统计专技考试/统计方法/假设检验 wwxr整理
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第四章 假设检验练习题
一、单项选择题
1、假设检验主要对（）进行检验。
A、总体参数 B、样本参数 C、统计量 D、样本分布
2、参数估计是依据样本信息推断未知的（）。
A、总体参数 B、样本参数 C、统计量 D、样本分布
3、小概率事件，是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显著性水平”，用α表示。显著性水平一般取值为（）。
A、5% B、20% C、30% D、50%
4、假设检验的依据是（）。
A、小概率原理 B、中心极限定理 C、方差分析原理 D、总体分布
5、大样本情况下，当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为（）。
A、z= /xn B、t=/xsn C、z=000(1)pn D、z=/xsn
6、大样本情况下，当总体方差未知时，总体均值检验的统计量为（）。
A、z= /xn B、z=/xsn C、z=000(1)pn D、t=/xn
7、小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差已知时，总体均值检验的统计量为（）。 统计专技考试/统计方法/假设检验 wwxr整理
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A、z= /xn B、t=/xsn C、z=000(1)pn D、z=/xn
8、小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差未知时，总体均值检验的统计量为（）。
A、z= /xn B、t=/xsn C、z=000(1)pn D、t=/xn
参数估计与假设检验
一、实验目的
1、掌握正态总体和大样本下总体的参数估计和假设检验的方法；
2、了解其他参数估计和假设检验的大致操作步骤；
2、重点掌握单个总体均值的检验方法、掌握应用Excel计算P值的步骤。
二、实验内容
某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度服从正态分布，其总体均值为，今换一种新机床进行加工，取200个零件进行检验，得到椭圆度的均值为，样本标准差为，问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无明显差别。
根据以上内容写出假设检验的步骤。
三、实验步骤
由题中可知 μ0= mm = n=200 =
1 ．提出原假设 H0: mm新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前无明显差别≠mm，新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有明显差别
2 ．确定适当的统计量
3.规定显著性水平为
=
4 ．计算检验统计量
5 、作出统计决策
由此我们得知Za/2是由标准正态分布查表得到接受域与拒绝域相交的临界值。决策时是用两者比较。当 Z 为正值时，接受域的范围是 Z 〈Za/2，当 Z 为 负值时，接受域的范围是 Z 〉Za/2.
由于Z= 即假设H1成立，新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有明显差别。
参数估计与假设检验
1. 常见分布的参数估计
从某工厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径（单位mm）如下：
15.14 14.81 15.11 15.26 15.08 15.17 15.12 14.95 15.05 14.87
滚珠直径服从正太分布，但是N（，2）不知道。（90%的置信区间）
x=[15.14 14.81 15.11 15.26 15.08 15.17 15.12 14.95 15.05 14.87];
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,0.1)
muhat =
15.0560
sigmahat =
0.1397
muci =
14.9750
15.1370
sigmaci =
0.1019
0.2298
二、总体标准差知道时的单个正态总体均值的U检验。
1.某切割机正常工作时，切割的金属棒的长度服从正态分布N（100,4）。从该切割机的一批金属棒中随机抽取十五根，测得他们的长度如下：
97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100
103.
假设总体方差不变，试检验该切割机工作是否正常，及总体均值是否等于100mm？取显著水平=0.05.
假设如下：
0010:==100HH，：
利用MATLAB里面的ztest函数：
x=[97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100 103]；
[h,p,muci,zval]=ztest(x,100,2,0.05)
h =
1 %h=1 代表拒绝原假设
p =
0.0282%
muci =
100.1212 102.1455
zval =
1 假设检验的一般问题
1.1假设检验的定义
假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。
1.2 参数估计与假设检验
统计推断是由样本的信息来推测母体性能的一种方法，它又可以分为两类问题，即参数估计和假设检验，它们都是利用样本对总体进行某种推断，然而推断的角度不同。参数估计是通过样本统计量来推断总体未知参数的取值范围，以及作出结论的可靠程度，总体参数在估计前是未知的。而在假设检验中，则是预先对总体参数的取值提出一个假设，然后利用样本数据检验这个假设是否成立，如果成立，我们就接受这个假设，如果不成立就拒绝原假设。当然由于样本的随机性，这种推断只能具有一定的可靠性。
实际生产和科学实验中，大量的问题是在获得一批数据后，要对母体的某一参数进行估计和检验。
例如，我们对45钢的断裂韧性作了测定，取得了一批数据，然后要求45钢断裂韧性的平均值，或要求45钢断裂韧性的单侧下限值，或要求45钢断裂韧性的分散度(即离散系数)，这就是参数估计的问题。
又如，经过长期的积累，知道了某材料的断裂韧性的平均值和标准差，经改进热处理后，又测得一批数据，试问新工艺与老工艺相比是否有显著差异，这就是假设检验的问题。
这样可以看出，参数估计是假设检验的第一步，没有参数估计，也就无法完成假设检验。
1.3假设检验的基本思想
假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。
1.4假设检验的基本概念
1.4.1原假设和备择假设
为了对假设检验的基本概念有一个直观的认识，不妨先看下面的例子。
