西实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

第 1 页，共 19 页西实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：由 减去10不大于10得： ， 故答案为：B.【分析】由 减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于 ”表示为“≤”可列出不等式.2、 （ 2分 ） 如图为雷锋中学八年级（2）班就上学方式作出调查后绘制的条形图，那么该班步行上学的同学比骑车上学的同学（ ）第 2 页，共 19

页A. 少8人 B. 多8人 C. 少16人 D. 多16人【答案】 A 【考点】条形统计图 【解析】【解答】解：该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16﹣8=8（人），故答案为：A【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数，两个数的差即可确定结论.3、 （ 2分 ） 若 ，则y用只含x的代数式表示为（ ） A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣5【答案】B 【考点】解二元一次方程组 第 3 页，共 19 页【解析】【解答】解： ，由①得：m=3﹣x，代入②得：y=1+2（3﹣x），整理得：y=7﹣2x．故答案为：B．【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。 4、 （ 2分 ） 下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ） A. B. C. D.【答案】 C 【考点】一元一次不等式组的定义 【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确，第 4 页，共 19 页 故选：C. 【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的.5、 （ 2分 ） 若关于 的方程组 无解，则 的值为（ ） A.－6B.6C.9D.30【答案】 A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由×3得：6x-3y=3 由得：（a+6）x=12 ∵原方程组无解 ∴a+6=0 解之：a=-6 故答案为：A 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。6、 （ 2分 ） 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查； B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目第 5 页，共 19 页的收视率，选择全面调查；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查； D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查.【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故答案为：D.【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性，调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查，但是对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查.7、 （ 2分 ） 学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（ ）A. 45° B. 60° C. 54° D. 30°第 6 页，共 19 页【答案】C 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360°=54°．故答案为：C【分析】计算故事书所占的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.8、 （ 2分 ） 如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（ ）A. 28° B. 30° C. 32° D. 35°【答案】B 【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+∠BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故答案为：B【分析】根据图形得到∠BOD与∠BOC互补，∠BOC与∠AOC互余，再由已知列出方程，求出∠BOC的度数.9、 （ 2分 ） 已知方程组 ，则（x﹣y）﹣2=（ ） A. 2 B. C. 4 D. 第 7 页，共 19 页【答案】D 【考点】代数式求值，解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，①﹣②得：x﹣y=2，则原式=2﹣2= ．故答案为：D【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点及所求代数式的底数，由①﹣②得出x-y的值，再整体代入求值即可。10、（ 2分 ） ±2是4的（ ） A. 平方根 B. 相反数 C. 绝对值 D. 算术平方根【答案】A 【考点】平方根 【解析】【解答】解：±2是4的平方根．故答案为：A【分析】根据平方根的定义（±2）2=4，故±2是4的平方根。11、（ 2分 ） a是非负数的表达式是（ ） A.a＞0B.≥0C.a≤0D.a≥0第 8 页，共 19 页【答案】 D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0， 故答案为：D.【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。12、（ 2分 ） 如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（ ）A. ①影视，②歌曲，③相声小品 B. ①相声小品，②影视，③歌曲C. ①歌曲，②相声小品，③影视 D. ①歌曲，②影视，③相声小品【答案】A 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次，所以，①影视，②歌曲，③相声小品．故答案为：A【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系，从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小.第 9 页，共 19 页二、填空题13、（ 1分 ） 若a＞b，且c为有理数，则ac2 ________bc2 ． 【答案】≥ 【考点】不等式及其性质，偶次幂的非负性 【解析】【解答】解：∵c2为≥0，由不等式的基本性质3，不等式a＞b两边乘以c2得ac2≥bc2【分析】根据偶次方的非负性得出c2≥0，然后根据不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个非负数，不等号方向不改变从而得出答案。14、（ 1分 ） 已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a﹣3________b﹣3． 【答案】 < 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，得 a＜b，不等式的两边都减3，得a﹣3＜b﹣3，故答案为：＜【分析】根据数轴上表示的两个数右边都总比左边的数大，可知a＜b，然后根据不等式的性质①即可作出判断。15、（ 1分 ） ﹣4是a的一个平方根，则a的算术平方根是________． 【答案】4 第 10 页，共 19 页【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】∵（﹣4）2=16，∴a=16．∵16的算术平方根是4，∴a的算术平方根是4．故答案为：4．【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可求得a==16；再根据算术平方根的意义可得16的算术平方根为4.16、（ 1分 ） 解不等式2-3x≤3+5x，则x________ 【答案】【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解： -3x-5x≤3-2，-8x≤1，x ．故答案为 【分析】移项，将含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边，然后合并同类项，根据不等式的性质，不等式的两边同除以-8，不等号方向改变，系数化为1，得出不等式的解。17、（ 1分 ） 如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是________第 11 页，共 19

