参数估计与假设检验的区别和联系
统计学方法包括统计描述和统计推断两种方法，其中，推断统计又包括参数估计和假设检验。
1.参数估计就是用样本统计量去估计总体的参数，它的方法有点估计和区间估计两种。
点估计是用估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值。点估计的缺陷是没法给出估计的可靠性，也没法说出点估计值与总体参数真实值接近的程度。
区间估计是在点估计的基础上给出总体参数估计的一个估计区间，该区间通常是由样本统计量加减估计误差得到的。在区间估计中，由样本估计量构造出的总体参数在一定置信水平下的估计区间称为置信区间。统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数。
在区间统计中置信度越高，置信区间越大。置信水平为1-a, a为小概率事件或者不可能事件，常用的置信水平值为99%，95%，90%，对应的a为0.01, 0.05， 0.1
置信区间是一个随机区间，它会因样本的不同而变化,而且不是所有的区间都包含总体参数。
一个总体参数的区间估计需要考虑总体是否为正态分布,总体方差是否已知，用于估计的样本是大样本还是小样本等
（1）来自正态分布的样本均值，不论抽取的是大样本还是小样本，均服从正态分布
（2）总体不是正态分布，大样本的样本均值服从正态分布,小样本的服从t 分布
（3）不论已判断是正态分布还是t 分布，如果总体方差未知,都按t 分布来处理
（4）t 分布要比标准正态分布平坦，那么要比标准正态分布离散，随着自由度的增大越接近
（5）样本均数服从的正态分布为N（u a^2/n）远远小于原变量离散程度N (u a^2)
2. 假设检验是推断统计的另一项重要内容，它与参数估计类似，但角度不同，参数估计是利用样本信息推断未知的总体参数，而假设检验则是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立。
假设检验的基本思想：先提出假设，然后根据资料的特点，计算相应的统计量，来判断假设是否成立，如果成立的可能性是一个小概率的话，就拒绝该假设，因此称小概率的反证法。最重要的是看能否通过得到的概率去推翻原定的假设，而不是去证实它<2>统计学中假设检验的基本步骤：（1）建立假设，确定检验水准α--假设有零假设（H0）和备择假设（H1）两个，零假设又叫作无效假设或检验假设。H0和H1的关系是互相对立的，如果拒绝H0，就要接受H1，根据备择假设不同，假设检验有单、双侧检验两种。检验水准用α表示，通常取0.05或0.10，检验水准说明了该检验犯第一类错误的概率。
第五章 参数估计和假设检验
一、 单项选择题
1. 抽样调查的主要目的在于（ ）。
A. 计算和控制误差 B. 了解总体单位情况C. 用样本来推断总体
D. 对调查单位作深入的研究
2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是（ ）。
A. 随意原则 B. 可比性原则 C. 准确性原则 D. 随机原则
3、对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差（ ）。
A. 第一工厂大 B. 第二个工厂大 C. 两工厂一样大 D. 无法做出结论
4、在总体方差一定的情况下，下列条件中抽样平均误差最小的是（ ）。
A. 抽样单位数为20 B. 抽样单位数为40
C. 抽样单位数为90 D. 抽样单位数为100
5、某地订奶居民户均牛奶消费量为120公斤，抽样平均误差为2公斤。据此可算得户均牛奶消费量在114-126公斤之间的概率为（ ）。
A. 0.9545 B. 0.9973 C. 0.683 D. 0.900
6、按地理区域划片所进行的区域抽样，其抽样方法属于（ ）。
A. 纯随机抽样 B. 等距抽样 C. 类型抽样 D. 整群抽样
7. 在抽样推断中，样本的容量（ ）。
A. 越多越好 B. 越少越好 C. 由统一的抽样比例决定 D. 取决于抽样推断可靠性的要求
8、在用样本指标推断总体指标时，把握程度越高则（ ）。
A.误差范围越小 B.误差范围越大
C.抽样平均误差越小 D.抽样平均误差越大
