第四章复合判断及其推理-负判断及推理式判定

形式逻辑第四章第五节负判断第四节负判断一、什么是负判断1.含义：负判断是否定某个判断的判断。

例如：①并不是所有的鸟都会飞。

②并非一个人有病就发烧。

负判断由支判断和联结项（否定联结词）两部分构成。

负判断的支判断称为原判断，支判断可以是个简单判断，如例①；也可以是个复合判断。

2.负判断的逻辑形式可表示为：并非P其中“P”是支判断，“并非”是联结项。

“并非”也可以用符号“－”或“￢”来表示。

这样，负判断的符号式就是：ˉP 或￢P3.真假情况：负判断是特殊的复合判断。

首先，它不象其他复合判断具有两个以上的支判断，而只有一个支判断。

其次，它的联结项是一个表示否定的逻辑概念，整个判断是对原判断的否定。

所以，它与原判断之间是矛盾关系。

原判断真，负判断就假；原判断假，负判断就真。

二、负判断的种类及其等值判断负判断分为简单判断的负判断和复合判断的负判断。

1.简单判断的负判断及其等值判断简单判断的负判断（负简单判断）是指支判断为简单判断的负判断。

（1）单称判断的负判断及其等值判断并非某个S是P ↔某个S不是P并非某个S不是P ↔某个S是P（2）全称判断的负判断及其等值判断并非所有S是P ↔有S不是P并非所有S不是P ↔有S是P¬SAP↔SOP¬SEP↔SIP（3）特称判断的负判断及其等值判断并非有S是P ↔所有S都不是P并非有S 不是P ↔ 所有S 都是P¬SIP ↔ SEP¬SOP ↔ SAP2.复合判断的负判断及其等值判断（1）联言判断的负判断（负联言判断）及其等值判断负联言判断就是断定一个联言判断是假的。

而断定联言判断假就是断定它的联言支至少有一个是假的。

所以，负联言判断等值于一个相容选言判断。

用公式表示即：“并非（P 并且q ）”等值于“非P 或者非q ”或表示为： q P q P ∨↔∧（2）选言判断的负判断A.相容选言判断的负判断（负相容选言判断）及其等值判断负相容选言判断就是断定一个相容选言判断是假的。

复合判断的负判断及其等值转换
3.不相容选言判断的负判断及其等值式 p∨· q←→( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ q )
例如：并非本案的作案人要么是张某，要么是王某， 就等于断定：或者本案的作案人既是张某，又是王某；
或者本案的作案人既不是张某，也不是王某。
复合判断的负判断及其等值转换
4.充分条件假言判断的负判断及其等值式 p→q←→p∧q
假言判断的真值表
pq
＋＋ ＋－ －＋ －－
pq
＋ － ＋ ＋
pq
＋ ＋ － ＋
pq
＋ － － ＋
假言判断的等值转换
1.如果p是q的充分条件，那么q是p的必要条件 2.如果p是q的必要条件，那么q是p的充分条件 3.如果p是q的充分条件，那么非p是非q的必要条件 4.如果p是q的必要条件，那么非p是非q的充分条件
相容选言判断
断定若干可能的事物情况中至少有一种存在 （也可能同时存在）的复合判断。
联结词常用：“或”、“或者”表示。 逻辑形式为：或者p，或者q 数理逻辑符号表示为：p∨q 其中，“∨”读作“析取”
相容选言判断的逻辑性质
相容选言判断的逻辑性质是由其逻辑联结词的性质决定 的，“或者”是表示几种事物情况至少有一种存在的联结词。
②被告人否认犯罪事实，或是由于态度不老实，或是由于根本不存在这个 犯罪事实。
选言判断由选言肢和选言联结项两部分组成。
选言肢： p、q、r…… 选言联结项：或者 ……或者；要么……要么；
选言判断的种类
在选言判断中，各个肢判断所反映的事物情况有的可以 并存，有的不能并存。
选言判断
肢判断能否并存 相容选言判断 不相容选言判断
复合判断的负判断及其等值转换

并非p ¬p
其中p是原判断，它既可以代表一个简单判断，也 可以代表一个复合判断。“并非”是逻辑联结词 。 “¬”是否定符号，代表“并非”。
现代汉语中“没有”、“不”也可以表示否定联结 词。
• 4、负判断的真值表 负判断和原判断是相互矛盾的，原判断真，负判
断假；原p判断假，负判断真。 ¬p
+
-
-
精品课件
一、二难推理的定义： 二难推理是一种假言选言推理。它是以
两个假言判断和一个选言判断作前提，推 出一个结论的推理。 • 由于这种推理往往使对方陷入一种“进退 维谷”、“左右为难”的境地，所以称它 为“二难推理”。
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• 东方朔偷饮了汉武帝求得的据说饮了能够不死的 酒，汉武帝要杀他，他说：
• “如果这酒真能使人不死，那么你就杀不死我； • 如果这酒不能使人不死(你能杀得死我)，那么它
就没有什么用处； • 这酒或者能使人不死，或者不能使人不死； • 所以你或者杀不死我，或者不必杀我。” • 这就是一个二难推理。汉武帝认为他说得有理，
就放了他。
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1、简单的构成式
特征：两个假言判断前件不同，后件相同；选言判 断分别肯定两个不同的前件，结论肯定那个相同 的后件。 如果p，则r；如果q，则r 或者p，或者q 所以，r
真后件假的联言判断。
5、必要条件假言判断的负判断的等值判断 并非（只有p，才q）等值于（非p并且q） ¬（p←q）←→（ ¬ p∧q） 这就是说否定一个必要条件假言判断得到一个前件
假后件真的联言判断。
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6、充分必要条件假言判断的负判断的等值判断 并非（当且仅当p，才q）等值于（p并且非q）或者
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二难推理应遵守三条要求：

从逻辑结构上分析，复合命题 有两个基本构成要素：支命题和 联结词。支命题也可以包含复合 命题。 联结词是逻辑常项，因为联结 词有确定的逻辑涵义，有什么样 的联结词决定了一个复合命题有 什么样的逻辑形式。
(12005/8)
构成复合命题的命题为支命 题；支命题被称作逻辑变项， 它是以命题为取值范围的变项， 我们用p, q, r „表示。显然p, q, r代表任意命题，从而也代 表一定的真值。逻辑只研究支 命题与复合命题之间的真值关 系。
（14下004/8）
“一但„就„”，“只要„就„”等 。
充分条件命题的逻辑形式:
p → q
读作：“若p则q”。
真值表：
p
q
p →q
T
T
T
T
F F
F
T F
F
T T
充分条件假言命题的逻辑特征： 除了前件为真而后
件为假时充分条件命题是假的之外,其它情况下, 充分条
件假言命题都是真的。 因为只有前件真而后件假违背
肺部感染。
一般认为有两种选言命题： 1.相容的选言命题 2.不相容的选言命题。
相容选言命题：相容的选言命题是 指其支命题可以同时为真的选言命题。
逻辑形式： p ∨q 读作：“p或者q”。
真值表：
p
T
T F F
q
T
F T F
p∨q
T
T T F
相容选言命题的逻辑特征： 一个相 容选言命题是假的，当且仅当它的每一 个选言药。所以，桂花可以 入药。 记为： pq ∴p 也可以记为： pq p

2. 选言推理
前提为选言命题，并根据选言命题的逻辑特征 进行的推理。 1）相容选言推理 根据相容选言命题进行的推理。其推理规则有二：