页【答案】对顶角相等 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：对顶角量角器的原理是对顶角相等。故答案为：对顶角相等【分析】观察图形，可知是根据对顶角相等得到的。18、（ 2分 ） 如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动________格，再向________平行移动3格得到的.【答案】2；3 【考点】图形的平移 【解析】【解答】解：找到对应点分析即可：线段AB是线段CD经过向左平行移动2格，再向下平行移动3格得到的.故答案为：2，3【分析】根据平移的特征，将线段CD先向左平移2个单位格，再向下平移3个单位格即可.三、解答题第 12 页，共 19 页19、（ 5分 ） 把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- ， ， ，0， ，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）.正有理数集合：（ …）；整数集合：（ …）；负分数集合：（ …）；无理数集合：（ …）. 【答案】解：正有理数集合：（3， ， -（-2.28）， 3.14 …）；整数集合：（ 3，0，-∣-4∣ …）；负分数集合：（ -2.4，- ， ， …）；无理数集合：（ ， -2.1010010001…… …）. 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。逐一填写即可。20、（ 5分 ） 一个自然数减去63后是一个平方数；加上26后，也是一个平方数．求这个自然数． 【答案】解:设这个自然数为x，它加上26后为a2 ， 减去63后为b2 ， 其中a、b为正整数，即①-②得 即 显然a+b>a-b>0．因为89为质数，它的正因数只有1和89，所以由③，必有第 13 页，共 19

页解得 因此 x=452−26=2025−26=1999所以，这个自然数为1999． 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【分析】本题是一次方程组在数论中的应用．这种题目，通常给出的是一个不定方程或不定方程组，但根据整数的一些性质（特别是分解自然数为质因数的乘积），往往可以化为一次方程组来求解．21、（ 20分 ） 计算： （1）（2）（3）（4）（用乘法公式） 【答案】（1）解：原式=2+1-8=-5（2）解： 原式=a5（-8a3）+a69a2=-8a8+9a8（3）解： （4）解：原式=2018 2 −（2018-1） ×（2018+1）=20182-20182+1=1 【考点】实数的运算，整式的混合运算，含乘方的有理数混合运算 第 14 页，共 19 页【解析】【分析】（1）先算乘方运算，再算加减法即可。（2）先算乘方运算，再算乘法，然后再合并同类项即可求解。（3）利用多项式除以单项式的法则，求解即可。（4）将2017×2019转化为（2018-1） ×（2018+1），利用平方差公式计算即可。22、（ 5分 ） 若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．【答案】解：AB与CD平行．理由如下：∵ED平分∠BEF，∴∠FED=∠BED=35°，∴∠BEF=70°．∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，∴AB∥CD 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】因为ED是∠BEF的角平分线，所以∠BEF=，这样∠BEF+∠EFD=，同旁内角互补，两直线平行.23、（ 5分 ） 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a|+|a﹣c|﹣|a+b|+|b+c|的值．【答案】解：∵由图可知b＜a＜c，|b|＞c＞|a|，