9、某乐器厂以往生产的乐器采用的是一种镍合金弦线，这种弦线的平均抗拉强度不超过1035Mpa，现产品开发小组研究了一种新型弦线，他们认为其抗拉强度得到了提高并想寻找证据予以支持。在对研究小组开发的产品进行检验时，应该采取以下哪种形式的假设？
第五章假设检验
第一节假设检验的原理
（一）假设检验的概念［一级］
假设检验：参数估计和参数假设检验的共同之处是利用样本信息对总体进行某种推断，且使用的统计量也一样。在统计学中，通过样本统
计量得出的差异做出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过程称为假设检验。假设检验是推论统计中最重要的内容，
它的基本任务是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受假设。假设
检验包括参数检验和非参数检验。
假设检验主要分为两种情况：一种是检验样本统计量与相应总体参数的差异，即检验这个样本是否来自于某个总体；一种是检验两个样本
统计量之间的差异。
（二）参数检验［一级］
若进行假设检验时总体的分布形态已知，需要对总体的未知参数进行假设检验，称其为参数假设检验。
（三）非参数检验［一级］
若对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验，通常称为非参数假设检验。
（四）小概率事件和显著性水平
（1）假设推断的依据就是小概率原理
小概率事件：通常情况下，将概率不超过0.05（即5%）的事件当作“小概率事件"，有时也定为概率不超过0.01（即1%）或0.001（0.1%\
把出现小概率的随机事件称为小概率事件。
假设检验中的小概率原理［一级］［16J］
假设检验的基本思想是概率性质的反证法，即其基本思想是基于〃小概率事件在一次实验中不可能发生”这一原理。首先假定虚无假设为
真，在虚无假设为真的前提下,如果小概率事件在一次试验中出现，则表明〃虚无假设为真"的假定是不止确的，因为假定小概率事件在
一次试验中是不可能出现的，所以也就不能接受虚无假设，应当拒绝零假设。若没有导致小概率事件出现，那就认为"虚无假设为真”的
假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。假设推断的依据：小概率事件是否出现，这是对假设作出决断的依据。
检验的假设 Ho为真
第六章 参数假设检验
假设检验（test of hypothesis）亦称显著性检验（test of statistical significance），就是先对总体的参数或分布做出某种假设，如假设两个总体均数相等，总体服从正态分布或两总体分布相同等，然后用适当的统计方法计算某检验统计量，根据检验统计量的大小来推断此假设应当被接受或拒绝，它是统计推断的另一重要方面。
假设检验可以分为两类：一类是已知总体分布类型，对其未知总体参数的假设作假设检验，称为参数检验（parametric test），主要讨论总体参数（均值、方差、总体率等）的检验；另一类是对未知总体分布类型的总体假设作假设检验，称为非参数检验（non-parametric
test），主要包括总体分布形式的假设检验、随机变量独立性的假设检验等。本章主要介绍有关总体参数（均值、方差、总体率等）的参数检验问题。
第一节 假设检验的基本概念
一、假设检验问题及基本原理
（一）假设检验问题
我们先来看个具体的例子。
例6.1 某药厂用自动包装机包装葡萄糖，按规定每袋葡萄糖的标准重量为500克，若已知包装机包装的每袋葡萄糖重量服从正态分布，且按以往标准知总体方差2=6.52，某日开工后，为检验包装机工作是否正常，随机抽取6袋葡萄糖，测得其平均重量x=504.5（克），问该日自动包装机包装的平均重量是否还是500克？
某日随机抽取的6袋葡萄糖的平均重量x=504.5（克），与标准重量500克相比差4.5克，造成该差异的原因有两种可能：①这日自动包装机工作正常，其包装的总体平均重量=500克，此6袋葡萄糖的平均重量这一样本均值与总体均值不同，是随机抽样误差造成的；②这日自动包装机工作不正常，其包装的总体平均重量≠500克，故从此总体中随机抽取的6袋葡萄糖的平均重量与标准重量存在实质性差异，而不仅仅是抽样误差造成的。
上述两种可能是相互对立的、互不相容的，究竟哪一种可能是对的，可用假设检验的方法来判断。按照逻辑推理，可先假设第一种可能成立，即假设H0:=0=500（克）成立。
