 4°0.0697 0.9975 0.0699 86°0.9975 0.0697 14.3006 5°0.0871 0.9961 0.0874 85°0.9961 0.0871 11.4300 6°0.1045 0.9945 0.1051 84°0.9945 0.1045 9.5143 7°0.1218 0.9925 0.1227 83°0.9925 0.1218 8.1443 8°0.1391 0.9902 0.1405 82°0.9902 0.1391 7.1153 9°0.1564 0.9876 0.1583 81°0.9876 0.1564 6.3137 10°0.1736 0.9848 0.1763 80°0.9848 0.1736 5.6712 11°0.1908 0.9816 0.1943 79°0.9816 0.1908 5.1445 12°0.2079 0.9781 0.2125 78°0.9781 0.2079 4.7046 13°0.2249 0.9743 0.2308 77°0.9743 0.2249 4.3314 14°0.2419 0.9702 0.2493 76°0.9702 0.2419 4.0107 15°0.2588 0.9659 0.2679 75°0.9659 0.2588 3.7320二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin 22sin cos cos 2cos 2sin 22cos 2112sin 2αααααααα==-=-=-2tan tan 21tan 2ααα=--sin 33sin 4sin 3cos34cos33cos .3tan tan 3tan 313tan 2αααααααααα=-=--=--三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式sin sin 2sincos 22sin sin 2cos sin22cos cos 2cos cos22cos cos 2sin sin22αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+=⋅+--=⋅+-+=⋅+--=-⋅[][][][]1sin cos sin()sin()21cos sin sin()sin()21cos cos cos()cos()21sin sin cos()cos()2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ⋅=++-⋅=+--⋅=++-⋅=-+--化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）22sin cos sin()a x b x a b x φ±=+±其中φ角所在的象限由a 、b 的符号确定，φ角的值由tan ba φ=确定六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
最全的特殊角三角函数在数学中，三角函数是研究角和角的关系的一类函数。
而特殊角三角函数则是指一些常见的特定角度下的三角函数值，它们在数学和物理等领域有着重要的应用。
本文将介绍一些最全的特殊角三角函数，包括零度、30度、45度、60度、90度以及它们的相关函数值和性质。
零度（0°）当角度为0度时，各三角函数值如下：•正弦函数值sin(0°)=0•余弦函数值cos(0°)=1•正切函数值tan(0°)=0•正割函数值sec(0°)=1•余割函数值cosec(0°)=无穷大•余切函数值cot(0°)=无穷大30度（π/6 弧度）当角度为30度时，各三角函数值如下：•正弦函数值sin(30°)=1/2•余弦函数值cos(30°)=√3/2•正切函数值tan(30°)=1/√3•正割函数值sec(30°)=2/√3•余割函数值cosec(30°)=2•余切函数值cot(30°)=√345度（π/4 弧度）当角度为45度时，各三角函数值如下：•正弦函数值sin(45°)=√2/2•余弦函数值cos(45°)=√2/2•正切函数值tan(45°)=1•正割函数值sec(45°)=√2•余割函数值cosec(45°)=√2•余切函数值cot(45°)=160度（π/3 弧度）当角度为60度时，各三角函数值如下：•正弦函数值sin(60°)=√3/2•余弦函数值cos(60°)=1/2•正切函数值tan(60°)=√3•正割函数值sec(60°)=2•余割函数值cosec(60°)=2/√3•余切函数值cot(60°)=1/√390度（π/2 弧度）当角度为90度时，各三角函数值如下：•正弦函数值sin(90°)=1•余弦函数值cos(90°)=0•正切函数值tan(90°)=无穷大•正割函数值sec(90°)=无穷大•余割函数值cosec(90°)=1•余切函数值cot(90°)=0以上就是这些特殊角度下的三角函数值，它们在数学计算、物理模型等方面都有着广泛的应用。
只想上传这一个表 下面的都是无用的话 不必看了.
