七年级数学上册 4.5多边形和圆的初步认识导学案(无答案)(新版)北师大版

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教师寄语：高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义

一、学习目标——目标明确、行动有效

1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；

2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；

3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；

4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力．

课标要求：认识多边形、正多边形、圆、扇形.

二、温馨提示——方法得当、事半功倍

学习重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形．

学习难点：探索分割平面图形的一些规律,养成把数学应用于生活实际问题的习惯．

三、课前热身——温故而知新

观察下面的图片，你有哪些熟悉的平面图形？

四、课堂探究——质疑解疑、合作探究

探究点1：多边形及其相关定义

多边形的定义:由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的 图形是多边形，例如：三角形、四边形、五边形等.注：多边形是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.

如图，在多边形ABCDE中，⑴ 多边形的顶点是_________________,

⑵ 多边形的边是____________________,

⑶ 多边形的内角是__________________,

⑷ 多边形的对角线是_______________.

例题：图中多边形个数有（ ） 课题 §4.5 多边形和圆的初步认识 主备 审阅 七年级数学组

时间 课型 新 授 授课教师 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。

2 / 4 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

练习：下列图形中，是五边形的是（ ）

探究点2：多边形的相关规律

⑴ 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？

1 EDCBA4.5

多边形和圆的初步认识

学习目标：认识多边形和圆；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

重难点：认识多边形、正多边形、圆、扇形，会求扇形圆心角度数。

一．自主学习，思考问题

1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.

2.如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有 ，

多边形的边有 ，多边形的内角有

，多边形的对角线的定义 。（请在图上画出两条对角线）

3.正多边形的定义 。

4. 圆上A,B两点之间的部分叫做_______，记作： ，读作： ；由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义： 。

二，合作探究，

探究一： 数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么

规律了吗？

多边形 三边形 四边形 五边形 六边形

… n边形

顶点数

边数

内角数

过点A对角线条数

分成三角形个数

思考：

(1)某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成8

个三角形，则这个多边形是___________.

(2)从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成________个三角形.

(3)某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_________条边.

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北师大版 4.5多边形和圆的初步认识

教学目标:

1•经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形 的圆心角的度数。

4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。

重难点：

重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、 扇形。

难点：探索分割平面图形的一些规律，感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用 于生活实际问题的习惯.

教学过程

由于本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容，所以本节课也要经历两次知 识的产生和解决的过程。为此，确立如下教学过程：

多边形部分

（一）创设情境，引出课题.

出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟悉的平面图形。学生的答案会 出现三角形、四边形、五边形、六边形等。教师对答案稍作点评，引出本节课的课 题《多边形和圆的初步认识》。

【设计意图】通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学 习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，也充分的体现了数学源于生活，使学 生感到数学就在我们身边。

（二）自学新知

课件出示导学提纲（一）自学课本P122 ,并回答问题。

什么是多边形？

我们常见的图形哪些是多边形？

什么叫多边形的对角线？

找出右图中多边形的顶点，多边形的边，多边形

的内角以及多边形的对角线。

5、你还能画岀右图中的其他对角线吗？

自学结束后，找同学回答导学提纲的问题，检查自学情况。

答案：1、由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形

注：本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在 直线的同一侧。

2、 三角形、四边形、五边形、六边形等

3、 在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线

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多边形和圆的初步认识

【学习目标】

1．认识多边形、正多边形、圆、扇形，知道多边形顶点、边数、对角线的关系

2．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数

【学习过程】

一、情境感知

二、探究新知

探究一：多边形的认识

（一）预习：仔细阅读课本，弄清以下概念

多边形、多边形的对角线、正多边形

（二）检测

1．下列图形是多边形的有____________________（写序号）

2．n边形有___个顶点，___条边，____个内角。若一个多边形有12个内角，则这个多边形为______边形，若一个多边形有十个顶点，则这个多边形为____边形。

3．若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____

4．判断对错。如果说法错误，试举出反例

各角相等的多边形是正多边形。（ ）

各边相等的多边形是正多边形。（ ）

2 / 4 （三）多边形的对角线

四边形 五边形 六边形

边数 4 5 6 7 … n

从一个顶点出发的对角线条数 …

上述对角线分成的三角形的个数 …

（四）跟踪练习

1．从八边形的某个顶点出发，可以画出_____条对角线，分割成_____个三角形。

2．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是_____边形

3．从某多边形的某个顶点出发，可以画出7条对角线，这些对角线将该多边形分割成_____个三角形。

探究二：圆的认识

(一)自读课文，理解相关概念：圆、半径、圆弧、扇形、圆心角

(二)典例引路

将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。

(三)变式练习

1．把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆的20﹪、30﹪、50﹪，求出这三个扇形的圆心角。

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2．将一个圆分成三个大小相同的扇形，则每个圆心角的度数是________，每个扇形的面积是圆面积的______。