参数估计与假设检验的区别和联系
统计学方法包括统计描述和统计推断两种方法，其中，推断统计又包括参数估计和假设检验。
1.参数估计就是用样本统计量去估计总体的参数，它的方法有点估计和区间估计两种。
点估计是用估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值。点估计的缺陷是没法给出估计的可靠性，也没法说出点估计值与总体参数真实值接近的程度。
区间估计是在点估计的基础上给出总体参数估计的一个估计区间，该区间通常是由样本统计量加减估计误差得到的。在区间估计中，由样本估计量构造出的总体参数在一定置信水平下的估计区间称为置信区间。统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数。
在区间统计中置信度越高，置信区间越大。置信水平为1-a, a为小概率事件或者不可能事件，常用的置信水平值为99%，95%，90%，对应的a为0.01, 0.05， 0.1
置信区间是一个随机区间，它会因样本的不同而变化,而且不是所有的区间都包含总体参数。
一个总体参数的区间估计需要考虑总体是否为正态分布,总体方差是否已知，用于估计的样本是大样本还是小样本等
（1）来自正态分布的样本均值，不论抽取的是大样本还是小样本，均服从正态分布
（2）总体不是正态分布，大样本的样本均值服从正态分布,小样本的服从t 分布
（3）不论已判断是正态分布还是t 分布，如果总体方差未知,都按t 分布来处理
（4）t 分布要比标准正态分布平坦，那么要比标准正态分布离散，随着自由度的增大越接近
（5）样本均数服从的正态分布为N（u a^2/n）远远小于原变量离散程度N (u a^2)
2. 假设检验是推断统计的另一项重要内容，它与参数估计类似，但角度不同，参数估计是利用样本信息推断未知的总体参数，而假设检验则是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立。
假设检验的基本思想：先提出假设，然后根据资料的特点，计算相应的统计量，来判断假设是否成立，如果成立的可能性是一个小概率的话，就拒绝该假设，因此称小概率的反证法。最重要的是看能否通过得到的概率去推翻原定的假设，而不是去证实它<2>统计学中假设检验的基本步骤：（1）建立假设，确定检验水准α--假设有零假设（H0）和备择假设（H1）两个，零假设又叫作无效假设或检验假设。H0和H1的关系是互相对立的，如果拒绝H0，就要接受H1，根据备择假设不同，假设检验有单、双侧检验两种。检验水准用α表示，通常取0.05或0.10，检验水准说明了该检验犯第一类错误的概率。
第五章假设检验
第一节假设检验的原理
（一）假设检验的概念［一级］
假设检验：参数估计和参数假设检验的共同之处是利用样本信息对总体进行某种推断，且使用的统计量也一样。在统计学中，通过样本统
计量得出的差异做出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过程称为假设检验。假设检验是推论统计中最重要的内容，
它的基本任务是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受假设。假设
检验包括参数检验和非参数检验。
假设检验主要分为两种情况：一种是检验样本统计量与相应总体参数的差异，即检验这个样本是否来自于某个总体；一种是检验两个样本
统计量之间的差异。
（二）参数检验［一级］
若进行假设检验时总体的分布形态已知，需要对总体的未知参数进行假设检验，称其为参数假设检验。
（三）非参数检验［一级］
若对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验，通常称为非参数假设检验。
（四）小概率事件和显著性水平
（1）假设推断的依据就是小概率原理
小概率事件：通常情况下，将概率不超过0.05（即5%）的事件当作“小概率事件"，有时也定为概率不超过0.01（即1%）或0.001（0.1%\
把出现小概率的随机事件称为小概率事件。
假设检验中的小概率原理［一级］［16J］
假设检验的基本思想是概率性质的反证法，即其基本思想是基于〃小概率事件在一次实验中不可能发生”这一原理。首先假定虚无假设为
真，在虚无假设为真的前提下,如果小概率事件在一次试验中出现，则表明〃虚无假设为真"的假定是不止确的，因为假定小概率事件在
一次试验中是不可能出现的，所以也就不能接受虚无假设，应当拒绝零假设。若没有导致小概率事件出现，那就认为"虚无假设为真”的
假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。假设推断的依据：小概率事件是否出现，这是对假设作出决断的依据。
检验的假设 Ho为真
参数估计与假设检验
一、实验目的
1、掌握正态总体和大样本下总体的参数估计和假设检验的方法；
2、了解其他参数估计和假设检验的大致操作步骤；
2、重点掌握单个总体均值的检验方法、掌握应用Excel计算P值的步骤。
二、实验内容
某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度服从正态分布，其总体均值为，今换一种新机床进行加工，取200个零件进行检验，得到椭圆度的均值为，样本标准差为，问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无明显差别。
根据以上内容写出假设检验的步骤。
三、实验步骤
由题中可知 μ0= mm = n=200 =
1 ．提出原假设 H0: mm新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前无明显差别≠mm，新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有明显差别
2 ．确定适当的统计量
3.规定显著性水平为
=
4 ．计算检验统计量
5 、作出统计决策
由此我们得知Za/2是由标准正态分布查表得到接受域与拒绝域相交的临界值。决策时是用两者比较。当 Z 为正值时，接受域的范围是 Z 〈Za/2，当 Z 为 负值时，接受域的范围是 Z 〉Za/2.
由于Z= 即假设H1成立，新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有明显差别。
参数估计与假设检验
1. 常见分布的参数估计
从某工厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径（单位mm）如下：
15.14 14.81 15.11 15.26 15.08 15.17 15.12 14.95 15.05 14.87
滚珠直径服从正太分布，但是N（，2）不知道。（90%的置信区间）
x=[15.14 14.81 15.11 15.26 15.08 15.17 15.12 14.95 15.05 14.87];
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,0.1)
muhat =
15.0560
sigmahat =
0.1397
muci =
14.9750
15.1370
sigmaci =
0.1019
0.2298
二、总体标准差知道时的单个正态总体均值的U检验。
1.某切割机正常工作时，切割的金属棒的长度服从正态分布N（100,4）。从该切割机的一批金属棒中随机抽取十五根，测得他们的长度如下：
97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100
103.
假设总体方差不变，试检验该切割机工作是否正常，及总体均值是否等于100mm？取显著水平=0.05.
假设如下：
0010:==100HH，：
利用MATLAB里面的ztest函数：
x=[97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100 103]；
[h,p,muci,zval]=ztest(x,100,2,0.05)
h =
1 %h=1 代表拒绝原假设
p =
0.0282%
muci =
100.1212 102.1455
zval =