1.图示法：借助于下面三个图形来记忆,即使有所遗忘也可依据图形从新推出：
sin30°=cos60°=2
1
sin45°=cos45°=
22
3
解释：正弦值随角度变更,即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变更;值从0
1
变更,其余相似记忆．
3.纪律记忆法：不雅察表中的数值特点,可总结为下列记忆纪
律：
① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当
0°＜α＜90°时,
则0＜sin α＜1; 0＜cos α＜1 ; tan α＞0 ; cot α＞0. ②增减性：（锐角的正弦.正切值随角度的增大而增大;余弦.余切值随角度的增大而减小）,即当0＜A ＜B ＜90°时,则sin A ＜sin B ;tan A ＜tan B ; cos A ＞cos B ;cot A ＞cot B ;特殊地：若0°＜α＜45°,则sin A ＜cos A ;tan A ＜cot A
若45°＜A ＜90°,则sin A ＞cos A ;tan A ＞cot A ． 4.口决记忆法：不雅察表中的数值特点 正弦.余弦值可暗示为
2
m 情势,正切.余切值可暗示为
3
m 情势,有
关m 的值可归纳成顺口溜：一.二.三;三.二.一;三九二十七．。
高中数学三角函数值表
一、角度与弧度转换表
二二、cos值表（0-90度）
三、sin值表（0-90度）
四、tan值表（0-90度）
五、特殊角三角函数值表
特殊角三角函数值可以记住口诀：“奇变偶不变，符号看象限。
”其中的“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶性，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化。
“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
(反之亦然成立) “符号看象限”的含义是把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
以tan45°=1为例，等式左边为tan45°=tan(kπ/2+π/4)，而
kπ/2+π/4在每一个象限内都有一个角满足，所以需要特别注意角的范围。
如tan(390°-x)=-tan(x)，在x在第四象限(270°<x<360°)内，等式右边为负号。
此外，还有sin(x)和cos(x)的特殊角，也可以通过这个口诀来记忆。
特殊角度的三角函数值表
三角函数是数学中重要的概念，它们包括正弦、余弦和正切函数。
这些函数在不同的角度下会有不同的数值，我会从特殊角度的
角度来列举它们的值。
首先，我们知道在单位圆上，特殊角度0°、30°、45°、60°和90°对应着特殊的三角函数值。
在这些特殊角度下，正弦、余弦
和正切函数的值如下：
角度0° 30° 45° 60° 90°。
正弦0 1/2 √2/2 √3/2 1。
余弦 1 √3/2 √2/2 1/2 0。
正切0 √3/3 1 √3 无穷大。
这些特殊角度下的三角函数值可以帮助我们更好地理解三角函
数的性质和变化规律。
此外，还可以通过这些特殊角度的三角函数
值来推导出其他角度的三角函数值，从而更好地理解三角函数在数
学中的应用。
除了特殊角度，我们还可以从单位圆的周期性和对称性来考虑三角函数值。
根据单位圆的周期性，我们知道三角函数的值在每个周期内是重复的，这也意味着对于任意角度θ，三角函数值与
θ+360°n (n为整数)的值是相同的。
而根据单位圆的对称性，我们可以利用正弦函数的奇偶性和余弦函数的偶奇性来推导出其他角度下的三角函数值。
总之，特殊角度的三角函数值表可以帮助我们更好地理解三角函数的性质和规律，从而在数学运用中更加灵活地应用三角函数。
希望这些信息能够对你有所帮助。
特殊三角函数值对照表
三角函数是数学中非常重要的概念，在三角学和其它数学领域都有着广泛的应用。
在三角函数中，我们经常会遇到一些特殊的数值，它们的数值常常是我们熟悉的基本数值的开方或倍数。
下面我们就来看看一些特殊三角函数值的对照表。
正弦函数值对照表
弧度/角度0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π正弦值01/2√2/2√3/21√3/2√2/21/20余弦函数值对照表
弧度/角
度0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π
余弦值1√3/2√2/21/20-1/2-
√2/2-
√3/2
-
1
正切函数值对照表
弧度/角
度0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π
正切值0√3/31√3不存
在-√3-1-
√3/3
余切函数值对照表
弧度/
角度0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π
余切值不存
在
√31√3/30-
√3/3
-1-√3不存
在
通过以上对照表，我们可以更加方便地得到一些特殊角的
三角函数值，这对于解题和验证三角函数的性质都会有所帮助。
三角函数的特殊值是我们在学习和工作中经常需要用到的，掌握这些特殊值将帮助我们更好地理解和运用三角函数的知识。
特殊角三角函数数值表
三角函数是数学中十分重要的一个分支，它在物理、工程、计算机等领域都有着广泛的应用。
特殊角是指 $0^\\circ$、$30^\\circ$、$45^\\circ$、$60^\\circ$、$90^\\circ$ 这几
个常见角度，它们的三角函数数值是一些基本常数，熟练掌握这些数值对于解决问题非常有帮助。
下面是特殊角 $0^\\circ$、$30^\\circ$、$45^\\circ$、$60^\\circ$、$90^\\circ$ 的正弦、余弦、正切数值表：
角度正弦值余弦值正切值
0°010
30°1/2√3/2√3/3
45°√2/2√2/21
60°√3/21/2√3
90°10无穷大
其中正弦值、余弦值、正切值分别代表相应角度下的正弦
函数值、余弦函数值、正切函数值。
特殊角的三角函数数值表可以帮助我们迅速计算出这几个角度下的三角函数值，进而解决一些数学和物理问题。
特殊角的三角函数数值表是数学学习的基础之一，熟练掌
握这些数值表可以为我们的学习和工作带来很多便利。
希望大家能够通过这个数值表熟练掌握特殊角下的三角函数值，提高自己的数学素养！。
